Finite Group Databasebeta

← C2×#23764705 #34316185

Subgroups — C2×#23764705 #34316185

Order 20224.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099361C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764705C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19098319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#410×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11929624C2211yescharacteristic
10#19099361—22no—
11#19099361—22no—
12#19099361—22no—
13#19099361C2214yes—
14C2×#14579192—21no—
15C2×#14579191—21no—
16C2×#14579187—21no—
17C2×#14579186—21no—
18C2×#14579181—22no—
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14579120C2211yescharacteristic
22#19098590—22no—
23#19098590C2214yescomplemented
24C2×C4⋊(C79⋊C8)—22no—
25#19098559—22no—
26#19098559C2214yescomplemented
27#19098557—22no—
28#19098557C2214yescomplemented
29C2×#14579085—21no—
30C2×#14579084—21no—
31C2×#14579082—21no—
32C2×#14579081—21no—
33#19098536—22no—
34#19098536C2214yescomplemented
35C2×#14579075—22no—
36#19098319C2214yescomplemented
37C22×#41×C79C2211yescharacteristic
38C2×#117×C79C2211yescharacteristic
39C2×#117×C79C2211yescharacteristic
40#410×C79—22no—
41#410×C79C2214yescomplemented
42C2×#99×C79—22no—
43C2×#11929624—21no—
44C2×#11929624—21no—
45C2×#11929624—21no—
46C2×#11929624—21no—
47C2×#11929624—21no—
48C2×#11929624—21no—
49C2×#11929624—21no—
50C2×#11929624—21no—
51C2×#11929624—21no—
52C2×#11929624—21no—
53C2×#11929624D412yes—
54C2×#11929624C2312yes—
55C22×Dic158D411yescharacteristic
56C22×D316D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D79—21no—
58C22×C4×D79—21no—
59#14579192—24no—
60#14579192—24no—
61#14579191—24no—
62#14579191—24no—
63#14579187—24no—
64#14579187—24no—
65#14579186—24no—
66#14579186—24no—
67#14579181—28no—
68#14579181—28no—
69C2×#11929614—22no—
70C2×#11929612—22no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929608—21no—
74C2×#11929608—21no—
75C2×#11929608—21no—
76C2×#11929608—21no—
77C2×#11929608D412yes—
78C2×#11929608C2312yes—
79C22×C79⋊C8—21no—
80C22×C79⋊C8—21no—
81C22×C79⋊C8—21no—
82C22×C79⋊C8—21no—
83C22×C79⋊C8—21no—
84C22×C79⋊C8—21no—
85C22×C79⋊C8D412yes—
86C22×C79⋊C8C2312yes—
87#14579120—21no—
88#14579120—21no—
89#14579120—21no—
90#14579120C2312yes—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C4×Dic79—21no—
94C4⋊(C79⋊C8)—28no—
95#14579085—24no—
96#14579084—24no—
97#14579082—24no—
98#14579081—24no—
99#14579075—28no—
100C2×#41×C79—21no—
101C2×#41×C79—21no—
102C2×#41×C79—21no—
103C2×#41×C79—21no—
104C2×#41×C79—21no—
105C2×#41×C79—21no—
106C2×#41×C79—21no—
107C2×#41×C79—21no—
108C2×#41×C79—21no—
109C2×#41×C79—21no—
110C2×#41×C79D412yes—
111C2×#41×C79C2312yes—
112C22×Q8×C79D411yescharacteristic
113C22×D4×C79—21no—
114C22×D4×C79D411yescharacteristic
115C23×C4×C79—21no—
116C23×C4×C79C2311yescharacteristic
117#117×C79—21no—
118#117×C79—21no—
119#117×C79—21no—
120#117×C79—21no—
121#117×C79—21no—
122#117×C79D412yes—
123#117×C79C2312yes—
124#117×C79C2312yes—
125C2×C4⋊C4×C79—21no—
126C2×C4⋊C4×C79—21no—
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C22⋊C4×C79D412yes—
129C2×C42×C79—21no—
130C2×C42×C79—21no—
131#99×C79—28no—
132C23×D79—21no—
133#11929624—22no—
134#11929624—22no—
135#11929624—22no—
136#11929624—22no—
137#11929624—22no—
138#11929624—22no—
139#11929624—22no—
140#11929624—22no—
141#11929624—41no—
142#11929624—41no—
143#11929624—41no—
144#11929624—41no—
145#11929624—41no—
146#11929624—41no—
147#11929624—41no—
148#11929624—41no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158C2×D412yes—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316C2×D412yes—
161C2×C22⋊D79—22no—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—41no—
164C2×C22⋊D79—41no—
165C2×C22⋊D79—41no—
166C2×C22⋊D79—41no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—41no—
169C2×C4×D79—22no—
170C2×C4×D79—22no—
171C2×C4×D79—41no—
172C2×C4×D79—41no—
173C2×C4×D79—41no—
174C2×C4×D79—41no—
175#11929614—28no—
176#11929612—28no—
177#11929611—28no—
178#11929609—28no—
179#11929608—22no—
180#11929608—22no—
181#11929608—22no—
182#11929608—22no—
183C2×C79⋊C8—22no—
184C2×C79⋊C8—22no—
185C2×C79⋊C8—22no—
186C2×C79⋊C8—22no—
187C2×C79⋊C8—22no—
188C2×C79⋊C8—41no—
189C2×C79⋊C8—41no—
190C2×C79⋊C8—41no—
191C2×C79⋊C8—41no—
192C2×C79⋊C8C2×D414yes—
193C4⋊Dic79—22no—
194C4⋊Dic79—41no—
195C22⋊Dic79—22no—
196C22⋊Dic79—41no—
197C4×Dic79—22no—
198C4×Dic79—41no—
199C24×C79—21no—
200C24×C79C2×D411yescharacteristic
201#41×C79—22no—
202#41×C79—22no—
203#41×C79—22no—
204#41×C79—22no—
205#41×C79—22no—
206#41×C79—22no—
207#41×C79—22no—
208#41×C79—22no—
209#41×C79—41no—
210#41×C79—41no—
211#41×C79—41no—
212#41×C79—41no—
213#41×C79—41no—
214#41×C79—41no—
215#41×C79—41no—
216#41×C79—41no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79C2×D412yes—
223C2×D4×C79—22no—
224C2×D4×C79—22no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—41no—
231C2×D4×C79—41no—
232C2×D4×C79—41no—
233C2×D4×C79—41no—
234C2×D4×C79C2×D412yes—
235C22×C4×C79—22no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—22no—
238C22×C4×C79—22no—
239C22×C4×C79—41no—
240C22×C4×C79—41no—
241C22×C4×C79—41no—
242C22×C4×C79—41no—
243C22×C4×C79—41no—
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79#4111yescharacteristic
252C22×C4×C79#4111yescharacteristic
253C22×C4×C79#4111yescharacteristic
254C22×C4×C79#4111yescharacteristic
255C22×C4×C79#4111yescharacteristic
256C22×C4×C79#4111yescharacteristic
257C22×C4×C79C2411yescharacteristic
258C4⋊C4×C79—22no—
259C4⋊C4×C79—22no—
260C4⋊C4×C79—22no—
261C4⋊C4×C79—41no—
262C22⋊C4×C79—22no—
263C22⋊C4×C79—22no—
264C22⋊C4×C79—41no—
265C22⋊C4×C79C2×D414yes—
266C42×C79—22no—
267C42×C79—22no—
268C42×C79—22no—
269C42×C79—41no—
270C23×C79—22no—
271C23×C79—42no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—82no—
275C23×C79#12111yescharacteristic
276C23×C79#12111yescharacteristic
277C23×C79#12111yescharacteristic
278C23×C79#12111yescharacteristic
279C23×C79#12111yescharacteristic
280C23×C79#12111yescharacteristic
281C23×C79C22×D411yescharacteristic
282C22×D79—22no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—82no—
286Q8×C79—22no—
287Q8×C79—22no—
288Q8×C79—41no—
289Q8×C79—41no—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—42no—
293D4×C79—42no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—42no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298C2×C4×C79—24no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—44no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—42no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—42no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79—42no—
308C2×C4×C79—82no—
309C2×C4×C79#12011yescharacteristic
310C2×C4×C79#12011yescharacteristic
311C2×C4×C79#12011yescharacteristic
312C2×C4×C79#12011yescharacteristic
313C2×C4×C79#12111yescharacteristic
314C2×C4×C79#12111yescharacteristic
315C2×C4×C79#12111yescharacteristic
316C2×C4×C79#12111yescharacteristic
317C2×C4×C79#12111yescharacteristic
318C2×C4×C79#12111yescharacteristic
319C2×C4×C79#12311yescharacteristic
320C2×C4×C79#12311yescharacteristic
321C2×C4×C79#12311yescharacteristic
322C2×C4×C79#12311yescharacteristic
323C2×C4×C79#12311yescharacteristic
324C2×C4×C79#12311yescharacteristic
325C2×C4×C79#12311yescharacteristic
326C2×C4×C79#12311yescharacteristic
327C2×C4×C79#12411yescharacteristic
328C2×C4×C79#12411yescharacteristic
329C2×C4×C79#12411yescharacteristic
330C2×C4×C79#12411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D79—42no—
338C22⋊D79—42no—
339C22⋊D79—42no—
340C22⋊D79—42no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—42no—
345C2×Dic79—82no—
346D316—22no—
347D316—22no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350C4×D79—42no—
351C4×D79—42no—
352C4×D79—42no—
353C4×D79—42no—
354Dic158—22no—
355Dic158—22no—
356Dic158—41no—
357Dic158—41no—
358C79⋊C8—24no—
359C79⋊C8—42no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—22no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—82no—
369C22×C79—82no—
370C22×C79—82no—
371C22×C79#39411yescharacteristic
372C22×C79#39411yescharacteristic
373C22×C79#39411yescharacteristic
374C22×C79#39411yescharacteristic
375C22×C79C2×#12111yescharacteristic
376C22×C79C2×#12111yescharacteristic
377C22×C79C2×#12111yescharacteristic
378C2×D79—42no—
379C2×D79—82no—
380C2×D79—82no—
381C2×D79—82no—
382C4×C79—44no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79—82no—
385C4×C79#39411yescharacteristic
386C4×C79#39411yescharacteristic
387C4×C79#39411yescharacteristic
388C4×C79#39411yescharacteristic
389C4×C79C2×#12011yescharacteristic
390C4×C79C2×#12311yescharacteristic
391C4×C79C2×#12311yescharacteristic
392C4×C79C2×#12411yescharacteristic
393Dic79—42no—
394Dic79—82no—
395C2×#2053—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—21no—
399C2×C79—21no—
400C2×C79—21no—
401C2×C79—21no—
402C2×C79—82no—
403C2×C79#205312yescomplemented
404C2×C79C2×#39411yescharacteristic
405D79—82no—
406C2×#575—791no—
407C2×#424—791no—
408C2×#416—791no—
409C2×#416—791no—
410C2×#410—791no—
411C2×#410D7911yescharacteristic, complemented
412#2053—798no—
413C2×H(3,ℤ/4)—791no—
414C79C2×#205311yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—791no—
416C22×#41C2×D7911yescharacteristic
417#575—794no—
418#575—1582no—
419#575—1582no—
420#575—1582no—
421C2×#137—1581no—
422C2×#137—1581no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
425C2×#135—1582no—
426C22×M16—791no—
427C23×C8—791no—
428C2×#117—791no—
429C2×#117C2×D7911yescharacteristic
430C2×#117C2×D7911yescharacteristic
431#424—794no—
432#424—1582no—
433C2×C4⋊C8—1582no—
434#416—794no—
435#416—794no—
436#416—1582no—
437#416—1582no—
438C2×#103—1581no—
439C2×#103—1581no—
440C2×#102—1581no—
441C2×#102—1581no—
442#410—22no—
443#410—794no—
444#410—1582no—
445#410C2×D7914yescomplemented
446C2×#99—22no—
447C2×#99—1582no—
448H(3,ℤ/4)—794no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—792no—
460C2×#41—792no—
461C2×#41—1581no—
462C2×#41—1581no—
463C2×#41—1581no—
464C2×#41—1581no—
465C2×#41—1581no—
466C2×#41—1581no—
467C2×#41—1581no—
468C2×#41—1581no—
469C2×#41—1581no—
470C2×#41—1581no—
471C2×#41D31612yes—
472C2×#41C22×D7912yes—
473C22×Q8—791no—
474C22×Q8D31611yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—791no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4D31611yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4C22×D7911yescharacteristic
482#137—1584no—
483#137—1584no—
484#137—1584no—
485#137—1584no—
486AGL(1,ℤ/8)—1584no—
487AGL(1,ℤ/8)—1584no—
488AGL(1,ℤ/8)—1584no—
489AGL(1,ℤ/8)—1584no—
490#135—1588no—
491#135—1588no—
492C2×Q16—1582no—
493C2×SD16—1582no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×D8—1582no—
496C2×M16—792no—
497C2×M16—792no—
498C2×M16—1581no—
499C2×M16—1581no—
500C2×M16—1581no—
501C2×M16—1581no—
502C22×C8—792no—
503C22×C8—792no—
504C22×C8—1581no—
505C22×C8—1581no—
506C22×C8—1581no—
507C22×C8—1581no—
508C22×C8—1581no—
509C22×C8—1581no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—792no—
516#117—1581no—
517#117—1581no—
518#117—1581no—
519#117C22⋊D7912yes—
520#117C22×D7912yes—
521#117C22×D7912yes—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4C22⋊D7912yes—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—1581no—
531C4⋊C8—1588no—
532#103—1584no—
533#103—1584no—
534#102—1584no—
535#102—1584no—
536#99—28no—
537#99—1588no—
538C24—21no—
539C24—1581no—
540C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—3161no—
558#41—3161no—
559#41—3161no—
560#41—3161no—
561#41—3161no—
562#41—3161no—
563#41—3161no—
564#41—3161no—
565#41—1582no—
566#41—1582no—
567#41—1582no—
568#41—1582no—
569#41—1582no—
570#41—1582no—
571#41—1582no—
572#41—1582no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—792no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8C2×D31612yes—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—3161no—
597C2×D4—3161no—
598C2×D4—3161no—
599C2×D4—3161no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4C2×D31612yes—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—3161no—
619C22×C4—3161no—
620C22×C4—3161no—
621C22×C4—3161no—
622C22×C4—3161no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4—1582no—
626C22×C4D4×D7911yescharacteristic
627C22×C4D4×D7911yescharacteristic
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
631C22×C4C2×D31611yescharacteristic
632C22×C4C2×D31611yescharacteristic
633C22×C4#1192962311yescharacteristic
634C22×C4#1192962311yescharacteristic
635C22×C4#1192962311yescharacteristic
636C22×C4#1192962311yescharacteristic
637C22×C4#1192962411yescharacteristic
638C22×C4#1192962411yescharacteristic
639C22×C4C23×D7911yescharacteristic
640Q16—1588no—
641SD16—1588no—
642SD16—1588no—
643D8—1588no—
644M16—1582no—
645M16—1582no—
646M16—1582no—
647M16—1582no—
648C2×C8—3161no—
649C2×C8—3161no—
650C2×C8—3161no—
651C2×C8—3161no—
652C2×C8—794no—
653C2×C8—1582no—
654C2×C8—1582no—
655C2×C8—1582no—
656C2×C8—1582no—
657C2×C8—1582no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—3161no—
663C4⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—3161no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4C2×C22⋊D7914yes—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—41no—
674C42—3161no—
675C42—1582no—
676C23—22no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—82no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—6322no—
684C23—1582no—
685C23#1457913211yescharacteristic
686C23#1457913211yescharacteristic
687C23#1457913311yescharacteristic
688C23#1457913311yescharacteristic
689C23#1457913511yescharacteristic
690C23#1457913511yescharacteristic
691C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—3161no—
697Q8—3161no—
698Q8—1582no—
699Q8—1582no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—3162no—
709D4—3162no—
710D4—3162no—
711D4—3162no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—1582no—
715D4—1582no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3162no—
731C2×C4—3162no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—3162no—
734C2×C4—6322no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4#1457913111yescharacteristic
737C2×C4#1457913111yescharacteristic
738C2×C4#1457913111yescharacteristic
739C2×C4#1457913111yescharacteristic
740C2×C4#1457913211yescharacteristic
741C2×C4#1457913211yescharacteristic
742C2×C4#1457913311yescharacteristic
743C2×C4#1457913311yescharacteristic
744C2×C4#1457913511yescharacteristic
745C2×C4#1457913511yescharacteristic
746C2×C4#1457914311yescharacteristic
747C2×C4#1457914311yescharacteristic
748C2×C4#1457914311yescharacteristic
749C2×C4#1457914311yescharacteristic
750C2×C4#1457914511yescharacteristic
751C2×C4#1457914511yescharacteristic
752C2×C4#1457914511yescharacteristic
753C2×C4#1457914511yescharacteristic
754C2×C4#1457914711yescharacteristic
755C2×C4#1457914711yescharacteristic
756C2×C4#1457914711yescharacteristic
757C2×C4#1457914711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C22×D31611yescharacteristic
761C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
763C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
764C8—3162no—
765C8—1584no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—3162no—
778C22—6322no—
779C22—6322no—
780C22—6322no—
781C22#1909847911yescharacteristic
782C22#1909847911yescharacteristic
783C22#1909847911yescharacteristic
784C22#1909847911yescharacteristic
785C22C2×#1457913211yescharacteristic
786C22C2×#1457913311yescharacteristic
787C22C2×#1457913511yescharacteristic
788C4—44no—
789C4—42no—
790C4—82no—
791C4—3162no—
792C4—6322no—
793C4#1909847911yescharacteristic
794C4#1909847911yescharacteristic
795C4#1909847911yescharacteristic
796C4#1909847911yescharacteristic
797C4C2×#1457913111yescharacteristic
798C4C2×#1457914311yescharacteristic
799C4C2×#1457914511yescharacteristic
800C4C2×#1457914711yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—82no—
808C2—6322no—
809C2#2376470512yesdirect product factor
810C2C2×#1909847911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579147
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#410×C79C2
socleC22×C79#394
prime radicalC2×#19099361C2
hypercenterC2×#410D79
hypocenterC79C2×#2053
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098590C2semidirect
3. C2×#19098559C2semidirect
4. C2×#19098557C2semidirect
5. C2×#19098536C2semidirect
6. #23764705C2direct (N × H)
7. C2×#19098319C2semidirect
8. C2×#410×C79C2semidirect
23. #19098590C22semidirect
26. #19098559C22semidirect
28. #19098557C22semidirect
34. #19098536C22semidirect
36. #19098319C22semidirect
41. #410×C79C22semidirect
403. C2×C79#2053semidirect
411. C2×#410D79semidirect
414. C79C2×#2053semidirect
445. #410C2×D79semidirect
809. C2#23764705direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993612
C2×#190985902
C2×#190985592
C2×#190985572
C2×#190985362
#237647052
C2×#190983192
C2×#410×C792
C2×#205379