Finite Group Databasebeta

← #34316489

Subgroups — #34316489

Order 20224.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19#19099108—24no—
20#19099108—24no—
21C2×#14579160C2211yescharacteristic
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579133—21no—
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
31C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
32C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098674—24no—
34#19098672—24no—
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#14579071C2211yescharacteristic
44C2×#14579071C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098459C2211yescharacteristic
47#19098452—21no—
48#19098440—21no—
49C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
50#19098410—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—28no—
64C2×#11929623—44no—
65C2×#11929623—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79D411yescharacteristic
75C23×Dic79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C2×D632—22no—
79C2×D632—22no—
80C2×D632—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579160—22no—
87#14579160—22no—
88#14579157—22no—
89#14579157—22no—
90#14579147—28no—
91#14579135—22no—
92#14579135—22no—
93#14579135—22no—
94#14579135—22no—
95#14579133—28no—
96D4×Dic79—22no—
97D4×Dic79D414yescomplemented
98#14579123—22no—
99#14579123—22no—
100#14579123—22no—
101#14579123D414yescomplemented
102(C22⋊D79)⋊C4—28no—
103(C22⋊D79)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic79—22no—
116C2×C4×Dic79—22no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122#14579092—22no—
123#14579083—22no—
124#14579083—22no—
125#14579082—22no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129C22⋊(C79⋊C8)—22no—
130#14579071—22no—
131#14579071—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139#121×C79—22no—
140#121×C79—22no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146#106×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149C22⋊C8×C79—22no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153#11929623—432no—
154C2×Dic158—24no—
155C2×Dic158—42no—
156C2×Dic158—42no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316C2×D412yes—
168C2×D316#4112yescomplemented
169C2×C22⋊D79—24no—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C22×Dic79—22no—
182C22×Dic79—22no—
183C22×Dic79—24no—
184C22×Dic79—22no—
185C22×Dic79—22no—
186C22×Dic79—22no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—41no—
190C22×Dic79—42no—
191C22×Dic79—42no—
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202D632—28no—
203#11929609—28no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8#4112yescomplemented
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79C2×D412yes—
213C4⋊Dic79#4112yescomplemented
214Dic79⋊C4—24no—
215Dic79⋊C4—42no—
216C22⋊Dic79—24no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223C4×Dic79—22no—
224C4×Dic79—22no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—42no—
228C4×Dic79C2×D412yes—
229C4×Dic79C2×D412yes—
230C24×C79—21no—
231C24×C79C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C79—24no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—42no—
239C2×D4×C79—42no—
240C2×D4×C79C2×D412yes—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2411yescharacteristic
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79C2×D412yes—
264C22⋊C4×C79—24no—
265C22⋊C4×C79—42no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—22no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—22no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—48no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D79—48no—
323C22⋊D79—48no—
324C22⋊D79—48no—
325C22⋊D79—48no—
326C2×Dic79—28no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—44no—
338C2×Dic79—48no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79#12012yes—
344C2×Dic79#12012yes—
345C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355C4×D79—48no—
356C4×D79—84no—
357Dic158—48no—
358C8×C79—22no—
359C8×C79—41no—
360C79⋊C8—22no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—22no—
363C22×C79—22no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79C2×#12011yescharacteristic
377C22×C79#52511yescharacteristic
378C22×C79#53211yescharacteristic
379C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C79#57511yescharacteristic
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—42no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79—81no—
401C4×C79#52511yescharacteristic
402C4×C79#52511yescharacteristic
403C4×C79#53211yescharacteristic
404C4×C79#53211yescharacteristic
405Dic79—22no—
406Dic79—22no—
407Dic79—22no—
408Dic79—22no—
409Dic79—42no—
410Dic79—42no—
411#23573—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—42no—
413C2×C79—82no—
414C2×C79#238811yescharacteristic
415C2×C79#300311yescharacteristic
416C2×C79#300611yescharacteristic
417C2×C79#310911yescharacteristic
418C2×C79#311511yescharacteristic
419C2×C79#318011yescharacteristic
420C2×C79#318411yescharacteristic
421D79—82no—
422D79—82no—
423C2×#532—791no—
424C2×#442—791no—
425C2×#442—791no—
426C4×#121—791no—
427#2058—791no—
428#2041—791no—
429#2034—791no—
430#2034D7911yescharacteristic, complemented
431#2023—791no—
432#2011—791no—
433#1999—791no—
434#1999—791no—
435#1762—791no—
436#1762—791no—
437#1749—791no—
438C79#2357311yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1581no—
440C22×D8—791no—
441C22×D8—791no—
442#532—1584no—
443#532—1584no—
444C2×C4⋊Q8—791no—
445C2×#127—791no—
446C2×#124—1581no—
447C2×#121—791no—
448C2×#121—791no—
449C2×#121—1581no—
450C2×#121C2×D7911yescharacteristic
451C2×C4×D4—791no—
452C2×C4×D4—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—1581no—
455C2×C4×D4—1581no—
456C22×C42—791no—
457#442—1584no—
458#442—1584no—
459C2×#106—791no—
460C2×#106C2×D7911yescharacteristic
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×#102C2×D7911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—791no—
470C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
471C2×#97—791no—
472C2×#97—791no—
473#390—791no—
474#389—791no—
475#388—1581no—
476#386—1581no—
477#380C2×D7911yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—791no—
479C4×C22⋊C4—1581no—
480#340—791no—
481#340—791no—
482#340—791no—
483#340C2×D7911yescharacteristic
484#336—791no—
485#336—791no—
486C2×#41—3164no—
487C2×#41—3164no—
488C2×#41—1588no—
489C22×Q8—1581no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—791no—
492C22×D4—791no—
493C22×D4—1581no—
494C22×D4—1581no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4C22×D7911yescharacteristic
498C23×C4—791no—
499C23×C4—791no—
500C23×C4—1581no—
501C23×C4—1581no—
502C23×C4—1581no—
503C23×C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×D8—1582no—
505C2×D8—1582no—
506C2×D8—1582no—
507C2×D8—1582no—
508C2×D8—1582no—
509C2×D8—1582no—
510C22×C8—791no—
511C22×C8—791no—
512C22×C8C22×D7911yescharacteristic
513C22×C8C22×D7911yescharacteristic
514C4⋊Q8—1582no—
515C4⋊Q8—1582no—
516#127—1582no—
517#127—1582no—
518#124—1588no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525#121—1588no—
526C4×D4—3164no—
527C4×D4—794no—
528C4×D4—794no—
529C4×D4—1582no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1588no—
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C42—791no—
551C2×C42—791no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42—791no—
554C2×C42—1581no—
555C2×C42—1582no—
556C2×C42—1582no—
557#106—22no—
558#106—1582no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1582no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1582no—
569#97—1582no—
570#97—1582no—
571#95—21no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574C24—21no—
575C24—1581no—
576C24—1581no—
577C24D4×D7911yescharacteristic
578#41—31632no—
579C2×Q8—3162no—
580C2×Q8—3162no—
581C2×Q8—1584no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—792no—
599C2×D4—792no—
600C2×D4—1584no—
601C2×D4—1584no—
602C2×D4—1584no—
603C2×D4—1584no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4D4×D7912yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3161no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—1584no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1582no—
639C22×C4—1584no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1582no—
643C22×C4—1582no—
644C22×C4—1582no—
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647D8—1588no—
648D8—1588no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—792no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8#1192962312yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—3162no—
667C4⋊C4—792no—
668C4⋊C4—792no—
669C4⋊C4—1584no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4D4×D7912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—1584no—
679C22⋊C4—1584no—
680C22⋊C4—1584no—
681C22⋊C4—1584no—
682C42—3162no—
683C42—792no—
684C42—792no—
685C42—1582no—
686C42—1582no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—1582no—
715C23—1582no—
716C23#1457918812yes—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—3168no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—3168no—
725D4—3168no—
726D4—3168no—
727D4—3168no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—1582no—
733D4—1582no—
734D4—1582no—
735D4—1582no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—3168no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3168no—
758C2×C4—3164no—
759C2×C4—792no—
760C2×C4—792no—
761C2×C4—792no—
762C2×C4—792no—
763C2×C4—6324no—
764C2×C4—1582no—
765C2×C4—1582no—
766C2×C4—1588no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4#41×D7911yescharacteristic
779C2×C4#41×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3161no—
784C8—1582no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3162no—
800C22—3162no—
801C22—3162no—
802C22—3162no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22#120×D7911yescharacteristic
814C22#1909907111yescharacteristic
815C22#1909910811yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
818C22C2×#1457918811yescharacteristic
819C22#1909936011yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—3162no—
825C4—3162no—
826C4—1582no—
827C4—1582no—
828C4—1582no—
829C4—1582no—
830C4#1909907111yescharacteristic
831C4#1909907311yescharacteristic
832C4#1909910811yescharacteristic
833C4#1909911211yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—6322no—
837C2—6322no—
838C2#2376661411yescharacteristic
839C2#2377262811yescharacteristic
840C2#2377264911yescharacteristic
841C2#2377348811yescharacteristic
842C2#2377354611yescharacteristic
843C2#2377409111yescharacteristic
844C2#2377413311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2034C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2034D79
hypocenterC79#23573
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099108C2semidirect
2. C2×#19098674C2semidirect
3. C2×#19098672C2semidirect
4. #23765906C2semidirect
5. #23764731C2semidirect
6. #23764632C2semidirect
7. #23764589C2semidirect
8. #23764535C2semidirect
9. #23764472C2semidirect
10. #23764398C2semidirect
11. #23764396C2semidirect
12. #23763227C2semidirect
13. #23763224C2semidirect
14. #23763164C2semidirect
15. C79×#2034C2semidirect
97. D4×Dic79D4semidirect
101. #14579123D4semidirect
168. C2×D316#41semidirect
209. C2×C79⋊C8#41semidirect
213. C4⋊Dic79#41semidirect
257. C2×C8×C79#41semidirect
430. #2034D79semidirect
438. C79#23573semidirect
660. C2×C8#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991082
C2×#190986742
C2×#190986722
#237659062
#237647312
#237646322
#237645892
#237645352
#237644722
#237643982
#237643962
#237632272
#237632242
#237631642
C79×#20342
#2357379