Finite Group Databasebeta

← #34316439

Subgroups — #34316439

Order 20224.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764395C211yesmaximal, characteristic
12#103×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099092—24no—
17#19099092—24no—
18C2×#14579154—21no—
19C2×#14579153C2211yescharacteristic
20C2×#14579143—21no—
21C2×#14579137C2211yescharacteristic
22C2×#14579132C2211yescharacteristic
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29C2×#14579117—21no—
30C2×C42×D79C2211yescharacteristic
31SD16×Dic79—24no—
32D8×Dic79—24no—
33C2×#14579095C2211yescharacteristic
34C2×#14579093C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
45#19098461C2211yescharacteristic
46#19098457—21no—
47#19098439—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic79—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#124×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C23×Dic79—21no—
66C23×Dic79—21no—
67C22×C4×D79D411yescharacteristic
68C22×C4×D79D411yescharacteristic
69C22×C4×D79C2311yescharacteristic
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72#14579154—28no—
73#14579153—22no—
74#14579153—22no—
75#14579143—28no—
76#14579137—22no—
77#14579137—22no—
78#14579132—22no—
79#14579132—22no—
80#14579132—22no—
81#14579132—22no—
82Q8×Dic79—22no—
83Q8×Dic79D414yescomplemented
84D4×Dic79—22no—
85D4×Dic79—22no—
86D4×Dic79—22no—
87D4×Dic79D414yescomplemented
88(C22⋊D79)⋊C4—28no—
89(C22⋊D79)⋊C4—44no—
90#14579117—28no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111C42×D79—22no—
112C42×D79—22no—
113#14579095—22no—
114#14579093—22no—
115#14579085—22no—
116#14579085—22no—
117#14579082—22no—
118#14579082—22no—
119#14579082—22no—
120#14579082—22no—
121(C2×D79)⋊C8—22no—
122(C2×D79)⋊C8—22no—
123C8×Dic79—22no—
124C8×Dic79—22no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C79—22no—
132C2×SD16×C79—22no—
133C2×SD16×C79—22no—
134C2×D8×C79—22no—
135C2×D8×C79—22no—
136C2×D8×C79—22no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139#124×C79—22no—
140#124×C79—22no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#103×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×C22⋊D79—24no—
151C2×C22⋊D79—24no—
152C2×C22⋊D79—42no—
153C2×C22⋊D79—42no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C22×Dic79—24no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—42no—
162C22×Dic79—42no—
163C22×Dic79—42no—
164C22×Dic79—42no—
165C22×Dic79—42no—
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D79—22no—
170C2×C4×D79—22no—
171C2×C4×D79—22no—
172C2×C4×D79—22no—
173C2×C4×D79—22no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—41no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C4⋊Dic79—24no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79C2×D412yes—
194C4⋊Dic79C2×D412yes—
195C4⋊Dic79#4112yes—
196Dic79⋊C4—24no—
197Dic79⋊C4—24no—
198Dic79⋊C4—24no—
199Dic79⋊C4—42no—
200C22⋊Dic79—24no—
201C22⋊Dic79—24no—
202C22⋊Dic79—24no—
203C22⋊Dic79—42no—
204(C2×D79)⋊C4—24no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206C4×Dic79—22no—
207C4×Dic79—22no—
208C4×Dic79—24no—
209C4×Dic79—42no—
210C4×Dic79C2×D412yes—
211C4×Dic79C2×D412yes—
212C24×C79—21no—
213C24×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79C2×D412yes—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79C2×D412yes—
231C2×D4×C79#4112yes—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2411yescharacteristic
237SD16×C79—28no—
238D8×C79—28no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79#4112yes—
244C2×C8×C79#4112yes—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C22⋊C4×C79—24no—
248C22⋊C4×C79—24no—
249C22⋊C4×C79—42no—
250C22⋊C4×C79—42no—
251C42×C79—21no—
252C42×C79—21no—
253C23×C79—22no—
254C23×C79—22no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79C22×D411yescharacteristic
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79#13512yes—
275Q8×C79—22no—
276Q8×C79—22no—
277Q8×C79—41no—
278Q8×C79—41no—
279D4×C79—22no—
280D4×C79—22no—
281D4×C79—22no—
282D4×C79—22no—
283D4×C79—41no—
284D4×C79—41no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C22⋊D79—48no—
306C22⋊D79—48no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—48no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—84no—
326C2×Dic79#12012yes—
327C2×Dic79#12012yes—
328C2×Dic79#13512yes—
329C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C4×D79—44no—
331C4×D79—41no—
332C4×D79—41no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—44no—
336C8×C79—22no—
337C8×C79—22no—
338C79⋊C8—41no—
339C79⋊C8—41no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79C2×#12011yescharacteristic
355C22×C79#52511yescharacteristic
356C22×C79#53211yescharacteristic
357C22×C79C2×#13511yescharacteristic
358C22×C79C2×#13511yescharacteristic
359C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C79#57511yescharacteristic
361C2×D79—22no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—81no—
372C4×C79#52511yescharacteristic
373C4×C79#52511yescharacteristic
374C4×C79#53211yescharacteristic
375C4×C79#53211yescharacteristic
376Dic79—22no—
377Dic79—42no—
378Dic79—41no—
379Dic79—42no—
380Dic79—42no—
381Dic79—81no—
382Dic79#44914yes—
383#23569—791nomaximal, Sylow
384C2×C79—82no—
385C2×C79—82no—
386C2×C79#238811yescharacteristic
387C2×C79C2×#44911yescharacteristic
388C2×C79#300211yescharacteristic
389C2×C79#310211yescharacteristic
390C2×C79#310511yescharacteristic
391C2×C79#316811yescharacteristic
392C2×C79#317111yescharacteristic
393D79—42no—
394C2×#529—791no—
395C2×C4×SD16—791no—
396C2×C4×D8—791no—
397C4×#121—791no—
398#2059—791no—
399#2042—791no—
400#2036—791no—
401#2034—791no—
402#2025—791no—
403#2012D7911yescharacteristic, complemented
404#2000—791no—
405#1999—791no—
406C4×#103—791no—
407C4×#102—791no—
408C4×C22⋊C8—791no—
409C79#2356911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
411C22×D8C2×D7911yescharacteristic
412#529—1584no—
413#529—1584no—
414C2×#126—1581no—
415C2×#125—791no—
416C2×#124C2×D7911yescharacteristic
417C2×#123—1581no—
418C2×C22⋊Q8—791no—
419C2×#121—791no—
420C2×#121—791no—
421C2×C4×Q8—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×C4×D4—791no—
424C2×C4×D4—1581no—
425C2×C4×D4—1581no—
426C2×#117—1581no—
427C22×C42—791no—
428C4×SD16—1584no—
429C4×D8—1584no—
430C2×#107—791no—
431C2×#106—791no—
432C2×#103—791no—
433C2×#103—791no—
434C2×#103C2×D7911yescharacteristic
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102C2×D7911yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—791no—
441C2×C22⋊C8—791no—
442C2×C4×C8—791no—
443C2×C4×C8—791no—
444#390C2×D7911yescharacteristic
445#389—791no—
446#388—1581no—
447#386—1581no—
448#380—791no—
449C4×C4⋊C4—791no—
450C4×C22⋊C4—1581no—
451#340—791no—
452#340—791no—
453#340—791no—
454#340—791no—
455#336—791no—
456#336C2×D7911yescharacteristic
457C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
458C22×D4—1581no—
459C22×D4—1581no—
460C22×D4C22×D7911yescharacteristic
461C22×D4C22×D7911yescharacteristic
462C23×C4—791no—
463C23×C4—791no—
464C23×C4—791no—
465C23×C4—1581no—
466C23×C4—1581no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C22×C8—791no—
474C22×C8—791no—
475C22×C8C22×D7911yescharacteristic
476C22×C8C22×D7911yescharacteristic
477#126—1588no—
478#125—1582no—
479#125—1582no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#123—1588no—
483C22⋊Q8—1582no—
484C22⋊Q8—1582no—
485#121—1582no—
486#121—1582no—
487#121—1582no—
488#121—1582no—
489C4×Q8—794no—
490C4×Q8—1582no—
491C4×D4—3164no—
492C4×D4—794no—
493C4×D4—1582no—
494C4×D4—1582no—
495C4×D4—1582no—
496C4×D4—1588no—
497#117—1588no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4—1581no—
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C42—791no—
519C2×C42—791no—
520C2×C42—791no—
521C2×C42—1582no—
522C2×C42—1582no—
523C2×C42—1581no—
524C2×C42—1581no—
525C2×C42C22×D7911yescharacteristic
526#107—1582no—
527#106—1582no—
528#103—22no—
529#103—1582no—
530#103—1582no—
531#102—22no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535#102—1582no—
536C22⋊C8—1582no—
537C22⋊C8—1582no—
538C4×C8—1582no—
539C4×C8—1582no—
540#95—1581no—
541#95—1581no—
542#95—1581no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—791no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8D4×D7912yes—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—1584no—
567C2×D4—1584no—
568C2×D4D4×D7912yes—
569C2×D4#1192962312yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—3161no—
573C22×C4—3162no—
574C22×C4—3162no—
575C22×C4—3162no—
576C22×C4—3162no—
577C22×C4—3162no—
578C22×C4—791no—
579C22×C4—791no—
580C22×C4—791no—
581C22×C4—1582no—
582C22×C4—1582no—
583C22×C4—1582no—
584C22×C4—1582no—
585C22×C4—1582no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1584no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4D4×D7911yescharacteristic
598C22×C4D4×D7911yescharacteristic
599C22×C4C23×D7911yescharacteristic
600SD16—28no—
601D8—28no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8#1192962312yes—
613C2×C8#1192962312yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—3162no—
617C4⋊C4—792no—
618C4⋊C4—792no—
619C4⋊C4—792no—
620C4⋊C4—1584no—
621C4⋊C4—1584no—
622C4⋊C4—1584no—
623C4⋊C4—1584no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—3162no—
634C22⋊C4—3162no—
635C22⋊C4—1584no—
636C22⋊C4—1584no—
637C22⋊C4—1584no—
638C22⋊C4—1584no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—3162no—
642C42—792no—
643C42—792no—
644C42—1582no—
645C42—1582no—
646C42—1584no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—792no—
662C23—1581no—
663C23—1581no—
664C23—1581no—
665C23—1581no—
666C23—1581no—
667C23—1581no—
668C23C2×D4×D7911yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—3168no—
682D4—3168no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—3164no—
696C2×C4—3164no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3168no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—792no—
712C2×C4—792no—
713C2×C4—792no—
714C2×C4—792no—
715C2×C4—6324no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1582no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
726C2×C4#41×D7911yescharacteristic
727C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
728C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
729C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—3161no—
733C8—3161no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—3161no—
749C22—3161no—
750C22—3161no—
751C22—3161no—
752C22—1582no—
753C22—1582no—
754C22—1582no—
755C22#120×D7911yescharacteristic
756C22#1909907311yescharacteristic
757C22#1909911111yescharacteristic
758C22#135×D7911yescharacteristic
759C22#135×D7911yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
761C22#1909935911yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—3162no—
767C4—3161no—
768C4—3162no—
769C4—3162no—
770C4—794no—
771C4—6321no—
772C4—1582no—
773C4#1909906911yescharacteristic
774C4#1909906911yescharacteristic
775C4#1909910811yescharacteristic
776C4#1909910811yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—82no—
779C2—3162no—
780C2#2376661211yescharacteristic
781C2#449×D7911yescharacteristic
782C2#2377261511yescharacteristic
783C2#2377341511yescharacteristic
784C2#2377344611yescharacteristic
785C2#2377396711yescharacteristic
786C2#2377399211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764395C2
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#23569
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099092C2semidirect
2. C2×SD16×Dic79C2semidirect
3. C2×D8×Dic79C2semidirect
4. #23765916C2semidirect
5. #23764739C2semidirect
6. #23764636C2semidirect
7. #23764602C2semidirect
8. #23764588C2semidirect
9. #23764546C2semidirect
10. #23764400C2semidirect
12. #103×Dic79C2semidirect
13. #102×Dic79C2semidirect
14. #23763157C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
83. Q8×Dic79D4semidirect
87. D4×Dic79D4semidirect
403. #2012D79semidirect
409. C79#23569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990922
C2×SD16×Dic792
C2×D8×Dic792
#237659162
#237647392
#237646362
#237646022
#237645882
#237645462
#237644002
#237643952
#103×Dic792
#102×Dic792
#237631572
C79×#20122
#2356979