Finite Group Databasebeta

← #34316429

Subgroups — #34316429

Order 20224.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11929611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14579136C211yesmaximal, characteristic
5#23764732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764406C211yesmaximal, characteristic
12#23764402C211yesmaximal, characteristic
13C4×#14579084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18#19099117—24no—
19#19099117—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic
21C2×#14579159C2211yescharacteristic
22C2×#14579151—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579139—21no—
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic158—21no—
28C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316—21no—
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×#14579118—21no—
32C2×C42×D79C2211yescharacteristic
33C4×#11929613—24no—
34C4×#11929611—24no—
35C2×#14579093C2211yescharacteristic
36C2×#14579092C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098462C2211yescharacteristic
48#19098455—21no—
49#19098441—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C4×D79—21no—
68C22×C4×D79D411yescharacteristic
69C22×C4×D79D411yescharacteristic
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929613—22no—
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929613—22no—
74C2×#11929611—22no—
75C2×#11929611—22no—
76C2×#11929611—22no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579160—22no—
80#14579160—22no—
81#14579159—22no—
82#14579159—22no—
83#14579151—28no—
84#14579141—22no—
85#14579141—22no—
86#14579139—28no—
87#14579137—22no—
88#14579137—22no—
89#14579136—22no—
90#14579136—22no—
91C4×Dic158—28no—
92C4×Dic158—22no—
93C4×Dic158D414yescomplemented
94C4×D316—22no—
95C4×D316—22no—
96C4×D316—44no—
97#14579118—28no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118C42×D79—22no—
119C42×D79—22no—
120#14579093—22no—
121#14579092—22no—
122#14579086—22no—
123#14579085—22no—
124#14579084—22no—
125#14579084—22no—
126#14579083—22no—
127#14579081—22no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130C4×C79⋊C8—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C79—22no—
137C4×Q8×C79D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C42×C79—21no—
143C2×C42×C79—21no—
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145#103×C79—22no—
146#103×C79—22no—
147C4×C8×C79—22no—
148#95×C79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic158—24no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—42no—
158C2×Dic158—42no—
159C2×Dic158C2×D412yes—
160C2×D316—24no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316#4112yes—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D79—22no—
176C2×C4×D79—22no—
177C2×C4×D79—22no—
178C2×C4×D79—22no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—41no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79SD1614yescomplemented
190#11929613—28no—
191#11929611—28no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8#4112yes—
198C4⋊Dic79—24no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—42no—
203C4⋊Dic79C2×D412yes—
204Dic79⋊C4—24no—
205Dic79⋊C4—24no—
206Dic79⋊C4—24no—
207Dic79⋊C4—24no—
208Dic79⋊C4—24no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—24no—
211(C2×D79)⋊C4—24no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216C4×Dic79—22no—
217C4×Dic79—22no—
218C4×Dic79—24no—
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79C2×D412yes—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2411yescharacteristic
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79#4112yes—
240C4⋊C4×C79—24no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79C2×D412yes—
246C4⋊C4×C79#4112yes—
247C42×C79—24no—
248C42×C79—42no—
249C42×C79C2×D412yes—
250C42×C79C2×D412yes—
251C23×C79C22×D411yescharacteristic
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—22no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79C2×SD1612yes—
266Q8×C79—22no—
267Q8×C79—22no—
268Q8×C79—41no—
269Q8×C79—41no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79#12012yes—
285C2×C4×C79#12012yes—
286C2×C4×C79C2×SD1612yes—
287C2×C4×C79#13712yes—
288C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—22no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79C2×SD1612yes—
311C2×Dic79#13512yes—
312D316—22no—
313D316—22no—
314D316—48no—
315D316—41no—
316D316—41no—
317C4×D79—28no—
318C4×D79—44no—
319C4×D79—41no—
320C4×D79—41no—
321C4×D79—41no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—84no—
324Dic158—22no—
325Dic158—22no—
326Dic158—48no—
327Dic158—41no—
328Dic158—41no—
329C8×C79—22no—
330C8×C79—41no—
331C79⋊C8—22no—
332C79⋊C8—41no—
333C22×C79C2×#12011yescharacteristic
334C22×C79#52511yescharacteristic
335C22×C79#53211yescharacteristic
336C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
337C22×C79C2×#13511yescharacteristic
338C22×C79C2×#13711yescharacteristic
339C22×C79#57511yescharacteristic
340C2×D79—22no—
341C2×D79—22no—
342C2×D79—22no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—42no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C4×C79—22no—
355C4×C79—42no—
356C4×C79—42no—
357C4×C79—42no—
358C4×C79—81no—
359C4×C79#44814yes—
360C4×C79#52511yescharacteristic
361C4×C79#52511yescharacteristic
362C4×C79#53211yescharacteristic
363C4×C79#53211yescharacteristic
364Dic79—22no—
365Dic79—22no—
366Dic79—42no—
367Dic79—41no—
368Dic79—42no—
369Dic79—81no—
370#23568—791nomaximal, Sylow
371C2×C79#238811yescharacteristic
372C2×C79C2×#44811yescharacteristic
373C2×C79#300211yescharacteristic
374C2×C79#310111yescharacteristic
375C2×C79#310711yescharacteristic
376C2×C79#316711yescharacteristic
377C2×C79#317211yescharacteristic
378D79—42no—
379D79—82no—
380C2×#533—791no—
381C2×C4×SD16—791no—
382C2×C4×SD16—791no—
383C4×#121—791no—
384#2058—791no—
385#2043—791no—
386#2035—791no—
387#2035—791no—
388#2023—791no—
389#2013—791no—
390#2000—791no—
391#2000—791no—
392C4×#103—791no—
393C4×#103D7911yescharacteristic, complemented
394C4×C22⋊C8—791no—
395C79#2356811yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×SD16—791no—
397C22×SD16—791no—
398#533—1584no—
399#533—1584no—
400C2×C4⋊Q8—791no—
401C2×C4⋊Q8—791no—
402C2×#125—1581no—
403C2×C22⋊Q8—791no—
404C2×C22⋊Q8—791no—
405C2×C22⋊Q8—1581no—
406C2×#121—791no—
407C2×C4×Q8—791no—
408C2×C4×Q8—1581no—
409C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
410C2×C4×D4—791no—
411C2×C4×D4—1581no—
412C2×#117—1581no—
413C22×C42—791no—
414C4×SD16—1584no—
415C4×SD16—1584no—
416C2×#106—791no—
417C2×#106—791no—
418C2×#103—791no—
419C2×#103—791no—
420C2×#103—791no—
421C2×#103—791no—
422C2×#103C2×D7911yescharacteristic
423C2×#103C2×D7911yescharacteristic
424C2×#102—791no—
425C2×#102—791no—
426C2×C22⋊C8—791no—
427C2×C22⋊C8—791no—
428C2×C4×C8—791no—
429C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
430#390—791no—
431#389—791no—
432#388—1581no—
433#386—1581no—
434#380—791no—
435C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
436C4×C22⋊C4—1581no—
437#340—791no—
438#340—791no—
439#340C2×D7911yescharacteristic
440#340C2×D7911yescharacteristic
441#336—791no—
442#336—791no—
443C22×Q8—791no—
444C22×Q8—1581no—
445C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
446C22×D4—791no—
447C22×D4—1581no—
448C23×C4—791no—
449C23×C4—791no—
450C23×C4—791no—
451C23×C4—1581no—
452C2×SD16—1582no—
453C2×SD16—1582no—
454C2×SD16—1582no—
455C2×SD16—1582no—
456C2×SD16—1582no—
457C2×SD16—1582no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8—791no—
460C22×C8C22×D7911yescharacteristic
461C22×C8C22×D7911yescharacteristic
462C4⋊Q8—1582no—
463C4⋊Q8—1582no—
464C4⋊Q8—1582no—
465C4⋊Q8—1582no—
466#125—1588no—
467C22⋊Q8—1582no—
468C22⋊Q8—1588no—
469C22⋊Q8—1582no—
470C22⋊Q8—1582no—
471C22⋊Q8—1582no—
472#121—1582no—
473#121—1582no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—794no—
476C4×Q8—1588no—
477C4×Q8—1582no—
478C4×Q8D31614yescomplemented
479C4×D4—3164no—
480C4×D4—1582no—
481C4×D4—1582no—
482#117—1588no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—791no—
506C2×C42—791no—
507C2×C42—791no—
508C2×C42—1581no—
509C2×C42—1582no—
510C2×C42—1582no—
511C2×C42C22×D7911yescharacteristic
512#106—1582no—
513#106—1582no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—1582no—
517#103—1582no—
518#103—1582no—
519#103—1582no—
520#102—1582no—
521#102—1582no—
522C22⋊C8—1582no—
523C22⋊C8—1582no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—1582no—
526#95—21no—
527#95—1581no—
528#95—1581no—
529C24—791no—
530C24—1581no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—3162no—
537C2×Q8—3162no—
538C2×Q8—792no—
539C2×Q8—1584no—
540C2×Q8—1581no—
541C2×Q8—1581no—
542C2×Q8—1581no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×Q8—1581no—
545C2×Q8C2×D31612yes—
546C2×D4—3162no—
547C2×D4—3162no—
548C2×D4—792no—
549C2×D4—1584no—
550C2×D4—1581no—
551C2×D4—1581no—
552C2×D4—1581no—
553C2×D4—1581no—
554C2×D4—1581no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—3161no—
560C22×C4—3162no—
561C22×C4—3162no—
562C22×C4—3162no—
563C22×C4—791no—
564C22×C4—791no—
565C22×C4—794no—
566C22×C4—791no—
567C22×C4—1582no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1582no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1582no—
579C22×C4—1582no—
580C22×C4D4×D7911yescharacteristic
581C22×C4D4×D7911yescharacteristic
582C22×C4C23×D7911yescharacteristic
583SD16—1588no—
584SD16—1588no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—792no—
591C2×C8—1581no—
592C2×C8—1581no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8#1192962412yes—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—3162no—
603C4⋊C4—792no—
604C4⋊C4—1584no—
605C4⋊C4—1584no—
606C4⋊C4—1584no—
607C4⋊C4—1584no—
608C4⋊C4—1584no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1584no—
612C4⋊C4—1581no—
613C4⋊C4C2×D31612yes—
614C4⋊C4#1192962412yes—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—1584no—
620C22⋊C4—1584no—
621C22⋊C4—1584no—
622C42—24no—
623C42—42no—
624C42—1582no—
625C42—1582no—
626C42—1584no—
627C42—1581no—
628C42—1581no—
629C42D4×D7912yes—
630C42C2×D31612yes—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—792no—
638C23—1582no—
639C23—1581no—
640C23—1581no—
641C23—1581no—
642C23—1581no—
643C23—1581no—
644C23—1581no—
645C23C2×D4×D7911yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—3168no—
651Q8—3161no—
652Q8—3161no—
653Q8—1582no—
654Q8—1582no—
655D4—3168no—
656D4—3161no—
657D4—3161no—
658D4—1582no—
659D4—1582no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—3164no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—792no—
687C2×C4—792no—
688C2×C4—6324no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4—1582no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1588no—
699C2×C4#1457913112yes—
700C2×C4#1457913112yes—
701C2×C4SD16×D7912yes—
702C2×C4#1457919312yes—
703C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
704C2×C4C22×D31611yescharacteristic
705C2×C4#41×D7911yescharacteristic
706C2×C4#41×D7911yescharacteristic
707C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
708C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
709C8—22no—
710C8—41no—
711C8—3161no—
712C8—1582no—
713C22—3161no—
714C22—3161no—
715C22—3161no—
716C22—3161no—
717C22—3162no—
718C22—3162no—
719C22—3162no—
720C22—6321no—
721C22—6321no—
722C22—6321no—
723C22—6321no—
724C22—1582no—
725C22—1582no—
726C22—1582no—
727C22C2×#1457913111yescharacteristic
728C22#1909907211yescharacteristic
729C22#1909911011yescharacteristic
730C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
731C22#135×D7911yescharacteristic
732C22C2×#1457919311yescharacteristic
733C22#1909936011yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—3161no—
740C4—3162no—
741C4—3162no—
742C4—6321no—
743C4—1582no—
744C4—1582no—
745C4#1909870314yes—
746C4#1909907211yescharacteristic
747C4#1909907511yescharacteristic
748C4#1909911011yescharacteristic
749C4#1909911311yescharacteristic
750C2—3162no—
751C2—6322no—
752C2#2376661611yescharacteristic
753C2C2×#1909870311yescharacteristic
754C2#2377262011yescharacteristic
755C2#2377340611yescharacteristic
756C2#2377346911yescharacteristic
757C2#2377395611yescharacteristic
758C2#2377400411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#103×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579136C22
hypercenterC4×#103D79
hypocenterC79#23568
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099117C2semidirect
2. C2×C4×#11929613C2semidirect
3. C2×C4×#11929611C2semidirect
5. #23764732C2semidirect
6. #23764645C2semidirect
7. #23764599C2semidirect
8. #23764595C2semidirect
9. #23764535C2semidirect
10. #23764484C2semidirect
13. C4×#14579084C2semidirect
14. C4×(C2×D79)⋊C8C2semidirect
15. C4×#103×C79C2semidirect
93. C4×Dic158D4semidirect
137. C4×Q8×C79D4semidirect
189. C2×C4×D79SD16semidirect
393. C4×#103D79semidirect
395. C79#23568semidirect
478. C4×Q8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991172
C2×C4×#119296132
C2×C4×#119296112
C4×#145791362
#237647322
#237646452
#237645992
#237645952
#237645352
#237644842
#237644062
#237644022
C4×#145790842
C4×(C2×D79)⋊C82
C4×#103×C792
#2356879