Finite Group Databasebeta

← #34316577

Subgroups — #34316577

Order 20224.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#540×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316C2211yescharacteristic
20#19098673—24no—
21C4×#11929609—24no—
22C2×#14579094C2211yescharacteristic
23C2×#14579092C2211yescharacteristic
24C2×#14579082C2211yescharacteristic
25C2×#14579082C2211yescharacteristic
26C2×#14579082C2211yescharacteristic
27C2×#14579082C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14579072C2211yescharacteristic
35C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
36#19098465C2211yescharacteristic
37#19098463—21no—
38#19098461C2211yescharacteristic
39#19098453—21no—
40#19098439—21no—
41#19098434—21no—
42#19098423C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
44#19098325C2211yescharacteristic
45#19098325C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098318C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50#540×C79—24no—
51#540×C79—24no—
52C2×#127×C79C2211yescharacteristic
53C2×#125×C79C2211yescharacteristic
54C2×#123×C79—21no—
55C2×#123×C79—21no—
56C2×#121×C79—21no—
57C2×#121×C79—21no—
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
62C2×#117×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C4×D79—21no—
66C2×#11929609—22no—
67C2×#11929609—22no—
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76#14579135—22no—
77#14579135—22no—
78C4×D316—22no—
79C4×D316—22no—
80C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×Dic79⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic79—21no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
89C2×C4×Dic79—21no—
90#14579094—22no—
91#14579092—22no—
92#14579082—22no—
93#14579082—22no—
94#14579082—22no—
95#14579082—22no—
96#14579082—22no—
97#14579082—22no—
98#14579081—22no—
99#14579081—22no—
100C22⋊(C79⋊C8)—22no—
101C22⋊(C79⋊C8)—22no—
102#14579072—22no—
103C4×C79⋊C8—22no—
104C79⋊#95—21no—
105C79⋊#95—21no—
106C79⋊#95—21no—
107C22×D4×C79—21no—
108C22×D4×C79—21no—
109C22×D4×C79—21no—
110C22×D4×C79—21no—
111C22×D4×C79C2311yescharacteristic
112C22×D4×C79C2311yescharacteristic
113C23×C4×C79—21no—
114C23×C4×C79—21no—
115C23×C4×C79C2311yescharacteristic
116#127×C79—22no—
117#127×C79—22no—
118#125×C79—22no—
119#125×C79—22no—
120#123×C79—28no—
121#123×C79—28no—
122#121×C79—28no—
123#121×C79—28no—
124#121×C79—22no—
125#121×C79—22no—
126#121×C79—22no—
127#121×C79—22no—
128C4×D4×C79—22no—
129C4×D4×C79—22no—
130C4×D4×C79D414yescomplemented
131C4×D4×C79D414yescomplemented
132#117×C79—22no—
133#117×C79—22no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79—21no—
136C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148C23×D79—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316#4112yes—
155C2×C22⋊D79—24no—
156C2×C22⋊D79—81no—
157C2×C22⋊D79—81no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C2×C4×D79—42no—
162C2×C4×D79—81no—
163C2×C4×D79—81no—
164#11929609—28no—
165#11929609—28no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8#4112yes—
177C2×C79⋊C8#4112yes—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79#4112yes—
184Dic79⋊C4—81no—
185C22⋊Dic79—81no—
186(C2×D79)⋊C4—24no—
187(C2×D79)⋊C4—42no—
188(C2×D79)⋊C4—81no—
189(C2×D79)⋊C4—81no—
190C4×Dic79—81no—
191C24×C79—21no—
192C24×C79—21no—
193C24×C79C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C79—24no—
195C2×D4×C79—24no—
196C2×D4×C79—24no—
197C2×D4×C79—24no—
198C2×D4×C79—21no—
199C2×D4×C79—21no—
200C2×D4×C79—21no—
201C2×D4×C79—21no—
202C2×D4×C79—21no—
203C2×D4×C79—21no—
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—81no—
209C2×D4×C79—81no—
210C2×D4×C79—81no—
211C2×D4×C79—81no—
212C2×D4×C79—81no—
213C2×D4×C79—81no—
214C2×D4×C79—81no—
215C2×D4×C79—81no—
216C2×D4×C79C2×D412yes—
217C2×D4×C79C2×D412yes—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—24no—
227C22×C4×C79—24no—
228C22×C4×C79—81no—
229C22×C4×C79—81no—
230C22×C4×C79—81no—
231C22×C4×C79—81no—
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C79—24no—
239C4⋊C4×C79—24no—
240C4⋊C4×C79—22no—
241C4⋊C4×C79—22no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79C2×D412yes—
245C4⋊C4×C79C2×D412yes—
246C22⋊C4×C79—24no—
247C22⋊C4×C79—24no—
248C22⋊C4×C79—24no—
249C22⋊C4×C79—24no—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C22⋊C4×C79—22no—
252C42×C79—21no—
253C42×C79—21no—
254C42×C79C2×D412yes—
255C42×C79C2×D412yes—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—22no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79C22×D411yescharacteristic
278C22×D79—22no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—22no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—84no—
294D4×C79—84no—
295D4×C79—84no—
296D4×C79—84no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—84no—
321C2×C4×C79—84no—
322C2×C4×C79#12012yes—
323C2×C4×C79#12012yes—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D79—84no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344C4×D79—84no—
345C79⋊C8—22no—
346C79⋊C8—22no—
347C79⋊C8—41no—
348C79⋊C8—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C22×C79#52511yescharacteristic
372C22×C79#53211yescharacteristic
373C22×C79#57611yescharacteristic
374C22×C79#57611yescharacteristic
375C22×C79#57611yescharacteristic
376C22×C79#57711yescharacteristic
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—22no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—42no—
391C4×C79#52511yescharacteristic
392C4×C79#52511yescharacteristic
393C4×C79#53211yescharacteristic
394C4×C79#53211yescharacteristic
395Dic79—42no—
396Dic79—81no—
397Dic79—81no—
398#23580—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—81no—
400C2×C79—82no—
401C2×C79—82no—
402C2×C79#238811yescharacteristic
403C2×C79#300811yescharacteristic
404C2×C79#301211yescharacteristic
405C2×C79#311911yescharacteristic
406C2×C79#312211yescharacteristic
407C2×C79#317611yescharacteristic
408C2×C79#317911yescharacteristic
409D79—82no—
410C2×#540D7911yescharacteristic, complemented
411C2×#442—791no—
412C2×C4×D8—791no—
413#2324—791no—
414#2059—791no—
415#2041—791no—
416#2034—791no—
417#2033—791no—
418#2025—791no—
419#2011—791no—
420#1999—791no—
421#1999—791no—
422#1762—791no—
423C4×#102—791no—
424#1750—791no—
425C79#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×D8—791no—
427C22×D8—791no—
428#540—24no—
429#540—24no—
430C2×#127C2×D7911yescharacteristic
431C2×#125C2×D7911yescharacteristic
432C2×#123—21no—
433C2×#123—21no—
434C2×#121—21no—
435C2×#121—21no—
436C2×#121—791no—
437C2×#121C2×D7911yescharacteristic
438C2×#121C2×D7911yescharacteristic
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
442C2×#117C2×D7911yescharacteristic
443#442—1584no—
444C4×D8—1584no—
445C2×#107—791no—
446C2×#106—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8—791no—
457C2×#97—791no—
458C2×C4×C8—791no—
459#390—791no—
460#390—1581no—
461#389—791no—
462#388—1581no—
463#386—1581no—
464#385—1581no—
465#380—791no—
466C4×C4⋊C4—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471#336—791no—
472#336—791no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—791no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4C22×D7911yescharacteristic
480C22×D4C22×D7911yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4C22×D7911yescharacteristic
485C2×D8—1582no—
486C2×D8—1582no—
487C2×D8—1582no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C22×C8—791no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8—791no—
495#127—22no—
496#127—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#123—28no—
500#123—28no—
501#121—28no—
502#121—28no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—1582no—
508#121—1582no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4C22⋊D7914yescomplemented
514C4×D4C22⋊D7914yescomplemented
515#117—22no—
516#117—22no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
538C2×C42—1581no—
539C2×C42C22×D7911yescharacteristic
540C2×C42C22×D7911yescharacteristic
541#107—1582no—
542#106—1582no—
543#102—1582no—
544#102—1582no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550#102—1582no—
551C22⋊C8—1582no—
552C22⋊C8—1582no—
553#97—1582no—
554C4×C8—1582no—
555#95—1581no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—1581no—
561C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—792no—
585C2×D4—6321no—
586C2×D4—6321no—
587C2×D4—1584no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
594C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—6321no—
611C22×C4—6321no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621D8—1588no—
622D8—1588no—
623C2×C8—792no—
624C2×C8—792no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—792no—
642C4⋊C4—6321no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
649C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—6321no—
658C22⋊C4—6321no—
659C22⋊C4—6321no—
660C22⋊C4—1584no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—6321no—
664C42C2×C22⋊D7912yes—
665C42C2×C22⋊D7912yes—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—1582no—
694C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—84no—
706D4—84no—
707D4—3161no—
708D4—3161no—
709D4—6324no—
710D4—1582no—
711D4—1582no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—6324no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4#1457913012yes—
748C2×C4#1457913012yes—
749C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
751C2×C4#41×D7911yescharacteristic
752C2×C4#41×D7911yescharacteristic
753C2×C4#41×D7911yescharacteristic
754C2×C4#41×D7911yescharacteristic
755C8—3161no—
756C8—3161no—
757C8—1582no—
758C8—1582no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22C2×#1457913011yescharacteristic
788C22#1909907011yescharacteristic
789C22#1909910911yescharacteristic
790C22#1909936611yescharacteristic
791C22#1909936611yescharacteristic
792C22#1909936611yescharacteristic
793C22#1909937411yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—3162no—
802C4—6321no—
803C4—6321no—
804C4#1909907011yescharacteristic
805C4#1909907011yescharacteristic
806C4#1909910911yescharacteristic
807C4#1909910911yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—82no—
811C2—6322no—
812C2#2376661311yescharacteristic
813C2#2377266811yescharacteristic
814C2#2377270411yescharacteristic
815C2#2377359311yescharacteristic
816C2#2377363811yescharacteristic
817C2#2377404411yescharacteristic
818C2#2377408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#540×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#540D79
hypocenterC79#23580
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098673C2semidirect
2. C2×C4×#11929609C2semidirect
3. #23766093C2semidirect
4. #23764735C2semidirect
5. #23764631C2semidirect
6. #23764586C2semidirect
7. #23764579C2semidirect
8. #23764543C2semidirect
9. #23764471C2semidirect
10. #23764396C2semidirect
11. #23764396C2semidirect
12. #23763225C2semidirect
13. C4×#14579082C2semidirect
14. #23763166C2semidirect
15. C2×#540×C79C2semidirect
130. C4×D4×C79D4semidirect
131. C4×D4×C79D4semidirect
410. C2×#540D79semidirect
425. C79#23580semidirect
513. C4×D4C22⋊D79semidirect
514. C4×D4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986732
C2×C4×#119296092
#237660932
#237647352
#237646312
#237645862
#237645792
#237645432
#237644712
#237643962
#237632252
C4×#145790822
#237631662
C2×#540×C792
#2358079