Finite Group Databasebeta

← #34316490

Subgroups — #34316490

Order 20224.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18#19099110—24no—
19#19099110—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579147—21no—
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79—21no—
29C2×C4×C22⋊D79—21no—
30C2×C42×D79C2211yescharacteristic
31#19098673—24no—
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14579072C2211yescharacteristic
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098459C2211yescharacteristic
44#19098451—21no—
45#19098439—21no—
46#19098420C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic79—21no—
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×D8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58#442×C79—24no—
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#97×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79D411yescharacteristic
75C22×C4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579160—22no—
83#14579160—22no—
84#14579157—22no—
85#14579157—22no—
86#14579147—28no—
87#14579136—22no—
88#14579136—22no—
89#14579134—28no—
90#14579132—22no—
91#14579132—22no—
92#14579132—22no—
93#14579132—22no—
94C4×D316—22no—
95C4×D316D414yescomplemented
96C4×C22⋊D79—28no—
97C4×C22⋊D79—44no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114C42×D79—22no—
115C42×D79—22no—
116#14579092—22no—
117#14579083—22no—
118#14579083—22no—
119#14579082—22no—
120#14579082—22no—
121#14579082—22no—
122#14579081—22no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125#14579072—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79—21no—
132C23×C4×C79—21no—
133C2×D8×C79—22no—
134C2×D8×C79—22no—
135C2×D8×C79—22no—
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C4×D4×C79—22no—
139C4×D4×C79—22no—
140C4×D4×C79—22no—
141C4×D4×C79D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#106×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150#97×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153#11929624—432no—
154C2×Dic158—24no—
155C2×Dic158—42no—
156C2×Dic158—42no—
157C2×D316—24no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316C2×D412yes—
166C2×C22⋊D79—24no—
167C2×C22⋊D79—24no—
168C2×C22⋊D79—24no—
169C2×C22⋊D79—24no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D79—22no—
185C2×C4×D79—22no—
186C2×C4×D79—22no—
187C2×C4×D79—22no—
188C2×C4×D79—24no—
189C2×C4×D79—22no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—41no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199#11929609—28no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8#4112yescomplemented
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79C2×D412yes—
211C4⋊Dic79#4112yescomplemented
212Dic79⋊C4—24no—
213Dic79⋊C4—42no—
214C22⋊Dic79—24no—
215C22⋊Dic79—24no—
216C22⋊Dic79—42no—
217C22⋊Dic79—42no—
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221C4×Dic79—22no—
222C4×Dic79—22no—
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79—42no—
226C24×C79—21no—
227C24×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79C2×D412yes—
239C2×D4×C79#4112yescomplemented
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—24no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—42no—
244C22×C4×C79—42no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79—42no—
247C22×C4×C79—42no—
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2411yescharacteristic
251D8×C79—28no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79C2×D412yes—
262C22⋊C4×C79—24no—
263C22⋊C4×C79—42no—
264C42×C79C2×D412yes—
265C42×C79C2×D412yes—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—48no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—84no—
315C2×C4×C79#12012yes—
316C2×C4×C79#12012yes—
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C22⋊D79—48no—
324C22⋊D79—48no—
325C22⋊D79—48no—
326C22⋊D79—48no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D316—22no—
346D316—22no—
347D316—48no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350C4×D79—28no—
351C4×D79—44no—
352C4×D79—48no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357Dic158—48no—
358C8×C79—22no—
359C8×C79—41no—
360C79⋊C8—22no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79C2×#12011yescharacteristic
377C22×C79#52511yescharacteristic
378C22×C79#53211yescharacteristic
379C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C79#57511yescharacteristic
383C2×D79—22no—
384C2×D79—22no—
385C2×D79—22no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C4×C79—22no—
398C4×C79—22no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—81no—
401C4×C79#52511yescharacteristic
402C4×C79#52511yescharacteristic
403C4×C79#53211yescharacteristic
404C4×C79#53211yescharacteristic
405Dic79—22no—
406Dic79—22no—
407Dic79—42no—
408Dic79—41no—
409Dic79—42no—
410Dic79—81no—
411#23573—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—82no—
413C2×C79—82no—
414C2×C79#238811yescharacteristic
415C2×C79#300311yescharacteristic
416C2×C79#300611yescharacteristic
417C2×C79#310911yescharacteristic
418C2×C79#311511yescharacteristic
419C2×C79#318011yescharacteristic
420C2×C79#318411yescharacteristic
421D79—42no—
422D79—82no—
423C2×#532—791no—
424C2×#442—791no—
425C2×#442D7911yescharacteristic, complemented
426C4×#121—791no—
427#2058—791no—
428#2041—791no—
429#2034—791no—
430#2034—791no—
431#2023—791no—
432#2011—791no—
433#1999—791no—
434#1999—791no—
435#1762—791no—
436#1762—791no—
437#1749—791no—
438C79#2357311yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1581no—
440C22×D8—791no—
441C22×D8C2×D7911yescharacteristic
442#532—1584no—
443#532—1584no—
444C2×C4⋊Q8—791no—
445C2×#127—791no—
446C2×#124—1581no—
447C2×#121—791no—
448C2×#121—791no—
449C2×#121—791no—
450C2×#121—1581no—
451C2×C4×D4—791no—
452C2×C4×D4—1581no—
453C2×C4×D4—1581no—
454C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
455C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
456C22×C42—791no—
457#442—24no—
458#442—1584no—
459C2×#106—791no—
460C2×#106C2×D7911yescharacteristic
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×#102C2×D7911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—791no—
470C2×C22⋊C8—791no—
471C2×#97—791no—
472C2×#97C2×D7911yescharacteristic
473#390—791no—
474#389—791no—
475#388—1581no—
476#386—1581no—
477#380—791no—
478C4×C4⋊C4—791no—
479C4×C22⋊C4—1581no—
480#340—791no—
481#340—791no—
482#340—791no—
483#340—791no—
484#336—791no—
485#336—791no—
486C2×#41—3164no—
487C2×#41—3164no—
488C2×#41—1588no—
489C22×Q8—1581no—
490C22×D4—791no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4—1581no—
493C22×D4—1581no—
494C22×D4—1581no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4C22×D7911yescharacteristic
497C22×D4C22×D7911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—791no—
501C23×C4—791no—
502C23×C4—791no—
503C23×C4—1581no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—1582no—
508C2×D8—1582no—
509C2×D8—1582no—
510C22×C8—791no—
511C22×C8—791no—
512C22×C8C22×D7911yescharacteristic
513C22×C8C22×D7911yescharacteristic
514C4⋊Q8—1582no—
515C4⋊Q8—1582no—
516#127—1582no—
517#127—1582no—
518#124—1588no—
519#121—1588no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525#121—1582no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—3164no—
530C4×D4—794no—
531C4×D4—1588no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4C22⋊D7914yescomplemented
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C42—791no—
551C2×C42—791no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42—1581no—
554C2×C42—1582no—
555C2×C42—1582no—
556C2×C42C22×D7911yescharacteristic
557#106—22no—
558#106—1582no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1582no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567C22⋊C8—1582no—
568C22⋊C8—1582no—
569#97—22no—
570#97—1582no—
571#95—1581no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—791no—
577C24—1581no—
578#41—31632no—
579C2×Q8—3162no—
580C2×Q8—3162no—
581C2×Q8—1584no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—792no—
603C2×D4—1584no—
604C2×D4—1584no—
605C2×D4—1584no—
606C2×D4—1584no—
607C2×D4—1584no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
614C2×D4#1192962412yescomplemented
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—3161no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1582no—
640C22×C4—1584no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1582no—
644C22×C4D4×D7911yescharacteristic
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647D8—28no—
648D8—1588no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—792no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8#1192962412yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—3162no—
665C4⋊C4—792no—
666C4⋊C4—792no—
667C4⋊C4—1584no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—1584no—
679C22⋊C4—1584no—
680C22⋊C4—1584no—
681C22⋊C4—1584no—
682C42—3162no—
683C42—1582no—
684C42—1582no—
685C42—1581no—
686C42—1581no—
687C42D4×D7912yes—
688C42C2×C22⋊D7912yes—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—792no—
710C23—1582no—
711C23—1581no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—3168no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3168no—
728D4—3168no—
729D4—3168no—
730D4—3168no—
731D4—3168no—
732D4—3161no—
733D4—3161no—
734D4—1582no—
735D4—1582no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—3168no—
749C2×C4—3164no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—792no—
762C2×C4—792no—
763C2×C4—1588no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1582no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4#1457912912yes—
774C2×C4#1457912912yes—
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4#41×D7911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3161no—
784C8—1582no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—1582no—
811C22—1582no—
812C22—1582no—
813C22C2×#1457912911yescharacteristic
814C22#1909907211yescharacteristic
815C22#1909911011yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
819C22#1909935911yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—3162no—
825C4—3161no—
826C4—3162no—
827C4—6321no—
828C4—1582no—
829C4—1582no—
830C4#1909907211yescharacteristic
831C4#1909907411yescharacteristic
832C4#1909910911yescharacteristic
833C4#1909911011yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—3162no—
837C2—6322no—
838C2#2376661511yescharacteristic
839C2#2377262511yescharacteristic
840C2#2377264811yescharacteristic
841C2#2377348911yescharacteristic
842C2#2377354711yescharacteristic
843C2#2377409611yescharacteristic
844C2#2377413511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#442×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#442D79
hypocenterC79#23573
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099110C2semidirect
2. C2×#19098673C2semidirect
3. C4×#14579132C2semidirect
4. #23764731C2semidirect
5. #23764632C2semidirect
6. #23764591C2semidirect
7. #23764587C2semidirect
8. #23764534C2semidirect
9. #23764469C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23764395C2semidirect
12. #23763226C2semidirect
13. #23763225C2semidirect
14. #23763163C2semidirect
15. C2×#442×C79C2semidirect
95. C4×D316D4semidirect
141. C4×D4×C79D4semidirect
205. C2×C79⋊C8#41semidirect
211. C4⋊Dic79#41semidirect
239. C2×D4×C79#41semidirect
257. C2×C8×C79#41semidirect
425. C2×#442D79semidirect
438. C79#23573semidirect
533. C4×D4C22⋊D79semidirect
614. C2×D4#11929624semidirect
660. C2×C8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991102
C2×#190986732
C4×#145791322
#237647312
#237646322
#237645912
#237645872
#237645342
#237644692
#237643972
#237643952
#237632262
#237632252
#237631632
C2×#442×C792
#2357379