Finite Group Databasebeta

← #34316264

Subgroups — #34316264

Order 20224.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579193C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765991C211yesmaximal, characteristic
6#23765983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579193—24no—
19C2×#14579193—24no—
20C2×#14579193—24no—
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×#11929611C2211yescharacteristic
24C22×#11929607C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579119C2211yescharacteristic
27C2×#14579118C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
29#19098588—24no—
30C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33#19098558—24no—
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38#103×D79—24no—
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41#19098470C2211yescharacteristic
42#19098470C2211yescharacteristic
43#19098469C2211yescharacteristic
44#19098468C2211yescharacteristic
45#19098467—21no—
46#19098467—21no—
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098464C2211yescharacteristic
49#19098441—21no—
50#19098441—21no—
51#19098425—21no—
52#19098425—21no—
53#19098422—21no—
54#19098422—21no—
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62#391×C79C2211yescharacteristic
63#391×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625D414yes—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79D414yes—
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85#14579193—232no—
86C2×#11929614—22no—
87C2×#11929614—22no—
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929607—22no—
96C2×#11929607—22no—
97C2×#11929607D414yes—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103#14579119—22no—
104#14579119—22no—
105#14579118—22no—
106#14579118—22no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D79—22no—
113C4⋊C4×D79—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123C4⋊(C79⋊C8)—22no—
124Dic79⋊C8—22no—
125Dic79⋊C8—22no—
126#14579086—22no—
127#14579085—22no—
128#14579085—22no—
129#14579084—22no—
130#14579083—22no—
131#14579081—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C79—22no—
143C2×Q16×C79—22no—
144C2×Q16×C79—22no—
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C79—22no—
151#103×C79—22no—
152#103×C79—22no—
153#95×C79—21no—
154#95×C79—21no—
155#95×C79—21no—
156#95×C79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79C2×D411yescharacteristic
159#11929625—28no—
160#11929625—28no—
161#11929625—44no—
162#11929625—44no—
163C2×Dic158—24no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—42no—
170C2×Dic158—42no—
171C2×Dic158C2×D412yes—
172Q8×D79—28no—
173Q8×D79—28no—
174Q8×D79—44no—
175Q8×D79—44no—
176C2×D316—24no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316C2×D412yes—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D79—24no—
192C2×C4×D79—24no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—81no—
199C2×C4×D79—81no—
200C2×C4×D79C2×D412yes—
201C2×C4×D79C2×D412yes—
202C2×C4×D79C2×D412yes—
203C2×C4×D79#4112yes—
204C2×C4×D79#4112yes—
205C2×C4×D79#4112yes—
206#11929614—28no—
207#11929613—28no—
208#11929611—28no—
209#11929607—28no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8C2×D412yes—
216C8×D79—44no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221Dic79⋊C4—22no—
222Dic79⋊C4—22no—
223Dic79⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—81no—
228(C2×D79)⋊C4—81no—
229(C2×D79)⋊C4—81no—
230(C2×D79)⋊C4—81no—
231C4×Dic79—21no—
232C4×Dic79—21no—
233C4×Dic79—42no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79C2×D412yes—
245C2×Q8×C79C2×D412yes—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2411yescharacteristic
253Q16×C79—28no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79C2×D412yes—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79C22×D411yescharacteristic
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79#12112yes—
279C22×D79#12112yes—
280C22×D79#12112yes—
281Q8×C79—22no—
282Q8×C79—22no—
283Q8×C79—22no—
284Q8×C79—22no—
285Q8×C79—41no—
286Q8×C79—41no—
287Q8×C79—41no—
288Q8×C79—41no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79#12112yes—
329C2×Dic79#12112yes—
330C2×Dic79#12112yes—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—48no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336C4×D79—48no—
337C4×D79—48no—
338C4×D79—84no—
339C4×D79#12014yes—
340C4×D79#12314yes—
341C4×D79#12314yes—
342C4×D79#12414yes—
343Dic158—22no—
344Dic158—22no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—48no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—41no—
352C22×C79C2×#12111yescharacteristic
353C22×C79C2×#12111yescharacteristic
354C22×C79C2×#12111yescharacteristic
355C22×C79#57711yescharacteristic
356C22×C79#57711yescharacteristic
357C22×C79#57811yescharacteristic
358C22×C79#57811yescharacteristic
359C2×D79—22no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—22no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—22no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79#39414yes—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79C2×#12011yescharacteristic
380C4×C79C2×#12311yescharacteristic
381C4×C79C2×#12311yescharacteristic
382C4×C79C2×#12411yescharacteristic
383Dic79—42no—
384Dic79—41no—
385Dic79—41no—
386Dic79—81no—
387Dic79—81no—
388Dic79#39414yes—
389#23545—791nomaximal, Sylow
390C2×C79C2×#39411yescharacteristic
391C2×C79#304311yescharacteristic
392C2×C79#304411yescharacteristic
393C2×C79#304611yescharacteristic
394C2×C79#304611yescharacteristic
395C2×C79#306311yescharacteristic
396C2×C79#306311yescharacteristic
397D79—24no—
398D79—82no—
399C22×#137—791no—
400C2×#424—791no—
401C2×#416—791no—
402C22×#103—791no—
403#2311—791no—
404#2310—791no—
405#2056—791no—
406#2056—791no—
407#2056—791no—
408#2056D7911yescharacteristic, complemented
409#2055—791no—
410#2055—791no—
411#2055—791no—
412#2055—791no—
413#1736—791no—
414C79#2354511yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—791no—
416C23×Q8—791no—
417C2×#137—1584no—
418C2×#137—1584no—
419C2×#137—1584no—
420C22×Q16—791no—
421C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
422C22×SD16—791no—
423C22×SD16—791no—
424C22×M16—791no—
425C23×C8—791no—
426C2×#117—791no—
427C2×#117—791no—
428C22×C4⋊C4—791no—
429#424—1584no—
430C2×C4⋊C8—791no—
431C2×C4⋊C8—791no—
432C2×C4⋊C8—791no—
433C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
434#416—1584no—
435C2×#103—791no—
436C2×#103—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103—791no—
439C2×#103—1584no—
440C2×#103C2×D7911yescharacteristic
441C2×#103C2×D7911yescharacteristic
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444#391—791no—
445#391—791no—
446#391—791no—
447#391—791no—
448#391—1581no—
449#391—1581no—
450#391C2×D7911yescharacteristic
451#391C2×D7911yescharacteristic
452#390—791no—
453#390—791no—
454#386—1581no—
455#386—1581no—
456#381—1581no—
457#381—1581no—
458#380—1581no—
459#380—1581no—
460#340—791no—
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340C2×D7911yescharacteristic
464C2×#41—794no—
465C2×#41—1582no—
466C2×#41—1582no—
467C2×#41—1582no—
468C2×#41—1582no—
469C2×#41—1582no—
470C22×Q8—794no—
471C22×Q8—791no—
472C22×Q8—1581no—
473C22×Q8—1582no—
474C22×Q8—1582no—
475C22×Q8—1582no—
476C22×Q8—1582no—
477C22×Q8—1582no—
478C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
479C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1581no—
482C23×C4—791no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C23×C4—1581no—
486#137—15832no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—1582no—
491C2×Q16—1582no—
492C2×Q16—1582no—
493C2×SD16—1582no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×M16—794no—
500C2×M16—1582no—
501C2×M16—1582no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8—1582no—
505C22×C8—1582no—
506C22×C8—1582no—
507C22×C8C22×D7911yescharacteristic
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509#117—1582no—
510#117—1582no—
511#117—1582no—
512#117—1582no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—1582no—
518C2×C4⋊C4—1582no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—791no—
523C2×C22⋊C4—791no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C42—791no—
530C2×C42—1581no—
531C2×C42C22×D7911yescharacteristic
532C4⋊C8—22no—
533C4⋊C8—1582no—
534C4⋊C8—1582no—
535C4⋊C8—1582no—
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—1582no—
539#103—1582no—
540#103—1582no—
541#103—1582no—
542#102—1582no—
543#102—1582no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—1581no—
549#95—1581no—
550#95—1581no—
551#95—1581no—
552#95—1581no—
553#95—1581no—
554#95—1581no—
555#95—1581no—
556C24—791no—
557C24—1581no—
558#41—3164no—
559#41—3164no—
560#41—1588no—
561#41—1588no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—3162no—
573C2×Q8—3162no—
574C2×Q8—3164no—
575C2×Q8—3164no—
576C2×Q8—792no—
577C2×Q8—1584no—
578C2×Q8—1588no—
579C2×Q8—1588no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8D4×D7912yes—
586C2×Q8D4×D7912yes—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—792no—
590C2×D4—1584no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—3162no—
603C22×C4—3162no—
604C22×C4—3162no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—792no—
607C22×C4—792no—
608C22×C4—792no—
609C22×C4—792no—
610C22×C4—792no—
611C22×C4—792no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—6321no—
615C22×C4—6321no—
616C22×C4—1584no—
617C22×C4—1584no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4D4×D7911yescharacteristic
622C22×C4D4×D7911yescharacteristic
623C22×C4C23×D7911yescharacteristic
624Q16—28no—
625Q16—1588no—
626SD16—1588no—
627SD16—1588no—
628M16—1588no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—3164no—
635C2×C8—792no—
636C2×C8—1581no—
637C2×C8—1581no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8D4×D7912yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—3162no—
647C4⋊C4—1582no—
648C4⋊C4—1582no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—6321no—
655C22⋊C4—6321no—
656C22⋊C4—6321no—
657C22⋊C4—6321no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—3162no—
663C42—1581no—
664C42—1581no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—792no—
672C23—792no—
673C23—792no—
674C23—1582no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23C2×D4×D7911yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—3168no—
689Q8—3161no—
690Q8—3161no—
691Q8—1582no—
692Q8—1582no—
693D4—3168no—
694D4—3161no—
695D4—3161no—
696D4—1582no—
697D4—1582no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3168no—
717C2×C4—3168no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—792no—
727C2×C4—792no—
728C2×C4—792no—
729C2×C4—794no—
730C2×C4—794no—
731C2×C4—794no—
732C2×C4—794no—
733C2×C4—6324no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4#41×D7911yescharacteristic
745C2×C4#41×D7911yescharacteristic
746C2×C4#41×D7911yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—3161no—
750C8—1582no—
751C22—3162no—
752C22—3162no—
753C22—3162no—
754C22—794no—
755C22—6321no—
756C22—6321no—
757C22—6321no—
758C22—6321no—
759C22—1582no—
760C22—1582no—
761C22—1582no—
762C22—1582no—
763C22—1582no—
764C22—1582no—
765C22#121×D7911yescharacteristic
766C22#121×D7911yescharacteristic
767C22#121×D7911yescharacteristic
768C22#1909937011yescharacteristic
769C22#1909937211yescharacteristic
770C22#1909937611yescharacteristic
771C22#1909937911yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—3162no—
779C4—3161no—
780C4—3161no—
781C4—794no—
782C4—6321no—
783C4—6321no—
784C4#120×D7911yescharacteristic
785C4#123×D7911yescharacteristic
786C4#123×D7911yescharacteristic
787C4#124×D7911yescharacteristic
788C2—6322no—
789C2—1584no—
790C2#394×D7911yescharacteristic
791C2#2377291911yescharacteristic
792C2#2377292511yescharacteristic
793C2#2377294711yescharacteristic
794C2#2377295311yescharacteristic
795C2#2377308811yescharacteristic
796C2#2377309011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2056C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929625C22
hypercenter#2056D79
hypocenterC79#23545
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098588C2semidirect
4. C2×#103×D79C2semidirect
6. #23765983C2semidirect
7. #23764722C2semidirect
8. #23764721C2semidirect
9. #23764720C2semidirect
10. #23764719C2semidirect
11. #23764718C2semidirect
12. #23764715C2semidirect
13. #23764714C2semidirect
14. #23763118C2semidirect
15. C79×#2056C2semidirect
408. #2056D79semidirect
414. C79#23545semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791932
C2×#190985882
C2×#190985582
C2×#103×D792
#237659912
#237659832
#237647222
#237647212
#237647202
#237647192
#237647182
#237647152
#237647142
#237631182
C79×#20562
#2354579