Finite Group Databasebeta

← #34316111

Subgroups — #34316111

Order 20224.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099359C211yesmaximal, characteristic
2#430×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#413×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#344×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18#19099359—22no—
19#19099359—22no—
20#19099359—22no—
21#19099359—22no—
22C2×#14579194C2211yescharacteristic
23C2×#14579191C2211yescharacteristic
24C2×#14579190—21no—
25C2×#14579187C2211yescharacteristic
26C2×#14579185—21no—
27C2×#14579182—21no—
28C2×#14579180—21no—
29C2×M16×D79C2211yescharacteristic
30C2×M16×D79C2211yescharacteristic
31C2×M16×D79C2211yescharacteristic
32C2×M16×D79C2211yescharacteristic
33#117×D79C2211yescharacteristic
34#19098612C2211yescharacteristic, complemented
35#19098611C2211yescharacteristic, complemented
36#19098611C2211yescharacteristic, complemented
37#19098610—22no—
38#108×D79—22no—
39#19098581C2211yescharacteristic
40#19098580C2211yescharacteristic
41#19098579C2211yescharacteristic
42#19098578—22no—
43#104×D79—22no—
44#19098573C2211yescharacteristic, complemented
45#19098571C2211yescharacteristic, complemented
46#19098568C2211yescharacteristic, complemented
47#19098561—22no—
48#19098556—22no—
49#19098547C2211yescharacteristic
50#19098546—21no—
51#19098545C2211yescharacteristic
52#19098545C2211yescharacteristic
53#19098544—22no—
54#19098544—22no—
55#19098544—21no—
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D79—21no—
59C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
60#100×D79—21no—
61#19098335C2211yescharacteristic, complemented
62#19098334C2211yescharacteristic, complemented
63#19098333C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#430×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#413×C79C2211yescharacteristic
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D411yescharacteristic
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—21no—
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic
86C2×#11929623D412yes—
87C2×#11929623D412yes—
88#41×D79—21no—
89#41×D79—21no—
90#41×D79—21no—
91#41×D79—21no—
92#41×D79—21no—
93#41×D79—21no—
94#41×D79—21no—
95#41×D79—21no—
96C22×Dic158C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D79D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D79—21no—
99C2×D4×D79—21no—
100C2×D4×D79D411yescharacteristic
101C23×Dic79—21no—
102C22×C4×D79—21no—
103C22×C4×D79C2311yescharacteristic
104#14579194—22no—
105#14579194—22no—
106#14579191—22no—
107#14579191—22no—
108#14579190—24no—
109#14579190—24no—
110#14579187—22no—
111#14579187—22no—
112#14579185—24no—
113#14579185—24no—
114#14579182—24no—
115#14579182—24no—
116#14579180—24no—
117#14579180—24no—
118C2×Dic316—21no—
119C2×#11929614—21no—
120C2×#11929613—21no—
121C2×#11929612—21no—
122C2×#11929612—21no—
123C2×#11929609—21no—
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C2×#11929607—21no—
131C2×#11929607—21no—
132M16×D79—21no—
133M16×D79—21no—
134M16×D79—21no—
135M16×D79—21no—
136M16×D79—21no—
137M16×D79—21no—
138M16×D79—21no—
139M16×D79—21no—
140M16×D79—21no—
141M16×D79—21no—
142M16×D79—21no—
143M16×D79—21no—
144M16×D79D412yes—
145M16×D79D412yes—
146M16×D79D412yes—
147M16×D79D412yes—
148C2×C8×D79—21no—
149C2×C8×D79—21no—
150C2×C8×D79—21no—
151C2×C8×D79—21no—
152#14579120C2311yescharacteristic
153#14579119—21no—
154#14579118—21no—
155#14579117—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C22⋊C4×D79—21no—
158C42×D79—21no—
159#14579097—22no—
160#14579096—22no—
161#14579096—22no—
162#14579089—22no—
163#14579088—22no—
164#14579087—22no—
165#14579086—22no—
166#14579084—22no—
167#14579082—22no—
168#14579080—21no—
169#14579079—22no—
170#14579079—21no—
171#14579079—21no—
172#14579079—22no—
173#14579078—21no—
174#14579078—22no—
175#14579077—21no—
176#14579077—21no—
177C2×#41×C79C2311yescharacteristic
178C22×D4×C79C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
181C2×SD16×C79—21no—
182C2×D8×C79—21no—
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C2×M16×C79C2311yescharacteristic
186C2×M16×C79C2311yescharacteristic
187#117×C79C2311yescharacteristic
188#108×C79—22no—
189#104×C79—22no—
190#102×C79—22no—
191#101×C79—21no—
192#100×C79—21no—
193#100×C79—22no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79#4111yescharacteristic
196#11929625—21no—
197#11929625—21no—
198#11929625—21no—
199#11929625—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—41no—
205#11929624—41no—
206#11929624—41no—
207#11929624—41no—
208#11929623—21no—
209#11929623—21no—
210#11929623—22no—
211#11929623—22no—
212#11929623—22no—
213#11929623—22no—
214#11929623—21no—
215#11929623—21no—
216#11929623—22no—
217#11929623—22no—
218#11929623—22no—
219#11929623—22no—
220#11929623—41no—
221#11929623—41no—
222#11929623—41no—
223#11929623—41no—
224#11929623—41no—
225#11929623—41no—
226#11929623—41no—
227#11929623—41no—
228#11929623—41no—
229#11929623—41no—
230#11929623—41no—
231#11929623—41no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic158C2×D412yes—
240Q8×D79—21no—
241Q8×D79—21no—
242Q8×D79—21no—
243Q8×D79—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—22no—
249C2×C22⋊D79—22no—
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—41no—
252C2×C22⋊D79—41no—
253C2×C22⋊D79—41no—
254C2×C22⋊D79—41no—
255D4×D79—21no—
256D4×D79—21no—
257D4×D79—21no—
258D4×D79—21no—
259D4×D79—41no—
260D4×D79—41no—
261D4×D79—41no—
262D4×D79—41no—
263C22×Dic79—22no—
264C22×Dic79—22no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—41no—
268C22×Dic79—41no—
269C22×Dic79—41no—
270C22×Dic79—41no—
271C22×Dic79#4111yescharacteristic
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—41no—
276C2×C4×D79—41no—
277C2×C4×D79—41no—
278C2×C4×D79—41no—
279C2×C4×D79—41no—
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D79#4111yescharacteristic
289C2×C4×D79#4111yescharacteristic
290C2×C4×D79#4111yescharacteristic
291C2×C4×D79#4111yescharacteristic
292Dic316—24no—
293#11929614—24no—
294#11929613—24no—
295#11929612—24no—
296#11929612—24no—
297#11929609—24no—
298#11929608—21no—
299#11929608—21no—
300#11929608—21no—
301#11929608—21no—
302#11929608—21no—
303#11929608—21no—
304#11929608C2×D412yes—
305#11929608C2×D412yes—
306#11929607—22no—
307#11929607—22no—
308#11929607—22no—
309#11929607—22no—
310#11929607—41no—
311#11929607—41no—
312#11929607—41no—
313#11929607—41no—
314C2×C79⋊C8—21no—
315C2×C79⋊C8—21no—
316C2×C79⋊C8—21no—
317C2×C79⋊C8—21no—
318C8×D79—22no—
319C8×D79—22no—
320C8×D79—22no—
321C8×D79—22no—
322C8×D79—41no—
323C8×D79—41no—
324C8×D79—41no—
325C8×D79—41no—
326C4⋊Dic79—21no—
327Dic79⋊C4—41no—
328C22⋊Dic79—21no—
329(C2×D79)⋊C4—41no—
330C4×Dic79—21no—
331C4×Dic79—41no—
332C24×C79—21no—
333#41×C79—21no—
334#41×C79—21no—
335#41×C79—21no—
336#41×C79—21no—
337C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79—21no—
344C2×D4×C79C2×D412yes—
345C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79C2411yescharacteristic
348SD16×C79—24no—
349D8×C79—24no—
350M16×C79—21no—
351M16×C79—21no—
352M16×C79—21no—
353M16×C79—21no—
354M16×C79—21no—
355M16×C79—21no—
356M16×C79C2×D412yes—
357M16×C79C2×D412yes—
358C2×C8×C79—21no—
359C2×C8×C79—21no—
360C2×C8×C79—21no—
361C2×C8×C79—21no—
362C4⋊C4×C79—21no—
363C22⋊C4×C79—21no—
364C42×C79—21no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—82no—
370C23×C79C2×#4111yescharacteristic
371C22×D79—21no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—81no—
375C22×D79—82no—
376C22×D79#12111yescharacteristic
377C22×D79#12111yescharacteristic
378C22×D79#12311yescharacteristic
379C22×D79#12311yescharacteristic
380C22×D79#12411yescharacteristic
381C22×D79#12411yescharacteristic
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384D4×C79—22no—
385D4×C79—21no—
386D4×C79—21no—
387D4×C79—22no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
402C22⋊D79—41no—
403C22⋊D79—41no—
404C22⋊D79—41no—
405C22⋊D79—41no—
406C22⋊D79—42no—
407C22⋊D79—42no—
408C22⋊D79—42no—
409C22⋊D79—42no—
410C22⋊D79—41no—
411C22⋊D79—41no—
412C2×Dic79—22no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—42no—
419C2×Dic79—42no—
420C2×Dic79—42no—
421C2×Dic79—42no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79#12111yescharacteristic
424C2×Dic79#12111yescharacteristic
425C2×Dic79#12311yescharacteristic
426C2×Dic79#12311yescharacteristic
427C2×Dic79#12411yescharacteristic
428C2×Dic79#12411yescharacteristic
429D316—21no—
430D316—21no—
431D316—41no—
432D316—41no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—41no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—41no—
437C4×D79—41no—
438C4×D79—41no—
439C4×D79—82no—
440C4×D79#12011yescharacteristic
441C4×D79#12011yescharacteristic
442C4×D79#12011yescharacteristic
443C4×D79#12011yescharacteristic
444C4×D79#12111yescharacteristic
445C4×D79#12111yescharacteristic
446C4×D79#12111yescharacteristic
447C4×D79#12111yescharacteristic
448C4×D79#12111yescharacteristic
449C4×D79#12111yescharacteristic
450C4×D79#12111yescharacteristic
451C4×D79#12111yescharacteristic
452C4×D79#12311yescharacteristic
453C4×D79#12311yescharacteristic
454C4×D79#12311yescharacteristic
455C4×D79#12311yescharacteristic
456Dic158—21no—
457Dic158—22no—
458Dic158—21no—
459Dic158—22no—
460Dic158—41no—
461Dic158—41no—
462Dic158—41no—
463Dic158—41no—
464C8×C79—22no—
465C8×C79—22no—
466C8×C79—41no—
467C8×C79—41no—
468C79⋊C8—22no—
469C79⋊C8—22no—
470C79⋊C8—41no—
471C79⋊C8—41no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—42no—
475C22×C79—81no—
476C22×C79—82no—
477C22×C79—82no—
478C22×C79—82no—
479C22×C79C2×#12111yescharacteristic
480C22×C79C2×#12311yescharacteristic
481C22×C79C2×#12411yescharacteristic
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—82no—
490C2×D79—82no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79#39411yescharacteristic
493C2×D79#39411yescharacteristic
494C2×D79#39411yescharacteristic
495C2×D79#39411yescharacteristic
496C4×C79—41no—
497C4×C79—81no—
498C4×C79C2×#12011yescharacteristic
499C4×C79C2×#12111yescharacteristic
500C4×C79C2×#12111yescharacteristic
501C4×C79C2×#12311yescharacteristic
502Dic79—41no—
503Dic79—42no—
504Dic79—81no—
505Dic79#39411yescharacteristic
506Dic79#39411yescharacteristic
507Dic79#39411yescharacteristic
508Dic79#39411yescharacteristic
509#23525—791nomaximal, Sylow
510C2×C79—21no—
511C2×C79—21no—
512C2×C79—21no—
513C2×C79—81no—
514C2×C79—82no—
515C2×C79C2×#39411yescharacteristic
516D79—21no—
517D79—21no—
518D79—21no—
519D79—21no—
520D79—81no—
521C2×#575—791no—
522C2×#430—791no—
523C2×#421—791no—
524#2896—791no—
525C2×#413—791no—
526C2×#413—791no—
527#2049—791no—
528#2049—791no—
529#2049—791no—
530#2049—791no—
531#2048—791no—
532#2048—791no—
533#2048—791no—
534#2048D7911yescharacteristic, complemented
535C2×#344—791no—
536C79#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C22×#41—791no—
538C22×#41—791no—
539#575—1582no—
540#575—1582no—
541#575—1582no—
542#575—1582no—
543C2×#137—791no—
544C2×#137—791no—
545C2×#137—1581no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
549C2×#135—1581no—
550C2×#135—1581no—
551C22×M16—791no—
552C22×M16—791no—
553C22×M16—791no—
554C22×M16—791no—
555C2×#117—791no—
556#430—791no—
557#430—791no—
558#430—791no—
559#430—1582no—
560#430C2×D7911yescharacteristic, complemented
561C2×#108—1582no—
562#421—791no—
563#421—791no—
564#421—791no—
565#421—1582no—
566#421C2×D7911yescharacteristic
567C2×#104—1582no—
568#419—791no—
569#419—791no—
570#418—791no—
571#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
572#417—1582no—
573#416—1582no—
574#413—791no—
575#413—791no—
576#413—791no—
577#413—1582no—
578#413—1582no—
579#413—1581no—
580#413—1581no—
581#413C2×D7911yescharacteristic
582C2×#101—791no—
583C2×#101—791no—
584C2×#101—1581no—
585C2×#100—791no—
586C2×#100—1581no—
587C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
588#344—791no—
589#344—791no—
590#344—791no—
591#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
592C2×#41—791no—
593C2×#41—791no—
594C2×#41—792no—
595C2×#41—792no—
596C2×#41—791no—
597C2×#41—1581no—
598C2×#41—1581no—
599C2×#41—1581no—
600C2×#41—1581no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1581no—
603C2×#41—1581no—
604C2×#41—1581no—
605C2×#41—1581no—
606C2×#41—1581no—
607C2×#41—1581no—
608C2×#41—1581no—
609C2×#41—1581no—
610C2×#41—1581no—
611C2×#41—1581no—
612C2×#41—1581no—
613C2×#41—1581no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41—1581no—
616C2×#41—1581no—
617C2×#41C22×D7911yescharacteristic
618C22×Q8—791no—
619C22×Q8—791no—
620C22×D4—791no—
621C22×D4—1581no—
622C22×D4—1581no—
623C22×D4C22×D7911yescharacteristic
624C23×C4—791no—
625C23×C4—1581no—
626C23×C4—1581no—
627#137—1582no—
628#137—1582no—
629#137—1584no—
630#137—1584no—
631#137—1582no—
632#137—1582no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—1582no—
636AGL(1,ℤ/8)—1584no—
637AGL(1,ℤ/8)—1584no—
638AGL(1,ℤ/8)—1582no—
639#135—1584no—
640#135—1584no—
641#135—1584no—
642#135—1584no—
643C2×Q16—1581no—
644C2×Q16—1581no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—1581no—
647C2×SD16—1581no—
648C2×SD16—1581no—
649C2×D8—21no—
650C2×D8—1581no—
651C2×M16—791no—
652C2×M16—791no—
653C2×M16—792no—
654C2×M16—792no—
655C2×M16—792no—
656C2×M16—792no—
657C2×M16—791no—
658C2×M16—791no—
659C2×M16—1581no—
660C2×M16—1581no—
661C2×M16—1581no—
662C2×M16—1581no—
663C2×M16—1581no—
664C2×M16—1581no—
665C2×M16—1581no—
666C2×M16—1581no—
667C2×M16—1581no—
668C2×M16—1581no—
669C2×M16—1581no—
670C2×M16—1581no—
671C2×M16—1581no—
672C2×M16—1581no—
673C2×M16—1581no—
674C2×M16—1581no—
675C2×M16C22×D7911yescharacteristic
676C2×M16C22×D7911yescharacteristic
677C2×M16C22×D7911yescharacteristic
678C2×M16C22×D7911yescharacteristic
679C22×C8—1581no—
680C22×C8—1581no—
681C22×C8—1581no—
682C22×C8—1581no—
683#117—791no—
684#117—1581no—
685#117—1581no—
686#117—1581no—
687#117C22×D7911yescharacteristic
688C2×C4⋊C4—1581no—
689C2×C22⋊C4—1581no—
690C2×C42—1581no—
691#108—22no—
692#108—1582no—
693#108—1582no—
694#108—1582no—
695#104—22no—
696#104—1582no—
697#104—1582no—
698#104—1582no—
699#103—1582no—
700#103—1582no—
701#102—22no—
702#102—1582no—
703#101—21no—
704#101—1582no—
705#101—1581no—
706#101—1581no—
707#101—1581no—
708#101—1582no—
709#100—21no—
710#100—22no—
711#100—1581no—
712#100—1581no—
713#100—1582no—
714#100—1581no—
715C24—21no—
716C24—791no—
717C24—1581no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—3161no—
723#41—3161no—
724#41—3161no—
725#41—3161no—
726#41—3161no—
727#41—3161no—
728#41—3161no—
729#41—3161no—
730#41—3161no—
731#41—3161no—
732#41—3161no—
733#41—3161no—
734#41—3161no—
735#41—3161no—
736#41—3161no—
737#41—3161no—
738#41—1581no—
739#41—1582no—
740#41—1581no—
741#41—1582no—
742#41—1582no—
743#41—1582no—
744#41—1581no—
745#41—1581no—
746#41—1582no—
747#41—1582no—
748#41—1582no—
749#41—1582no—
750#41—1581no—
751#41—1581no—
752#41—1581no—
753#41—1581no—
754#41—1581no—
755#41—1581no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758C2×Q8—791no—
759C2×Q8—792no—
760C2×Q8—1581no—
761C2×Q8—1581no—
762C2×Q8—1581no—
763C2×Q8—1581no—
764C2×Q8—1581no—
765C2×Q8—1581no—
766C2×Q8—1581no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8—1581no—
770C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—3161no—
778C2×D4—3161no—
779C2×D4—3161no—
780C2×D4—3161no—
781C2×D4—3161no—
782C2×D4—3161no—
783C2×D4—3161no—
784C2×D4—3161no—
785C2×D4—791no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1582no—
793C2×D4—1582no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4D4×D7911yescharacteristic
797C2×D4D4×D7912yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—3161no—
800C22×C4—3161no—
801C22×C4—3161no—
802C22×C4—3161no—
803C22×C4—3161no—
804C22×C4—3161no—
805C22×C4—3161no—
806C22×C4—3161no—
807C22×C4—3161no—
808C22×C4—791no—
809C22×C4—791no—
810C22×C4—791no—
811C22×C4—791no—
812C22×C4—791no—
813C22×C4—791no—
814C22×C4—791no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—791no—
820C22×C4—791no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1582no—
824C22×C4—1582no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4C23×D7911yescharacteristic
829Q16—1584no—
830Q16—1584no—
831SD16—24no—
832SD16—1584no—
833SD16—1584no—
834SD16—1584no—
835D8—24no—
836D8—1584no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—3161no—
844M16—3161no—
845M16—3161no—
846M16—3161no—
847M16—792no—
848M16—792no—
849M16—1582no—
850M16—1582no—
851M16—1582no—
852M16—1582no—
853M16—1581no—
854M16—1581no—
855M16—1581no—
856M16—1581no—
857M16—1581no—
858M16—1581no—
859M16D4×D7912yes—
860M16D4×D7912yes—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—3161no—
866C2×C8—3161no—
867C2×C8—3161no—
868C2×C8—3161no—
869C2×C8—1582no—
870C2×C8—1582no—
871C2×C8—1582no—
872C2×C8—1582no—
873C2×C8—1581no—
874C2×C8—1581no—
875C2×C8—1581no—
876C2×C8—1581no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—3161no—
879C4⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—3161no—
882C22⋊C4—1581no—
883C42—21no—
884C42—3161no—
885C42—1581no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—82no—
891C23—3161no—
892C23—3161no—
893C23—791no—
894C23—791no—
895C23—791no—
896C23—791no—
897C23—791no—
898C23—791no—
899C23—6321no—
900C23—6322no—
901C23—1581no—
902C23#41×D7911yescharacteristic
903Q8—21no—
904Q8—21no—
905Q8—3161no—
906Q8—3161no—
907Q8—3161no—
908Q8—3161no—
909Q8—1582no—
910Q8—1581no—
911Q8—1581no—
912Q8—1582no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—3161no—
922D4—3161no—
923D4—3161no—
924D4—3161no—
925D4—3162no—
926D4—3162no—
927D4—3162no—
928D4—3162no—
929D4—3161no—
930D4—3161no—
931D4—3161no—
932D4—3161no—
933D4—1581no—
934D4—1581no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—3161no—
946C2×C4—3161no—
947C2×C4—3162no—
948C2×C4—3162no—
949C2×C4—3162no—
950C2×C4—3162no—
951C2×C4—3161no—
952C2×C4—3161no—
953C2×C4—3161no—
954C2×C4—791no—
955C2×C4—791no—
956C2×C4—791no—
957C2×C4—791no—
958C2×C4—791no—
959C2×C4—791no—
960C2×C4—791no—
961C2×C4—791no—
962C2×C4—791no—
963C2×C4—791no—
964C2×C4—791no—
965C2×C4—791no—
966C2×C4—791no—
967C2×C4—791no—
968C2×C4—791no—
969C2×C4—791no—
970C2×C4—791no—
971C2×C4—791no—
972C2×C4—791no—
973C2×C4—791no—
974C2×C4—791no—
975C2×C4—791no—
976C2×C4—6322no—
977C2×C4—1582no—
978C2×C4—1581no—
979C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
983C2×C4#41×D7911yescharacteristic
984C2×C4#41×D7911yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—41no—
989C8—3161no—
990C8—3161no—
991C8—1582no—
992C8—1582no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—82no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—3161no—
1001C22—3161no—
1002C22—3161no—
1003C22—3161no—
1004C22—3161no—
1005C22—3161no—
1006C22—3161no—
1007C22—791no—
1008C22—791no—
1009C22—791no—
1010C22—791no—
1011C22—6321no—
1012C22—6322no—
1013C22—6322no—
1014C22#121×D7911yescharacteristic
1015C22#123×D7911yescharacteristic
1016C22#124×D7911yescharacteristic
1017C4—41no—
1018C4—81no—
1019C4—3161no—
1020C4—3162no—
1021C4—791no—
1022C4—791no—
1023C4—791no—
1024C4—791no—
1025C4—6321no—
1026C4#120×D7911yescharacteristic
1027C4#121×D7911yescharacteristic
1028C4#121×D7911yescharacteristic
1029C4#123×D7911yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—82no—
1034C2—81no—
1035C2—6321no—
1036C2—1581no—
1037C2—1581no—
1038C2—1581no—
1039C2—1581no—
1040C2#394×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#394×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2048C2
socleC2×C79C2×#394
prime radicalC2×#19099359C2
hypercenter#2048D79
hypocenterC79#23525
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #430×D79C2semidirect
3. #421×D79C2semidirect
4. #23771914C2semidirect
5. C2×#19098544C2semidirect
6. #413×D79C2semidirect
7. #23764683C2semidirect
8. #23764682C2semidirect
9. #23764681C2semidirect
10. #23764680C2semidirect
11. #23764672C2semidirect
12. #23764671C2semidirect
13. #23764670C2semidirect
14. #344×D79C2semidirect
15. C79×#2048C2semidirect
34. #19098612C22semidirect
35. #19098611C22semidirect
36. #19098611C22semidirect
44. #19098573C22semidirect
45. #19098571C22semidirect
46. #19098568C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
59. C2×#14579078C22semidirect
61. #19098335C22semidirect
62. #19098334C22semidirect
63. #19098333C22semidirect
65. #430×C79C22semidirect
67. #418×C79C22semidirect
69. C2×#100×C79C22semidirect
70. #344×C79C22semidirect
534. #2048D79semidirect
536. C79#23525semidirect
560. #430C2×D79semidirect
571. #418C2×D79semidirect
587. C2×#100C2×D79semidirect
591. #344C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993592
#430×D792
#421×D792
#237719142
C2×#190985442
#413×D792
#237646832
#237646822
#237646812
#237646802
#237646722
#237646712
#237646702
#344×D792
C79×#20482
#2352579