Finite Group Databasebeta

← #34316464

Subgroups — #34316464

Order 20224.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099117C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11929614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579137C211yesmaximal, characteristic
4#23764726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764605C211yesmaximal, characteristic
7#23764601C211yesmaximal, characteristic
8#23764539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764409C211yesmaximal, characteristic
11#23764407C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14579086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic
15C2×C4×Q16×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17#19099117—24no—
18#19099117—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic
20C2×#14579159C2211yescharacteristic
21C2×#14579151—21no—
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579139—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic158—21no—
27C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
28C2×#14579118—21no—
29C2×C42×D79C2211yescharacteristic
30C4×#11929614—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
41#19098470C2211yescharacteristic
42#19098459C2211yescharacteristic
43#19098444—21no—
44#19098434—21no—
45#19098420C2211yescharacteristic
46C4×Dic79⋊C4—21no—
47C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C4×Q16×C79—24no—
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×C4×D79D411yescharacteristic
66C22×C4×D79D411yescharacteristic
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C2×#11929614—22no—
69C2×#11929614—22no—
70C2×#11929614—22no—
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73#14579160—22no—
74#14579160—22no—
75#14579159—22no—
76#14579159—22no—
77#14579151—28no—
78#14579141—22no—
79#14579141—22no—
80#14579139—28no—
81#14579137—22no—
82#14579137—22no—
83#14579137—22no—
84#14579137—22no—
85C4×Dic158—28no—
86C4×Dic158—22no—
87C4×Dic158D414yes—
88#14579118—28no—
89C2×C4⋊Dic79—21no—
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109C42×D79—22no—
110C42×D79—22no—
111#14579094—22no—
112#14579086—22no—
113#14579086—22no—
114#14579085—22no—
115#14579085—22no—
116#14579085—22no—
117#14579084—22no—
118(C2×D79)⋊C8—22no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120C4×C79⋊C8—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
128C2×Q16×C79—22no—
129C2×Q16×C79—22no—
130C2×Q16×C79—22no—
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C4×Q8×C79—22no—
134C4×Q8×C79—22no—
135C4×Q8×C79—22no—
136C4×Q8×C79D414yes—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C42×C79—21no—
142C2×C42×C79—21no—
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#107×C79—22no—
145#103×C79—22no—
146#103×C79—22no—
147C4×C8×C79—22no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic158—24no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—42no—
156C2×Dic158—42no—
157C2×Dic158C2×D412yes—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D79—22no—
166C2×C4×D79—22no—
167C2×C4×D79—22no—
168C2×C4×D79—22no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—41no—
176C2×C4×D79Q1614yescomplemented
177#11929614—28no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8#4112yes—
184C4⋊Dic79—24no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79C2×D412yes—
190C4⋊Dic79#4112yes—
191Dic79⋊C4—24no—
192Dic79⋊C4—24no—
193Dic79⋊C4—24no—
194Dic79⋊C4—24no—
195Dic79⋊C4—24no—
196Dic79⋊C4—24no—
197Dic79⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—24no—
199(C2×D79)⋊C4—24no—
200(C2×D79)⋊C4—24no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202C4×Dic79—22no—
203C4×Dic79—22no—
204C4×Dic79—24no—
205C4×Dic79—21no—
206C4×Dic79—21no—
207C4×Dic79—42no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79C2×D412yes—
219C2×Q8×C79#4112yes—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227Q16×C79—28no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79#4112yes—
234C4⋊C4×C79—24no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—42no—
239C4⋊C4×C79C2×D412yes—
240C42×C79—24no—
241C42×C79—42no—
242C42×C79C2×D412yes—
243C42×C79C2×D412yes—
244C23×C79C22×D411yescharacteristic
245C22×D79—21no—
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79C2×Q1612yes—
252Q8×C79—22no—
253Q8×C79—22no—
254Q8×C79—22no—
255Q8×C79—22no—
256Q8×C79—41no—
257Q8×C79—41no—
258Q8×C79—41no—
259Q8×C79—41no—
260C2×C4×C79—21no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—22no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—22no—
265C2×C4×C79—41no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79#12012yes—
275C2×C4×C79#12012yes—
276C2×C4×C79C2×Q1612yes—
277C2×C4×C79#13712yes—
278C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×Dic79—21no—
285C2×Dic79—21no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—22no—
290C2×Dic79—22no—
291C2×Dic79—22no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79C2×Q1612yes—
304C2×Dic79#13512yes—
305C4×D79—28no—
306C4×D79—44no—
307C4×D79—41no—
308C4×D79—41no—
309C4×D79—41no—
310C4×D79—41no—
311Dic158—22no—
312Dic158—22no—
313Dic158—48no—
314Dic158—41no—
315Dic158—41no—
316C8×C79—22no—
317C8×C79—41no—
318C79⋊C8—22no—
319C79⋊C8—41no—
320C22×C79C2×#12011yescharacteristic
321C22×C79#52511yescharacteristic
322C22×C79#53211yescharacteristic
323C22×C79C22×Q1611yescharacteristic
324C22×C79C2×#13511yescharacteristic
325C22×C79C2×#13711yescharacteristic
326C22×C79#57511yescharacteristic
327C2×D79—22no—
328C2×D79—22no—
329C2×D79—22no—
330C2×D79—41no—
331C2×D79—41no—
332C2×D79—41no—
333C2×D79—41no—
334C4×C79—22no—
335C4×C79—42no—
336C4×C79—42no—
337C4×C79—42no—
338C4×C79—81no—
339C4×C79#45114yes—
340C4×C79#52511yescharacteristic
341C4×C79#52511yescharacteristic
342C4×C79#53211yescharacteristic
343C4×C79#53211yescharacteristic
344Dic79—22no—
345Dic79—22no—
346Dic79—42no—
347Dic79—42no—
348Dic79—41no—
349Dic79—42no—
350Dic79—81no—
351#23571—791nomaximal, Sylow
352C2×C79#238811yescharacteristic
353C2×C79C2×#45111yescharacteristic
354C2×C79#300211yescharacteristic
355C2×C79#310411yescharacteristic
356C2×C79#310711yescharacteristic
357C2×C79#317011yescharacteristic
358C2×C79#317211yescharacteristic
359D79—42no—
360C2×#533—791no—
361C2×C4×Q16—791no—
362C2×C4×Q16D7911yescharacteristic, complemented
363C4×C22⋊Q8—791no—
364#2057—791no—
365#2043—791no—
366#2036—791no—
367#2036—791no—
368#2024—791no—
369#2016—791no—
370#2001—791no—
371#2001—791no—
372C4×#103—791no—
373C4×#103—791no—
374C4×C22⋊C8—791no—
375C79#2357111yescharacteristic, complemented, Sylow
376C22×Q16—791no—
377C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
378#533—1584no—
379#533—1584no—
380C2×C4⋊Q8—791no—
381C2×C4⋊Q8—791no—
382C2×#125—1581no—
383C2×C22⋊Q8—791no—
384C2×C22⋊Q8—791no—
385C2×C22⋊Q8—791no—
386C2×C22⋊Q8—1581no—
387C2×C4×Q8—791no—
388C2×C4×Q8—1581no—
389C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
390C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
391C2×#117—1581no—
392C22×C42—791no—
393C4×Q16—24no—
394C4×Q16—1584no—
395C2×#107—791no—
396C2×#107C2×D7911yescharacteristic
397C2×#103—791no—
398C2×#103—791no—
399C2×#103—791no—
400C2×#103—791no—
401C2×#103—791no—
402C2×#103—791no—
403C2×#103C2×D7911yescharacteristic
404C2×#103C2×D7911yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—791no—
406C2×C22⋊C8—791no—
407C2×C4×C8—791no—
408C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
409#391—791no—
410#389—791no—
411#387—1581no—
412#385—1581no—
413#380—791no—
414C4×C4⋊C4—791no—
415C4×C4⋊C4—1581no—
416C4×C22⋊C4—1581no—
417#340—791no—
418#340—791no—
419#340—791no—
420#340—791no—
421#336—791no—
422#336—791no—
423C22×Q8—791no—
424C22×Q8—1581no—
425C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
426C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
427C23×C4—791no—
428C23×C4—791no—
429C23×C4—791no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16—1582no—
434C2×Q16—1582no—
435C2×Q16—1582no—
436C22×C8—791no—
437C22×C8—791no—
438C22×C8C22×D7911yescharacteristic
439C22×C8C22×D7911yescharacteristic
440C4⋊Q8—1582no—
441C4⋊Q8—1582no—
442C4⋊Q8—1582no—
443C4⋊Q8—1582no—
444#125—1588no—
445C22⋊Q8—1582no—
446C22⋊Q8—1588no—
447C22⋊Q8—1582no—
448C22⋊Q8—1582no—
449C22⋊Q8—1582no—
450C22⋊Q8—1582no—
451C22⋊Q8—1582no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—794no—
456C4×Q8—1588no—
457C4×Q8—1582no—
458C4×Q8C22⋊D7914yes—
459#117—1588no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—791no—
463C2×C4⋊C4—791no—
464C2×C4⋊C4—791no—
465C2×C4⋊C4—1581no—
466C2×C4⋊C4—1581no—
467C2×C4⋊C4—1581no—
468C2×C4⋊C4—1581no—
469C2×C4⋊C4—1581no—
470C2×C4⋊C4—1581no—
471C2×C4⋊C4—1581no—
472C2×C4⋊C4—1581no—
473C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—1581no—
476C2×C22⋊C4—1581no—
477C2×C22⋊C4—1581no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—791no—
482C2×C42—791no—
483C2×C42—791no—
484C2×C42—1581no—
485C2×C42—1581no—
486C2×C42—1582no—
487C2×C42—1582no—
488C2×C42C22×D7911yescharacteristic
489#107—22no—
490#107—1582no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—1582no—
494#103—1582no—
495#103—1582no—
496#103—1582no—
497#103—1582no—
498#103—1582no—
499C22⋊C8—1582no—
500C22⋊C8—1582no—
501C4×C8—22no—
502C4×C8—1582no—
503#95—1581no—
504#95—1581no—
505#95—1581no—
506#95—1581no—
507#95—1581no—
508C24—791no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—3162no—
520C2×Q8—3162no—
521C2×Q8—792no—
522C2×Q8—1584no—
523C2×Q8—1581no—
524C2×Q8—1581no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
529C2×Q8#1192962412yes—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—3161no—
535C22×C4—791no—
536C22×C4—791no—
537C22×C4—794no—
538C22×C4—791no—
539C22×C4—1582no—
540C22×C4—1581no—
541C22×C4—1581no—
542C22×C4—1581no—
543C22×C4—1581no—
544C22×C4—1581no—
545C22×C4—1581no—
546C22×C4—1581no—
547C22×C4—1581no—
548C22×C4—1582no—
549C22×C4—1581no—
550C22×C4—1581no—
551C22×C4—1582no—
552C22×C4—1582no—
553C22×C4D4×D7911yescharacteristic
554C22×C4D4×D7911yescharacteristic
555C22×C4C23×D7911yescharacteristic
556Q16—28no—
557Q16—1588no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—792no—
564C2×C8—1581no—
565C2×C8—1581no—
566C2×C8—1581no—
567C2×C8—1581no—
568C2×C8—1581no—
569C2×C8#1192962412yes—
570C4⋊C4—24no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—3162no—
576C4⋊C4—792no—
577C4⋊C4—792no—
578C4⋊C4—1584no—
579C4⋊C4—1584no—
580C4⋊C4—1584no—
581C4⋊C4—1584no—
582C4⋊C4—1584no—
583C4⋊C4—1584no—
584C4⋊C4—1581no—
585C4⋊C4—1581no—
586C4⋊C4—1581no—
587C4⋊C4—1584no—
588C4⋊C4—1581no—
589C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
590C22⋊C4—3162no—
591C22⋊C4—1584no—
592C22⋊C4—1584no—
593C22⋊C4—1584no—
594C42—24no—
595C42—42no—
596C42—3162no—
597C42—1582no—
598C42—1582no—
599C42—1584no—
600C42—1581no—
601C42—1581no—
602C42D4×D7912yes—
603C42C2×C22⋊D7912yes—
604C23—792no—
605C23—1581no—
606C23—1581no—
607C23—1581no—
608C23—1581no—
609C23—1581no—
610C23—1581no—
611C23C2×D4×D7911yescharacteristic
612Q8—22no—
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—22no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—3168no—
621Q8—3161no—
622Q8—3161no—
623Q8—1582no—
624Q8—1582no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—3164no—
640C2×C4—3161no—
641C2×C4—3161no—
642C2×C4—3161no—
643C2×C4—3161no—
644C2×C4—3161no—
645C2×C4—3161no—
646C2×C4—3161no—
647C2×C4—3161no—
648C2×C4—3161no—
649C2×C4—3161no—
650C2×C4—3161no—
651C2×C4—3161no—
652C2×C4—3161no—
653C2×C4—792no—
654C2×C4—792no—
655C2×C4—1581no—
656C2×C4—1582no—
657C2×C4—1582no—
658C2×C4—1582no—
659C2×C4—1581no—
660C2×C4—1581no—
661C2×C4—1581no—
662C2×C4—1581no—
663C2×C4—1581no—
664C2×C4—1581no—
665C2×C4—1588no—
666C2×C4#1457912912yes—
667C2×C4#1457912912yes—
668C2×C4Q16×D7912yes—
669C2×C4#1457919312yes—
670C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
671C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
672C2×C4#41×D7911yescharacteristic
673C2×C4#41×D7911yescharacteristic
674C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
675C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
676C8—22no—
677C8—41no—
678C8—3161no—
679C8—1582no—
680C22—3161no—
681C22—3161no—
682C22—3161no—
683C22—3161no—
684C22—1582no—
685C22—1582no—
686C22—1582no—
687C22C2×#1457912911yescharacteristic
688C22#1909907211yescharacteristic
689C22#1909911011yescharacteristic
690C22C2×Q16×D7911yescharacteristic
691C22#135×D7911yescharacteristic
692C22C2×#1457919311yescharacteristic
693C22#1909936011yescharacteristic
694C4—22no—
695C4—42no—
696C4—42no—
697C4—42no—
698C4—81no—
699C4—3162no—
700C4—3161no—
701C4—3162no—
702C4—3162no—
703C4—6321no—
704C4—1582no—
705C4—1582no—
706C4#1909871714yes—
707C4#1909907211yescharacteristic
708C4#1909907411yescharacteristic
709C4#1909910911yescharacteristic
710C4#1909911011yescharacteristic
711C2—3162no—
712C2#2376661511yescharacteristic
713C2C2×#1909871711yescharacteristic
714C2#2377261411yescharacteristic
715C2#2377343711yescharacteristic
716C2#2377346911yescharacteristic
717C2#2377398311yescharacteristic
718C2#2377400411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×C4×Q16×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D79C2×D4
hypercenterC2×C4×Q16D79
hypocenterC79#23571
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11929614C2semidirect
4. #23764726C2semidirect
5. #23764644C2semidirect
8. #23764539C2semidirect
9. #23764498C2semidirect
12. C4×#14579086C2semidirect
13. C4×#14579085C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C79C2semidirect
176. C2×C4×D79Q16semidirect
362. C2×C4×Q16D79semidirect
375. C79#23571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991172
C2×C4×#119296142
C4×#145791372
#237647262
#237646442
#237646052
#237646012
#237645392
#237644982
#237644092
#237644072
C4×#145790862
C4×#145790852
C4×(C2×D79)⋊C82
C2×C4×Q16×C792
#2357179