Finite Group Databasebeta

← #34316583

Subgroups — #34316583

Order 20224.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18#19099168—24no—
19#19099168—24no—
20C2×#14579158C2211yescharacteristic
21C2×#14579153C2211yescharacteristic
22C2×#14579146—21no—
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579134—21no—
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30#19098673—24no—
31C4×#11929609—24no—
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×#14579092C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14579072C2211yescharacteristic
45C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C2×#121×C79C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
54C2×#117×C79C2211yescharacteristic
55#390×C79—21no—
56#390×C79C2211yescharacteristic
57#389×C79C2211yescharacteristic
58#388×C79—21no—
59#386×C79—21no—
60#385×C79—21no—
61#380×C79C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579158—22no—
82#14579158—22no—
83#14579153—22no—
84#14579153—22no—
85#14579146—28no—
86#14579146—28no—
87#14579135—22no—
88#14579135—22no—
89#14579135—22no—
90#14579135—22no—
91#14579134—28no—
92#14579134—28no—
93C4×D316—22no—
94C4×D316—22no—
95C4×D316D414yescomplemented
96C4×D316D414yescomplemented
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105#14579094—22no—
106#14579092—22no—
107#14579082—22no—
108#14579082—22no—
109#14579081—22no—
110#14579081—22no—
111#14579081—22no—
112#14579081—22no—
113#14579081—22no—
114#14579081—22no—
115C22⋊(C79⋊C8)—22no—
116C22⋊(C79⋊C8)—22no—
117#14579072—22no—
118C4×C79⋊C8—22no—
119C22×D4×C79—21no—
120C22×D4×C79C2311yescharacteristic
121C23×C4×C79—21no—
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123#121×C79—22no—
124#121×C79—22no—
125C4×D4×C79—22no—
126C4×D4×C79—22no—
127#117×C79—22no—
128#117×C79—22no—
129C2×C4⋊C4×C79—21no—
130C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C42×C79—21no—
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145#95×C79—21no—
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C2×D316—24no—
151C2×D316—24no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—81no—
163C2×D316—81no—
164C2×D316—81no—
165C2×D316—81no—
166C2×D316C2×D412yes—
167C2×D316C2×D412yes—
168C2×C22⋊D79—24no—
169C2×C22⋊D79—24no—
170C2×C22⋊D79—81no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C2×C4×D79—24no—
177C2×C4×D79—24no—
178C2×C4×D79—81no—
179C2×C4×D79—81no—
180C2×C4×D79—81no—
181C2×C4×D79—81no—
182#11929609—28no—
183#11929609—28no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8#4112yes—
195C2×C79⋊C8#4112yes—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79C2×D412yes—
199C4⋊Dic79C2×D412yes—
200Dic79⋊C4—24no—
201Dic79⋊C4—24no—
202(C2×D79)⋊C4—24no—
203(C2×D79)⋊C4—24no—
204(C2×D79)⋊C4—24no—
205(C2×D79)⋊C4—24no—
206C24×C79—21no—
207C24×C79C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C79—24no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—81no—
215C2×D4×C79—81no—
216C2×D4×C79#4112yes—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—42no—
227C22×C4×C79—81no—
228C22×C4×C79—81no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2411yescharacteristic
235C4⋊C4×C79—22no—
236C4⋊C4×C79—22no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—81no—
243C4⋊C4×C79#4112yes—
244C22⋊C4×C79—24no—
245C22⋊C4×C79—22no—
246C22⋊C4×C79—22no—
247C22⋊C4×C79—42no—
248C22⋊C4×C79—81no—
249C22⋊C4×C79—81no—
250C22⋊C4×C79—81no—
251C42×C79—21no—
252C42×C79—21no—
253C42×C79—81no—
254C42×C79C2×D412yes—
255C42×C79C2×D412yes—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—22no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79C22×D411yescharacteristic
271C22×D79—22no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—84no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—84no—
317C2×C4×C79#12012yes—
318C2×C4×C79#12012yes—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C22⋊D79—84no—
326C22⋊D79—84no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333D316—22no—
334D316—22no—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—84no—
342D316—84no—
343C4×D79—84no—
344C4×D79—84no—
345C79⋊C8—22no—
346C79⋊C8—22no—
347C79⋊C8—41no—
348C79⋊C8—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79C2×#12011yescharacteristic
364C22×C79#52511yescharacteristic
365C22×C79#53211yescharacteristic
366C22×C79#57611yescharacteristic
367C22×C79#57611yescharacteristic
368C22×C79#57611yescharacteristic
369C22×C79#57711yescharacteristic
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—22no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79—81no—
392C4×C79#52511yescharacteristic
393C4×C79#52511yescharacteristic
394C4×C79#53211yescharacteristic
395C4×C79#53211yescharacteristic
396Dic79—42no—
397Dic79—42no—
398#23580—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—81no—
400C2×C79—82no—
401C2×C79#238811yescharacteristic
402C2×C79#300811yescharacteristic
403C2×C79#301211yescharacteristic
404C2×C79#311911yescharacteristic
405C2×C79#312211yescharacteristic
406C2×C79#317611yescharacteristic
407C2×C79#317911yescharacteristic
408D79—82no—
409D79—82no—
410C2×#540—791no—
411C2×#442—791no—
412C2×C4×D8—791no—
413#2324D7911yescharacteristic, complemented
414#2059—791no—
415#2041—791no—
416#2034—791no—
417#2033—791no—
418#2025—791no—
419#2011—791no—
420#1999—791no—
421#1999—791no—
422#1762—791no—
423C4×#102—791no—
424#1750—791no—
425C79#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×D8—791no—
427C22×D8—791no—
428#540—1584no—
429#540—1584no—
430C2×#127—791no—
431C2×#125—791no—
432C2×#123—1581no—
433C2×#123—1581no—
434C2×#121—791no—
435C2×#121—791no—
436C2×#121—1581no—
437C2×#121—1581no—
438C2×#121C2×D7911yescharacteristic
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
442C2×#117C2×D7911yescharacteristic
443#442—1584no—
444C4×D8—1584no—
445C2×#107—791no—
446C2×#106—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8—791no—
457C2×#97—791no—
458C2×C4×C8—791no—
459#390—21no—
460#390C2×D7911yescharacteristic
461#389C2×D7911yescharacteristic
462#388—21no—
463#386—21no—
464#385—21no—
465#380C2×D7911yescharacteristic
466C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471#336—791no—
472#336—791no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—791no—
475C22×D4—791no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4C22×D7911yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—1581no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4C22×D7911yescharacteristic
485C2×D8—1582no—
486C2×D8—1582no—
487C2×D8—1582no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C22×C8—791no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8—791no—
495#127—1582no—
496#127—1582no—
497#125—1582no—
498#125—1582no—
499#123—1588no—
500#123—1588no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—1588no—
504#121—1588no—
505#121—1582no—
506#121—1582no—
507#121—1582no—
508#121—1582no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—794no—
512C4×D4—794no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1582no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
538C2×C42—21no—
539C2×C42C22×D7911yescharacteristic
540C2×C42C22×D7911yescharacteristic
541#107—1582no—
542#106—1582no—
543#102—1582no—
544#102—1582no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550#102—1582no—
551C22⋊C8—1582no—
552C22⋊C8—1582no—
553#97—1582no—
554C4×C8—1582no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558C24—21no—
559C24—1581no—
560C24—1581no—
561C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—792no—
571C2×D4—792no—
572C2×D4—6321no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—6321no—
575C2×D4—6321no—
576C2×D4—6321no—
577C2×D4—6321no—
578C2×D4—6321no—
579C2×D4—6321no—
580C2×D4—1584no—
581C2×D4—1584no—
582C2×D4—1584no—
583C2×D4—1584no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4#1192962412yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—6321no—
608C22×C4—6321no—
609C22×C4—6321no—
610C22×C4—6321no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1584no—
614C22×C4—1584no—
615C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621D8—1588no—
622D8—1588no—
623C2×C8—792no—
624C2×C8—792no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—792no—
644C4⋊C4—792no—
645C4⋊C4—1584no—
646C4⋊C4—1584no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4#1192962412yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1584no—
659C22⋊C4—1584no—
660C22⋊C4—1584no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—81no—
664C42D4×D7912yes—
665C42D4×D7912yes—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—1582no—
693C23—1582no—
694C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—3161no—
704D4—6324no—
705D4—6324no—
706D4—6324no—
707D4—6324no—
708D4—1582no—
709D4—1582no—
710D4—1582no—
711D4—1582no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—6324no—
744C2×C4—6324no—
745C2×C4—1582no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4#1457912912yes—
748C2×C4#1457912912yes—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4#41×D7911yescharacteristic
752C2×C4#41×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
754C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
755C8—3161no—
756C8—3161no—
757C8—1582no—
758C8—1582no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22C2×#1457912911yescharacteristic
788C22#1909907411yescharacteristic
789C22#1909910911yescharacteristic
790C22#1909936611yescharacteristic
791C22#1909936611yescharacteristic
792C22#1909936611yescharacteristic
793C22#1909937111yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—3162no—
803C4—3162no—
804C4#1909907211yescharacteristic
805C4#1909907211yescharacteristic
806C4#1909911011yescharacteristic
807C4#1909911011yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—6322no—
811C2—6322no—
812C2#2376661511yescharacteristic
813C2#2377266611yescharacteristic
814C2#2377270111yescharacteristic
815C2#2377359911yescharacteristic
816C2#2377364311yescharacteristic
817C2#2377404411yescharacteristic
818C2#2377407711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2324C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2324D79
hypocenterC79#23580
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099168C2semidirect
2. C2×#19098673C2semidirect
3. C2×C4×#11929609C2semidirect
4. #23764738C2semidirect
5. #23764634C2semidirect
6. #23764589C2semidirect
7. #23764582C2semidirect
8. #23764546C2semidirect
9. #23764470C2semidirect
10. #23764396C2semidirect
11. #23764396C2semidirect
12. #23763228C2semidirect
13. C4×#14579081C2semidirect
14. #23763166C2semidirect
15. C79×#2324C2semidirect
95. C4×D316D4semidirect
96. C4×D316D4semidirect
413. #2324D79semidirect
425. C79#23580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991682
C2×#190986732
C2×C4×#119296092
#237647382
#237646342
#237645892
#237645822
#237645462
#237644702
#237643962
#237632282
C4×#145790812
#237631662
C79×#23242
#2358079