Finite Group Databasebeta

← #34316173

Subgroups — #34316173

Order 20224.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099359C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18#19099359—24no—
19#19099359—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22C2×#14579190—21no—
23C2×#14579187C2211yescharacteristic
24C2×#14579185—21no—
25C2×#14579182—21no—
26C2×#14579180—21no—
27C22×#11929607C2211yescharacteristic
28C2×M16×D79C2211yescharacteristic
29C2×M16×D79C2211yescharacteristic
30C2×M16×D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098610—24no—
33C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
36#19098565C2211yescharacteristic
37#19098564C2211yescharacteristic
38#19098563—21no—
39#19098562C2211yescharacteristic
40#19098561—22no—
41#19098561—22no—
42#19098561—21no—
43C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
45#103×D79—21no—
46C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D79—21no—
48#19098544—24no—
49C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
52#19098531C2211yescharacteristic
53#19098530C2211yescharacteristic
54#19098529C2211yescharacteristic
55#19098528—22no—
56#19098525—22no—
57#19098332C2211yescharacteristic, complemented
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
61C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#417×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C79C2211yescharacteristic
66#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11929625D411yescharacteristic
68C2×#11929624—21no—
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C2×#11929623—21no—
71C2×#11929623—21no—
72C2×#11929623—21no—
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—22no—
78C2×#11929623D414yes—
79C2×#11929623D411yescharacteristic
80#41×D79—22no—
81#41×D79—22no—
82#41×D79—22no—
83#41×D79—22no—
84C22×Dic158C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D79D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—21no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79D411yescharacteristic
89C23×Dic79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579191—22no—
96#14579191—22no—
97#14579190—28no—
98#14579187—22no—
99#14579187—22no—
100#14579185—28no—
101#14579182—28no—
102#14579180—28no—
103C2×Dic316—21no—
104C2×#11929614—21no—
105C2×#11929613—21no—
106C2×#11929612—21no—
107C2×#11929612—21no—
108C2×#11929609—21no—
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112C2×#11929607—21no—
113C2×#11929607—22no—
114C2×#11929607—22no—
115C2×#11929607—21no—
116C2×#11929607—21no—
117C2×#11929607D412yes—
118C2×#11929607D412yes—
119M16×D79—22no—
120M16×D79—22no—
121M16×D79—22no—
122M16×D79—22no—
123M16×D79—22no—
124M16×D79D414yes—
125C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C8×D79—21no—
127C2×C8×D79—21no—
128C2×C8×D79—21no—
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C4⋊C4×D79—21no—
132C4⋊C4×D79—21no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135#14579097—22no—
136#14579096—22no—
137#14579096—22no—
138#14579086—22no—
139#14579086—21no—
140#14579085—21no—
141#14579084—21no—
142#14579084—22no—
143#14579083—21no—
144#14579082—21no—
145#14579082—22no—
146#14579081—21no—
147#14579079—22no—
148#14579079—22no—
149#14579078—22no—
150C22⋊(C79⋊C8)—22no—
151(C2×D79)⋊C8—22no—
152(C2×D79)⋊C8—22no—
153C2×#41×C79C2311yescharacteristic
154C22×D4×C79C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
157C2×SD16×C79—21no—
158C2×D8×C79—21no—
159C2×M16×C79C2311yescharacteristic
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C22×C8×C79C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
164#108×C79—22no—
165#103×C79—21no—
166#102×C79—21no—
167#102×C79—22no—
168#100×C79—22no—
169C22⋊C8×C79—22no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79#4111yescharacteristic
172#11929625—22no—
173#11929625—22no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—42no—
179#11929624—42no—
180#11929623—22no—
181#11929623—24no—
182#11929623—24no—
183#11929623—24no—
184#11929623—24no—
185#11929623—22no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189#11929623—42no—
190#11929623—42no—
191#11929623—42no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic158C2×D412yes—
200Q8×D79—22no—
201Q8×D79—22no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211D4×D79—22no—
212D4×D79—22no—
213D4×D79—42no—
214D4×D79—42no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—24no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—41no—
220C22×Dic79—41no—
221C22×Dic79—42no—
222C22×Dic79#4111yescharacteristic
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—41no—
229C2×C4×D79—41no—
230C2×C4×D79—82no—
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D412yes—
236C2×C4×D79C2×D412yes—
237C2×C4×D79#4112yes—
238C2×C4×D79#4112yes—
239Dic316—24no—
240#11929614—24no—
241#11929613—24no—
242#11929612—24no—
243#11929612—24no—
244#11929609—24no—
245#11929608—21no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929608C2×D412yes—
251#11929607—24no—
252#11929607—24no—
253#11929607—24no—
254#11929607—42no—
255#11929607—42no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8C2×D412yes—
262C8×D79—24no—
263C8×D79—42no—
264C8×D79—42no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267Dic79⋊C4—41no—
268Dic79⋊C4—41no—
269C24×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79C2×D412yes—
282C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286SD16×C79—24no—
287D8×C79—24no—
288M16×C79—21no—
289M16×C79—21no—
290M16×C79—21no—
291M16×C79—21no—
292M16×C79—21no—
293M16×C79C2×D412yes—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79C2×D412yes—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—81no—
307C23×C79—81no—
308C23×C79C2×#4111yescharacteristic
309C22×D79—21no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79—81no—
314C22×D79—81no—
315C22×D79#12111yescharacteristic
316C22×D79#12111yescharacteristic
317C22×D79#12312yes—
318C22×D79#12412yes—
319Q8×C79—21no—
320Q8×C79—21no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—21no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—21no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—81no—
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D79—41no—
341C22⋊D79—41no—
342C22⋊D79—42no—
343C22⋊D79—44no—
344C22⋊D79—44no—
345C22⋊D79—42no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—42no—
351C2×Dic79—44no—
352C2×Dic79—44no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—81no—
355C2×Dic79#12111yescharacteristic
356C2×Dic79#12111yescharacteristic
357C2×Dic79#12312yes—
358C2×Dic79#12412yes—
359D316—21no—
360D316—21no—
361D316—42no—
362C4×D79—42no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—42no—
366C4×D79—82no—
367C4×D79—82no—
368C4×D79#12012yes—
369C4×D79#12012yes—
370C4×D79#12112yes—
371C4×D79#12112yes—
372C4×D79#12112yes—
373C4×D79#12112yes—
374C4×D79#12312yes—
375C4×D79#12312yes—
376Dic158—21no—
377Dic158—22no—
378Dic158—22no—
379Dic158—21no—
380Dic158—41no—
381Dic158—41no—
382Dic158—42no—
383C8×C79—22no—
384C8×C79—22no—
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C79⋊C8—22no—
388C79⋊C8—22no—
389C79⋊C8—41no—
390C79⋊C8—41no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—21no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—82no—
398C22×C79—82no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79C2×#12111yescharacteristic
402C22×C79C2×#12311yescharacteristic
403C22×C79C2×#12411yescharacteristic
404C2×D79—21no—
405C2×D79—21no—
406C2×D79—21no—
407C2×D79—21no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—84no—
414C2×D79#39412yes—
415C2×D79#39412yes—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79C2×#12011yescharacteristic
419C4×C79C2×#12111yescharacteristic
420C4×C79C2×#12111yescharacteristic
421C4×C79C2×#12311yescharacteristic
422Dic79—41no—
423Dic79—42no—
424Dic79—81no—
425Dic79#39412yes—
426Dic79#39412yes—
427#23533—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—21no—
429C2×C79—21no—
430C2×C79—81no—
431C2×C79—82no—
432C2×C79C2×#39411yescharacteristic
433C2×C79#306811yescharacteristic
434C2×C79#306911yescharacteristic
435D79—22no—
436D79—22no—
437D79—81no—
438C2×#575—791no—
439C2×#430—791no—
440C2×#417—791no—
441C2×#417—791no—
442C2×#413—791no—
443#2879—791no—
444#2052—791no—
445#2052—791no—
446#2052—791no—
447#2052—791no—
448#2051—791no—
449#2051—791no—
450#2051—791no—
451#2051D7911yescharacteristic, complemented
452C2×#343—791no—
453C79#2353311yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—791no—
455C22×#41—791no—
456#575—1584no—
457#575—1584no—
458C2×#137—791no—
459C2×#137—791no—
460C2×#137—1581no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
464C2×#135—1581no—
465C2×#135—1581no—
466C22×M16—791no—
467C22×M16—791no—
468C22×M16—791no—
469C22×M16—791no—
470C22×C4⋊C4—791no—
471#430—1584no—
472C2×#108—791no—
473C2×#108—791no—
474C2×#108—791no—
475C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
476#417—791no—
477#417—791no—
478#417—791no—
479#417—1582no—
480#417—1582no—
481#417—1581no—
482#417—1581no—
483#417C2×D7911yescharacteristic
484C2×#103—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#103—1581no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—1581no—
489C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
490#413—1584no—
491C2×#101—791no—
492C2×#101—791no—
493C2×#100—791no—
494C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#408—791no—
496#408—791no—
497#408—791no—
498#408—1582no—
499#408C2×D7911yescharacteristic
500#407—1582no—
501#343—791no—
502#343—791no—
503#343—791no—
504#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C2×#41—791no—
506C2×#41—791no—
507C2×#41—794no—
508C2×#41—791no—
509C2×#41—1581no—
510C2×#41—1581no—
511C2×#41—1581no—
512C2×#41—1582no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1581no—
515C2×#41—1581no—
516C2×#41—1582no—
517C2×#41—1582no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41—1582no—
520C2×#41—1581no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41C22×D7911yescharacteristic
523C22×Q8—791no—
524C22×Q8—791no—
525C22×D4—791no—
526C22×D4—1581no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4C22×D7911yescharacteristic
529C23×C4—791no—
530C23×C4—1581no—
531C23×C4—1581no—
532C23×C4—1581no—
533#137—1582no—
534#137—1582no—
535#137—1588no—
536#137—1582no—
537#137—1582no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—1582no—
541AGL(1,ℤ/8)—1588no—
542AGL(1,ℤ/8)—1582no—
543#135—1588no—
544#135—1588no—
545C2×Q16—1581no—
546C2×Q16—1581no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1581no—
549C2×SD16—1581no—
550C2×SD16—1581no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—1581no—
553C2×M16—792no—
554C2×M16—792no—
555C2×M16—791no—
556C2×M16—794no—
557C2×M16—791no—
558C2×M16—791no—
559C2×M16—1581no—
560C2×M16—1581no—
561C2×M16—1581no—
562C2×M16—1582no—
563C2×M16—1582no—
564C2×M16—1582no—
565C2×M16—1582no—
566C2×M16—1582no—
567C2×M16—1582no—
568C2×M16—1582no—
569C2×M16C22×D7911yescharacteristic
570C2×M16C22×D7911yescharacteristic
571C2×M16C22×D7911yescharacteristic
572C22×C8—791no—
573C22×C8—1581no—
574C22×C8—1581no—
575C22×C8—1581no—
576C22×C8C22×D7911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
584#108—22no—
585#108—1582no—
586#108—1582no—
587#108—1582no—
588#103—21no—
589#103—1582no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#103—1581no—
593#103—1582no—
594#102—21no—
595#102—22no—
596#102—1581no—
597#102—1581no—
598#102—1582no—
599#102—1581no—
600#101—1582no—
601#101—1582no—
602#100—22no—
603#100—1582no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—1582no—
606C22⋊C8—1582no—
607C22⋊C8—1582no—
608C24—21no—
609C24—791no—
610C24—1581no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—3162no—
616#41—3162no—
617#41—3162no—
618#41—3162no—
619#41—3162no—
620#41—3162no—
621#41—3162no—
622#41—3162no—
623#41—1582no—
624#41—1584no—
625#41—1584no—
626#41—1584no—
627#41—1584no—
628#41—1582no—
629#41—1582no—
630#41—1582no—
631#41—1581no—
632#41—1581no—
633#41—1581no—
634#41—1581no—
635C2×Q8—792no—
636C2×Q8—791no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×Q8—1582no—
639C2×Q8—1582no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—3161no—
655C2×D4—3161no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—791no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1584no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4D4×D7912yes—
666C2×D4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—3162no—
670C22×C4—3162no—
671C22×C4—3161no—
672C22×C4—3161no—
673C22×C4—3161no—
674C22×C4—3161no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—792no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—792no—
684C22×C4—792no—
685C22×C4—6322no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1584no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4C23×D7911yescharacteristic
694Q16—1584no—
695Q16—1584no—
696SD16—24no—
697SD16—1584no—
698SD16—1584no—
699SD16—1584no—
700D8—24no—
701D8—1584no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—3162no—
708M16—3162no—
709M16—792no—
710M16—1584no—
711M16—1584no—
712M16—1584no—
713M16—1581no—
714M16—1581no—
715M16—1581no—
716M16—1581no—
717M16—1581no—
718M16D4×D7912yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—3162no—
725C2×C8—3162no—
726C2×C8—792no—
727C2×C8—1584no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C2×C8D4×D7912yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—3161no—
737C4⋊C4—3161no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3162no—
749C23—792no—
750C23—792no—
751C23—791no—
752C23—791no—
753C23—6321no—
754C23—6321no—
755C23—1581no—
756C23#41×D7911yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—3162no—
760Q8—3161no—
761Q8—3161no—
762Q8—1582no—
763Q8—1581no—
764Q8—1582no—
765Q8—1581no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—21no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3162no—
775D4—3162no—
776D4—3164no—
777D4—3164no—
778D4—3161no—
779D4—3161no—
780D4—3162no—
781D4—1581no—
782D4—1581no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—3162no—
789C2×C4—3162no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3162no—
793C2×C4—3164no—
794C2×C4—3164no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—791no—
799C2×C4—791no—
800C2×C4—792no—
801C2×C4—792no—
802C2×C4—792no—
803C2×C4—792no—
804C2×C4—792no—
805C2×C4—792no—
806C2×C4—792no—
807C2×C4—792no—
808C2×C4—792no—
809C2×C4—792no—
810C2×C4—6322no—
811C2×C4—6322no—
812C2×C4—6321no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
819C2×C4#41×D7911yescharacteristic
820C2×C4#41×D7911yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—3161no—
826C8—3161no—
827C8—1582no—
828C8—1582no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—3162no—
840C22—3162no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3161no—
844C22—792no—
845C22—792no—
846C22—6324no—
847C22—1581no—
848C22—1581no—
849C22—1581no—
850C22—1581no—
851C22#121×D7911yescharacteristic
852C22#123×D7911yescharacteristic
853C22#124×D7911yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—3161no—
857C4—3162no—
858C4—792no—
859C4—792no—
860C4—6321no—
861C4#120×D7911yescharacteristic
862C4#121×D7911yescharacteristic
863C4#121×D7911yescharacteristic
864C4#123×D7911yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—6321no—
870C2—1582no—
871C2—1582no—
872C2#394×D7911yescharacteristic
873C2#2377312611yescharacteristic
874C2#2377313211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2051C2
socleC22×C79C2×#121
prime radicalC2×#19099359C2
hypercenter#2051D79
hypocenterC79#23533
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098610C2semidirect
3. C2×#19098561C2semidirect
4. #417×D79C2semidirect
5. C2×#19098544C2semidirect
6. #23771842C2semidirect
7. #23764702C2semidirect
8. #23764701C2semidirect
9. #23764698C2semidirect
10. #23764697C2semidirect
11. #23764693C2semidirect
12. #23764692C2semidirect
13. #23764689C2semidirect
14. #343×D79C2semidirect
15. C79×#2051C2semidirect
33. C2×#14579097C22semidirect
34. C2×#14579096C22semidirect
35. C2×#14579096C22semidirect
43. C2×#14579086C22semidirect
44. C2×#14579084C22semidirect
46. C2×#14579082C22semidirect
49. C2×#14579079C22semidirect
50. C2×#14579079C22semidirect
51. C2×#14579078C22semidirect
57. #19098332C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
61. C2×#108×C79C22semidirect
63. C2×#102×C79C22semidirect
64. C2×#100×C79C22semidirect
66. #343×C79C22semidirect
451. #2051D79semidirect
453. C79#23533semidirect
475. C2×#108C2×D79semidirect
489. C2×#102C2×D79semidirect
494. C2×#100C2×D79semidirect
504. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993592
C2×#190986102
C2×#190985612
#417×D792
C2×#190985442
#237718422
#237647022
#237647012
#237646982
#237646972
#237646932
#237646922
#237646892
#343×D792
C79×#20512
#2353379