Finite Group Databasebeta

← #34316019

Subgroups — #34316019

Order 20224.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099138C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic
5C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099138—24no—
21#19099138—24no—
22C2×#14579159C2211yescharacteristic
23C2×#14579150C2211yescharacteristic
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579146—21no—
27C2×#14579139—21no—
28C2×#14579139—21no—
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×#14579118C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098570—24no—
33#19098563—24no—
34#19098558—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43#103×D79—24no—
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48#19098462C2211yescharacteristic
49#19098461C2211yescharacteristic
50#19098460—21no—
51#19098459C2211yescharacteristic
52#19098458—21no—
53#19098422—21no—
54#19098420—21no—
55#19098318C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63#389×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625D414yes—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79D414yes—
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×#11929607—22no—
86C2×#11929607—22no—
87C2×#11929607—22no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D79—22no—
91C2×C8×D79—22no—
92C2×C8×D79—22no—
93#14579159—22no—
94#14579159—22no—
95#14579150—22no—
96#14579150—22no—
97#14579149—22no—
98#14579149—22no—
99#14579146—28no—
100#14579146—28no—
101#14579139—28no—
102#14579139—28no—
103#14579119—22no—
104#14579119—22no—
105#14579118—22no—
106#14579118—22no—
107C2×C4⋊Dic79—21no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D79—22no—
118C4⋊C4×D79D414yes—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128#14579086—22no—
129#14579086—22no—
130#14579085—22no—
131#14579085—22no—
132#14579085—22no—
133#14579085—22no—
134#14579084—22no—
135#14579084—22no—
136#14579083—22no—
137#14579083—22no—
138#14579081—22no—
139#14579081—22no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C4⋊Q8×C79—22no—
148C4⋊Q8×C79—22no—
149C2×C4⋊C4×C79—21no—
150C2×C4⋊C4×C79—21no—
151C2×C4⋊C4×C79—21no—
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C42×C79C2311yescharacteristic
155#103×C79—22no—
156#103×C79—22no—
157#103×C79—22no—
158#103×C79—22no—
159#95×C79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79C2×D411yescharacteristic
162#11929625—28no—
163#11929625—28no—
164#11929625—44no—
165#11929625—44no—
166C2×Dic158—24no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—42no—
173C2×Dic158—42no—
174C2×Dic158C2×D412yes—
175Q8×D79—28no—
176Q8×D79—28no—
177Q8×D79—44no—
178Q8×D79—44no—
179C2×D316—24no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316C2×D412yes—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D79—24no—
195C2×C4×D79—24no—
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—81no—
202C2×C4×D79—81no—
203C2×C4×D79C2×D412yes—
204C2×C4×D79C2×D412yes—
205C2×C4×D79C2×D412yes—
206C2×C4×D79#4112yes—
207C2×C4×D79#4112yes—
208C2×C4×D79#4112yes—
209#11929607—44no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C8×D79—44no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—81no—
221C4⋊Dic79C2×D412yes—
222Dic79⋊C4—24no—
223Dic79⋊C4—24no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—24no—
227Dic79⋊C4—81no—
228Dic79⋊C4—81no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236C4×Dic79—21no—
237C4×Dic79—21no—
238C4×Dic79—42no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79C2×D412yes—
250C2×Q8×C79C2×D412yes—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2411yescharacteristic
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—24no—
265C4⋊C4×C79—24no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—81no—
270C4⋊C4×C79C2×D412yes—
271C42×C79—21no—
272C42×C79—21no—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79#12012yes—
286C22×D79#12112yes—
287C22×D79#12412yes—
288Q8×C79—22no—
289Q8×C79—22no—
290Q8×C79—22no—
291Q8×C79—22no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—41no—
294Q8×C79—41no—
295Q8×C79—41no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79#12012yes—
336C2×Dic79#12112yes—
337C2×Dic79#12412yes—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—48no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343C4×D79—48no—
344C4×D79—48no—
345C4×D79—84no—
346C4×D79#12114yes—
347C4×D79#12114yes—
348C4×D79#12314yes—
349C4×D79#12314yes—
350Dic158—22no—
351Dic158—22no—
352Dic158—41no—
353Dic158—41no—
354Dic158—48no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79C2×#12011yescharacteristic
360C22×C79C2×#12111yescharacteristic
361C22×C79C2×#12411yescharacteristic
362C22×C79#57711yescharacteristic
363C22×C79#57711yescharacteristic
364C22×C79#57811yescharacteristic
365C22×C79#57811yescharacteristic
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79#39414yes—
380C4×C79—42no—
381C4×C79—42no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79C2×#12111yescharacteristic
387C4×C79C2×#12111yescharacteristic
388C4×C79C2×#12311yescharacteristic
389C4×C79C2×#12311yescharacteristic
390Dic79—42no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—42no—
394Dic79—81no—
395Dic79#39414yes—
396#23512—791nomaximal, Sylow
397C2×C79C2×#39411yescharacteristic
398C2×C79#301311yescharacteristic
399C2×C79#301311yescharacteristic
400C2×C79#304211yescharacteristic
401C2×C79#304411yescharacteristic
402C2×C79#313711yescharacteristic
403C2×C79#313711yescharacteristic
404D79—24no—
405D79—82no—
406C2×#536—791no—
407C2×#417—791no—
408C2×#419—791no—
409C2×#416—791no—
410C22×#103—791no—
411#2316—791no—
412#2043—791no—
413#2043—791no—
414#2043—791no—
415#2043D7911yescharacteristic, complemented
416#2042—791no—
417#2042—791no—
418#2042—791no—
419#2042—791no—
420#1729—791no—
421C79#2351211yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—791no—
423C23×Q8—791no—
424C22×M16—791no—
425C23×C8—791no—
426#536—1584no—
427#536—1584no—
428C2×C4⋊Q8—791no—
429C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
430C2×#124—791no—
431C2×#124—791no—
432C2×#123—1581no—
433C2×#123—1581no—
434C2×C22⋊Q8—1581no—
435C2×C22⋊Q8—1581no—
436C2×#117—791no—
437C2×#117—791no—
438C22×C4⋊C4—791no—
439#419—1584no—
440#417—1584no—
441#416—1584no—
442C2×#103—791no—
443C2×#103—791no—
444C2×#103—791no—
445C2×#103—791no—
446C2×#103—791no—
447C2×#103—791no—
448C2×#103—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—1584no—
451C2×#103C2×D7911yescharacteristic
452C2×#103C2×D7911yescharacteristic
453C2×#103C2×D7911yescharacteristic
454C2×#103C2×D7911yescharacteristic
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459#389—791no—
460#389—791no—
461#389—791no—
462#389—1581no—
463#389—1581no—
464#389C2×D7911yescharacteristic
465#380—1581no—
466#380—1581no—
467#336—791no—
468#336—791no—
469#336—791no—
470#336C2×D7911yescharacteristic
471C2×#41—794no—
472C2×#41—1582no—
473C2×#41—1582no—
474C2×#41—1582no—
475C2×#41—1582no—
476C2×#41—1582no—
477C22×Q8—794no—
478C22×Q8—791no—
479C22×Q8—1581no—
480C22×Q8—1582no—
481C22×Q8—1582no—
482C22×Q8—1582no—
483C22×Q8—1582no—
484C22×Q8—1582no—
485C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
486C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
487C22×D4—791no—
488C22×D4—1581no—
489C23×C4—791no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4—1581no—
493C2×M16—1582no—
494C2×M16—1582no—
495C2×M16—1582no—
496C22×C8—791no—
497C22×C8—791no—
498C22×C8—1582no—
499C22×C8—1582no—
500C22×C8—1582no—
501C22×C8C22×D7911yescharacteristic
502C22×C8C22×D7911yescharacteristic
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—1582no—
506C4⋊Q8—1582no—
507#124—1582no—
508#124—1582no—
509#124—1582no—
510#124—1582no—
511#123—1588no—
512#123—1588no—
513C22⋊Q8—1588no—
514C22⋊Q8—1588no—
515#117—1582no—
516#117—1582no—
517#117—1582no—
518#117—1582no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—794no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—791no—
526C2×C4⋊C4—791no—
527C2×C4⋊C4—1582no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—791no—
537C2×C22⋊C4—791no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C42—791no—
544C2×C42—1581no—
545C2×C42C22×D7911yescharacteristic
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—1582no—
551#103—1582no—
552#103—1582no—
553#103—1582no—
554#103—1582no—
555#103—1582no—
556#103—1582no—
557#103—1582no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560#102—1582no—
561#102—1582no—
562#95—21no—
563#95—1581no—
564#95—1581no—
565#95—1581no—
566C24—791no—
567C24—1581no—
568#41—3164no—
569#41—3164no—
570#41—1588no—
571#41—1588no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—3162no—
583C2×Q8—3162no—
584C2×Q8—3164no—
585C2×Q8—3164no—
586C2×Q8—792no—
587C2×Q8—1584no—
588C2×Q8—1588no—
589C2×Q8—1588no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8D4×D7912yes—
596C2×Q8D4×D7912yes—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—792no—
600C2×D4—1584no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—3162no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—792no—
616C22×C4—792no—
617C22×C4—792no—
618C22×C4—792no—
619C22×C4—792no—
620C22×C4—792no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—6321no—
624C22×C4—6321no—
625C22×C4—1584no—
626C22×C4—1584no—
627C22×C4—1584no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4D4×D7911yescharacteristic
632C22×C4D4×D7911yescharacteristic
633C22×C4C23×D7911yescharacteristic
634M16—3164no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—3164no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—81no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—6321no—
656C4⋊C4—6321no—
657C4⋊C4—6321no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1584no—
662C4⋊C4—1584no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4D4×D7912yes—
667C22⋊C4—3162no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1584no—
671C22⋊C4—1584no—
672C22⋊C4—1584no—
673C22⋊C4—1584no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—3162no—
677C42—1581no—
678C42—1581no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—792no—
686C23—792no—
687C23—792no—
688C23—1582no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23C2×D4×D7911yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—3168no—
703Q8—3161no—
704Q8—3161no—
705Q8—1582no—
706Q8—1582no—
707D4—3168no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—1582no—
711D4—1582no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—3168no—
731C2×C4—3168no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—792no—
741C2×C4—792no—
742C2×C4—794no—
743C2×C4—794no—
744C2×C4—794no—
745C2×C4—794no—
746C2×C4—6324no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C2×C4#41×D7911yescharacteristic
759C2×C4#41×D7911yescharacteristic
760C2×C4#41×D7911yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—3161no—
764C8—3161no—
765C22—3162no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—794no—
769C22—6321no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—1582no—
774C22—1582no—
775C22—1582no—
776C22—1582no—
777C22—1582no—
778C22—1582no—
779C22#120×D7911yescharacteristic
780C22#121×D7911yescharacteristic
781C22#124×D7911yescharacteristic
782C22#1909936911yescharacteristic
783C22#1909937211yescharacteristic
784C22#1909937611yescharacteristic
785C22#1909937911yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—3162no—
795C4—3162no—
796C4—794no—
797C4—6321no—
798C4#121×D7911yescharacteristic
799C4#121×D7911yescharacteristic
800C4#123×D7911yescharacteristic
801C4#123×D7911yescharacteristic
802C2—6322no—
803C2—1584no—
804C2#394×D7911yescharacteristic
805C2#2377271011yescharacteristic
806C2#2377271611yescharacteristic
807C2#2377290711yescharacteristic
808C2#2377292511yescharacteristic
809C2#2377376011yescharacteristic
810C2#2377376611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2043C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929625C22
hypercenter#2043D79
hypocenterC79#23512
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19098570C2semidirect
5. C2×#103×D79C2semidirect
6. #23766015C2semidirect
7. #23764645C2semidirect
8. #23764644C2semidirect
9. #23764643C2semidirect
10. #23764642C2semidirect
11. #23764641C2semidirect
12. #23764638C2semidirect
13. #23764637C2semidirect
14. #23763095C2semidirect
15. C79×#2043C2semidirect
415. #2043D79semidirect
421. C79#23512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991382
C2×#190985632
C2×#190985702
C2×#190985582
C2×#103×D792
#237660152
#237646452
#237646442
#237646432
#237646422
#237646412
#237646382
#237646372
#237630952
C79×#20432
#2351279