Finite Group Databasebeta

← #34316443

Subgroups — #34316443

Order 20224.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764396C211yesmaximal, characteristic
12#103×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17#19099099—24no—
18#19099099—24no—
19C2×#14579156—21no—
20C2×#14579152C2211yescharacteristic
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579145—21no—
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic79—21no—
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29C2×#14579119—21no—
30C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
31SD16×Dic79—24no—
32#19098643—24no—
33C2×#14579094C2211yescharacteristic
34C2×#14579093C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
44#19098466C2211yescharacteristic
45#19098462C2211yescharacteristic
46#19098456—21no—
47#19098443—21no—
48#19098423C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic79—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C23×Dic79—21no—
66C23×Dic79D411yescharacteristic
67C23×Dic79D411yescharacteristic
68C22×C4×D79—21no—
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74#14579156—28no—
75#14579152—22no—
76#14579152—22no—
77#14579150—22no—
78#14579150—22no—
79#14579145—28no—
80#14579135—22no—
81#14579135—22no—
82Q8×Dic79—22no—
83Q8×Dic79D414yescomplemented
84D4×Dic79—22no—
85D4×Dic79—22no—
86D4×Dic79—44no—
87#14579123—22no—
88#14579123D414yescomplemented
89(C22⋊D79)⋊C4—28no—
90#14579119—28no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79—22no—
108C2×C4×Dic79—22no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579094—22no—
115#14579093—22no—
116#14579085—22no—
117#14579085—22no—
118#14579083—22no—
119#14579083—22no—
120#14579082—22no—
121#14579081—22no—
122C22⋊(C79⋊C8)—22no—
123C8×Dic79—22no—
124C8×Dic79—22no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
129C22×D4×C79—21no—
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C79—22no—
133C2×SD16×C79—22no—
134C2×SD16×C79—22no—
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C79—22no—
138C22⋊Q8×C79—22no—
139#121×C79—22no—
140#121×C79—22no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146#103×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148C22⋊C8×C79—22no—
149C23×D79—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316C2×D412yes—
156C2×C22⋊D79—24no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C22×Dic79—22no—
160C22×Dic79—22no—
161C22×Dic79—22no—
162C22×Dic79—22no—
163C22×Dic79—22no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—41no—
168C22×Dic79—42no—
169C22×Dic79—42no—
170C22×Dic79—42no—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D79—24no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178#11929609—28no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8#4112yes—
185C4⋊Dic79—24no—
186C4⋊Dic79—24no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—42no—
193C4⋊Dic79C2×D412yes—
194Dic79⋊C4—24no—
195C22⋊Dic79—42no—
196C22⋊Dic79—42no—
197C22⋊Dic79—42no—
198C22⋊Dic79—42no—
199(C2×D79)⋊C4—24no—
200(C2×D79)⋊C4—24no—
201(C2×D79)⋊C4—24no—
202(C2×D79)⋊C4—24no—
203C4×Dic79—22no—
204C4×Dic79—22no—
205C4×Dic79—24no—
206C4×Dic79—21no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—42no—
209C4×Dic79C2×D412yes—
210C4×Dic79C2×D412yes—
211C24×C79—21no—
212C24×C79C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79C2×D412yes—
219C2×D4×C79—24no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—42no—
226C2×D4×C79—42no—
227C2×D4×C79#4112yes—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2411yescharacteristic
239SD16×C79—28no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79#4112yes—
246C4⋊C4×C79—24no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79C2×D412yes—
250C4⋊C4×C79#4112yes—
251C22⋊C4×C79—24no—
252C22⋊C4×C79—24no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79#13512yes—
267C23×C79C22×D411yescharacteristic
268C22×D79—22no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275Q8×C79—22no—
276Q8×C79—22no—
277Q8×C79—41no—
278Q8×C79—41no—
279D4×C79—22no—
280D4×C79—22no—
281D4×C79—48no—
282D4×C79—41no—
283D4×C79—41no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C22⋊D79—48no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—44no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—44no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—84no—
327C2×Dic79#12012yes—
328C2×Dic79#12012yes—
329C2×Dic79#13512yes—
330C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335C4×D79—48no—
336C8×C79—22no—
337C8×C79—41no—
338C79⋊C8—22no—
339C79⋊C8—41no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—22no—
342C22×C79—22no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79C2×#12011yescharacteristic
355C22×C79#52511yescharacteristic
356C22×C79#53211yescharacteristic
357C22×C79C2×#13511yescharacteristic
358C22×C79C2×#13511yescharacteristic
359C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C79#57511yescharacteristic
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—42no—
371C4×C79—42no—
372C4×C79#52511yescharacteristic
373C4×C79#52511yescharacteristic
374C4×C79#53211yescharacteristic
375C4×C79#53211yescharacteristic
376Dic79—22no—
377Dic79—41no—
378Dic79—42no—
379Dic79—41no—
380Dic79—81no—
381Dic79—81no—
382Dic79#44914yes—
383#23569—791nomaximal, Sylow
384C2×C79—42no—
385C2×C79—82no—
386C2×C79#238811yescharacteristic
387C2×C79C2×#44911yescharacteristic
388C2×C79#300211yescharacteristic
389C2×C79#310211yescharacteristic
390C2×C79#310511yescharacteristic
391C2×C79#316811yescharacteristic
392C2×C79#317111yescharacteristic
393D79—82no—
394C2×#529—791no—
395C2×C4×SD16—791no—
396C2×C4×D8—791no—
397C4×#121—791no—
398#2059—791no—
399#2042—791no—
400#2036—791no—
401#2034—791no—
402#2025—791no—
403#2012—791no—
404#2000D7911yescharacteristic, complemented
405#1999—791no—
406C4×#103—791no—
407C4×#102—791no—
408C4×C22⋊C8—791no—
409C79#2356911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
411C22×D8—791no—
412#529—1584no—
413#529—1584no—
414C2×#126—1581no—
415C2×#125—791no—
416C2×#124—791no—
417C2×#123—1581no—
418C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
419C2×#121—791no—
420C2×#121C2×D7911yescharacteristic
421C2×C4×Q8—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×C4×D4—791no—
424C2×C4×D4—1581no—
425C2×C4×D4—1581no—
426C2×#117—1581no—
427C22×C42—791no—
428C4×SD16—1584no—
429C4×D8—1584no—
430C2×#107—791no—
431C2×#106—791no—
432C2×#103—791no—
433C2×#103—791no—
434C2×#103C2×D7911yescharacteristic
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102C2×D7911yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—791no—
441C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
442C2×C4×C8—791no—
443C2×C4×C8—791no—
444#390—791no—
445#389—791no—
446#388—1581no—
447#386—1581no—
448#380—791no—
449C4×C4⋊C4—791no—
450C4×C22⋊C4—1581no—
451#340—791no—
452#340—791no—
453#340—791no—
454#340C2×D7911yescharacteristic
455#336—791no—
456#336—791no—
457C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—791no—
460C22×D4—1581no—
461C22×D4C22×D7911yescharacteristic
462C23×C4—791no—
463C23×C4—791no—
464C23×C4—1581no—
465C23×C4—1581no—
466C23×C4C22×D7911yescharacteristic
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×D8—1582no—
471C2×D8—1582no—
472C2×D8—1582no—
473C22×C8—791no—
474C22×C8—791no—
475C22×C8C22×D7911yescharacteristic
476C22×C8C22×D7911yescharacteristic
477#126—1588no—
478#125—1582no—
479#125—1582no—
480#124—1582no—
481#124—1582no—
482#123—1588no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—1582no—
488#121—1582no—
489C4×Q8—794no—
490C4×Q8—1582no—
491C4×D4—3164no—
492C4×D4—794no—
493C4×D4—1582no—
494C4×D4—1582no—
495C4×D4—1582no—
496C4×D4—1588no—
497#117—1588no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C42—791no—
519C2×C42—791no—
520C2×C42—791no—
521C2×C42—791no—
522C2×C42—1581no—
523C2×C42—1582no—
524C2×C42—1582no—
525C2×C42—1581no—
526#107—1582no—
527#106—1582no—
528#103—22no—
529#103—1582no—
530#103—1582no—
531#102—22no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535#102—1582no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—1582no—
538C4×C8—1582no—
539C4×C8—1582no—
540#95—1581no—
541#95—1581no—
542#95—1581no—
543C24—21no—
544C24—1581no—
545C24D4×D7911yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8D4×D7912yes—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—792no—
563C2×D4—1584no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4#1192962312yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—3162no—
580C22×C4—3162no—
581C22×C4—3161no—
582C22×C4—3162no—
583C22×C4—3162no—
584C22×C4—3162no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—791no—
589C22×C4—1584no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1582no—
593C22×C4—1582no—
594C22×C4—1582no—
595C22×C4—1582no—
596C22×C4—1582no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4D4×D7911yescharacteristic
599C22×C4C23×D7911yescharacteristic
600SD16—28no—
601D8—1588no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—792no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8#1192962312yes—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—3162no—
618C4⋊C4—792no—
619C4⋊C4—1584no—
620C4⋊C4—1584no—
621C4⋊C4—1584no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4D4×D7912yes—
628C4⋊C4#1192962312yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—3162no—
632C22⋊C4—3162no—
633C22⋊C4—3162no—
634C22⋊C4—3162no—
635C22⋊C4—1584no—
636C22⋊C4—1584no—
637C22⋊C4—1584no—
638C22⋊C4—1584no—
639C42—3162no—
640C42—792no—
641C42—792no—
642C42—1582no—
643C42—1582no—
644C42—1584no—
645C42—1581no—
646C42—1581no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—1582no—
667C23#1457918212yes—
668C23C2×D4×D7911yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—48no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—3168no—
679D4—3161no—
680D4—3161no—
681D4—1582no—
682D4—1582no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—3168no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3164no—
703C2×C4—3164no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—792no—
711C2×C4—792no—
712C2×C4—792no—
713C2×C4—792no—
714C2×C4—6324no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
726C2×C4#41×D7911yescharacteristic
727C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
728C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
729C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—3161no—
733C8—1582no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—3162no—
749C22—3162no—
750C22—3162no—
751C22—6321no—
752C22—6321no—
753C22—6321no—
754C22—6321no—
755C22#120×D7911yescharacteristic
756C22#1909906911yescharacteristic
757C22#1909910811yescharacteristic
758C22#135×D7911yescharacteristic
759C22C2×#1457918211yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
761C22#1909936211yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—3161no—
767C4—3161no—
768C4—3162no—
769C4—794no—
770C4—6321no—
771C4—6321no—
772C4—1582no—
773C4#1909906911yescharacteristic
774C4#1909907311yescharacteristic
775C4#1909910811yescharacteristic
776C4#1909911111yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—6322no—
780C2#2376661211yescharacteristic
781C2#449×D7911yescharacteristic
782C2#2377261711yescharacteristic
783C2#2377341911yescharacteristic
784C2#2377344811yescharacteristic
785C2#2377396311yescharacteristic
786C2#2377398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764396C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23569
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099099C2semidirect
2. C2×SD16×Dic79C2semidirect
3. C2×#19098643C2semidirect
4. #121×Dic79C2semidirect
5. #23764737C2semidirect
6. #23764638C2semidirect
7. #23764600C2semidirect
8. #23764590C2semidirect
9. #23764544C2semidirect
10. #23764474C2semidirect
12. #103×Dic79C2semidirect
13. #23763214C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic79C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
83. Q8×Dic79D4semidirect
88. #14579123D4semidirect
404. #2000D79semidirect
409. C79#23569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990992
C2×SD16×Dic792
C2×#190986432
#121×Dic792
#237647372
#237646382
#237646002
#237645902
#237645442
#237644742
#237643962
#103×Dic792
#237632142
C22⋊C8×Dic792
C79×#20002
#2356979