Finite Group Databasebeta

← #34316250

Subgroups — #34316250

Order 20224.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579185C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23765979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579185—24no—
19C2×#14579185—24no—
20C2×#14579185—24no—
21C22×#11929613C2211yescharacteristic
22C22×#11929612C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24C22×#11929607C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579119C2211yescharacteristic
27C2×#14579118C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
29#19098588—24no—
30C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#19098556—24no—
34C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40#102×D79—24no—
41#19098469C2211yescharacteristic, complemented
42#19098468C2211yescharacteristic, complemented
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098466C2211yescharacteristic, complemented
45#19098465C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098463—21no—
48#19098463—21no—
49#19098439—21no—
50#19098439—21no—
51#19098421—21no—
52#19098421—21no—
53#19098418—21no—
54#19098418—21no—
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C79C2211yescharacteristic
63#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623D414yes—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79D414yes—
82C23×Dic79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85#14579185—232no—
86C2×#11929613—22no—
87C2×#11929613—22no—
88C2×#11929613—22no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929607—22no—
96C2×#11929607—22no—
97C2×#11929607D414yes—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103#14579119—22no—
104#14579119—22no—
105#14579118—22no—
106#14579118—22no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D79—22no—
113C4⋊C4×D79—22no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79—21no—
126C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
127C4⋊(C79⋊C8)—22no—
128Dic79⋊C8—22no—
129Dic79⋊C8—22no—
130#14579086—22no—
131#14579084—22no—
132#14579083—22no—
133#14579082—22no—
134#14579082—22no—
135#14579081—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C2×D8×C79—22no—
143C2×D8×C79—22no—
144C2×D8×C79—22no—
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153C2×C42×C79C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C79—22no—
155#102×C79—22no—
156#102×C79—22no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—24no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79—81no—
164C23×D79—81no—
165C23×D79C2×D411yescharacteristic
166#11929623—28no—
167#11929623—28no—
168#11929623—44no—
169#11929623—44no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158C2×D412yes—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316C2×D412yes—
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188D4×D79—28no—
189D4×D79—28no—
190D4×D79—44no—
191D4×D79—44no—
192C22×Dic79—24no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—42no—
197C22×Dic79—42no—
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—81no—
203C2×C4×D79—81no—
204C2×C4×D79C2×D412yes—
205C2×C4×D79C2×D412yes—
206C2×C4×D79C2×D412yes—
207C2×C4×D79#4112yes—
208C2×C4×D79#4112yes—
209C2×C4×D79#4112yes—
210#11929613—28no—
211#11929612—28no—
212#11929609—28no—
213#11929607—28no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8C2×D412yes—
220C8×D79—44no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—42no—
228C22⋊Dic79—81no—
229C22⋊Dic79—81no—
230C22⋊Dic79—81no—
231C22⋊Dic79—81no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4—81no—
236(C2×D79)⋊C4—81no—
237(C2×D79)⋊C4—81no—
238(C2×D79)⋊C4—81no—
239C4×Dic79—21no—
240C4×Dic79—21no—
241C4×Dic79—42no—
242C24×C79—21no—
243C24×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79C2×D412yes—
255C2×D4×C79C2×D412yes—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261D8×C79—28no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79C2×D412yes—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C22⋊C4×C79—81no—
273C22⋊C4×C79—81no—
274C22⋊C4×C79—81no—
275C22⋊C4×C79—81no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79—21no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—48no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79—84no—
309C22×D79—84no—
310C22×D79—84no—
311C22×D79#12112yes—
312C22×D79#12112yes—
313C22×D79#12112yes—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—22no—
317D4×C79—22no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D79—48no—
341C22⋊D79—48no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—48no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79#12112yes—
359C2×Dic79#12112yes—
360C2×Dic79#12112yes—
361D316—22no—
362D316—22no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365C4×D79—84no—
366C4×D79#12014yes—
367C4×D79#12314yes—
368C4×D79#12314yes—
369C4×D79#12414yes—
370Dic158—22no—
371Dic158—22no—
372Dic158—41no—
373Dic158—41no—
374C8×C79—22no—
375C8×C79—41no—
376C79⋊C8—22no—
377C79⋊C8—41no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79C2×#12111yescharacteristic
393C22×C79C2×#12111yescharacteristic
394C22×C79C2×#12111yescharacteristic
395C22×C79#57611yescharacteristic
396C22×C79#57611yescharacteristic
397C22×C79#57711yescharacteristic
398C22×C79#57711yescharacteristic
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—816no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79#39414yes—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—81no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79C2×#12011yescharacteristic
419C4×C79C2×#12311yescharacteristic
420C4×C79C2×#12311yescharacteristic
421C4×C79C2×#12411yescharacteristic
422Dic79—42no—
423Dic79—41no—
424Dic79—41no—
425Dic79—81no—
426Dic79—81no—
427Dic79#39414yes—
428#23544—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—82no—
430C2×C79—82no—
431C2×C79C2×#39411yescharacteristic
432C2×C79#304111yescharacteristic
433C2×C79#304211yescharacteristic
434C2×C79#304511yescharacteristic
435C2×C79#304511yescharacteristic
436C2×C79#306211yescharacteristic
437C2×C79#306211yescharacteristic
438D79—24no—
439D79—82no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441C2×#424—791no—
442C2×#416—791no—
443C22×#102—791no—
444#2311—791no—
445#2309—791no—
446#2055—791no—
447#2055—791no—
448#2055—791no—
449#2055—791no—
450#2054—791no—
451#2054—791no—
452#2054—791no—
453#2054D7911yescharacteristic, complemented
454#1736—791no—
455C79#2354411yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—791no—
457C23×D4—791no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
461C22×SD16—791no—
462C22×SD16—791no—
463C22×D8—791no—
464C22×D8C2×D7911yescharacteristic
465C22×M16—791no—
466C23×C8—791no—
467C2×#117—791no—
468C2×#117—791no—
469C22×C4⋊C4—791no—
470#424—1584no—
471C2×C4⋊C8—791no—
472C2×C4⋊C8—791no—
473C2×C4⋊C8—791no—
474C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
475#416—1584no—
476C2×#103—791no—
477C2×#103—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—1584no—
483C2×#102C2×D7911yescharacteristic
484C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#391—791no—
486#391—791no—
487#390—791no—
488#390—791no—
489#390—791no—
490#390—791no—
491#390—1581no—
492#390—1581no—
493#390C2×D7911yescharacteristic
494#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#386—1581no—
496#386—1581no—
497#380—1581no—
498#380—1581no—
499#379—1581no—
500#379—1581no—
501#340—791no—
502#340—791no—
503#340—791no—
504#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C25—1581no—
506C2×#41—794no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C2×#41—1582no—
511C2×#41—1582no—
512C22×Q8—791no—
513C22×D4—794no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—1582no—
516C22×D4—1582no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4—1582no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4C22×D7911yescharacteristic
523C22×D4C22×D7911yescharacteristic
524C23×C4—791no—
525C23×C4—1581no—
526C23×C4—1581no—
527AGL(1,ℤ/8)—15832no—
528C2×SD16—1582no—
529C2×SD16—1582no—
530C2×SD16—1582no—
531C2×SD16—1582no—
532C2×SD16—1582no—
533C2×SD16—1582no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—1582no—
538C2×D8—1582no—
539C2×D8—1582no—
540C2×M16—794no—
541C2×M16—1582no—
542C2×M16—1582no—
543C22×C8—791no—
544C22×C8—791no—
545C22×C8—1582no—
546C22×C8—1582no—
547C22×C8—1582no—
548C22×C8C22×D7911yescharacteristic
549C22×C8C22×D7911yescharacteristic
550#117—1582no—
551#117—1582no—
552#117—1582no—
553#117—1582no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—1582no—
559C2×C4⋊C4—1582no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—791no—
568C2×C22⋊C4—791no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C42—791no—
579C2×C42—1581no—
580C2×C42C22×D7911yescharacteristic
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—1582no—
583C4⋊C8—1582no—
584C4⋊C8—1582no—
585#103—1582no—
586#103—1582no—
587#102—22no—
588#102—22no—
589#102—1582no—
590#102—1582no—
591#102—1582no—
592#102—1582no—
593#95—1581no—
594#95—1581no—
595#95—1581no—
596#95—1581no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—3162no—
600C24—3162no—
601C24—791no—
602C24—6321no—
603C24—6321no—
604C24—6321no—
605C24—6321no—
606C24—1584no—
607C24—1581no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610#41—1588no—
611#41—1588no—
612C2×Q8—792no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—3164no—
631C2×D4—3164no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—792no—
635C2×D4—1588no—
636C2×D4—1588no—
637C2×D4—1584no—
638C2×D4—1584no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4D4×D7912yes—
645C2×D4D4×D7912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—3162no—
649C22×C4—3162no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—792no—
653C22×C4—792no—
654C22×C4—792no—
655C22×C4—792no—
656C22×C4—792no—
657C22×C4—792no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—6321no—
661C22×C4—6321no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1584no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4D4×D7911yescharacteristic
668C22×C4C23×D7911yescharacteristic
669SD16—1588no—
670SD16—1588no—
671D8—28no—
672D8—1588no—
673M16—1588no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—3164no—
680C2×C8—792no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8D4×D7912yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—3162no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—3162no—
703C22⋊C4—6321no—
704C22⋊C4—6321no—
705C22⋊C4—6321no—
706C22⋊C4—6321no—
707C22⋊C4—6321no—
708C22⋊C4—6321no—
709C22⋊C4—6321no—
710C22⋊C4—6321no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1582no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—3162no—
716C42—1581no—
717C42—1581no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—3168no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—792no—
740C23—792no—
741C23—792no—
742C23—6324no—
743C23—6324no—
744C23—6324no—
745C23—6324no—
746C23—6324no—
747C23—6324no—
748C23—1582no—
749C23—1581no—
750C23—1581no—
751C23—1581no—
752C23—1581no—
753C23C2×D4×D7911yescharacteristic
754Q8—3161no—
755Q8—3161no—
756Q8—1582no—
757Q8—1582no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3168no—
767D4—3168no—
768D4—3161no—
769D4—3161no—
770D4—1582no—
771D4—1582no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3168no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—792no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—794no—
797C2×C4—794no—
798C2×C4—794no—
799C2×C4—794no—
800C2×C4—6324no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4#41×D7911yescharacteristic
812C2×C4#41×D7911yescharacteristic
813C2×C4#41×D7911yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—3161no—
817C8—1582no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—3162no—
833C22—3162no—
834C22—3162no—
835C22—794no—
836C22—63216no—
837C22—6321no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—1582no—
842C22—1582no—
843C22—1582no—
844C22—1582no—
845C22—1582no—
846C22—1582no—
847C22#121×D7911yescharacteristic
848C22#121×D7911yescharacteristic
849C22#121×D7911yescharacteristic
850C22#1909936411yescharacteristic
851C22#1909936711yescharacteristic
852C22#1909937011yescharacteristic
853C22#1909937311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—3162no—
859C4—3161no—
860C4—3161no—
861C4—794no—
862C4—6321no—
863C4—6321no—
864C4#120×D7911yescharacteristic
865C4#123×D7911yescharacteristic
866C4#123×D7911yescharacteristic
867C4#124×D7911yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—82no—
870C2—6322no—
871C2—1584no—
872C2#394×D7911yescharacteristic
873C2#2377289811yescharacteristic
874C2#2377291011yescharacteristic
875C2#2377293411yescharacteristic
876C2#2377294011yescharacteristic
877C2#2377307711yescharacteristic
878C2#2377307911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2054C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#14579185C2
hypercenter#2054D79
hypocenterC79#23544
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098588C2semidirect
3. C2×#19098556C2semidirect
4. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23765990C2semidirect
6. #23765979C2semidirect
7. #23764719C2semidirect
8. #23764718C2semidirect
9. #23764717C2semidirect
10. #23764716C2semidirect
11. #23764710C2semidirect
12. #23764709C2semidirect
13. #23764708C2semidirect
14. #23763118C2semidirect
15. C79×#2054C2semidirect
30. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
31. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
34. C2×#14579086C22semidirect
35. C2×#14579084C22semidirect
38. C2×#14579082C22semidirect
41. #19098469C22semidirect
42. #19098468C22semidirect
44. #19098466C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
63. #390×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
453. #2054D79semidirect
455. C79#23544semidirect
474. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
484. C2×#102C2×D79semidirect
494. #390C2×D79semidirect
504. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791852
C2×#190985882
C2×#190985562
C2×#102×D792
#237659902
#237659792
#237647192
#237647182
#237647172
#237647162
#237647102
#237647092
#237647082
#237631182
C79×#20542
#2354479