Subgroups — #34316309

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23765882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23763116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#19098317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#427×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19099116	—	2	4	no	—
14	#19099116	—	2	4	no	—
15	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579152	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579138	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
19	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098599	—	2	4	no	—
23	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098435	—	2	2	no	—
28	C₄×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
29	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#427×C₇₉	—	2	4	no	—
41	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14579160	—	2	4	no	—
51	#14579160	—	2	4	no	—
52	#14579152	—	2	4	no	—
53	#14579152	—	2	4	no	—
54	#14579138	—	2	16	no	—
55	C₄×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
56	#14579120	—	2	2	no	—
57	#14579120	—	2	2	no	—
58	#14579120	D₄	1	4	yes	—
59	#14579120	Q₈	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14579094	—	2	4	no	—
77	#14579092	—	2	4	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₇₉	Q₈	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
87	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
88	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
96	#107×C₇₉	—	2	4	no	—
97	#106×C₇₉	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
121	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
122	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
123	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	#135	1	4	yes	—
197	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
198	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₇₉	#395	1	4	yes	—
207	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
212	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
213	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
214	C₄×C₇₉	#395	1	4	yes	—
215	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇₉	—	2	4	no	—
220	Dic₇₉	—	4	4	no	—
221	Dic₇₉	—	4	4	no	—
222	Dic₇₉	—	4	2	no	—
223	#23551	—	79	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₇₉	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₉	#3002	1	2	yes	—
227	C₂×C₇₉	#3076	1	2	yes	—
228	C₂×C₇₉	#3160	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₉	#3162	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#533	—	79	1	no	—
231	C₂×#427	—	79	1	no	—
232	C₂×#427	D₇₉	1	1	yes	characteristic
233	#2296	—	79	1	no	—
234	#2059	—	79	2	no	—
235	#2059	—	79	2	no	—
236	#2058	—	79	2	no	—
237	#2057	—	79	2	no	—
238	#1735	—	79	1	no	—
239	#1735	—	79	1	no	—
240	C₂×#336	—	79	1	no	—
241	C₇₉	#23551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
243	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
244	#533	—	158	4	no	—
245	#533	—	158	4	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
247	C₂×#125	—	79	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	158	2	no	—
250	C₂×#117	—	79	1	no	—
251	C₂×#117	—	79	1	no	—
252	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
255	#427	—	2	4	no	—
256	#427	—	158	4	no	—
257	C₂×#107	—	79	2	no	—
258	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
259	C₂×#106	—	79	2	no	—
260	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
261	#389	—	79	2	no	—
262	#389	—	79	2	no	—
263	#385	—	158	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
265	#340	—	79	2	no	—
266	#340	—	79	2	no	—
267	#340	—	79	2	no	—
268	#340	—	79	2	no	—
269	#336	—	79	1	no	—
270	#336	—	79	1	no	—
271	#336	—	79	1	no	—
272	#336	—	79	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
283	C₂²×C₈	Dic₁₅₈	1	4	yes	complemented
284	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
288	#125	—	158	4	no	—
289	#125	—	158	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	158	16	no	—
291	C₄×Q₈	—	158	16	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	79	4	no	—
296	#117	—	79	4	no	—
297	#117	—	158	2	no	—
298	#117	—	158	2	no	—
299	#117	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
322	#107	—	2	4	no	—
323	#107	—	158	4	no	—
324	#106	—	2	4	no	—
325	#106	—	158	4	no	—
326	#95	—	158	2	no	—
327	#95	—	158	2	no	—
328	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	79	2	no	—
355	C₂×C₈	—	79	2	no	—
356	C₂×C₈	—	158	1	no	—
357	C₂×C₈	—	158	1	no	—
358	C₂×C₈	—	158	8	no	—
359	C₂×C₈	—	158	1	no	—
360	C₂×C₈	—	158	1	no	—
361	C₂×C₈	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	158	4	no	—
383	C₄²	—	158	4	no	—
384	C₄²	—	158	4	no	—
385	C₄²	—	158	1	no	—
386	C₄²	—	158	1	no	—
387	C₄²	—	158	1	no	—
388	C₄²	—	158	1	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
392	C₂³	#14579139	1	2	yes	—
393	C₂³	#14579160	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	316	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	316	2	no	—
403	C₂×C₄	—	316	2	no	—
404	C₂×C₄	—	316	2	no	—
405	C₂×C₄	—	316	2	no	—
406	C₂×C₄	—	316	8	no	—
407	C₂×C₄	—	79	4	no	—
408	C₂×C₄	—	158	2	no	—
409	C₂×C₄	—	158	4	no	—
410	C₂×C₄	—	158	4	no	—
411	C₂×C₄	—	158	2	no	—
412	C₂×C₄	—	158	2	no	—
413	C₂×C₄	—	158	2	no	—
414	C₂×C₄	—	158	2	no	—
415	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#14579139	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14579139	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#14579140	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#14579159	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#14579160	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14579160	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	158	2	no	—
431	C₈	—	158	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	#19098483	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#14579139	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#14579160	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#135×D₇₉	1	2	yes	—
441	C₂²	#19099360	1	2	yes	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	316	4	no	—
445	C₄	—	316	2	no	—
446	C₄	—	316	4	no	—
447	C₄	—	158	4	no	—
448	C₄	#19098483	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#14579139	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#14579140	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#14579159	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#14579160	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	C₂×#19098483	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#23772614	1	2	yes	—
456	C₂	#23773186	1	2	yes	—
457	C₂	#23773912	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#23773923	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#427×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#427	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23551
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23764740	C₂	semidirect
5. #23764736	C₂	semidirect
6. #23764731	C₂	semidirect
7. #23764726	C₂	semidirect
47. C₂²×C₇₉⋊C₈	Q₈	semidirect
59. #14579120	Q₈	semidirect
83. C₂²×C₈×C₇₉	Q₈	semidirect
241. C₇₉	#23551	semidirect
283. C₂²×C₈	Dic₁₅₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099116	2
C₂×#19098599	2
#23765882	2
#23764740	2
#23764736	2
#23764731	2
#23764726	2
#23763117	2
#23763116	2
C₂×#19098317	2
C₂×#427×C₇₉	2
#23551	79