Finite Group Databasebeta

← #34316483

Subgroups — #34316483

Order 20224.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099100C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11929611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764584C211yesmaximal, characteristic
8#23764549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764402C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14579085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×Q16×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17#19099100—24no—
18#19099100—24no—
19C2×#14579156—21no—
20C2×#14579152C2211yescharacteristic
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579146—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316—21no—
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28C2×#14579118—21no—
29C2×C42×D79C2211yescharacteristic
30C4×#11929611—24no—
31C2×#14579092C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
41#19098470C2211yescharacteristic
42#19098459C2211yescharacteristic
43#19098444—21no—
44#19098434—21no—
45#19098420C2211yescharacteristic
46C4×Dic79⋊C4—21no—
47C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C4×Q16×C79—24no—
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C4×D79—21no—
66C22×C4×D79D411yescharacteristic
67C22×C4×D79D411yescharacteristic
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C2×#11929611—22no—
70C2×#11929611—22no—
71C2×#11929611—22no—
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74#14579156—28no—
75#14579152—22no—
76#14579152—22no—
77#14579150—22no—
78#14579150—22no—
79#14579146—28no—
80#14579137—22no—
81#14579137—22no—
82#14579137—22no—
83#14579137—22no—
84#14579136—22no—
85#14579136—22no—
86C4×D316—28no—
87C4×D316—22no—
88C4×D316D414yes—
89#14579118—28no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109C42×D79—22no—
110C42×D79—22no—
111#14579092—22no—
112#14579085—22no—
113#14579085—22no—
114#14579085—22no—
115#14579083—22no—
116#14579083—22no—
117#14579081—22no—
118(C2×D79)⋊C8—22no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120C4×C79⋊C8—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
128C2×Q16×C79—22no—
129C2×Q16×C79—22no—
130C2×Q16×C79—22no—
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C4×Q8×C79—22no—
134C4×Q8×C79—22no—
135C4×Q8×C79—22no—
136C4×Q8×C79D414yes—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C42×C79—21no—
142C2×C42×C79—21no—
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#107×C79—22no—
145#103×C79—22no—
146#103×C79—22no—
147C4×C8×C79—22no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×D316—24no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—42no—
157C2×D316—42no—
158C2×D316C2×D412yes—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D79—22no—
166C2×C4×D79—22no—
167C2×C4×D79—22no—
168C2×C4×D79—24no—
169C2×C4×D79—22no—
170C2×C4×D79—22no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—41no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180#11929611—28no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8#4112yes—
187C4⋊Dic79—24no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79C2×D412yes—
193C4⋊Dic79#4112yes—
194Dic79⋊C4—24no—
195Dic79⋊C4—24no—
196Dic79⋊C4—24no—
197Dic79⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—24no—
199(C2×D79)⋊C4—24no—
200(C2×D79)⋊C4—24no—
201(C2×D79)⋊C4—24no—
202(C2×D79)⋊C4—24no—
203(C2×D79)⋊C4—24no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205C4×Dic79—22no—
206C4×Dic79—22no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—42no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79C2×D412yes—
221C2×Q8×C79#4112yes—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2411yescharacteristic
229Q16×C79—28no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79#4112yes—
236C4⋊C4×C79—24no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—42no—
241C4⋊C4×C79C2×D412yes—
242C42×C79—24no—
243C42×C79—42no—
244C42×C79C2×D412yes—
245C42×C79C2×D412yes—
246C23×C79C22×D411yescharacteristic
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—22no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79#13512yes—
261Q8×C79—22no—
262Q8×C79—22no—
263Q8×C79—22no—
264Q8×C79—22no—
265Q8×C79—41no—
266Q8×C79—41no—
267Q8×C79—41no—
268Q8×C79—41no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79#12012yes—
284C2×C4×C79#12012yes—
285C2×C4×C79#13512yes—
286C2×C4×C79#13712yes—
287C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—22no—
297C2×Dic79—22no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311D316—22no—
312D316—22no—
313D316—48no—
314D316—41no—
315D316—41no—
316C4×D79—44no—
317C4×D79—41no—
318C4×D79—41no—
319C4×D79—41no—
320C4×D79—41no—
321C4×D79—44no—
322C4×D79—48no—
323C8×C79—22no—
324C8×C79—41no—
325C79⋊C8—22no—
326C79⋊C8—41no—
327C22×C79C2×#12011yescharacteristic
328C22×C79#52511yescharacteristic
329C22×C79#53211yescharacteristic
330C22×C79C2×#13511yescharacteristic
331C22×C79C2×#13511yescharacteristic
332C22×C79C2×#13711yescharacteristic
333C22×C79#57511yescharacteristic
334C2×D79—22no—
335C2×D79—22no—
336C2×D79—22no—
337C2×D79—41no—
338C2×D79—41no—
339C2×D79—41no—
340C2×D79—41no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C4×C79—22no—
349C4×C79—42no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79—42no—
352C4×C79—81no—
353C4×C79#45214yes—
354C4×C79#52511yescharacteristic
355C4×C79#52511yescharacteristic
356C4×C79#53211yescharacteristic
357C4×C79#53211yescharacteristic
358Dic79—42no—
359Dic79—41no—
360Dic79—41no—
361Dic79—42no—
362Dic79—41no—
363Dic79—81no—
364#23572—791nomaximal, Sylow
365C2×C79#238811yescharacteristic
366C2×C79C2×#45211yescharacteristic
367C2×C79#300211yescharacteristic
368C2×C79#310211yescharacteristic
369C2×C79#310811yescharacteristic
370C2×C79#316811yescharacteristic
371C2×C79#317211yescharacteristic
372D79—42no—
373D79—82no—
374C2×#529—791no—
375C2×C4×Q16D7911yescharacteristic, complemented
376C2×C4×SD16—791no—
377C4×C22⋊Q8—791no—
378#2059—791no—
379#2042—791no—
380#2035—791no—
381#2033—791no—
382#2026—791no—
383#2015—791no—
384#2001—791no—
385#2000—791no—
386C4×#103—791no—
387C4×#102—791no—
388C4×C22⋊C8—791no—
389C79#2357211yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
391C22×SD16—791no—
392#529—1584no—
393#529—1584no—
394C2×#126—1581no—
395C2×#125—791no—
396C2×#124—791no—
397C2×#123—1581no—
398C2×C22⋊Q8—791no—
399C2×C22⋊Q8—791no—
400C2×#121—791no—
401C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
402C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
403C2×C4×D4—791no—
404C2×C4×D4—1581no—
405C2×#117—1581no—
406C22×C42—791no—
407C4×Q16—24no—
408C4×SD16—1584no—
409C2×#107C2×D7911yescharacteristic
410C2×#106—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#103C2×D7911yescharacteristic
415C2×#103C2×D7911yescharacteristic
416C2×#102—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×#102—791no—
419C2×C22⋊C8—791no—
420C2×C22⋊C8—791no—
421C2×C4×C8—791no—
422C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
423#391—791no—
424#389—791no—
425#387—1581no—
426#385—1581no—
427#380—791no—
428C4×C4⋊C4—791no—
429C4×C4⋊C4—1581no—
430C4×C22⋊C4—1581no—
431#340—791no—
432#340—791no—
433#340—791no—
434#340—791no—
435#336—791no—
436#336—791no—
437C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
438C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
439C22×D4—791no—
440C22×D4—1581no—
441C23×C4—791no—
442C23×C4—791no—
443C23×C4—791no—
444C23×C4—1581no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×SD16—1582no—
449C2×SD16—1582no—
450C2×SD16—1582no—
451C22×C8—791no—
452C22×C8—791no—
453C22×C8C22×D7911yescharacteristic
454C22×C8C22×D7911yescharacteristic
455#126—1588no—
456#125—1582no—
457#125—1582no—
458#124—1582no—
459#124—1582no—
460#123—1588no—
461C22⋊Q8—1582no—
462C22⋊Q8—1582no—
463C22⋊Q8—1582no—
464C22⋊Q8—1582no—
465#121—1582no—
466#121—1582no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8C22⋊D7914yes—
471C4×D4—794no—
472C4×D4—1588no—
473C4×D4—1582no—
474#117—1588no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—791no—
478C2×C4⋊C4—791no—
479C2×C4⋊C4—791no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—791no—
497C2×C42—791no—
498C2×C42—791no—
499C2×C42—1581no—
500C2×C42—1582no—
501C2×C42—1582no—
502C2×C42C22×D7911yescharacteristic
503#107—22no—
504#106—1582no—
505#103—22no—
506#103—22no—
507#103—1582no—
508#103—1582no—
509#103—1582no—
510#102—1582no—
511#102—1582no—
512#102—1582no—
513C22⋊C8—1582no—
514C22⋊C8—1582no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—1582no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519#95—1581no—
520#95—1581no—
521#95—1581no—
522C24—791no—
523C24—1581no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
535C2×Q8#1192962412yes—
536C2×D4—3162no—
537C2×D4—3162no—
538C2×D4—792no—
539C2×D4—1584no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—3161no—
550C22×C4—3162no—
551C22×C4—3162no—
552C22×C4—791no—
553C22×C4—791no—
554C22×C4—791no—
555C22×C4—1582no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1582no—
564C22×C4—1582no—
565C22×C4—1584no—
566C22×C4—1582no—
567C22×C4—1582no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4D4×D7911yescharacteristic
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4C23×D7911yescharacteristic
573Q16—28no—
574SD16—1588no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—792no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8#1192962412yes—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—3162no—
593C4⋊C4—792no—
594C4⋊C4—792no—
595C4⋊C4—1584no—
596C4⋊C4—1584no—
597C4⋊C4—1584no—
598C4⋊C4—1584no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—1584no—
606C22⋊C4—1584no—
607C22⋊C4—1584no—
608C22⋊C4—1584no—
609C22⋊C4—1584no—
610C22⋊C4—1584no—
611C42—24no—
612C42—42no—
613C42—3162no—
614C42—1582no—
615C42—1582no—
616C42—1581no—
617C42—1581no—
618C42D4×D7912yes—
619C42C2×C22⋊D7912yes—
620C23—3161no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—792no—
627C23—1582no—
628C23—1581no—
629C23—1581no—
630C23—1581no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23—1581no—
634C23C2×D4×D7911yescharacteristic
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643D4—3168no—
644D4—3161no—
645D4—3161no—
646D4—1582no—
647D4—1582no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—3164no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3168no—
668C2×C4—3164no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1582no—
680C2×C4—1582no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4#1457912912yes—
688C2×C4#1457912912yes—
689C2×C4#1457918412yes—
690C2×C4#1457919312yes—
691C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
692C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
693C2×C4#41×D7911yescharacteristic
694C2×C4#41×D7911yescharacteristic
695C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
696C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—3161no—
700C8—1582no—
701C22—3161no—
702C22—3161no—
703C22—3161no—
704C22—3161no—
705C22—3162no—
706C22—3162no—
707C22—3162no—
708C22—6321no—
709C22—6321no—
710C22—6321no—
711C22—6321no—
712C22—1582no—
713C22—1582no—
714C22—1582no—
715C22C2×#1457912911yescharacteristic
716C22#1909907211yescharacteristic
717C22#1909911011yescharacteristic
718C22#135×D7911yescharacteristic
719C22C2×#1457918411yescharacteristic
720C22C2×#1457919311yescharacteristic
721C22#1909936011yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—42no—
726C4—81no—
727C4—3161no—
728C4—3162no—
729C4—3161no—
730C4—3161no—
731C4—3162no—
732C4—6321no—
733C4#1909872414yes—
734C4#1909907211yescharacteristic
735C4#1909907411yescharacteristic
736C4#1909910911yescharacteristic
737C4#1909911011yescharacteristic
738C2—3162no—
739C2—6322no—
740C2#2376661511yescharacteristic
741C2C2×#1909872411yescharacteristic
742C2#2377261411yescharacteristic
743C2#2377342411yescharacteristic
744C2#2377348411yescharacteristic
745C2#2377397311yescharacteristic
746C2#2377400411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×C4×Q16×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579136C22
hypercenterC2×C4×Q16D79
hypocenterC79#23572
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11929611C2semidirect
3. C4×#14579137C2semidirect
4. #23764736C2semidirect
5. #23764637C2semidirect
6. #23764594C2semidirect
8. #23764549C2semidirect
9. #23764491C2semidirect
10. #23764407C2semidirect
12. C4×#14579085C2semidirect
13. C4×#14579083C2semidirect
14. C4×(C2×D79)⋊C8C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C79C2semidirect
375. C2×C4×Q16D79semidirect
389. C79#23572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991002
C2×C4×#119296112
C4×#145791372
#237647362
#237646372
#237645942
#237645842
#237645492
#237644912
#237644072
#237644022
C4×#145790852
C4×#145790832
C4×(C2×D79)⋊C82
C2×C4×Q16×C792
#2357279