Finite Group Databasebeta

← #34316442

Subgroups — #34316442

Order 20224.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11929612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764396C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14579084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C22⋊(C79⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#121×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18#19099097—24no—
19#19099097—24no—
20C2×#14579155—21no—
21C2×#14579153C2211yescharacteristic
22C2×#14579149C2211yescharacteristic
23C2×#14579144—21no—
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79—21no—
29C2×#14579118—21no—
30C4×#11929612—24no—
31C4×#11929609—24no—
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×#14579092C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C2×#121×C79C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C79—21no—
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C22×C42×C79C2211yescharacteristic
56#390×C79C2211yescharacteristic
57#389×C79C2211yescharacteristic
58#388×C79—21no—
59#386×C79—21no—
60#380×C79C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C79—21no—
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C2×#11929612—22no—
68C2×#11929612—22no—
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579155—28no—
78#14579153—22no—
79#14579153—22no—
80#14579149—22no—
81#14579149—22no—
82#14579144—28no—
83#14579140—22no—
84#14579140—22no—
85#14579135—22no—
86#14579135—22no—
87C4×Dic158—22no—
88C4×Dic158D414yescomplemented
89C4×D316—22no—
90C4×D316D414yescomplemented
91C4×C22⋊D79—28no—
92#14579118—28no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105#14579094—22no—
106#14579092—22no—
107#14579084—22no—
108#14579084—22no—
109#14579084—22no—
110#14579082—22no—
111#14579082—22no—
112#14579081—22no—
113#14579081—22no—
114#14579081—22no—
115C22⋊(C79⋊C8)—22no—
116C22⋊(C79⋊C8)—22no—
117C4×C79⋊C8—22no—
118C4×C79⋊C8—22no—
119C22×D4×C79—21no—
120C22×D4×C79C2311yescharacteristic
121C23×C4×C79—21no—
122C23×C4×C79D411yescharacteristic
123C23×C4×C79D411yescharacteristic
124C23×C4×C79C2311yescharacteristic
125#121×C79—22no—
126#121×C79—22no—
127C4×D4×C79—22no—
128C4×D4×C79—22no—
129C4×D4×C79—44no—
130C2×C4⋊C4×C79—21no—
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C42×C79—22no—
140C2×C42×C79—22no—
141C2×C42×C79—21no—
142C2×C42×C79D411yescharacteristic
143C2×C42×C79D411yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148#95×C79—21no—
149C23×D79—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158C2×D412yes—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316C2×D412yes—
162C2×C22⋊D79—24no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C2×C4×D79—24no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—42no—
171#11929612—28no—
172#11929609—28no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8#4112yes—
184C2×C79⋊C8#4112yes—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79C2×D412yes—
188C4⋊Dic79C2×D412yes—
189Dic79⋊C4—24no—
190Dic79⋊C4—24no—
191Dic79⋊C4—24no—
192Dic79⋊C4—24no—
193C22⋊Dic79—24no—
194(C2×D79)⋊C4—24no—
195(C2×D79)⋊C4—24no—
196(C2×D79)⋊C4—24no—
197(C2×D79)⋊C4—24no—
198C4×Dic79—24no—
199C24×C79—21no—
200C24×C79C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C79—24no—
202C2×D4×C79—21no—
203C2×D4×C79—21no—
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—42no—
208C2×D4×C79—42no—
209C2×D4×C79#4112yes—
210C22×C4×C79—22no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—22no—
213C22×C4×C79—22no—
214C22×C4×C79—22no—
215C22×C4×C79—22no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—41no—
225C22×C4×C79—42no—
226C22×C4×C79—42no—
227C22×C4×C79—42no—
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2411yescharacteristic
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—42no—
240C4⋊C4×C79#4112yes—
241C22⋊C4×C79—24no—
242C22⋊C4×C79—42no—
243C22⋊C4×C79—42no—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C42×C79—22no—
247C42×C79—22no—
248C42×C79—21no—
249C42×C79—21no—
250C42×C79—42no—
251C42×C79C2×D412yes—
252C42×C79C2×D412yes—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79#13512yes—
267C23×C79C22×D411yescharacteristic
268C22×D79—22no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275D4×C79—22no—
276D4×C79—22no—
277D4×C79—48no—
278D4×C79—41no—
279D4×C79—41no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—44no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—44no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—84no—
307C2×C4×C79#12012yes—
308C2×C4×C79#12012yes—
309C2×C4×C79#13512yes—
310C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C22⋊D79—48no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327D316—22no—
328D316—22no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331C4×D79—48no—
332Dic158—22no—
333Dic158—22no—
334Dic158—41no—
335Dic158—41no—
336C79⋊C8—22no—
337C79⋊C8—22no—
338C79⋊C8—41no—
339C79⋊C8—41no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—22no—
342C22×C79—22no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79C2×#12011yescharacteristic
355C22×C79#52511yescharacteristic
356C22×C79#53211yescharacteristic
357C22×C79C2×#13511yescharacteristic
358C22×C79C2×#13511yescharacteristic
359C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C79#57511yescharacteristic
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C4×C79—22no—
369C4×C79—42no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79—81no—
375C4×C79#44914yes—
376C4×C79#52511yescharacteristic
377C4×C79#52511yescharacteristic
378C4×C79#53211yescharacteristic
379C4×C79#53211yescharacteristic
380Dic79—42no—
381Dic79—42no—
382Dic79—42no—
383#23569—791nomaximal, Sylow
384C2×C79—42no—
385C2×C79—82no—
386C2×C79#238811yescharacteristic
387C2×C79C2×#44911yescharacteristic
388C2×C79#300211yescharacteristic
389C2×C79#310211yescharacteristic
390C2×C79#310511yescharacteristic
391C2×C79#316811yescharacteristic
392C2×C79#317111yescharacteristic
393D79—82no—
394C2×#529—791no—
395C2×C4×SD16—791no—
396C2×C4×D8—791no—
397C4×#121D7911yescharacteristic, complemented
398#2059—791no—
399#2042—791no—
400#2036—791no—
401#2034—791no—
402#2025—791no—
403#2012—791no—
404#2000—791no—
405#1999—791no—
406C4×#103—791no—
407C4×#102—791no—
408C4×C22⋊C8—791no—
409C79#2356911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—791no—
411C22×D8—791no—
412#529—1584no—
413#529—1584no—
414C2×#126—1581no—
415C2×#125—791no—
416C2×#124—791no—
417C2×#123—1581no—
418C2×C22⋊Q8—791no—
419C2×#121—791no—
420C2×#121C2×D7911yescharacteristic
421C2×C4×Q8—791no—
422C2×C4×D4—21no—
423C2×C4×D4—791no—
424C2×C4×D4—1581no—
425C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
426C2×#117—1581no—
427C22×C42C2×D7911yescharacteristic
428C4×SD16—1584no—
429C4×D8—1584no—
430C2×#107—791no—
431C2×#106—791no—
432C2×#103—791no—
433C2×#103—791no—
434C2×#103—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×C22⋊C8—791no—
441C2×C22⋊C8—791no—
442C2×C4×C8—791no—
443C2×C4×C8—791no—
444#390C2×D7911yescharacteristic
445#389C2×D7911yescharacteristic
446#388—21no—
447#386—21no—
448#380C2×D7911yescharacteristic
449C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
450C4×C22⋊C4—21no—
451#340—791no—
452#340—791no—
453#340—791no—
454#340—791no—
455#336—791no—
456#336—791no—
457C22×Q8—791no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—791no—
460C22×D4—1581no—
461C22×D4C22×D7911yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—1581no—
464C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic
465C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic
466C23×C4C22×D7911yescharacteristic
467C2×SD16—1582no—
468C2×SD16—1582no—
469C2×SD16—1582no—
470C2×D8—1582no—
471C2×D8—1582no—
472C2×D8—1582no—
473C22×C8—791no—
474C22×C8—791no—
475C22×C8—791no—
476C22×C8—791no—
477#126—1588no—
478#125—1582no—
479#125—1582no—
480#124—1582no—
481#124—1582no—
482#123—1588no—
483C22⋊Q8—1582no—
484C22⋊Q8—1582no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—1582no—
488#121—1582no—
489C4×Q8—794no—
490C4×Q8—1582no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—44no—
494C4×D4—794no—
495C4×D4—1588no—
496C4×D4—1582no—
497#117—1588no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—1581no—
522C2×C42C22⋊D7911yescharacteristic
523C2×C42C22⋊D7911yescharacteristic
524C2×C42C22×D7911yescharacteristic
525C2×C42C22×D7911yescharacteristic
526#107—1582no—
527#106—1582no—
528#103—1582no—
529#103—1582no—
530#103—1582no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535#102—1582no—
536C22⋊C8—1582no—
537C22⋊C8—1582no—
538C4×C8—1582no—
539C4×C8—1582no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543C24—21no—
544C24—1581no—
545C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
546C2×Q8—792no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×Q8—1581no—
549C2×Q8—1581no—
550C2×Q8—1581no—
551C2×Q8—1581no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—792no—
563C2×D4—1584no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4#1192962412yes—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—3162no—
589C22×C4—3162no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1584no—
594C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
599C22×C4C23×D7911yescharacteristic
600SD16—1588no—
601D8—1588no—
602C2×C8—792no—
603C2×C8—792no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—792no—
621C4⋊C4—792no—
622C4⋊C4—1584no—
623C4⋊C4—1584no—
624C4⋊C4—1584no—
625C4⋊C4—1584no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4#1192962412yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—1584no—
635C22⋊C4—1584no—
636C22⋊C4—1584no—
637C22⋊C4—1584no—
638C22⋊C4—1584no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—42no—
644C42—1584no—
645C42D4×D7912yes—
646C42D4×D7912yes—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—1582no—
667C23#1457918112yes—
668C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
669Q8—3161no—
670Q8—3161no—
671Q8—1582no—
672Q8—1582no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—48no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—3168no—
679D4—3161no—
680D4—3161no—
681D4—1582no—
682D4—1582no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3168no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4#1457912912yes—
721C2×C4#1457912912yes—
722C2×C4#1457918112yes—
723C2×C4#1457918712yes—
724C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
726C2×C4#41×D7911yescharacteristic
727C2×C4#41×D7911yescharacteristic
728C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
729C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
730C8—3161no—
731C8—3161no—
732C8—1582no—
733C8—1582no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—3162no—
749C22—3162no—
750C22—3162no—
751C22—6321no—
752C22—6321no—
753C22—6321no—
754C22—6321no—
755C22C2×#1457912911yescharacteristic
756C22#1909907411yescharacteristic
757C22#1909910911yescharacteristic
758C22C2×#1457918111yescharacteristic
759C22C2×#1457918111yescharacteristic
760C22C2×#1457918711yescharacteristic
761C22#1909936111yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—3162no—
770C4—3162no—
771C4—3162no—
772C4#1909870614yes—
773C4#1909907211yescharacteristic
774C4#1909907211yescharacteristic
775C4#1909911011yescharacteristic
776C4#1909911011yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—6322no—
780C2#2376661511yescharacteristic
781C2C2×#1909870611yescharacteristic
782C2#2377261611yescharacteristic
783C2#2377341811yescharacteristic
784C2#2377344711yescharacteristic
785C2#2377396411yescharacteristic
786C2#2377398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#121×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764396C2
hypercenterC4×#121D79
hypocenterC79#23569
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ C4×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099097C2semidirect
2. C2×C4×#11929612C2semidirect
3. C2×C4×#11929609C2semidirect
4. #23764738C2semidirect
5. #23764641C2semidirect
6. #23764603C2semidirect
7. #23764589C2semidirect
8. #23764546C2semidirect
9. #23764476C2semidirect
10. #23764403C2semidirect
12. C4×#14579084C2semidirect
13. C4×#14579081C2semidirect
14. C4×C22⋊(C79⋊C8)C2semidirect
15. C4×#121×C79C2semidirect
88. C4×Dic158D4semidirect
90. C4×D316D4semidirect
397. C4×#121D79semidirect
409. C79#23569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990972
C2×C4×#119296122
C2×C4×#119296092
#237647382
#237646412
#237646032
#237645892
#237645462
#237644762
#237644032
#237643962
C4×#145790842
C4×#145790812
C4×C22⋊(C79⋊C8)2
C4×#121×C792
#2356979