Finite Group Databasebeta

← #34316580

Subgroups — #34316580

Order 20224.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099167—24no—
17#19099167—24no—
18C2×#14579153C2211yescharacteristic
19C2×#14579142—21no—
20C2×#14579142—21no—
21C2×#14579133—21no—
22C2×#14579133—21no—
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×#14579118C2211yescharacteristic
30#19098675—24no—
31D8×Dic79—24no—
32C2×#14579095C2211yescharacteristic
33C2×#14579093C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14579071C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
44#19098463—21no—
45#19098461C2211yescharacteristic
46#19098451—21no—
47#19098440—21no—
48#19098435—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#127×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C23×Dic79—21no—
67C23×Dic79—21no—
68C23×Dic79—21no—
69C22×C4×D79C2311yescharacteristic
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72#14579153—22no—
73#14579153—22no—
74#14579142—28no—
75#14579142—28no—
76#14579133—28no—
77#14579133—28no—
78#14579132—22no—
79#14579132—22no—
80#14579132—22no—
81#14579132—22no—
82#14579132—22no—
83#14579132—22no—
84D4×Dic79—22no—
85D4×Dic79—22no—
86D4×Dic79—22no—
87D4×Dic79—22no—
88D4×Dic79D414yescomplemented
89D4×Dic79D414yescomplemented
90#14579118—22no—
91#14579118—22no—
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112#14579095—22no—
113#14579093—22no—
114#14579082—22no—
115#14579082—22no—
116#14579082—22no—
117#14579082—22no—
118#14579082—22no—
119#14579082—22no—
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121(C2×D79)⋊C8—22no—
122#14579071—22no—
123C8×Dic79—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C22×D4×C79—21no—
128C22×D4×C79—21no—
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C2×D8×C79—22no—
133C2×D8×C79—22no—
134C2×D8×C79—22no—
135C2×D8×C79—22no—
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—22no—
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140#127×C79—22no—
141#127×C79—22no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#102×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D79—24no—
150C2×C22⋊D79—24no—
151C2×C22⋊D79—24no—
152C2×C22⋊D79—81no—
153C2×C22⋊D79—81no—
154C2×C22⋊D79—81no—
155C2×C22⋊D79—81no—
156C2×C22⋊D79—81no—
157C2×C22⋊D79—81no—
158C22×Dic79—24no—
159C22×Dic79—24no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—42no—
165C22×Dic79—81no—
166C22×Dic79—81no—
167C22×Dic79—81no—
168C22×Dic79—81no—
169C22×Dic79—81no—
170C22×Dic79—81no—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79C2×D412yes—
192C4⋊Dic79C2×D412yes—
193C4⋊Dic79#4112yes—
194Dic79⋊C4—24no—
195Dic79⋊C4—24no—
196Dic79⋊C4—22no—
197Dic79⋊C4—22no—
198Dic79⋊C4—81no—
199C22⋊Dic79—24no—
200C22⋊Dic79—24no—
201C22⋊Dic79—24no—
202C22⋊Dic79—24no—
203C22⋊Dic79—24no—
204C22⋊Dic79—42no—
205(C2×D79)⋊C4—22no—
206(C2×D79)⋊C4—22no—
207(C2×D79)⋊C4—81no—
208C4×Dic79—81no—
209C4×Dic79C2×D412yes—
210C4×Dic79C2×D412yes—
211C24×C79—21no—
212C24×C79—21no—
213C24×C79—21no—
214C2×D4×C79—24no—
215C2×D4×C79—24no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—81no—
232C2×D4×C79—81no—
233C2×D4×C79—81no—
234C2×D4×C79—81no—
235C2×D4×C79C2×D412yes—
236C2×D4×C79C2×D412yes—
237C2×D4×C79#4112yes—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242D8×C79—28no—
243D8×C79—28no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79#4112yes—
249C2×C8×C79#4112yes—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C22⋊C4×C79—81no—
253C22⋊C4×C79—81no—
254C42×C79—21no—
255C42×C79—21no—
256C23×C79—22no—
257C23×C79—22no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79C22×D411yescharacteristic
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—22no—
289D4×C79—22no—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—84no—
298D4×C79—84no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C22⋊D79—84no—
315C22⋊D79—84no—
316C22⋊D79—84no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—84no—
337C2×Dic79—84no—
338C2×Dic79—84no—
339C2×Dic79#12012yes—
340C2×Dic79#12012yes—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C8×C79—22no—
346C8×C79—22no—
347C79⋊C8—41no—
348C79⋊C8—41no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C22×C79#52511yescharacteristic
372C22×C79#53211yescharacteristic
373C22×C79#57611yescharacteristic
374C22×C79#57611yescharacteristic
375C22×C79#57611yescharacteristic
376C22×C79#57711yescharacteristic
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79#52511yescharacteristic
388C4×C79#52511yescharacteristic
389C4×C79#53211yescharacteristic
390C4×C79#53211yescharacteristic
391Dic79—22no—
392Dic79—22no—
393Dic79—42no—
394Dic79—41no—
395Dic79—42no—
396Dic79—42no—
397Dic79—81no—
398#23580—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—82no—
400C2×C79—82no—
401C2×C79—82no—
402C2×C79#238811yescharacteristic
403C2×C79#300811yescharacteristic
404C2×C79#301211yescharacteristic
405C2×C79#311911yescharacteristic
406C2×C79#312211yescharacteristic
407C2×C79#317611yescharacteristic
408C2×C79#317911yescharacteristic
409D79—81no—
410C2×#540—791no—
411C2×#442—791no—
412C2×C4×D8—791no—
413#2324—791no—
414#2059—791no—
415#2041—791no—
416#2034—791no—
417#2033—791no—
418#2025—791no—
419#2011D7911yescharacteristic, complemented
420#1999—791no—
421#1999—791no—
422#1762—791no—
423C4×#102—791no—
424#1750—791no—
425C79#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×D8C2×D7911yescharacteristic
427C22×D8C2×D7911yescharacteristic
428#540—1584no—
429#540—1584no—
430C2×#127C2×D7911yescharacteristic
431C2×#125—791no—
432C2×#123—1581no—
433C2×#123—1581no—
434C2×#121—791no—
435C2×#121—791no—
436C2×#121—791no—
437C2×#121—1581no—
438C2×#121—1581no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×#117—791no—
443#442—1584no—
444C4×D8—1584no—
445C2×#107—791no—
446C2×#106—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102C2×D7911yescharacteristic
454C2×#102C2×D7911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8—791no—
457C2×#97—791no—
458C2×C4×C8—791no—
459#390—1581no—
460#390C2×D7911yescharacteristic
461#389—791no—
462#388—1581no—
463#386—1581no—
464#385—1581no—
465#380—791no—
466C4×C4⋊C4—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471#336—791no—
472#336C2×D7911yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C22×D4C22×D7911yescharacteristic
480C22×D4C22×D7911yescharacteristic
481C23×C4—791no—
482C23×C4—1581no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C22×C8—791no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8C22×D7911yescharacteristic
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495#127—22no—
496#127—22no—
497#125—1582no—
498#125—1582no—
499#123—1588no—
500#123—1588no—
501#121—1582no—
502#121—1582no—
503#121—1582no—
504#121—1588no—
505#121—1588no—
506#121—1582no—
507#121—1582no—
508#121—1582no—
509C4×D4—794no—
510C4×D4—794no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1582no—
515#117—1582no—
516#117—1582no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—791no—
530C2×C22⋊C4—791no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C42—791no—
539C2×C42—1581no—
540C2×C42C22×D7911yescharacteristic
541#107—1582no—
542#106—1582no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550#102—1582no—
551C22⋊C8—1582no—
552C22⋊C8—1582no—
553#97—1582no—
554C4×C8—1582no—
555#95—1581no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—791no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—6321no—
584C2×D4—6321no—
585C2×D4—6321no—
586C2×D4—6321no—
587C2×D4—6321no—
588C2×D4—6321no—
589C2×D4—1584no—
590C2×D4—1584no—
591C2×D4—1584no—
592C2×D4D4×D7912yes—
593C2×D4D4×D7912yes—
594C2×D4#1192962312yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—6321no—
601C22×C4—6321no—
602C22×C4—6321no—
603C22×C4—6321no—
604C22×C4—6321no—
605C22×C4—6321no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1584no—
617C22×C4—1584no—
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4D4×D7911yescharacteristic
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621D8—28no—
622D8—28no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8#1192962312yes—
634C2×C8#1192962312yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—792no—
638C4⋊C4—792no—
639C4⋊C4—792no—
640C4⋊C4—6321no—
641C4⋊C4—1582no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4—1584no—
644C4⋊C4—1584no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—6321no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1584no—
659C22⋊C4—1584no—
660C22⋊C4—1584no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—792no—
664C42—792no—
665C42—6321no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—1581no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4—84no—
709D4—6324no—
710D4—6324no—
711D4—6324no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—792no—
735C2×C4—792no—
736C2×C4—6324no—
737C2×C4—6324no—
738C2×C4—6324no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4#41×D7911yescharacteristic
752C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
753C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—22no—
757C8—3161no—
758C8—3161no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22—3161no—
787C22#120×D7911yescharacteristic
788C22#1909907311yescharacteristic
789C22#1909911111yescharacteristic
790C22#1909936411yescharacteristic
791C22#1909936411yescharacteristic
792C22#1909936711yescharacteristic
793C22#1909937311yescharacteristic
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—3162no—
798C4—3161no—
799C4—3162no—
800C4—3162no—
801C4—6321no—
802C4—1582no—
803C4—1582no—
804C4#1909906911yescharacteristic
805C4#1909906911yescharacteristic
806C4#1909910811yescharacteristic
807C4#1909910811yescharacteristic
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—82no—
811C2—6321no—
812C2#2376661211yescharacteristic
813C2#2377266311yescharacteristic
814C2#2377269911yescharacteristic
815C2#2377359611yescharacteristic
816C2#2377364111yescharacteristic
817C2#2377404711yescharacteristic
818C2#2377408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2011C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2011D79
hypocenterC79#23580
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099167C2semidirect
2. C2×#19098675C2semidirect
3. C2×D8×Dic79C2semidirect
4. #23766096C2semidirect
5. #23764739C2semidirect
6. #23764631C2semidirect
7. #23764588C2semidirect
8. #23764581C2semidirect
9. #23764546C2semidirect
10. #23764395C2semidirect
11. #23764395C2semidirect
12. #23763227C2semidirect
13. #102×Dic79C2semidirect
14. #23763165C2semidirect
15. C79×#2011C2semidirect
88. D4×Dic79D4semidirect
89. D4×Dic79D4semidirect
419. #2011D79semidirect
425. C79#23580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991672
C2×#190986752
C2×D8×Dic792
#237660962
#237647392
#237646312
#237645882
#237645812
#237645462
#237643952
#237632272
#102×Dic792
#237631652
C79×#20112
#2358079