Finite Group Databasebeta

← #34316418

Subgroups — #34316418

Order 20224.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14579136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19#19099110—24no—
20#19099110—24no—
21C2×#14579160C2211yescharacteristic
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316—21no—
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79—21no—
32C2×C42×D79C2211yescharacteristic
33C4×D632—24no—
34C4×#11929609—24no—
35C2×#14579095C2211yescharacteristic
36C2×#14579094C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098462C2211yescharacteristic
48#19098455—21no—
49#19098441—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×D632—22no—
80C2×D632—22no—
81C2×D632—22no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579160—22no—
88#14579160—22no—
89#14579157—22no—
90#14579157—22no—
91#14579147—28no—
92#14579136—22no—
93#14579136—22no—
94#14579136—22no—
95#14579136—22no—
96#14579134—28no—
97#14579132—22no—
98#14579132—22no—
99C4×D316—22no—
100C4×D316—22no—
101C4×D316—22no—
102C4×D316—44no—
103C4×D316D414yescomplemented
104C4×C22⋊D79—28no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120C42×D79—22no—
121C42×D79—22no—
122#14579095—22no—
123#14579094—22no—
124#14579083—22no—
125#14579083—22no—
126#14579082—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130(C2×D79)⋊C8—22no—
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132C4×C79⋊C8—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79—21no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C4×D4×C79—22no—
140C4×D4×C79D414yescomplemented
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#102×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149C4×C8×C79—22no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154#11929624—432no—
155C2×Dic158—24no—
156C2×Dic158—42no—
157C2×Dic158—42no—
158C2×D316—24no—
159C2×D316—24no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—42no—
174C2×D316C2×D412yes—
175C2×D316#4112yescomplemented
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79—22no—
191C2×C4×D79—22no—
192C2×C4×D79—24no—
193C2×C4×D79—22no—
194C2×C4×D79—22no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—41no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79D814yescomplemented
208D632—28no—
209#11929609—28no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8#4112yescomplemented
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—42no—
220C4⋊Dic79C2×D412yes—
221Dic79⋊C4—24no—
222C22⋊Dic79—24no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230C4×Dic79—22no—
231C4×Dic79—22no—
232C4×Dic79—21no—
233C4×Dic79—21no—
234C24×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79C2×D412yes—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—24no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79—42no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79#4112yescomplemented
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79C2×D412yes—
261C4⋊C4×C79#4112yescomplemented
262C22⋊C4×C79—24no—
263C42×C79—42no—
264C42×C79C2×D412yes—
265C42×C79C2×D412yes—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79C2×D812yes—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—48no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79#12012yes—
312C2×C4×C79#12012yes—
313C2×C4×C79C2×D812yes—
314C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C22⋊D79—48no—
322C22⋊D79—48no—
323C22⋊D79—48no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79C2×D812yes—
338C2×Dic79#13512yes—
339D316—22no—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—22no—
343D316—48no—
344D316—48no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349C4×D79—28no—
350C4×D79—44no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—48no—
356C4×D79—84no—
357Dic158—48no—
358C8×C79—22no—
359C8×C79—41no—
360C79⋊C8—22no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79C2×#12011yescharacteristic
370C22×C79#52511yescharacteristic
371C22×C79#53211yescharacteristic
372C22×C79C22×D811yescharacteristic
373C22×C79C2×#13511yescharacteristic
374C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C79#57511yescharacteristic
376C2×D79—22no—
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C4×C79—22no—
398C4×C79—42no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—81no—
401C4×C79#44714yes—
402C4×C79#52511yescharacteristic
403C4×C79#52511yescharacteristic
404C4×C79#53211yescharacteristic
405C4×C79#53211yescharacteristic
406Dic79—22no—
407Dic79—22no—
408Dic79—41no—
409Dic79—42no—
410Dic79—81no—
411#23567—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—82no—
413C2×C79#238811yescharacteristic
414C2×C79C2×#44711yescharacteristic
415C2×C79#300211yescharacteristic
416C2×C79#310011yescharacteristic
417C2×C79#310611yescharacteristic
418C2×C79#316911yescharacteristic
419C2×C79#317111yescharacteristic
420D79—42no—
421D79—82no—
422D79—82no—
423C2×#532—791no—
424C2×C4×D8—791no—
425C2×C4×D8—791no—
426C4×#121—791no—
427#2057—791no—
428#2041—791no—
429#2033—791no—
430#2033—791no—
431#2023—791no—
432#2011—791no—
433#1999—791no—
434#1999—791no—
435C4×#102—791no—
436C4×#102D7911yescharacteristic, complemented
437C4×C22⋊C8—791no—
438C79#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1581no—
440C22×D8—791no—
441C22×D8—791no—
442#532—1584no—
443#532—1584no—
444C2×C4⋊Q8—791no—
445C2×#127—791no—
446C2×#124—1581no—
447C2×#121—791no—
448C2×#121—791no—
449C2×#121—791no—
450C2×#121—1581no—
451C2×C4×D4—791no—
452C2×C4×D4—791no—
453C2×C4×D4—1581no—
454C2×C4×D4—1581no—
455C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
456C22×C42—791no—
457C4×D8—1584no—
458C4×D8—1584no—
459C2×#107—791no—
460C2×#107—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×#102C2×D7911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—791no—
470C2×C22⋊C8—791no—
471C2×C4×C8—791no—
472C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
473#390—791no—
474#389—791no—
475#388—1581no—
476#386—1581no—
477#380—791no—
478C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
479C4×C22⋊C4—1581no—
480#340—791no—
481#340—791no—
482#340C2×D7911yescharacteristic
483#340C2×D7911yescharacteristic
484#336—791no—
485#336—791no—
486C2×#41—3164no—
487C2×#41—3164no—
488C2×#41—1588no—
489C22×Q8—1581no—
490C22×D4—791no—
491C22×D4—791no—
492C22×D4—1581no—
493C22×D4—1581no—
494C22×D4—1581no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4C22×D7911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—791no—
500C23×C4—791no—
501C23×C4—791no—
502C23×C4—1581no—
503C23×C4—1581no—
504C2×D8—1582no—
505C2×D8—1582no—
506C2×D8—1582no—
507C2×D8—1582no—
508C2×D8—1582no—
509C2×D8—1582no—
510C22×C8—791no—
511C22×C8—791no—
512C22×C8C22×D7911yescharacteristic
513C22×C8C22×D7911yescharacteristic
514C4⋊Q8—1582no—
515C4⋊Q8—1582no—
516#127—1582no—
517#127—1582no—
518#124—1588no—
519#121—1588no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525#121—1582no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—3164no—
528C4×D4—794no—
529C4×D4—1588no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4D31614yescomplemented
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—791no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42—791no—
554C2×C42—1582no—
555C2×C42—1582no—
556C2×C42C22×D7911yescharacteristic
557#107—1582no—
558#107—1582no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1582no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567C22⋊C8—1582no—
568C22⋊C8—1582no—
569C4×C8—22no—
570C4×C8—1582no—
571#95—21no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574C24—21no—
575C24—791no—
576C24—1581no—
577C24—1581no—
578#41—31632no—
579C2×Q8—3162no—
580C2×Q8—3162no—
581C2×Q8—1584no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—792no—
598C2×D4—792no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4—1584no—
601C2×D4—1584no—
602C2×D4—1584no—
603C2×D4—1584no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4C2×D31612yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—3161no—
622C22×C4—3162no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—794no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1582no—
639C22×C4—1584no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1582no—
643C22×C4—1582no—
644C22×C4D4×D7911yescharacteristic
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647D8—1588no—
648D8—1588no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—792no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8#1192962412yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—3162no—
666C4⋊C4—792no—
667C4⋊C4—1584no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4C2×D31612yes—
672C4⋊C4#1192962412yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—1584no—
679C22⋊C4—1584no—
680C22⋊C4—1584no—
681C22⋊C4—1584no—
682C42—42no—
683C42—1582no—
684C42—1582no—
685C42—1581no—
686C42—1581no—
687C42D4×D7912yes—
688C42C2×D31612yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—792no—
709C23—1582no—
710C23—1582no—
711C23—1581no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—3168no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—3168no—
724D4—3168no—
725D4—3168no—
726D4—3168no—
727D4—3168no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—1582no—
733D4—1582no—
734D4—1582no—
735D4—1582no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—3164no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3168no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—792no—
760C2×C4—792no—
761C2×C4—6324no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1588no—
771C2×C4#1457913112yes—
772C2×C4#1457913112yes—
773C2×C4D8×D7912yes—
774C2×C4#1457918812yes—
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C22×D31611yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4#41×D7911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3161no—
784C8—1582no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3161no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3162no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—3162no—
800C22—3162no—
801C22—3162no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—1582no—
811C22—1582no—
812C22—1582no—
813C22C2×#1457913111yescharacteristic
814C22#1909907211yescharacteristic
815C22#1909911011yescharacteristic
816C22C2×D8×D7911yescharacteristic
817C22#135×D7911yescharacteristic
818C22C2×#1457918811yescharacteristic
819C22#1909936011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—3161no—
825C4—3162no—
826C4—6321no—
827C4—1582no—
828C4—1582no—
829C4#1909869814yes—
830C4#1909907211yescharacteristic
831C4#1909907511yescharacteristic
832C4#1909911011yescharacteristic
833C4#1909911311yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—3162no—
836C2—6322no—
837C2—6322no—
838C2#2376661611yescharacteristic
839C2C2×#1909869811yescharacteristic
840C2#2377262011yescharacteristic
841C2#2377339811yescharacteristic
842C2#2377345811yescharacteristic
843C2#2377397611yescharacteristic
844C2#2377399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#102×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC4×#102D79
hypocenterC79#23567
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099110C2semidirect
2. C2×C4×D632C2semidirect
3. C2×C4×#11929609C2semidirect
4. C4×#14579136C2semidirect
5. #23764727C2semidirect
6. #23764633C2semidirect
7. #23764585C2semidirect
8. #23764581C2semidirect
9. #23764535C2semidirect
10. #23764472C2semidirect
11. #23764399C2semidirect
12. #23764397C2semidirect
13. C4×#14579081C2semidirect
14. C4×(C2×D79)⋊C8C2semidirect
15. C4×#102×C79C2semidirect
103. C4×D316D4semidirect
140. C4×D4×C79D4semidirect
175. C2×D316#41semidirect
207. C2×C4×D79D8semidirect
215. C2×C79⋊C8#41semidirect
255. C2×C8×C79#41semidirect
261. C4⋊C4×C79#41semidirect
436. C4×#102D79semidirect
438. C79#23567semidirect
533. C4×D4D316semidirect
660. C2×C8#11929624semidirect
672. C4⋊C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991102
C2×C4×D6322
C2×C4×#119296092
C4×#145791362
#237647272
#237646332
#237645852
#237645812
#237645352
#237644722
#237643992
#237643972
C4×#145790812
C4×(C2×D79)⋊C82
C4×#102×C792
#2356779