Finite Group Databasebeta

← #34316582

Subgroups — #34316582

Order 20224.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18#19099167—24no—
19#19099167—24no—
20C2×#14579153C2211yescharacteristic
21C2×#14579142—21no—
22C2×#14579142—21no—
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×#14579118C2211yescharacteristic
32#19098672—24no—
33#19098643—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14579071C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098464—21no—
46#19098452—21no—
47#19098441—21no—
48#19098434—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C2×#127×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C23×Dic79—21no—
68C23×Dic79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579153—22no—
80#14579153—22no—
81#14579142—28no—
82#14579142—28no—
83#14579136—22no—
84#14579136—22no—
85#14579133—28no—
86#14579133—28no—
87#14579132—22no—
88#14579132—22no—
89#14579132—22no—
90#14579132—22no—
91D4×Dic79—22no—
92D4×Dic79—22no—
93D4×Dic79D414yescomplemented
94D4×Dic79D414yescomplemented
95#14579123—22no—
96#14579123—22no—
97#14579118—22no—
98#14579118—22no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119#14579094—22no—
120#14579092—22no—
121#14579083—22no—
122#14579083—22no—
123#14579082—22no—
124#14579082—22no—
125(C2×D79)⋊C8—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127#14579071—22no—
128C8×Dic79—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79—21no—
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137#127×C79—22no—
138#127×C79—22no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C42×C79C2311yescharacteristic
143#102×C79—22no—
144#102×C79—22no—
145#102×C79—22no—
146#102×C79—22no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×D316—24no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—81no—
157C2×D316—81no—
158C2×D316#4112yes—
159C2×C22⋊D79—24no—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—81no—
162C2×C22⋊D79—81no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C2×C22⋊D79—81no—
165C22×Dic79—24no—
166C22×Dic79—24no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—81no—
171C22×Dic79—81no—
172C22×Dic79—81no—
173C22×Dic79—81no—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—81no—
185C2×C4×D79—81no—
186#11929609—28no—
187#11929609—28no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8#4112yes—
193C2×C79⋊C8#4112yes—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79C2×D412yes—
199C4⋊Dic79C2×D412yes—
200Dic79⋊C4—24no—
201Dic79⋊C4—24no—
202Dic79⋊C4—22no—
203Dic79⋊C4—22no—
204C22⋊Dic79—24no—
205C22⋊Dic79—24no—
206C22⋊Dic79—24no—
207C22⋊Dic79—24no—
208(C2×D79)⋊C4—24no—
209(C2×D79)⋊C4—22no—
210(C2×D79)⋊C4—22no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—81no—
213(C2×D79)⋊C4—81no—
214(C2×D79)⋊C4—81no—
215C4×Dic79—81no—
216C4×Dic79C2×D412yes—
217C4×Dic79C2×D412yes—
218C24×C79—21no—
219C24×C79—21no—
220C2×D4×C79—24no—
221C2×D4×C79—24no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—81no—
233C2×D4×C79—81no—
234C2×D4×C79—81no—
235C2×D4×C79—81no—
236C2×D4×C79C2×D412yes—
237C2×D4×C79C2×D412yes—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2411yescharacteristic
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—81no—
253C4⋊C4×C79#4112yes—
254C42×C79—21no—
255C42×C79—21no—
256C23×C79—22no—
257C23×C79—22no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79C22×D411yescharacteristic
271C22×D79—21no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—22no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—84no—
294D4×C79—84no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C22⋊D79—84no—
314C22⋊D79—84no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—84no—
332C2×Dic79—84no—
333C2×Dic79#12012yes—
334C2×Dic79#12012yes—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—84no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—84no—
345C8×C79—41no—
346C8×C79—41no—
347C79⋊C8—22no—
348C79⋊C8—22no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79C2×#12011yescharacteristic
364C22×C79#52511yescharacteristic
365C22×C79#53211yescharacteristic
366C22×C79#57611yescharacteristic
367C22×C79#57611yescharacteristic
368C22×C79#57611yescharacteristic
369C22×C79#57711yescharacteristic
370C2×D79—41no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79#52511yescharacteristic
389C4×C79#52511yescharacteristic
390C4×C79#53211yescharacteristic
391C4×C79#53211yescharacteristic
392Dic79—22no—
393Dic79—22no—
394Dic79—41no—
395Dic79—42no—
396Dic79—42no—
397Dic79—81no—
398#23580—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—82no—
400C2×C79—82no—
401C2×C79#238811yescharacteristic
402C2×C79#300811yescharacteristic
403C2×C79#301211yescharacteristic
404C2×C79#311911yescharacteristic
405C2×C79#312211yescharacteristic
406C2×C79#317611yescharacteristic
407C2×C79#317911yescharacteristic
408D79—81no—
409D79—82no—
410C2×#540—791no—
411C2×#442—791no—
412C2×C4×D8—791no—
413#2324—791no—
414#2059—791no—
415#2041D7911yescharacteristic, complemented
416#2034—791no—
417#2033—791no—
418#2025—791no—
419#2011—791no—
420#1999—791no—
421#1999—791no—
422#1762—791no—
423C4×#102—791no—
424#1750—791no—
425C79#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×D8—791no—
427C22×D8—791no—
428#540—1584no—
429#540—1584no—
430C2×#127C2×D7911yescharacteristic
431C2×#125—791no—
432C2×#123—1581no—
433C2×#123—1581no—
434C2×#121—791no—
435C2×#121—791no—
436C2×#121—791no—
437C2×#121—1581no—
438C2×#121—1581no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×#117—791no—
443#442—1584no—
444C4×D8—1584no—
445C2×#107—791no—
446C2×#106—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102C2×D7911yescharacteristic
452C2×#102C2×D7911yescharacteristic
453C2×#102C2×D7911yescharacteristic
454C2×#102C2×D7911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8—791no—
457C2×#97—791no—
458C2×C4×C8—791no—
459#390—791no—
460#390—1581no—
461#389C2×D7911yescharacteristic
462#388—1581no—
463#386—1581no—
464#385—1581no—
465#380—791no—
466C4×C4⋊C4—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471#336—791no—
472#336C2×D7911yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—791no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4C22×D7911yescharacteristic
480C22×D4C22×D7911yescharacteristic
481C23×C4—791no—
482C23×C4—1581no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C2×D8—1582no—
486C2×D8—1582no—
487C2×D8—1582no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C22×C8—791no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8C22×D7911yescharacteristic
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495#127—22no—
496#127—22no—
497#125—1582no—
498#125—1582no—
499#123—1588no—
500#123—1588no—
501#121—1582no—
502#121—1582no—
503#121—1582no—
504#121—1588no—
505#121—1588no—
506#121—1582no—
507#121—1582no—
508#121—1582no—
509C4×D4—794no—
510C4×D4—794no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1582no—
515#117—1582no—
516#117—1582no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—791no—
528C2×C22⋊C4—791no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C42—791no—
539C2×C42—1581no—
540C2×C42C22×D7911yescharacteristic
541#107—1582no—
542#106—1582no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550#102—1582no—
551C22⋊C8—1582no—
552C22⋊C8—1582no—
553#97—1582no—
554C4×C8—1582no—
555#95—21no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—791no—
561C24—1581no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—792no—
579C2×D4—6321no—
580C2×D4—6321no—
581C2×D4—6321no—
582C2×D4—6321no—
583C2×D4—6321no—
584C2×D4—6321no—
585C2×D4—1584no—
586C2×D4—1584no—
587C2×D4—1584no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4D4×D7912yes—
594C2×D4D4×D7912yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—6321no—
602C22×C4—6321no—
603C22×C4—6321no—
604C22×C4—6321no—
605C22×C4—6321no—
606C22×C4—6321no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1584no—
617C22×C4—1584no—
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4D4×D7911yescharacteristic
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621D8—1588no—
622D8—1588no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—792no—
630C2×C8—792no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—792no—
640C4⋊C4—792no—
641C4⋊C4—1582no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4—1584no—
644C4⋊C4—1584no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4#1192962312yes—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—6321no—
652C22⋊C4—6321no—
653C22⋊C4—6321no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1584no—
659C22⋊C4—1584no—
660C22⋊C4—1584no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—792no—
664C42—792no—
665C42—6321no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—1581no—
687C23—1582no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—3161no—
706D4—3161no—
707D4—6324no—
708D4—6324no—
709D4—6324no—
710D4—1582no—
711D4—1582no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—792no—
736C2×C4—792no—
737C2×C4—6324no—
738C2×C4—6324no—
739C2×C4—6324no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4#41×D7911yescharacteristic
752C2×C4#41×D7911yescharacteristic
753C2×C4#41×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—1582no—
758C8—1582no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3162no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3162no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3162no—
782C22—3161no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22#120×D7911yescharacteristic
788C22#1909907311yescharacteristic
789C22#1909911211yescharacteristic
790C22#1909936411yescharacteristic
791C22#1909936711yescharacteristic
792C22#1909936711yescharacteristic
793C22#1909936911yescharacteristic
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—3162no—
799C4—3161no—
800C4—3162no—
801C4—6321no—
802C4—1582no—
803C4—1582no—
804C4#1909907111yescharacteristic
805C4#1909907111yescharacteristic
806C4#1909910811yescharacteristic
807C4#1909910811yescharacteristic
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—6321no—
811C2—6322no—
812C2#2376661411yescharacteristic
813C2#2377266311yescharacteristic
814C2#2377270511yescharacteristic
815C2#2377359811yescharacteristic
816C2#2377364111yescharacteristic
817C2#2377404911yescharacteristic
818C2#2377409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2041C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2041D79
hypocenterC79#23580
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099167C2semidirect
2. C2×#19098672C2semidirect
3. C2×#19098643C2semidirect
4. #23766091C2semidirect
5. #23764738C2semidirect
6. #23764587C2semidirect
7. #23764580C2semidirect
8. #23764547C2semidirect
9. #23764471C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23764397C2semidirect
12. #23763227C2semidirect
13. #102×Dic79C2semidirect
14. #23763165C2semidirect
15. C79×#2041C2semidirect
93. D4×Dic79D4semidirect
94. D4×Dic79D4semidirect
415. #2041D79semidirect
425. C79#23580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991672
C2×#190986722
C2×#190986432
#237660912
#237647382
#237645872
#237645802
#237645472
#237644712
#237643972
#237632272
#102×Dic792
#237631652
C79×#20412
#2358079