Finite Group Databasebeta

← #34316477

Subgroups — #34316477

Order 20224.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099095C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×Dic316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11929612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14579141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764581C211yesmaximal, characteristic
9#23764550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764404C211yesmaximal, characteristic
13C4×#14579084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic316C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18#19099095—24no—
19#19099095—24no—
20C2×#14579154—21no—
21C2×#14579152C2211yescharacteristic
22C2×#14579148C2211yescharacteristic
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79—21no—
30C2×#14579120—21no—
31C2×C42×D79C2211yescharacteristic
32C4×Dic316—24no—
33C4×#11929612—24no—
34C2×#14579095C2211yescharacteristic
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
45#19098468C2211yescharacteristic
46#19098462C2211yescharacteristic
47#19098448—21no—
48#19098437—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic79—21no—
51C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79D411yescharacteristic
67C22×C4×D79D411yescharacteristic
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C2×Dic316—22no—
70C2×Dic316—22no—
71C2×Dic316—22no—
72C2×#11929612—22no—
73C2×#11929612—22no—
74C2×#11929612—22no—
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579154—28no—
78#14579152—22no—
79#14579152—22no—
80#14579148—22no—
81#14579148—22no—
82#14579143—28no—
83#14579141—22no—
84#14579141—22no—
85#14579141—22no—
86#14579141—22no—
87#14579132—22no—
88#14579132—22no—
89C4×Dic158—22no—
90C4×Dic158—22no—
91C4×Dic158—22no—
92C4×Dic158D414yes—
93C4×C22⋊D79—28no—
94#14579120—28no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79—21no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115C42×D79—22no—
116C42×D79—22no—
117#14579095—22no—
118#14579092—22no—
119#14579086—22no—
120#14579086—22no—
121#14579084—22no—
122#14579084—22no—
123#14579084—22no—
124#14579082—22no—
125(C2×D79)⋊C8—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127C4×C79⋊C8—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79—21no—
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C4×D4×C79—22no—
137C4×D4×C79D414yes—
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C42×C79—21no—
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#102×C79—22no—
145#102×C79—22no—
146C4×C8×C79—22no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158C2×D412yes—
160C2×Dic158#4112yes—
161C2×C22⋊D79—24no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D79—22no—
172C2×C4×D79—22no—
173C2×C4×D79—22no—
174C2×C4×D79—22no—
175C2×C4×D79—22no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—41no—
183Dic316—28no—
184#11929612—28no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8#4112yes—
191C4⋊Dic79—24no—
192C4⋊Dic79—24no—
193C4⋊Dic79—24no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—42no—
198C4⋊Dic79C2×D412yes—
199Dic79⋊C4—24no—
200Dic79⋊C4—24no—
201Dic79⋊C4—42no—
202C22⋊Dic79—24no—
203C22⋊Dic79—24no—
204C22⋊Dic79—24no—
205(C2×D79)⋊C4—24no—
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208C4×Dic79—22no—
209C4×Dic79—22no—
210C4×Dic79—24no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—42no—
214C24×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79C2×D412yes—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—24no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—42no—
226C22×C4×C79—42no—
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79#4112yes—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79C2×D412yes—
241C4⋊C4×C79#4112yes—
242C22⋊C4×C79—24no—
243C42×C79—42no—
244C42×C79C2×D412yes—
245C42×C79C2×D412yes—
246C23×C79—22no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79C22×D411yescharacteristic
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79#13512yes—
261D4×C79—22no—
262D4×C79—22no—
263D4×C79—41no—
264D4×C79—41no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—48no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79#12012yes—
278C2×C4×C79#12012yes—
279C2×C4×C79#13512yes—
280C2×C4×C79#13712yes—
281C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
287C22⋊D79—48no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—22no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—22no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C4×D79—44no—
310C4×D79—41no—
311C4×D79—41no—
312C4×D79—41no—
313C4×D79—41no—
314C4×D79—44no—
315Dic158—22no—
316Dic158—22no—
317Dic158—22no—
318Dic158—22no—
319Dic158—41no—
320Dic158—41no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323C8×C79—22no—
324C8×C79—41no—
325C79⋊C8—22no—
326C79⋊C8—41no—
327C22×C79—42no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—42no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79C2×#12011yescharacteristic
335C22×C79#52511yescharacteristic
336C22×C79#53211yescharacteristic
337C22×C79C2×#13511yescharacteristic
338C22×C79C2×#13511yescharacteristic
339C22×C79C2×#13711yescharacteristic
340C22×C79#57511yescharacteristic
341C2×D79—22no—
342C2×D79—22no—
343C2×D79—22no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—41no—
348C4×C79—22no—
349C4×C79—42no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79—81no—
352C4×C79#45214yes—
353C4×C79#52511yescharacteristic
354C4×C79#52511yescharacteristic
355C4×C79#53211yescharacteristic
356C4×C79#53211yescharacteristic
357Dic79—42no—
358Dic79—42no—
359Dic79—41no—
360Dic79—41no—
361Dic79—42no—
362Dic79—41no—
363Dic79—81no—
364#23572—791nomaximal, Sylow
365C2×C79—82no—
366C2×C79#238811yescharacteristic
367C2×C79C2×#45211yescharacteristic
368C2×C79#300211yescharacteristic
369C2×C79#310211yescharacteristic
370C2×C79#310811yescharacteristic
371C2×C79#316811yescharacteristic
372C2×C79#317211yescharacteristic
373D79—42no—
374C2×#529—791no—
375C2×C4×Q16—791no—
376C2×C4×SD16—791no—
377C4×C22⋊Q8—791no—
378#2059—791no—
379#2042—791no—
380#2035—791no—
381#2033—791no—
382#2026—791no—
383#2015—791no—
384#2001—791no—
385#2000—791no—
386C4×#103—791no—
387C4×#102D7911yescharacteristic, complemented
388C4×C22⋊C8—791no—
389C79#2357211yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×Q16—791no—
391C22×SD16—791no—
392#529—1584no—
393#529—1584no—
394C2×#126—1581no—
395C2×#125—791no—
396C2×#124—791no—
397C2×#123—1581no—
398C2×C22⋊Q8—791no—
399C2×C22⋊Q8—791no—
400C2×#121—791no—
401C2×C4×Q8—791no—
402C2×C4×Q8—791no—
403C2×C4×D4—1581no—
404C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
405C2×#117—1581no—
406C22×C42—791no—
407C4×Q16—1584no—
408C4×SD16—1584no—
409C2×#107—791no—
410C2×#106—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#103—791no—
415C2×#103—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102C2×D7911yescharacteristic
418C2×#102C2×D7911yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—791no—
420C2×C22⋊C8—791no—
421C2×C4×C8—791no—
422C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
423#391—791no—
424#389—791no—
425#387—1581no—
426#385—1581no—
427#380—791no—
428C4×C4⋊C4—1581no—
429C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
430C4×C22⋊C4—1581no—
431#340—791no—
432#340—791no—
433#340C2×D7911yescharacteristic
434#340C2×D7911yescharacteristic
435#336—791no—
436#336—791no—
437C22×Q8—791no—
438C22×Q8—791no—
439C22×D4—1581no—
440C22×D4C22×D7911yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—791no—
443C23×C4—791no—
444C23×C4—791no—
445C2×Q16—1582no—
446C2×Q16—1582no—
447C2×Q16—1582no—
448C2×SD16—1582no—
449C2×SD16—1582no—
450C2×SD16—1582no—
451C22×C8—791no—
452C22×C8—791no—
453C22×C8C22×D7911yescharacteristic
454C22×C8C22×D7911yescharacteristic
455#126—1588no—
456#125—1582no—
457#125—1582no—
458#124—1582no—
459#124—1582no—
460#123—1588no—
461C22⋊Q8—1582no—
462C22⋊Q8—1582no—
463C22⋊Q8—1582no—
464C22⋊Q8—1582no—
465#121—1582no—
466#121—1582no—
467C4×Q8—794no—
468C4×Q8—1582no—
469C4×Q8—1582no—
470C4×Q8—1582no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—1588no—
473C4×D4D31614yes—
474#117—1588no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—791no—
496C2×C42—791no—
497C2×C42—791no—
498C2×C42—1581no—
499C2×C42—1581no—
500C2×C42—1582no—
501C2×C42—1582no—
502C2×C42C22×D7911yescharacteristic
503#107—1582no—
504#106—1582no—
505#103—1582no—
506#103—1582no—
507#103—1582no—
508#103—1582no—
509#103—1582no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—1582no—
513C22⋊C8—1582no—
514C22⋊C8—1582no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—1582no—
517#95—21no—
518#95—1581no—
519#95—1581no—
520#95—1581no—
521#95—1581no—
522C24—21no—
523C24—791no—
524C2×Q8—792no—
525C2×Q8—792no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×Q8—1581no—
535C2×Q8—1581no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—3162no—
542C2×D4—3162no—
543C2×D4—1584no—
544C2×D4C2×D31612yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—3161no—
552C22×C4—791no—
553C22×C4—791no—
554C22×C4—791no—
555C22×C4—1582no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1582no—
565C22×C4—1582no—
566C22×C4—1582no—
567C22×C4—1582no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4D4×D7911yescharacteristic
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4C23×D7911yescharacteristic
573Q16—1588no—
574SD16—1588no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—792no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8#1192962412yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—3162no—
592C4⋊C4—3162no—
593C4⋊C4—792no—
594C4⋊C4—1584no—
595C4⋊C4—1584no—
596C4⋊C4—1584no—
597C4⋊C4—1584no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1584no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4C2×D31612yes—
603C4⋊C4#1192962412yes—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—1584no—
607C22⋊C4—1584no—
608C22⋊C4—1584no—
609C22⋊C4—1584no—
610C22⋊C4—1584no—
611C42—42no—
612C42—3162no—
613C42—1582no—
614C42—1582no—
615C42—1584no—
616C42—1581no—
617C42—1581no—
618C42D4×D7912yes—
619C42C2×D31612yes—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—792no—
628C23—1581no—
629C23—1581no—
630C23—1581no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23—1581no—
634C23C2×D4×D7911yescharacteristic
635Q8—3161no—
636Q8—3161no—
637Q8—3161no—
638Q8—3161no—
639Q8—1582no—
640Q8—1582no—
641Q8—1582no—
642Q8—1582no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—3168no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—48no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—3164no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3164no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1582no—
679C2×C4—1582no—
680C2×C4—1582no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4#1457913112yes—
688C2×C4#1457913112yes—
689C2×C4#1457918012yes—
690C2×C4#1457919012yes—
691C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
692C2×C4C22×D31611yescharacteristic
693C2×C4#41×D7911yescharacteristic
694C2×C4#41×D7911yescharacteristic
695C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
696C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—3161no—
700C8—1582no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—3161no—
709C22—3161no—
710C22—3161no—
711C22—3161no—
712C22—1582no—
713C22—1582no—
714C22—1582no—
715C22C2×#1457913111yescharacteristic
716C22#1909907211yescharacteristic
717C22#1909911011yescharacteristic
718C22#135×D7911yescharacteristic
719C22C2×#1457918011yescharacteristic
720C22C2×#1457919011yescharacteristic
721C22#1909936011yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—81no—
726C4—3161no—
727C4—3162no—
728C4—3162no—
729C4—3161no—
730C4—3161no—
731C4—3162no—
732C4—6321no—
733C4#1909872614yes—
734C4#1909907211yescharacteristic
735C4#1909907511yescharacteristic
736C4#1909911011yescharacteristic
737C4#1909911311yescharacteristic
738C2—82no—
739C2—3162no—
740C2#2376661611yescharacteristic
741C2C2×#1909872611yescharacteristic
742C2#2377262011yescharacteristic
743C2#2377341411yescharacteristic
744C2#2377347811yescharacteristic
745C2#2377396811yescharacteristic
746C2#2377400211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#102×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579132C22
hypercenterC4×#102D79
hypocenterC79#23572
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×Dic316C2semidirect
3. C2×C4×#11929612C2semidirect
4. C4×#14579141C2semidirect
5. #23764741C2semidirect
6. #23764640C2semidirect
7. #23764599C2semidirect
9. #23764550C2semidirect
10. #23764496C2semidirect
11. #23764411C2semidirect
13. C4×#14579084C2semidirect
14. C4×(C2×D79)⋊C8C2semidirect
15. C4×#102×C79C2semidirect
387. C4×#102D79semidirect
389. C79#23572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990952
C2×C4×Dic3162
C2×C4×#119296122
C4×#145791412
#237647412
#237646402
#237645992
#237645812
#237645502
#237644962
#237644112
#237644042
C4×#145790842
C4×(C2×D79)⋊C82
C4×#102×C792
#2357279