Finite Group Databasebeta

← #34316585

Subgroups — #34316585

Order 20224.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D632C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18#19099168—24no—
19#19099168—24no—
20C2×#14579158C2211yescharacteristic
21C2×#14579153C2211yescharacteristic
22C2×#14579146—21no—
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579134—21no—
28C2×#14579134—21no—
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32#19098676—24no—
33C4×D632—24no—
34C2×#14579095C2211yescharacteristic
35C2×#14579093C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098463—21no—
46#19098461C2211yescharacteristic
47#19098453—21no—
48#19098439—21no—
49#19098434—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56C2×#117×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#97×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C2×D632—22no—
75C2×D632—22no—
76C2×D632—22no—
77C2×D632—22no—
78C2×D632—22no—
79C2×D632—22no—
80#14579158—22no—
81#14579158—22no—
82#14579153—22no—
83#14579153—22no—
84#14579146—28no—
85#14579146—28no—
86#14579135—22no—
87#14579135—22no—
88#14579135—22no—
89#14579135—22no—
90#14579135—22no—
91#14579135—22no—
92#14579134—28no—
93#14579134—28no—
94C4×D316—22no—
95C4×D316—22no—
96C4×D316—22no—
97C4×D316—22no—
98C4×D316D414yescomplemented
99C4×D316D414yescomplemented
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118#14579095—22no—
119#14579093—22no—
120#14579083—22no—
121#14579083—22no—
122#14579083—22no—
123#14579083—22no—
124#14579083—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579083—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136#117×C79—22no—
137#117×C79—22no—
138C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C42×C79C2311yescharacteristic
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144C22⋊C8×C79—22no—
145C22⋊C8×C79—22no—
146#97×C79—22no—
147C4×C8×C79—22no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79—21no—
151C2×D316—24no—
152C2×D316—24no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—81no—
169C2×D316—81no—
170C2×D316—81no—
171C2×D316—81no—
172C2×D316C2×D412yes—
173C2×D316C2×D412yes—
174C2×D316#4112yes—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C2×C4×D79—24no—
190C2×C4×D79—24no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—81no—
193C2×C4×D79—81no—
194C2×C4×D79—81no—
195C2×C4×D79—81no—
196C2×C4×D79—81no—
197C2×C4×D79—81no—
198D632—28no—
199D632—28no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79C2×D412yes—
208C4⋊Dic79C2×D412yes—
209C4⋊Dic79#4112yes—
210Dic79⋊C4—24no—
211Dic79⋊C4—24no—
212Dic79⋊C4—81no—
213C22⋊Dic79—81no—
214(C2×D79)⋊C4—24no—
215(C2×D79)⋊C4—24no—
216(C2×D79)⋊C4—24no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—81no—
221(C2×D79)⋊C4—81no—
222C4×Dic79—81no—
223C24×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2411yescharacteristic
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79#4112yes—
247C2×C8×C79#4112yes—
248C4⋊C4×C79—22no—
249C4⋊C4×C79—22no—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C22⋊C4×C79—22no—
252C42×C79—21no—
253C42×C79—21no—
254C42×C79C2×D412yes—
255C42×C79C2×D412yes—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79C22×D411yescharacteristic
264C22×D79—22no—
265C22×D79—22no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79#12012yes—
303C2×C4×C79#12012yes—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D79—84no—
311C22⋊D79—84no—
312C22⋊D79—84no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—84no—
341D316—84no—
342C4×D79—84no—
343C4×D79—84no—
344C4×D79—84no—
345C8×C79—22no—
346C8×C79—22no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79C2×#12011yescharacteristic
357C22×C79#52511yescharacteristic
358C22×C79#53211yescharacteristic
359C22×C79#57611yescharacteristic
360C22×C79#57611yescharacteristic
361C22×C79#57611yescharacteristic
362C22×C79#57711yescharacteristic
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—22no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79#52511yescharacteristic
390C4×C79#52511yescharacteristic
391C4×C79#53211yescharacteristic
392C4×C79#53211yescharacteristic
393Dic79—42no—
394Dic79—42no—
395Dic79—42no—
396Dic79—81no—
397Dic79—81no—
398#23580—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—81no—
400C2×C79#238811yescharacteristic
401C2×C79#300811yescharacteristic
402C2×C79#301211yescharacteristic
403C2×C79#311911yescharacteristic
404C2×C79#312211yescharacteristic
405C2×C79#317611yescharacteristic
406C2×C79#317911yescharacteristic
407D79—82no—
408D79—82no—
409D79—82no—
410C2×#540—791no—
411C2×#442—791no—
412C2×C4×D8—791no—
413#2324—791no—
414#2059—791no—
415#2041—791no—
416#2034—791no—
417#2033—791no—
418#2025—791no—
419#2011—791no—
420#1999—791no—
421#1999—791no—
422#1762—791no—
423C4×#102—791no—
424#1750D7911yescharacteristic, complemented
425C79#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×D8—791no—
427C22×D8—791no—
428#540—1584no—
429#540—1584no—
430C2×#127—791no—
431C2×#125—791no—
432C2×#123—1581no—
433C2×#123—1581no—
434C2×#121—791no—
435C2×#121—791no—
436C2×#121—791no—
437C2×#121—1581no—
438C2×#121—1581no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×#117C2×D7911yescharacteristic
443#442—1584no—
444C4×D8—1584no—
445C2×#107—791no—
446C2×#106—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
457C2×#97C2×D7911yescharacteristic
458C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
459#390—791no—
460#390—1581no—
461#389—791no—
462#388—1581no—
463#386—1581no—
464#385—1581no—
465#380—791no—
466C4×C4⋊C4—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471#336C2×D7911yescharacteristic
472#336C2×D7911yescharacteristic
473C22×D4—791no—
474C22×D4—791no—
475C22×D4—791no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4—1581no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4—1581no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4C22×D7911yescharacteristic
485C2×D8—1582no—
486C2×D8—1582no—
487C2×D8—1582no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493C22×C8C22×D7911yescharacteristic
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495#127—1582no—
496#127—1582no—
497#125—1582no—
498#125—1582no—
499#123—1588no—
500#123—1588no—
501#121—1588no—
502#121—1588no—
503#121—1582no—
504#121—1582no—
505#121—1582no—
506#121—1582no—
507#121—1582no—
508#121—1582no—
509C4×D4—794no—
510C4×D4—794no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1582no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
526C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
537C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
538C2×C42—1581no—
539C2×C42C22×D7911yescharacteristic
540C2×C42C22×D7911yescharacteristic
541#107—1582no—
542#106—1582no—
543#102—1582no—
544#102—1582no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550#102—1582no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553#97—22no—
554C4×C8—22no—
555#95—1581no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558C24—1581no—
559C24—1581no—
560C24—1581no—
561C24C2×D31611yescharacteristic
562C2×D4—792no—
563C2×D4—792no—
564C2×D4—792no—
565C2×D4—6321no—
566C2×D4—6321no—
567C2×D4—6321no—
568C2×D4—6321no—
569C2×D4—6321no—
570C2×D4—6321no—
571C2×D4—6321no—
572C2×D4—6321no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—6321no—
575C2×D4—1584no—
576C2×D4—1584no—
577C2×D4—1584no—
578C2×D4—1584no—
579C2×D4—1584no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—6321no—
603C22×C4—6321no—
604C22×C4—6321no—
605C22×C4—6321no—
606C22×C4—6321no—
607C22×C4—6321no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1584no—
614C22×C4—1584no—
615C22×C4C2×D31611yescharacteristic
616C22×C4C2×D31611yescharacteristic
617C22×C4C2×D31611yescharacteristic
618C22×C4C2×D31611yescharacteristic
619C22×C4C2×D31611yescharacteristic
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621D8—1588no—
622D8—1588no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8#1192962412yes—
634C2×C8#1192962412yes—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—792no—
638C4⋊C4—792no—
639C4⋊C4—792no—
640C4⋊C4—6321no—
641C4⋊C4—1584no—
642C4⋊C4—1584no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—6321no—
654C22⋊C4—6321no—
655C22⋊C4—6321no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1584no—
659C22⋊C4—1584no—
660C22⋊C4—1584no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—6321no—
664C42D4×D7912yes—
665C42D4×D7912yes—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—1582no—
692C23—1582no—
693C23—1582no—
694C23C22×D31611yescharacteristic
695D4—3161no—
696D4—3161no—
697D4—3161no—
698D4—3161no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—6324no—
702D4—6324no—
703D4—6324no—
704D4—6324no—
705D4—6324no—
706D4—1582no—
707D4—1582no—
708D4—1582no—
709D4—1582no—
710D4—1582no—
711D4—1582no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—6324no—
742C2×C4—6324no—
743C2×C4—6324no—
744C2×C4—1582no—
745C2×C4—1582no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4#1457913112yes—
748C2×C4#1457913112yes—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4#41×D7911yescharacteristic
752C2×C4#41×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
754C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—22no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—3162no—
769C22—3162no—
770C22—3162no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22C2×#1457913111yescharacteristic
788C22#1909907511yescharacteristic
789C22#1909911311yescharacteristic
790C22#1909936811yescharacteristic
791C22#1909936811yescharacteristic
792C22#1909936811yescharacteristic
793C22#1909937511yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—3162no—
800C4—3162no—
801C4—3162no—
802C4—6321no—
803C4—6321no—
804C4#1909907211yescharacteristic
805C4#1909907211yescharacteristic
806C4#1909911011yescharacteristic
807C4#1909911011yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—6322no—
810C2—6322no—
811C2—6322no—
812C2#2376661611yescharacteristic
813C2#2377267011yescharacteristic
814C2#2377270711yescharacteristic
815C2#2377360111yescharacteristic
816C2#2377364411yescharacteristic
817C2#2377405011yescharacteristic
818C2#2377408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1750C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1750D79
hypocenterC79#23580
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099168C2semidirect
2. C2×#19098676C2semidirect
3. C2×C4×D632C2semidirect
4. #23766093C2semidirect
5. #23764739C2semidirect
6. #23764635C2semidirect
7. #23764590C2semidirect
8. #23764583C2semidirect
9. #23764547C2semidirect
10. #23764473C2semidirect
11. #23764398C2semidirect
12. #23764398C2semidirect
13. #23763226C2semidirect
14. C4×#14579083C2semidirect
15. C79×#1750C2semidirect
98. C4×D316D4semidirect
99. C4×D316D4semidirect
424. #1750D79semidirect
425. C79#23580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991682
C2×#190986762
C2×C4×D6322
#237660932
#237647392
#237646352
#237645902
#237645832
#237645472
#237644732
#237643982
#237632262
C4×#145790832
C79×#17502
#2358079