Finite Group Databasebeta

← #34316255

Subgroups — #34316255

Order 20224.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579188C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23765979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579188—24no—
19C2×#14579188—24no—
20C2×#14579188—24no—
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C22×D632C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24C22×#11929607C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579119C2211yescharacteristic
27C2×#14579118C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
29#19098588—24no—
30C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#19098558—24no—
34C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
40#102×D79—24no—
41#19098470C2211yescharacteristic, complemented
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098465C2211yescharacteristic, complemented
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic, complemented
47#19098463—21no—
48#19098463—21no—
49#19098441—21no—
50#19098441—21no—
51#19098422—21no—
52#19098422—21no—
53#19098418—21no—
54#19098418—21no—
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625D414yes—
72C22×D316—21no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79D414yes—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85#14579188—232no—
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929611—22no—
89C2×D632—22no—
90C2×D632—22no—
91C2×D632—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929607—22no—
96C2×#11929607—22no—
97C2×#11929607D414yes—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103#14579119—22no—
104#14579119—22no—
105#14579118—22no—
106#14579118—22no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D79—22no—
113C4⋊C4×D79—22no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic79—21no—
128C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
129C4⋊(C79⋊C8)—22no—
130Dic79⋊C8—22no—
131Dic79⋊C8—22no—
132#14579085—22no—
133#14579083—22no—
134#14579083—22no—
135#14579082—22no—
136#14579081—22no—
137#14579081—22no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C79—22no—
143C2×SD16×C79—22no—
144C2×SD16×C79—22no—
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C42×C79C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C79—22no—
153#103×C79—22no—
154#102×C79—22no—
155#95×C79—21no—
156#95×C79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—24no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79—81no—
164C23×D79—81no—
165C23×D79—81no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167#11929625—28no—
168#11929625—28no—
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171C2×D316—24no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316C2×D412yes—
185C2×D316C2×D412yes—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189D4×D79—28no—
190D4×D79—28no—
191D4×D79—44no—
192D4×D79—44no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D79—24no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—81no—
203C2×C4×D79—81no—
204C2×C4×D79C2×D412yes—
205C2×C4×D79C2×D412yes—
206C2×C4×D79C2×D412yes—
207C2×C4×D79#4112yes—
208C2×C4×D79#4112yes—
209C2×C4×D79#4112yes—
210#11929611—28no—
211D632—28no—
212#11929609—28no—
213#11929607—28no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8C2×D412yes—
220C8×D79—44no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—42no—
228C22⋊Dic79—81no—
229C22⋊Dic79—81no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—42no—
233(C2×D79)⋊C4—81no—
234(C2×D79)⋊C4—81no—
235(C2×D79)⋊C4—81no—
236(C2×D79)⋊C4—81no—
237(C2×D79)⋊C4—81no—
238(C2×D79)⋊C4—81no—
239(C2×D79)⋊C4—81no—
240(C2×D79)⋊C4—81no—
241C4×Dic79—21no—
242C4×Dic79—21no—
243C4×Dic79—42no—
244C24×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79C2×D412yes—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79C2×D412yes—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263SD16×C79—28no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79C2×D412yes—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—81no—
275C22⋊C4×C79—81no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79—21no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—48no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79—84no—
309C22×D79—84no—
310C22×D79—84no—
311C22×D79#12112yes—
312C22×D79#12112yes—
313C22×D79#12112yes—
314Q8×C79—22no—
315Q8×C79—22no—
316Q8×C79—41no—
317Q8×C79—41no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D79—48no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79#12112yes—
357C2×Dic79#12112yes—
358C2×Dic79#12112yes—
359D316—22no—
360D316—22no—
361D316—22no—
362D316—22no—
363D316—48no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368C4×D79—48no—
369C4×D79—84no—
370C4×D79#12014yes—
371C4×D79#12314yes—
372C4×D79#12314yes—
373C4×D79#12414yes—
374C8×C79—22no—
375C8×C79—41no—
376C79⋊C8—22no—
377C79⋊C8—41no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79C2×#12111yescharacteristic
386C22×C79C2×#12111yescharacteristic
387C22×C79C2×#12111yescharacteristic
388C22×C79#57611yescharacteristic
389C22×C79#57611yescharacteristic
390C22×C79#57711yescharacteristic
391C22×C79#57711yescharacteristic
392C2×D79—22no—
393C2×D79—22no—
394C2×D79—22no—
395C2×D79—22no—
396C2×D79—22no—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—816no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79#39414yes—
414C4×C79—42no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79C2×#12011yescharacteristic
420C4×C79C2×#12311yescharacteristic
421C4×C79C2×#12311yescharacteristic
422C4×C79C2×#12411yescharacteristic
423Dic79—41no—
424Dic79—41no—
425Dic79—81no—
426Dic79—81no—
427Dic79#39414yes—
428#23544—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—82no—
430C2×C79C2×#39411yescharacteristic
431C2×C79#304111yescharacteristic
432C2×C79#304211yescharacteristic
433C2×C79#304511yescharacteristic
434C2×C79#304511yescharacteristic
435C2×C79#306211yescharacteristic
436C2×C79#306211yescharacteristic
437D79—24no—
438D79—82no—
439D79—82no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441C2×#424—791no—
442C2×#416—791no—
443C22×#102—791no—
444#2311—791no—
445#2309—791no—
446#2055—791no—
447#2055—791no—
448#2055—791no—
449#2055D7911yescharacteristic, complemented
450#2054—791no—
451#2054—791no—
452#2054—791no—
453#2054—791no—
454#1736—791no—
455C79#2354411yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—791no—
457C23×D4—791no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
461C22×SD16—791no—
462C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
463C22×D8—791no—
464C22×D8—791no—
465C22×M16—791no—
466C23×C8—791no—
467C2×#117—791no—
468C2×#117—791no—
469C22×C4⋊C4—791no—
470#424—1584no—
471C2×C4⋊C8—791no—
472C2×C4⋊C8—791no—
473C2×C4⋊C8—791no—
474C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
475#416—1584no—
476C2×#103—791no—
477C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—1584no—
484C2×#102C2×D7911yescharacteristic
485#391—791no—
486#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
487#390—791no—
488#390—791no—
489#390—791no—
490#390—791no—
491#390—791no—
492#390—1581no—
493#390—1581no—
494#390C2×D7911yescharacteristic
495#386—1581no—
496#386—1581no—
497#380—1581no—
498#380—1581no—
499#379—1581no—
500#379—1581no—
501#340—791no—
502#340—791no—
503#340—791no—
504#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C25—1581no—
506C2×#41—794no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C2×#41—1582no—
511C2×#41—1582no—
512C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
513C22×D4—794no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4—1582no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4—1582no—
521C22×D4—1582no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4C22×D7911yescharacteristic
524C23×C4—791no—
525C23×C4—1581no—
526C23×C4—1581no—
527AGL(1,ℤ/8)—15832no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—1582no—
532C2×SD16—1582no—
533C2×SD16—1582no—
534C2×D8—1582no—
535C2×D8—1582no—
536C2×D8—1582no—
537C2×D8—1582no—
538C2×D8—1582no—
539C2×D8—1582no—
540C2×M16—794no—
541C2×M16—1582no—
542C2×M16—1582no—
543C22×C8—791no—
544C22×C8—791no—
545C22×C8—1582no—
546C22×C8—1582no—
547C22×C8—1582no—
548C22×C8C22×D7911yescharacteristic
549C22×C8C22×D7911yescharacteristic
550#117—1582no—
551#117—1582no—
552#117—1582no—
553#117—1582no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—1582no—
559C2×C4⋊C4—1582no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—791no—
566C2×C22⋊C4—791no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C42—791no—
579C2×C42—1581no—
580C2×C42C22×D7911yescharacteristic
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—1582no—
583C4⋊C8—1582no—
584C4⋊C8—1582no—
585#103—22no—
586#103—1582no—
587#102—22no—
588#102—1582no—
589#102—1582no—
590#102—1582no—
591#102—1582no—
592#102—1582no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—1581no—
596#95—1581no—
597C24—21no—
598C24—3162no—
599C24—3162no—
600C24—791no—
601C24—6321no—
602C24—6321no—
603C24—6321no—
604C24—6321no—
605C24—1584no—
606C24—1581no—
607C24—1581no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610#41—1588no—
611#41—1588no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8D4×D7912yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3164no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—792no—
630C2×D4—792no—
631C2×D4—1584no—
632C2×D4—1588no—
633C2×D4—1588no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4D4×D7912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—3162no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—792no—
654C22×C4—792no—
655C22×C4—792no—
656C22×C4—792no—
657C22×C4—792no—
658C22×C4—792no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—6321no—
662C22×C4—6321no—
663C22×C4—1584no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4D4×D7911yescharacteristic
668C22×C4C23×D7911yescharacteristic
669SD16—28no—
670SD16—1588no—
671D8—1588no—
672D8—1588no—
673M16—1588no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—3164no—
680C2×C8—792no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8D4×D7912yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—3162no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—3162no—
701C22⋊C4—6321no—
702C22⋊C4—6321no—
703C22⋊C4—6321no—
704C22⋊C4—6321no—
705C22⋊C4—6321no—
706C22⋊C4—6321no—
707C22⋊C4—6321no—
708C22⋊C4—6321no—
709C22⋊C4—6321no—
710C22⋊C4—6321no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1582no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—3162no—
716C42—1581no—
717C42—1581no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—3168no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—792no—
739C23—792no—
740C23—792no—
741C23—6324no—
742C23—6324no—
743C23—6324no—
744C23—6324no—
745C23—6324no—
746C23—6324no—
747C23—1582no—
748C23—1582no—
749C23—1581no—
750C23—1581no—
751C23—1581no—
752C23—1581no—
753C23C2×D4×D7911yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3168no—
763D4—3168no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770D4—1582no—
771D4—1582no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—3168no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—794no—
798C2×C4—794no—
799C2×C4—794no—
800C2×C4—794no—
801C2×C4—6324no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4#41×D7911yescharacteristic
812C2×C4#41×D7911yescharacteristic
813C2×C4#41×D7911yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—3161no—
817C8—1582no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—3162no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—3162no—
830C22—3162no—
831C22—794no—
832C22—63216no—
833C22—6321no—
834C22—6321no—
835C22—6321no—
836C22—6321no—
837C22—6321no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—1582no—
842C22—1582no—
843C22—1582no—
844C22—1582no—
845C22—1582no—
846C22—1582no—
847C22#121×D7911yescharacteristic
848C22#121×D7911yescharacteristic
849C22#121×D7911yescharacteristic
850C22#1909936511yescharacteristic
851C22#1909936711yescharacteristic
852C22#1909936911yescharacteristic
853C22#1909937211yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—3161no—
860C4—3161no—
861C4—794no—
862C4—6321no—
863C4—6321no—
864C4#120×D7911yescharacteristic
865C4#123×D7911yescharacteristic
866C4#123×D7911yescharacteristic
867C4#124×D7911yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—6322no—
870C2—6322no—
871C2—1584no—
872C2#394×D7911yescharacteristic
873C2#2377290111yescharacteristic
874C2#2377290711yescharacteristic
875C2#2377293611yescharacteristic
876C2#2377294211yescharacteristic
877C2#2377307311yescharacteristic
878C2#2377307511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2055C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#14579188C2
hypercenter#2055D79
hypocenterC79#23544
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098588C2semidirect
3. C2×#19098558C2semidirect
4. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23765991C2semidirect
6. #23765979C2semidirect
7. #23764715C2semidirect
8. #23764714C2semidirect
9. #23764713C2semidirect
10. #23764712C2semidirect
11. #23764711C2semidirect
12. #23764710C2semidirect
13. #23764709C2semidirect
14. #23763118C2semidirect
15. C79×#2055C2semidirect
30. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
31. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
34. C2×#14579085C22semidirect
36. C2×#14579083C22semidirect
39. C2×#14579081C22semidirect
41. #19098470C22semidirect
44. #19098465C22semidirect
46. #19098464C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
62. #391×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
449. #2055D79semidirect
455. C79#23544semidirect
474. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
477. C2×#103C2×D79semidirect
486. #391C2×D79semidirect
504. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791882
C2×#190985882
C2×#190985582
C2×#102×D792
#237659912
#237659792
#237647152
#237647142
#237647132
#237647122
#237647112
#237647102
#237647092
#237631182
C79×#20552
#2354479