Finite Group Databasebeta

← #34316586

Subgroups — #34316586

Order 20224.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D632C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18#19099166—24no—
19#19099166—24no—
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579152C2211yescharacteristic
22C2×#14579145—21no—
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579132—21no—
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×#14579120C2211yescharacteristic
32#19098672—24no—
33#19098645—24no—
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14579071C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098463—21no—
46#19098459C2211yescharacteristic
47#19098455—21no—
48#19098439—21no—
49#19098437—21no—
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C23×Dic79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C2×D632—22no—
73C2×D632—22no—
74C2×D632—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579157—22no—
81#14579157—22no—
82#14579152—22no—
83#14579152—22no—
84#14579145—28no—
85#14579143—28no—
86#14579135—22no—
87#14579135—22no—
88#14579135—22no—
89#14579135—22no—
90#14579133—28no—
91#14579132—28no—
92D4×Dic79—22no—
93D4×Dic79D414yescomplemented
94#14579123—22no—
95#14579123—22no—
96#14579123—22no—
97#14579123D414yescomplemented
98#14579120—22no—
99#14579120—22no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119#14579092—22no—
120#14579083—22no—
121#14579083—22no—
122#14579082—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126C22⋊(C79⋊C8)—22no—
127#14579071—22no—
128C8×Dic79—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136#121×C79—22no—
137#121×C79—22no—
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143#107×C79—22no—
144#102×C79—22no—
145#102×C79—22no—
146C22⋊C8×C79—22no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316C2×D412yes—
161C2×D316#4112yes—
162C2×C22⋊D79—24no—
163C2×C22⋊D79—24no—
164C2×C22⋊D79—24no—
165C2×C22⋊D79—24no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C2×C22⋊D79—81no—
168C2×C22⋊D79—81no—
169C2×C22⋊D79—81no—
170C2×C22⋊D79—81no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C22×Dic79—24no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—81no—
178C22×Dic79—81no—
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79—24no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—81no—
186C2×C4×D79—81no—
187C2×C4×D79—81no—
188C2×C4×D79—81no—
189D632—28no—
190#11929609—28no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic79—24no—
198C4⋊Dic79—22no—
199C4⋊Dic79—22no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79C2×D412yes—
203C4⋊Dic79#4112yes—
204Dic79⋊C4—24no—
205Dic79⋊C4—81no—
206C22⋊Dic79—24no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—22no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—24no—
211(C2×D79)⋊C4—24no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—81no—
214(C2×D79)⋊C4—81no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—21no—
217C4×Dic79—81no—
218C4×Dic79C2×D412yes—
219C4×Dic79C2×D412yes—
220C24×C79—21no—
221C24×C79C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C79—24no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—81no—
229C2×D4×C79—81no—
230C2×D4×C79C2×D412yes—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79#4112yes—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79C2×D412yes—
254C22⋊C4×C79—24no—
255C22⋊C4×C79—81no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—22no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79C22×D411yescharacteristic
271C22×D79—22no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—84no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C22⋊D79—84no—
313C22⋊D79—84no—
314C22⋊D79—84no—
315C22⋊D79—84no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—84no—
333C2×Dic79#12012yes—
334C2×Dic79#12012yes—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343C4×D79—84no—
344C4×D79—84no—
345C8×C79—22no—
346C8×C79—41no—
347C79⋊C8—22no—
348C79⋊C8—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79C2×#12011yescharacteristic
364C22×C79#52511yescharacteristic
365C22×C79#53211yescharacteristic
366C22×C79#57611yescharacteristic
367C22×C79#57611yescharacteristic
368C22×C79#57611yescharacteristic
369C22×C79#57711yescharacteristic
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79#52511yescharacteristic
389C4×C79#52511yescharacteristic
390C4×C79#53211yescharacteristic
391C4×C79#53211yescharacteristic
392Dic79—22no—
393Dic79—22no—
394Dic79—42no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397Dic79—42no—
398#23580—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—81no—
400C2×C79—82no—
401C2×C79#238811yescharacteristic
402C2×C79#300811yescharacteristic
403C2×C79#301211yescharacteristic
404C2×C79#311911yescharacteristic
405C2×C79#312211yescharacteristic
406C2×C79#317611yescharacteristic
407C2×C79#317911yescharacteristic
408D79—82no—
409D79—82no—
410C2×#540—791no—
411C2×#442—791no—
412C2×C4×D8—791no—
413#2324—791no—
414#2059—791no—
415#2041—791no—
416#2034—791no—
417#2033D7911yescharacteristic, complemented
418#2025—791no—
419#2011—791no—
420#1999—791no—
421#1999—791no—
422#1762—791no—
423C4×#102—791no—
424#1750—791no—
425C79#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×D8—791no—
427C22×D8—791no—
428#540—1584no—
429#540—1584no—
430C2×#127—791no—
431C2×#125—791no—
432C2×#123—1581no—
433C2×#123—1581no—
434C2×#121—791no—
435C2×#121—791no—
436C2×#121—1581no—
437C2×#121—1581no—
438C2×#121C2×D7911yescharacteristic
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×#117—791no—
443#442—1584no—
444C4×D8—1584no—
445C2×#107C2×D7911yescharacteristic
446C2×#106—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102C2×D7911yescharacteristic
454C2×#102C2×D7911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
457C2×#97—791no—
458C2×C4×C8—791no—
459#390—791no—
460#390—1581no—
461#389—791no—
462#388—1581no—
463#386—1581no—
464#385—1581no—
465#380C2×D7911yescharacteristic
466C4×C4⋊C4—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340C2×D7911yescharacteristic
471#336—791no—
472#336—791no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—791no—
475C22×D4—791no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4C22×D7911yescharacteristic
481C23×C4—1581no—
482C23×C4—1581no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4C22×D7911yescharacteristic
485C2×D8—1582no—
486C2×D8—1582no—
487C2×D8—1582no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C22×C8—791no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8C22×D7911yescharacteristic
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495#127—1582no—
496#127—1582no—
497#125—1582no—
498#125—1582no—
499#123—1588no—
500#123—1588no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—1582no—
504#121—1582no—
505#121—1582no—
506#121—1582no—
507#121—1588no—
508#121—1588no—
509C4×D4—794no—
510C4×D4—794no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1582no—
515#117—1582no—
516#117—1582no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—791no—
530C2×C22⋊C4—791no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C42—791no—
539C2×C42—791no—
540C2×C42—1581no—
541#107—22no—
542#106—1582no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550#102—1582no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—1582no—
553#97—1582no—
554C4×C8—1582no—
555#95—21no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558C24—21no—
559C24—1581no—
560C24—1581no—
561C24D4×D7911yescharacteristic
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—792no—
571C2×D4—792no—
572C2×D4—6321no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—6321no—
575C2×D4—6321no—
576C2×D4—6321no—
577C2×D4—6321no—
578C2×D4—6321no—
579C2×D4—6321no—
580C2×D4—1584no—
581C2×D4—1584no—
582C2×D4—1584no—
583C2×D4—1584no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4D4×D7912yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—3162no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—6321no—
610C22×C4—6321no—
611C22×C4—6321no—
612C22×C4—6321no—
613C22×C4—6321no—
614C22×C4—6321no—
615C22×C4—1584no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1584no—
619C22×C4D4×D7911yescharacteristic
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621D8—1588no—
622D8—1588no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—792no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8#1192962312yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—792no—
641C4⋊C4—792no—
642C4⋊C4—6321no—
643C4⋊C4—1582no—
644C4⋊C4—1582no—
645C4⋊C4—1584no—
646C4⋊C4—1584no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4D4×D7912yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—6321no—
654C22⋊C4—6321no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1584no—
661C42—792no—
662C42—792no—
663C42—6321no—
664C42—1581no—
665C42—1581no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—1582no—
693C23—1582no—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—3161no—
704D4—6324no—
705D4—6324no—
706D4—6324no—
707D4—6324no—
708D4—1582no—
709D4—1582no—
710D4—1582no—
711D4—1582no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—792no—
733C2×C4—792no—
734C2×C4—6324no—
735C2×C4—6324no—
736C2×C4—6324no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4#41×D7911yescharacteristic
752C2×C4#41×D7911yescharacteristic
753C2×C4#41×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—3161no—
758C8—1582no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22#120×D7911yescharacteristic
788C22#1909907111yescharacteristic
789C22#1909910811yescharacteristic
790C22#1909936411yescharacteristic
791C22#1909936511yescharacteristic
792C22#1909936711yescharacteristic
793C22#1909937211yescharacteristic
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—81no—
798C4—3162no—
799C4—3161no—
800C4—3162no—
801C4—3161no—
802C4—1582no—
803C4—1582no—
804C4#1909907111yescharacteristic
805C4#1909907311yescharacteristic
806C4#1909910811yescharacteristic
807C4#1909911211yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—6322no—
811C2—6322no—
812C2#2376661411yescharacteristic
813C2#2377266311yescharacteristic
814C2#2377270811yescharacteristic
815C2#2377360211yescharacteristic
816C2#2377363911yescharacteristic
817C2#2377404311yescharacteristic
818C2#2377407611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#23580
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099166C2semidirect
2. C2×#19098672C2semidirect
3. C2×#19098645C2semidirect
4. #23766089C2semidirect
5. #23764736C2semidirect
6. #23764632C2semidirect
7. #23764589C2semidirect
8. #23764545C2semidirect
9. #23764472C2semidirect
10. #23764398C2semidirect
11. #23764396C2semidirect
12. #23763224C2semidirect
13. #102×Dic79C2semidirect
14. #23763168C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
93. D4×Dic79D4semidirect
97. #14579123D4semidirect
417. #2033D79semidirect
425. C79#23580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991662
C2×#190986722
C2×#190986452
#237660892
#237647362
#237646322
#237645892
#237645452
#237644722
#237643982
#237643962
#237632242
#102×Dic792
#237631682
C79×#20332
#2358079