Finite Group Databasebeta

← #34316282

Subgroups — #34316282

Order 20224.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579193C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765889C211yesmaximal, characteristic
6#391×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579193—24no—
19C2×#14579193—24no—
20C2×#14579193—24no—
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×#11929611C2211yescharacteristic
24C22×#11929607C2211yescharacteristic
25C22×#11929607C2211yescharacteristic
26C2×#14579119C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
28C2×C42×D79C2211yescharacteristic
29#19098585—24no—
30C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33#19098570—24no—
34#19098563—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41#19098470C2211yescharacteristic
42#19098470C2211yescharacteristic
43#19098469C2211yescharacteristic
44#19098468C2211yescharacteristic
45#19098467—21no—
46#19098467—21no—
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098464C2211yescharacteristic
49#19098441—21no—
50#19098441—21no—
51#19098410—21no—
52#19098410—21no—
53#95×D79—21no—
54#95×D79—21no—
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62#391×C79C2211yescharacteristic
63#391×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625D414yes—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79D414yes—
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87#14579193—232no—
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929611—22no—
96C2×#11929611—22no—
97C2×#11929607—22no—
98C2×#11929607—22no—
99C2×#11929607—22no—
100C2×#11929607—22no—
101C2×#11929607—22no—
102C2×#11929607D414yes—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105#14579119—22no—
106#14579119—22no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D79—22no—
111C4⋊C4×D79—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121C42×D79—22no—
122C42×D79—22no—
123C4⋊(C79⋊C8)—22no—
124Dic79⋊C8—22no—
125Dic79⋊C8—22no—
126#14579086—22no—
127#14579085—22no—
128#14579085—22no—
129#14579084—22no—
130#14579083—22no—
131#14579081—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C79—22no—
143C2×Q16×C79—22no—
144C2×Q16×C79—22no—
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C79—22no—
151#103×C79—22no—
152#103×C79—22no—
153#95×C79—21no—
154#95×C79—21no—
155#95×C79—21no—
156#95×C79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79C2×D411yescharacteristic
159#11929625—28no—
160#11929625—28no—
161#11929625—44no—
162#11929625—44no—
163C2×Dic158—24no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—42no—
170C2×Dic158—42no—
171C2×Dic158C2×D412yes—
172Q8×D79—28no—
173Q8×D79—28no—
174Q8×D79—44no—
175Q8×D79—44no—
176C2×D316—24no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316C2×D412yes—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D79—24no—
192C2×C4×D79—22no—
193C2×C4×D79—24no—
194C2×C4×D79—22no—
195C2×C4×D79—22no—
196C2×C4×D79—22no—
197C2×C4×D79—41no—
198C2×C4×D79—41no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79C2×D412yes—
207C2×C4×D79C2×D412yes—
208C2×C4×D79C2×D412yes—
209C2×C4×D79#4112yes—
210C2×C4×D79#4112yes—
211C2×C4×D79#4112yes—
212#11929614—28no—
213#11929613—28no—
214#11929611—28no—
215#11929607—28no—
216#11929607—44no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8C2×D412yes—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227Dic79⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—42no—
233C4×Dic79—22no—
234C4×Dic79—22no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—21no—
237C4×Dic79—42no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79C2×D412yes—
249C2×Q8×C79C2×D412yes—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2411yescharacteristic
257Q16×C79—28no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79C2×D412yes—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C42×C79—21no—
269C42×C79—21no—
270C23×C79C22×D411yescharacteristic
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79#12112yes—
283C22×D79#12112yes—
284C22×D79#12112yes—
285Q8×C79—22no—
286Q8×C79—22no—
287Q8×C79—22no—
288Q8×C79—22no—
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79#13712yescomplemented
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79#12112yes—
332C2×Dic79#12112yes—
333C2×Dic79#12112yes—
334C2×Dic79#13712yescomplemented
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—48no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340C4×D79—44no—
341C4×D79—44no—
342C4×D79—48no—
343C4×D79—48no—
344C4×D79—84no—
345C4×D79#12014yes—
346C4×D79#12314yes—
347C4×D79#12314yes—
348C4×D79#12414yes—
349Dic158—22no—
350Dic158—22no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353Dic158—48no—
354C8×C79—22no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79C2×#12111yescharacteristic
359C22×C79C2×#12111yescharacteristic
360C22×C79C2×#12111yescharacteristic
361C22×C79C2×#13711yescharacteristic
362C22×C79C2×#13711yescharacteristic
363C22×C79#57511yescharacteristic
364C22×C79#57511yescharacteristic
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79#39414yes—
379C4×C79—22no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79—42no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79C2×#12011yescharacteristic
386C4×C79C2×#12311yescharacteristic
387C4×C79C2×#12311yescharacteristic
388C4×C79C2×#12411yescharacteristic
389Dic79—22no—
390Dic79—42no—
391Dic79—41no—
392Dic79—81no—
393Dic79—81no—
394Dic79#39414yes—
395#23547—791nomaximal, Sylow
396C2×C79C2×#39411yescharacteristic
397C2×C79#303711yescharacteristic
398C2×C79#303711yescharacteristic
399C2×C79#303911yescharacteristic
400C2×C79#304011yescharacteristic
401C2×C79#305611yescharacteristic
402C2×C79#305611yescharacteristic
403D79—24no—
404D79—82no—
405C22×#137—791no—
406C2×#423—791no—
407C2×#417—791no—
408C2×#419—791no—
409#2297—791no—
410C2×#391—791no—
411#2056—791no—
412#2056—791no—
413#2056—791no—
414#2056D7911yescharacteristic, complemented
415#2055—791no—
416#2055—791no—
417#2055—791no—
418#2055—791no—
419#1736—791no—
420C79#2354711yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—791no—
422C23×Q8—791no—
423C2×#137—1584no—
424C2×#137—1584no—
425C2×#137—1584no—
426C22×Q16—791no—
427C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
428C22×SD16—791no—
429C22×SD16—791no—
430C22×M16—791no—
431C22×M16—791no—
432C2×#117—791no—
433C22×C4⋊C4—791no—
434C22×C42—791no—
435#423—1584no—
436C2×C4⋊C8—791no—
437C2×C4⋊C8—791no—
438C2×C4⋊C8—791no—
439C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
440#419—1584no—
441#417—1584no—
442C2×#103—791no—
443C2×#103—791no—
444C2×#103—791no—
445C2×#103—791no—
446C2×#103C2×D7911yescharacteristic
447C2×#103C2×D7911yescharacteristic
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450#391—791no—
451#391—791no—
452#391—791no—
453#391—791no—
454#391—1581no—
455#391—1581no—
456#391C2×D7911yescharacteristic
457#391C2×D7911yescharacteristic
458#390—791no—
459#390—791no—
460#386—1581no—
461#386—1581no—
462C4×C22⋊C4—1581no—
463C4×C22⋊C4—1581no—
464C2×#95—1581no—
465C2×#95—1581no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340C2×D7911yescharacteristic
470C2×#41—794no—
471C2×#41—1582no—
472C2×#41—1582no—
473C2×#41—1582no—
474C2×#41—1582no—
475C2×#41—1582no—
476C22×Q8—794no—
477C22×Q8—791no—
478C22×Q8—1581no—
479C22×Q8—1582no—
480C22×Q8—1582no—
481C22×Q8—1582no—
482C22×Q8—1582no—
483C22×Q8—1582no—
484C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
485C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
486C22×D4—791no—
487C22×D4—1581no—
488C23×C4—791no—
489C23×C4—791no—
490C23×C4—791no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4—1581no—
493C23×C4—1581no—
494#137—15832no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—1582no—
499C2×Q16—1582no—
500C2×Q16—1582no—
501C2×SD16—1582no—
502C2×SD16—1582no—
503C2×SD16—1582no—
504C2×SD16—1582no—
505C2×SD16—1582no—
506C2×SD16—1582no—
507C2×M16—794no—
508C2×M16—1582no—
509C2×M16—1582no—
510C2×M16—1582no—
511C2×M16—1582no—
512C2×M16—1582no—
513C22×C8—791no—
514C22×C8—791no—
515C22×C8C22×D7911yescharacteristic
516C22×C8C22×D7911yescharacteristic
517#117—1582no—
518#117—1582no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—1582no—
522C2×C4⋊C4—1582no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C42—791no—
532C2×C42—791no—
533C2×C42—791no—
534C2×C42—1582no—
535C2×C42—1582no—
536C2×C42—1581no—
537C2×C42C22×D7911yescharacteristic
538C4⋊C8—22no—
539C4⋊C8—1582no—
540C4⋊C8—1582no—
541C4⋊C8—1582no—
542#103—22no—
543#103—22no—
544#103—1582no—
545#103—1582no—
546#103—1582no—
547#103—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—1581no—
555#95—1581no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558#95—1581no—
559#95—1581no—
560#95—1581no—
561#95—1581no—
562C24—791no—
563C24—1581no—
564#41—3164no—
565#41—3164no—
566#41—1588no—
567#41—1588no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—3162no—
579C2×Q8—3162no—
580C2×Q8—3164no—
581C2×Q8—3164no—
582C2×Q8—792no—
583C2×Q8—1584no—
584C2×Q8—1588no—
585C2×Q8—1588no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8D4×D7912yes—
592C2×Q8D4×D7912yes—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—792no—
596C2×D4—1584no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—3161no—
607C22×C4—3161no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—3162no—
614C22×C4—3162no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—792no—
617C22×C4—792no—
618C22×C4—792no—
619C22×C4—792no—
620C22×C4—792no—
621C22×C4—792no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4—1584no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1584no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4D4×D7911yescharacteristic
634C22×C4D4×D7911yescharacteristic
635C22×C4C23×D7911yescharacteristic
636Q16—28no—
637Q16—1588no—
638SD16—1588no—
639SD16—1588no—
640M16—3164no—
641M16—1588no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—792no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8D4×D7912yes—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—3162no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—3162no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—3162no—
671C42—1582no—
672C42—1582no—
673C42—1581no—
674C42—1581no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—792no—
682C23—792no—
683C23—792no—
684C23—1582no—
685C23—1581no—
686C23—1581no—
687C23—1581no—
688C23—1581no—
689C23C2×D4×D7911yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—3168no—
699Q8—3161no—
700Q8—3161no—
701Q8—1582no—
702Q8—1582no—
703D4—3168no—
704D4—3161no—
705D4—3161no—
706D4—1582no—
707D4—1582no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—3164no—
726C2×C4—3168no—
727C2×C4—3168no—
728C2×C4—3164no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—792no—
738C2×C4—792no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—794no—
741C2×C4—794no—
742C2×C4—794no—
743C2×C4—794no—
744C2×C4—792no—
745C2×C4—6324no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4#1457919312yescomplemented
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4#41×D7911yescharacteristic
758C2×C4#41×D7911yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—3161no—
762C8—1582no—
763C22—3162no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—794no—
767C22—6321no—
768C22—6321no—
769C22—6321no—
770C22—6321no—
771C22—1582no—
772C22—1582no—
773C22—1582no—
774C22—1582no—
775C22—1582no—
776C22—1582no—
777C22#121×D7911yescharacteristic
778C22#121×D7911yescharacteristic
779C22#121×D7911yescharacteristic
780C22#137×D7911yescharacteristic
781C22C2×#1457919311yescharacteristic
782C22#1909936011yescharacteristic
783C22#1909936211yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3162no—
791C4—3161no—
792C4—794no—
793C4—6321no—
794C4—6321no—
795C4—1582no—
796C4#120×D7911yescharacteristic
797C4#123×D7911yescharacteristic
798C4#123×D7911yescharacteristic
799C4#124×D7911yescharacteristic
800C2—6322no—
801C2—1584no—
802C2#394×D7911yescharacteristic
803C2#2377287011yescharacteristic
804C2#2377287311yescharacteristic
805C2#2377288411yescharacteristic
806C2#2377289111yescharacteristic
807C2#2377302711yescharacteristic
808C2#2377302911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2056C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929625C22
hypercenter#2056D79
hypocenterC79#23547
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098585C2semidirect
4. C2×#19098570C2semidirect
6. #391×D79C2semidirect
7. #23764722C2semidirect
8. #23764721C2semidirect
9. #23764720C2semidirect
10. #23764719C2semidirect
11. #23764718C2semidirect
12. #23764715C2semidirect
13. #23764714C2semidirect
14. #23763118C2semidirect
15. C79×#2056C2semidirect
310. C2×C4×C79#137semidirect
334. C2×Dic79#137semidirect
414. #2056D79semidirect
420. C79#23547semidirect
752. C2×C4#14579193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791932
C2×#190985852
C2×#190985632
C2×#190985702
#237658892
#391×D792
#237647222
#237647212
#237647202
#237647192
#237647182
#237647152
#237647142
#237631182
C79×#20562
#2354779