Subgroups — #34316273

Order 20224.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23765889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#390×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23764712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23764711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23764710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23764709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579188	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579188	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579188	—	2	4	no	—
21	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098585	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19098566	—	2	4	no	—
36	#19098563	—	2	4	no	—
37	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098463	—	2	1	no	—
50	#19098463	—	2	1	no	—
51	#19098441	—	2	1	no	—
52	#19098441	—	2	1	no	—
53	#19098410	—	2	1	no	—
54	#19098410	—	2	1	no	—
55	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#340×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929625	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14579188	—	2	32	no	—
88	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
89	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
90	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
91	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
94	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
95	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
96	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
97	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
98	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
99	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
100	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
101	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
102	C₂×#11929607	D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14579119	—	2	2	no	—
106	#14579119	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
132	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
133	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	#14579085	—	2	2	no	—
135	#14579083	—	2	2	no	—
136	#14579083	—	2	2	no	—
137	#14579082	—	2	2	no	—
138	#14579081	—	2	2	no	—
139	#14579081	—	2	2	no	—
140	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
141	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
155	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
156	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
157	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
158	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	#11929625	—	2	8	no	—
170	#11929625	—	2	8	no	—
171	#11929625	—	4	4	no	—
172	#11929625	—	4	4	no	—
173	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
175	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
176	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
177	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
178	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
179	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
180	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
181	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
182	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
183	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
184	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
185	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
186	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
191	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
192	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
193	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
194	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
218	#11929611	—	2	8	no	—
219	D₆₃₂	—	2	8	no	—
220	#11929609	—	2	8	no	—
221	#11929607	—	2	8	no	—
222	#11929607	—	4	4	no	—
223	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
233	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
236	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
237	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
238	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
239	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
240	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
241	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
242	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
243	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
244	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
270	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
282	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₇₉	#121	1	2	yes	—
318	C₂²×D₇₉	#121	1	2	yes	—
319	C₂²×D₇₉	#121	1	2	yes	—
320	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
323	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
324	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
327	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
343	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₇₉	#121	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₇₉	#121	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₇₉	#121	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
365	D₃₁₆	—	2	2	no	—
366	D₃₁₆	—	2	2	no	—
367	D₃₁₆	—	2	2	no	—
368	D₃₁₆	—	2	2	no	—
369	D₃₁₆	—	4	8	no	—
370	D₃₁₆	—	4	1	no	—
371	D₃₁₆	—	4	1	no	—
372	D₃₁₆	—	4	1	no	—
373	D₃₁₆	—	4	1	no	—
374	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
375	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
376	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
377	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
378	C₄×D₇₉	#120	1	4	yes	—
379	C₄×D₇₉	#123	1	4	yes	—
380	C₄×D₇₉	#123	1	4	yes	—
381	C₄×D₇₉	#124	1	4	yes	—
382	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
384	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
410	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
411	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
412	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
413	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
414	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
415	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
416	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
417	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
418	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
419	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
420	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
421	C₂×D₇₉	#394	1	4	yes	—
422	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
424	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
425	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
426	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
427	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
431	Dic₇₉	—	2	2	no	—
432	Dic₇₉	—	4	1	no	—
433	Dic₇₉	—	8	1	no	—
434	Dic₇₉	—	8	1	no	—
435	Dic₇₉	#394	1	4	yes	—
436	#23546	—	79	1	no	maximal, Sylow
437	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
438	C₂×C₇₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₉	#3036	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₉	#3036	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₉	#3038	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₉	#3040	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇₉	#3055	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇₉	#3055	1	1	yes	characteristic
445	D₇₉	—	2	4	no	—
446	D₇₉	—	8	2	no	—
447	D₇₉	—	8	2	no	—
448	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
449	C₂×#423	—	79	1	no	—
450	C₂×#417	—	79	1	no	—
451	C₂×#418	—	79	1	no	—
452	#2297	—	79	1	no	—
453	C₂×#390	—	79	1	no	—
454	#2055	—	79	1	no	—
455	#2055	—	79	1	no	—
456	#2055	—	79	1	no	—
457	#2055	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#2054	—	79	1	no	—
459	#2054	—	79	1	no	—
460	#2054	—	79	1	no	—
461	#2054	—	79	1	no	—
462	#1736	—	79	1	no	—
463	C₇₉	#23546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂²×#41	—	79	1	no	—
465	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
467	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
468	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
469	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
470	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
472	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
473	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
474	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
475	C₂×#117	—	79	1	no	—
476	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
479	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
480	#423	—	158	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#418	—	158	4	no	—
486	#417	—	158	4	no	—
487	C₂×#103	—	79	1	no	—
488	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×#102	—	79	1	no	—
490	C₂×#102	—	79	1	no	—
491	C₂×#102	—	79	1	no	—
492	C₂×#102	—	79	1	no	—
493	C₂×#102	—	79	1	no	—
494	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	#391	—	79	1	no	—
496	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#390	—	79	1	no	—
498	#390	—	79	1	no	—
499	#390	—	79	1	no	—
500	#390	—	79	1	no	—
501	#390	—	79	1	no	—
502	#390	—	158	1	no	—
503	#390	—	158	1	no	—
504	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	#386	—	158	1	no	—
506	#386	—	158	1	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
509	#340	—	79	1	no	—
510	#340	—	79	1	no	—
511	#340	—	79	1	no	—
512	#340	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂⁵	—	158	1	no	—
514	C₂×#41	—	79	4	no	—
515	C₂×#41	—	158	2	no	—
516	C₂×#41	—	158	2	no	—
517	C₂×#41	—	158	2	no	—
518	C₂×#41	—	158	2	no	—
519	C₂×#41	—	158	2	no	—
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
531	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
537	AGL(1,ℤ/8)	—	158	32	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
544	C₂×D₈	—	158	2	no	—
545	C₂×D₈	—	158	2	no	—
546	C₂×D₈	—	158	2	no	—
547	C₂×D₈	—	158	2	no	—
548	C₂×D₈	—	158	2	no	—
549	C₂×D₈	—	158	2	no	—
550	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
552	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
555	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
556	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
557	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
558	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
560	#117	—	158	2	no	—
561	#117	—	158	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	158	2	no	—
597	#102	—	2	2	no	—
598	#102	—	158	2	no	—
599	#102	—	158	2	no	—
600	#102	—	158	2	no	—
601	#102	—	158	2	no	—
602	#102	—	158	2	no	—
603	#95	—	2	1	no	—
604	#95	—	2	1	no	—
605	#95	—	158	1	no	—
606	#95	—	158	1	no	—
607	C₂⁴	—	2	1	no	—
608	C₂⁴	—	316	2	no	—
609	C₂⁴	—	316	2	no	—
610	C₂⁴	—	316	2	no	—
611	C₂⁴	—	316	2	no	—
612	C₂⁴	—	316	2	no	—
613	C₂⁴	—	316	2	no	—
614	C₂⁴	—	79	1	no	—
615	C₂⁴	—	158	4	no	—
616	C₂⁴	—	158	1	no	—
617	C₂⁴	—	158	1	no	—
618	#41	—	316	4	no	—
619	#41	—	316	4	no	—
620	#41	—	158	8	no	—
621	#41	—	158	8	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	316	2	no	—
634	C₂×D₄	—	316	2	no	—
635	C₂×D₄	—	316	4	no	—
636	C₂×D₄	—	316	4	no	—
637	C₂×D₄	—	316	2	no	—
638	C₂×D₄	—	316	2	no	—
639	C₂×D₄	—	79	2	no	—
640	C₂×D₄	—	79	2	no	—
641	C₂×D₄	—	158	4	no	—
642	C₂×D₄	—	158	8	no	—
643	C₂×D₄	—	158	8	no	—
644	C₂×D₄	—	158	4	no	—
645	C₂×D₄	—	158	1	no	—
646	C₂×D₄	—	158	1	no	—
647	C₂×D₄	—	158	1	no	—
648	C₂×D₄	—	158	1	no	—
649	C₂×D₄	—	158	1	no	—
650	C₂×D₄	—	158	1	no	—
651	C₂×D₄	—	158	1	no	—
652	C₂×D₄	—	158	1	no	—
653	C₂×D₄	—	158	1	no	—
654	C₂×D₄	—	158	1	no	—
655	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
682	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
685	SD₁₆	—	2	8	no	—
686	SD₁₆	—	158	8	no	—
687	D₈	—	158	8	no	—
688	D₈	—	158	8	no	—
689	M₁₆	—	316	4	no	—
690	M₁₆	—	158	8	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	79	2	no	—
697	C₂×C₈	—	158	1	no	—
698	C₂×C₈	—	158	1	no	—
699	C₂×C₈	—	158	1	no	—
700	C₂×C₈	—	158	1	no	—
701	C₂×C₈	—	158	1	no	—
702	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
725	C₄²	—	2	1	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₄²	—	316	2	no	—
728	C₄²	—	158	2	no	—
729	C₄²	—	158	2	no	—
730	C₄²	—	158	1	no	—
731	C₄²	—	158	1	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	316	8	no	—
740	C₂³	—	316	8	no	—
741	C₂³	—	316	8	no	—
742	C₂³	—	316	1	no	—
743	C₂³	—	316	1	no	—
744	C₂³	—	316	1	no	—
745	C₂³	—	316	1	no	—
746	C₂³	—	316	1	no	—
747	C₂³	—	316	1	no	—
748	C₂³	—	316	1	no	—
749	C₂³	—	316	1	no	—
750	C₂³	—	316	1	no	—
751	C₂³	—	316	1	no	—
752	C₂³	—	316	1	no	—
753	C₂³	—	316	1	no	—
754	C₂³	—	79	2	no	—
755	C₂³	—	79	2	no	—
756	C₂³	—	79	2	no	—
757	C₂³	—	632	4	no	—
758	C₂³	—	632	4	no	—
759	C₂³	—	632	4	no	—
760	C₂³	—	632	4	no	—
761	C₂³	—	158	2	no	—
762	C₂³	—	158	2	no	—
763	C₂³	—	158	1	no	—
764	C₂³	—	158	1	no	—
765	C₂³	—	158	1	no	—
766	C₂³	—	158	1	no	—
767	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	4	1	no	—
771	Q₈	—	4	1	no	—
772	D₄	—	2	2	no	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	4	1	no	—
775	D₄	—	4	1	no	—
776	D₄	—	316	8	no	—
777	D₄	—	316	8	no	—
778	D₄	—	316	1	no	—
779	D₄	—	316	1	no	—
780	D₄	—	316	1	no	—
781	D₄	—	316	1	no	—
782	D₄	—	158	2	no	—
783	D₄	—	158	2	no	—
784	D₄	—	158	2	no	—
785	D₄	—	158	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	316	4	no	—
801	C₂×C₄	—	316	8	no	—
802	C₂×C₄	—	316	4	no	—
803	C₂×C₄	—	316	1	no	—
804	C₂×C₄	—	316	1	no	—
805	C₂×C₄	—	316	1	no	—
806	C₂×C₄	—	316	1	no	—
807	C₂×C₄	—	316	1	no	—
808	C₂×C₄	—	316	1	no	—
809	C₂×C₄	—	79	2	no	—
810	C₂×C₄	—	79	2	no	—
811	C₂×C₄	—	79	2	no	—
812	C₂×C₄	—	79	4	no	—
813	C₂×C₄	—	79	4	no	—
814	C₂×C₄	—	79	4	no	—
815	C₂×C₄	—	79	4	no	—
816	C₂×C₄	—	79	2	no	—
817	C₂×C₄	—	632	4	no	—
818	C₂×C₄	—	158	1	no	—
819	C₂×C₄	—	158	1	no	—
820	C₂×C₄	—	158	1	no	—
821	C₂×C₄	—	158	1	no	—
822	C₂×C₄	—	158	1	no	—
823	C₂×C₄	#14579188	1	2	yes	complemented
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	2	no	—
831	C₈	—	4	1	no	—
832	C₈	—	316	1	no	—
833	C₈	—	158	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	—	8	1	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	—	316	2	no	—
842	C₂²	—	316	2	no	—
843	C₂²	—	316	2	no	—
844	C₂²	—	316	2	no	—
845	C₂²	—	316	2	no	—
846	C₂²	—	316	2	no	—
847	C₂²	—	79	4	no	—
848	C₂²	—	632	16	no	—
849	C₂²	—	632	1	no	—
850	C₂²	—	632	1	no	—
851	C₂²	—	632	1	no	—
852	C₂²	—	632	1	no	—
853	C₂²	—	632	1	no	—
854	C₂²	—	632	1	no	—
855	C₂²	—	632	1	no	—
856	C₂²	—	632	1	no	—
857	C₂²	—	158	2	no	—
858	C₂²	—	158	2	no	—
859	C₂²	—	158	2	no	—
860	C₂²	—	158	2	no	—
861	C₂²	—	158	2	no	—
862	C₂²	—	158	2	no	—
863	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂×#14579188	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	#19099360	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	#19099362	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	8	1	no	—
874	C₄	—	8	1	no	—
875	C₄	—	316	1	no	—
876	C₄	—	79	4	no	—
877	C₄	—	632	1	no	—
878	C₄	—	632	1	no	—
879	C₄	—	158	2	no	—
880	C₄	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
881	C₄	#123×D₇₉	1	1	yes	characteristic
882	C₄	#123×D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	C₄	#124×D₇₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	8	2	no	—
885	C₂	—	632	2	no	—
886	C₂	—	632	2	no	—
887	C₂	—	158	4	no	—
888	C₂	#394×D₇₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#23772862	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#23772865	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#23772877	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#23772891	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#23773012	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#23773014	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2055	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#14579188	C₂
hypercenter	#2055	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23546
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098585	C₂	semidirect
3. C₂×#19098563	C₂	semidirect
4. C₂×#19098566	C₂	semidirect
5. #23765889	C₂	semidirect
6. #390×D₇₉	C₂	semidirect
7. #23764715	C₂	semidirect
8. #23764714	C₂	semidirect
9. #23764713	C₂	semidirect
10. #23764712	C₂	semidirect
11. #23764711	C₂	semidirect
12. #23764710	C₂	semidirect
13. #23764709	C₂	semidirect
14. #23763118	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2055	C₂	semidirect
32. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
33. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
39. C₂×#14579083	C₂²	semidirect
42. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
43. #19098470	C₂²	semidirect
46. #19098465	C₂²	semidirect
48. #19098464	C₂²	semidirect
55. #19098326	C₂²	semidirect
56. #19098325	C₂²	semidirect
57. #19098325	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
60. C₂×#103×C₇₉	C₂²	semidirect
62. #391×C₇₉	C₂²	semidirect
64. #340×C₇₉	C₂²	semidirect
342. C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
364. C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
457. #2055	D₇₉	semidirect
463. C₇₉	#23546	semidirect
484. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
488. C₂×#103	C₂×D₇₉	semidirect
496. #391	C₂×D₇₉	semidirect
512. #340	C₂×D₇₉	semidirect
823. C₂×C₄	#14579188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579188	2
C₂×#19098585	2
C₂×#19098563	2
C₂×#19098566	2
#23765889	2
#390×D₇₉	2
#23764715	2
#23764714	2
#23764713	2
#23764712	2
#23764711	2
#23764710	2
#23764709	2
#23763118	2
C₇₉×#2055	2
#23546	79