Finite Group Databasebeta

← #34316427

Subgroups — #34316427

Order 20224.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11929612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579132C211yesmaximal, characteristic
4#23764731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764404C211yesmaximal, characteristic
11#23764400C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14579086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17#19099117—24no—
18#19099117—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic
20C2×#14579159C2211yescharacteristic
21C2×#14579151—21no—
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579139—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic158—21no—
27C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79—21no—
29C2×#14579118—21no—
30C2×C42×D79C2211yescharacteristic
31C4×#11929612—24no—
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098459C2211yescharacteristic
44#19098451—21no—
45#19098439—21no—
46#19098420C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic79—21no—
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C79—24no—
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79D411yescharacteristic
67C22×C4×D79D411yescharacteristic
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929612—22no—
71C2×#11929612—22no—
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74#14579160—22no—
75#14579160—22no—
76#14579159—22no—
77#14579159—22no—
78#14579151—28no—
79#14579141—22no—
80#14579141—22no—
81#14579139—28no—
82#14579137—22no—
83#14579137—22no—
84#14579132—22no—
85#14579132—22no—
86C4×Dic158—28no—
87C4×Dic158—22no—
88C4×Dic158D414yescomplemented
89C4×C22⋊D79—44no—
90#14579118—28no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112C42×D79—22no—
113C42×D79—22no—
114#14579092—22no—
115#14579086—22no—
116#14579086—22no—
117#14579085—22no—
118#14579085—22no—
119#14579084—22no—
120#14579082—22no—
121(C2×D79)⋊C8—22no—
122(C2×D79)⋊C8—22no—
123C4×C79⋊C8—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
128C22×D4×C79C2311yescharacteristic
129C23×C4×C79—21no—
130C2×SD16×C79—22no—
131C2×SD16×C79—22no—
132C2×SD16×C79—22no—
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C79—22no—
136C4×Q8×C79D414yescomplemented
137C4×D4×C79—22no—
138C4×D4×C79—22no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C42×C79—21no—
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145#106×C79—22no—
146#103×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148C4×C8×C79—22no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic158—24no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—42no—
157C2×Dic158—42no—
158C2×Dic158C2×D412yes—
159C2×C22⋊D79—24no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D79—22no—
170C2×C4×D79—22no—
171C2×C4×D79—22no—
172C2×C4×D79—22no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—41no—
180C2×C4×D79SD1614yescomplemented
181#11929612—28no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8#4112yes—
188C4⋊Dic79—24no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79C2×D412yes—
194C4⋊Dic79#4112yes—
195Dic79⋊C4—24no—
196Dic79⋊C4—24no—
197Dic79⋊C4—24no—
198Dic79⋊C4—24no—
199Dic79⋊C4—24no—
200Dic79⋊C4—42no—
201C22⋊Dic79—24no—
202C22⋊Dic79—42no—
203C22⋊Dic79—42no—
204(C2×D79)⋊C4—24no—
205(C2×D79)⋊C4—24no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207C4×Dic79—22no—
208C4×Dic79—22no—
209C4×Dic79—24no—
210C4×Dic79—21no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—42no—
213C24×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79C2×D412yes—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79#4112yes—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—42no—
230C22×C4×C79—42no—
231C22×C4×C79—42no—
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2411yescharacteristic
235SD16×C79—28no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79#4112yes—
242C4⋊C4×C79—24no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79C2×D412yes—
247C22⋊C4×C79—42no—
248C42×C79—24no—
249C42×C79C2×D412yes—
250C42×C79C2×D412yes—
251C23×C79—22no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79C22×D411yescharacteristic
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79C2×SD1612yes—
266Q8×C79—22no—
267Q8×C79—22no—
268Q8×C79—41no—
269Q8×C79—41no—
270D4×C79—22no—
271D4×C79—22no—
272D4×C79—41no—
273D4×C79—41no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—84no—
286C2×C4×C79#12012yes—
287C2×C4×C79#12012yes—
288C2×C4×C79C2×SD1612yes—
289C2×C4×C79#13712yes—
290C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C22⋊D79—48no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—22no—
303C2×Dic79—22no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—22no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79C2×SD1612yes—
317C2×Dic79#13512yes—
318C4×D79—28no—
319C4×D79—44no—
320C4×D79—41no—
321C4×D79—41no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—41no—
324Dic158—22no—
325Dic158—22no—
326Dic158—48no—
327Dic158—41no—
328Dic158—41no—
329C8×C79—22no—
330C8×C79—41no—
331C79⋊C8—22no—
332C79⋊C8—41no—
333C22×C79—42no—
334C22×C79—42no—
335C22×C79—42no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79C2×#12011yescharacteristic
341C22×C79#52511yescharacteristic
342C22×C79#53211yescharacteristic
343C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
344C22×C79C2×#13511yescharacteristic
345C22×C79C2×#13711yescharacteristic
346C22×C79#57511yescharacteristic
347C2×D79—22no—
348C2×D79—22no—
349C2×D79—22no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C4×C79—22no—
355C4×C79—42no—
356C4×C79—42no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79#44814yes—
359C4×C79#52511yescharacteristic
360C4×C79#52511yescharacteristic
361C4×C79#53211yescharacteristic
362C4×C79#53211yescharacteristic
363Dic79—22no—
364Dic79—22no—
365Dic79—42no—
366Dic79—42no—
367Dic79—41no—
368Dic79—42no—
369Dic79—81no—
370#23568—791nomaximal, Sylow
371C2×C79—82no—
372C2×C79#238811yescharacteristic
373C2×C79C2×#44811yescharacteristic
374C2×C79#300211yescharacteristic
375C2×C79#310111yescharacteristic
376C2×C79#310711yescharacteristic
377C2×C79#316711yescharacteristic
378C2×C79#317211yescharacteristic
379D79—42no—
380C2×#533—791no—
381C2×C4×SD16—791no—
382C2×C4×SD16D7911yescharacteristic, complemented
383C4×#121—791no—
384#2058—791no—
385#2043—791no—
386#2035—791no—
387#2035—791no—
388#2023—791no—
389#2013—791no—
390#2000—791no—
391#2000—791no—
392C4×#103—791no—
393C4×#103—791no—
394C4×C22⋊C8—791no—
395C79#2356811yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×SD16—791no—
397C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
398#533—1584no—
399#533—1584no—
400C2×C4⋊Q8—791no—
401C2×C4⋊Q8—791no—
402C2×#125—1581no—
403C2×C22⋊Q8—791no—
404C2×C22⋊Q8—791no—
405C2×C22⋊Q8—1581no—
406C2×#121—791no—
407C2×C4×Q8—791no—
408C2×C4×Q8—1581no—
409C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
410C2×C4×D4—1581no—
411C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
412C2×#117—1581no—
413C22×C42—791no—
414C4×SD16—24no—
415C4×SD16—1584no—
416C2×#106—791no—
417C2×#106C2×D7911yescharacteristic
418C2×#103—791no—
419C2×#103—791no—
420C2×#103—791no—
421C2×#103—791no—
422C2×#103—791no—
423C2×#103C2×D7911yescharacteristic
424C2×#102—791no—
425C2×#102C2×D7911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—791no—
427C2×C22⋊C8—791no—
428C2×C4×C8—791no—
429C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
430#390—791no—
431#389—791no—
432#388—1581no—
433#386—1581no—
434#380—791no—
435C4×C4⋊C4—791no—
436C4×C22⋊C4—1581no—
437#340—791no—
438#340—791no—
439#340—791no—
440#340—791no—
441#336—791no—
442#336—791no—
443C22×Q8—791no—
444C22×Q8—1581no—
445C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
446C22×D4—1581no—
447C22×D4C22×D7911yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—791no—
450C23×C4—791no—
451C23×C4—791no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—1582no—
456C2×SD16—1582no—
457C2×SD16—1582no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8—791no—
460C22×C8C22×D7911yescharacteristic
461C22×C8C22×D7911yescharacteristic
462C4⋊Q8—1582no—
463C4⋊Q8—1582no—
464C4⋊Q8—1582no—
465C4⋊Q8—1582no—
466#125—1588no—
467C22⋊Q8—1582no—
468C22⋊Q8—1588no—
469C22⋊Q8—1582no—
470C22⋊Q8—1582no—
471C22⋊Q8—1582no—
472#121—1582no—
473#121—1582no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—794no—
476C4×Q8—1588no—
477C4×Q8—1582no—
478C4×Q8C22⋊D7914yescomplemented
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—3164no—
482#117—1588no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4—1581no—
494C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—791no—
505C2×C42—791no—
506C2×C42—791no—
507C2×C42—1581no—
508C2×C42—1581no—
509C2×C42—1582no—
510C2×C42—1582no—
511C2×C42C22×D7911yescharacteristic
512#106—22no—
513#106—1582no—
514#103—22no—
515#103—1582no—
516#103—1582no—
517#103—1582no—
518#103—1582no—
519#103—1582no—
520#102—22no—
521#102—1582no—
522C22⋊C8—1582no—
523C22⋊C8—1582no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—1582no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528#95—1581no—
529C24—21no—
530C24—791no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—3162no—
537C2×Q8—3162no—
538C2×Q8—792no—
539C2×Q8—1584no—
540C2×Q8—1581no—
541C2×Q8—1581no—
542C2×Q8—1581no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×Q8—1581no—
545C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—3162no—
552C2×D4—3162no—
553C2×D4—1584no—
554C2×D4#1192962412yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—3161no—
562C22×C4—791no—
563C22×C4—791no—
564C22×C4—794no—
565C22×C4—791no—
566C22×C4—1582no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1582no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1582no—
579C22×C4—1582no—
580C22×C4D4×D7911yescharacteristic
581C22×C4D4×D7911yescharacteristic
582C22×C4C23×D7911yescharacteristic
583SD16—28no—
584SD16—1588no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—792no—
591C2×C8—1581no—
592C2×C8—1581no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8#1192962412yes—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—3162no—
602C4⋊C4—792no—
603C4⋊C4—792no—
604C4⋊C4—1584no—
605C4⋊C4—1584no—
606C4⋊C4—1584no—
607C4⋊C4—1584no—
608C4⋊C4—1584no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1581no—
612C4⋊C4—1584no—
613C4⋊C4—1581no—
614C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—1584no—
620C22⋊C4—1584no—
621C22⋊C4—1584no—
622C42—24no—
623C42—3162no—
624C42—1582no—
625C42—1582no—
626C42—1584no—
627C42—1581no—
628C42—1581no—
629C42D4×D7912yes—
630C42C2×C22⋊D7912yes—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—792no—
639C23—1581no—
640C23—1581no—
641C23—1581no—
642C23—1581no—
643C23—1581no—
644C23—1581no—
645C23C2×D4×D7911yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—3168no—
651Q8—3161no—
652Q8—3161no—
653Q8—1582no—
654Q8—1582no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—3168no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—3164no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—792no—
687C2×C4—792no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1582no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1588no—
699C2×C4#1457912912yes—
700C2×C4#1457912912yes—
701C2×C4SD16×D7912yes—
702C2×C4#1457919012yes—
703C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
704C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
705C2×C4#41×D7911yescharacteristic
706C2×C4#41×D7911yescharacteristic
707C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
708C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
709C8—22no—
710C8—41no—
711C8—3161no—
712C8—1582no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—3161no—
721C22—3161no—
722C22—3161no—
723C22—3161no—
724C22—1582no—
725C22—1582no—
726C22—1582no—
727C22C2×#1457912911yescharacteristic
728C22#1909907211yescharacteristic
729C22#1909911011yescharacteristic
730C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
731C22#135×D7911yescharacteristic
732C22C2×#1457919011yescharacteristic
733C22#1909936011yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—3161no—
739C4—3162no—
740C4—3162no—
741C4—3162no—
742C4—6321no—
743C4—1582no—
744C4—1582no—
745C4#1909870014yes—
746C4#1909907211yescharacteristic
747C4#1909907411yescharacteristic
748C4#1909910911yescharacteristic
749C4#1909911011yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—3162no—
752C2#2376661511yescharacteristic
753C2C2×#1909870011yescharacteristic
754C2#2377261411yescharacteristic
755C2#2377340611yescharacteristic
756C2#2377346711yescharacteristic
757C2#2377395611yescharacteristic
758C2#2377400211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×C4×SD16×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579132C22
hypercenterC2×C4×SD16D79
hypocenterC79#23568
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099117C2semidirect
2. C2×C4×#11929612C2semidirect
4. #23764731C2semidirect
5. #23764644C2semidirect
6. #23764598C2semidirect
7. #23764594C2semidirect
8. #23764534C2semidirect
9. #23764481C2semidirect
12. C4×#14579086C2semidirect
13. C4×#14579085C2semidirect
14. C4×(C2×D79)⋊C8C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C79C2semidirect
88. C4×Dic158D4semidirect
136. C4×Q8×C79D4semidirect
180. C2×C4×D79SD16semidirect
382. C2×C4×SD16D79semidirect
395. C79#23568semidirect
478. C4×Q8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991172
C2×C4×#119296122
C4×#145791322
#237647312
#237646442
#237645982
#237645942
#237645342
#237644812
#237644042
#237644002
C4×#145790862
C4×#145790852
C4×(C2×D79)⋊C82
C2×C4×SD16×C792
#2356879