Finite Group Databasebeta

← #34316587

Subgroups — #34316587

Order 20224.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17#19099164—24no—
18#19099164—24no—
19C2×#14579157C2211yescharacteristic
20C2×#14579152C2211yescharacteristic
21C2×#14579144—21no—
22C2×#14579143—21no—
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579135—21no—
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×#14579118C2211yescharacteristic
30C4×#11929609—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
41#19098466C2211yescharacteristic
42#19098463—21no—
43#19098459C2211yescharacteristic
44#19098457—21no—
45#19098442—21no—
46#19098436—21no—
47#19098420C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×D8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58#442×C79—24no—
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#97×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76#14579157—22no—
77#14579157—22no—
78#14579152—22no—
79#14579152—22no—
80#14579144—28no—
81#14579143—28no—
82#14579136—22no—
83#14579136—22no—
84#14579135—28no—
85#14579134—28no—
86#14579132—22no—
87#14579132—22no—
88#14579132—22no—
89#14579132—22no—
90C4×D316—22no—
91C4×D316D414yescomplemented
92#14579118—22no—
93#14579118—22no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579094—22no—
114#14579083—22no—
115#14579083—22no—
116#14579082—22no—
117#14579082—22no—
118#14579082—22no—
119#14579081—22no—
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121(C2×D79)⋊C8—22no—
122C4×C79⋊C8—22no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C22×D4×C79C2311yescharacteristic
128C23×C4×C79—21no—
129C23×C4×C79—21no—
130C2×D8×C79—22no—
131C2×D8×C79—22no—
132C2×D8×C79—22no—
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C4×D4×C79—22no—
136C4×D4×C79—22no—
137C4×D4×C79—22no—
138C4×D4×C79D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#106×C79—22no—
145#102×C79—22no—
146#102×C79—22no—
147#97×C79—22no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×D316—24no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—81no—
157C2×D316—81no—
158C2×D316C2×D412yes—
159C2×C22⋊D79—24no—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—24no—
162C2×C22⋊D79—24no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C2×C22⋊D79—81no—
165C2×C22⋊D79—81no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C2×C22⋊D79—81no—
168C2×C22⋊D79—81no—
169C2×C22⋊D79—81no—
170C2×C22⋊D79—81no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D79—24no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—81no—
185C2×C4×D79—81no—
186#11929609—28no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8#4112yes—
193C4⋊Dic79—24no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79C2×D412yes—
199C4⋊Dic79#4112yes—
200Dic79⋊C4—24no—
201Dic79⋊C4—22no—
202Dic79⋊C4—22no—
203Dic79⋊C4—81no—
204C22⋊Dic79—24no—
205C22⋊Dic79—24no—
206C22⋊Dic79—81no—
207C22⋊Dic79—81no—
208(C2×D79)⋊C4—24no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—22no—
211(C2×D79)⋊C4—22no—
212(C2×D79)⋊C4—81no—
213C4×Dic79—21no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—81no—
216C24×C79—21no—
217C24×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79C2×D412yes—
229C2×D4×C79#4112yes—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—24no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—42no—
234C22×C4×C79—81no—
235C22×C4×C79—81no—
236C22×C4×C79—81no—
237C22×C4×C79—81no—
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2411yescharacteristic
241D8×C79—28no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79#4112yes—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79C2×D412yes—
252C22⋊C4×C79—24no—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C42×C79C2×D412yes—
255C42×C79C2×D412yes—
256C23×C79—22no—
257C23×C79—22no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79C22×D411yescharacteristic
271C22×D79—21no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—22no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—84no—
304C2×C4×C79—84no—
305C2×C4×C79#12012yes—
306C2×C4×C79#12012yes—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C22⋊D79—84no—
314C22⋊D79—84no—
315C22⋊D79—84no—
316C22⋊D79—84no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—84no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—84no—
345C8×C79—22no—
346C8×C79—41no—
347C79⋊C8—22no—
348C79⋊C8—41no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79C2×#12011yescharacteristic
364C22×C79#52511yescharacteristic
365C22×C79#53211yescharacteristic
366C22×C79#57611yescharacteristic
367C22×C79#57611yescharacteristic
368C22×C79#57611yescharacteristic
369C22×C79#57711yescharacteristic
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—22no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79#52511yescharacteristic
389C4×C79#52511yescharacteristic
390C4×C79#53211yescharacteristic
391C4×C79#53211yescharacteristic
392Dic79—42no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—42no—
396Dic79—41no—
397Dic79—81no—
398#23580—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—82no—
400C2×C79—82no—
401C2×C79#238811yescharacteristic
402C2×C79#300811yescharacteristic
403C2×C79#301211yescharacteristic
404C2×C79#311911yescharacteristic
405C2×C79#312211yescharacteristic
406C2×C79#317611yescharacteristic
407C2×C79#317911yescharacteristic
408D79—81no—
409D79—82no—
410C2×#540—791no—
411C2×#442D7911yescharacteristic, complemented
412C2×C4×D8—791no—
413#2324—791no—
414#2059—791no—
415#2041—791no—
416#2034—791no—
417#2033—791no—
418#2025—791no—
419#2011—791no—
420#1999—791no—
421#1999—791no—
422#1762—791no—
423C4×#102—791no—
424#1750—791no—
425C79#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×D8—791no—
427C22×D8C2×D7911yescharacteristic
428#540—1584no—
429#540—1584no—
430C2×#127—791no—
431C2×#125—791no—
432C2×#123—1581no—
433C2×#123—1581no—
434C2×#121—791no—
435C2×#121—791no—
436C2×#121—791no—
437C2×#121—1581no—
438C2×#121—1581no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
442C2×#117—791no—
443#442—24no—
444C4×D8—1584no—
445C2×#107—791no—
446C2×#106C2×D7911yescharacteristic
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102C2×D7911yescharacteristic
454C2×#102C2×D7911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8—791no—
457C2×#97C2×D7911yescharacteristic
458C2×C4×C8—791no—
459#390—791no—
460#390—1581no—
461#389—791no—
462#388—1581no—
463#386—1581no—
464#385—1581no—
465#380—791no—
466C4×C4⋊C4—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471#336—791no—
472#336—791no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4C22×D7911yescharacteristic
480C22×D4C22×D7911yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—791no—
484C23×C4—1581no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C22×C8—791no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8C22×D7911yescharacteristic
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495#127—1582no—
496#127—1582no—
497#125—1582no—
498#125—1582no—
499#123—1588no—
500#123—1588no—
501#121—1588no—
502#121—1582no—
503#121—1582no—
504#121—1582no—
505#121—1588no—
506#121—1582no—
507#121—1582no—
508#121—1582no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—794no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4C22⋊D7914yescomplemented
515#117—1582no—
516#117—1582no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—791no—
530C2×C22⋊C4—791no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C42—791no—
539C2×C42—1581no—
540C2×C42C22×D7911yescharacteristic
541#107—1582no—
542#106—22no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550#102—1582no—
551C22⋊C8—1582no—
552C22⋊C8—1582no—
553#97—22no—
554C4×C8—1582no—
555#95—1581no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—791no—
561C24—1581no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—792no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—6321no—
575C2×D4—6321no—
576C2×D4—6321no—
577C2×D4—6321no—
578C2×D4—6321no—
579C2×D4—6321no—
580C2×D4—6321no—
581C2×D4—6321no—
582C2×D4—6321no—
583C2×D4—1584no—
584C2×D4—1584no—
585C2×D4—1584no—
586C2×D4—1584no—
587C2×D4—1584no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
594C2×D4#1192962412yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—6321no—
607C22×C4—6321no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1584no—
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4D4×D7911yescharacteristic
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621D8—28no—
622D8—1588no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—792no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8#1192962412yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—792no—
639C4⋊C4—792no—
640C4⋊C4—6321no—
641C4⋊C4—1584no—
642C4⋊C4—1584no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1582no—
647C4⋊C4—1582no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—6321no—
653C22⋊C4—6321no—
654C22⋊C4—6321no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1584no—
661C42—6321no—
662C42—1581no—
663C42—1581no—
664C42D4×D7912yes—
665C42C2×C22⋊D7912yes—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—1582no—
687C23—1581no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—3161no—
704D4—3161no—
705D4—6324no—
706D4—6324no—
707D4—6324no—
708D4—6324no—
709D4—6324no—
710D4—1582no—
711D4—1582no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—84no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—6324no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4#1457912912yes—
748C2×C4#1457912912yes—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
751C2×C4#41×D7911yescharacteristic
752C2×C4#41×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
754C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—3161no—
758C8—1582no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—3162no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3162no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3162no—
782C22—3161no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22C2×#1457912911yescharacteristic
788C22#1909907211yescharacteristic
789C22#1909911011yescharacteristic
790C22#1909936711yescharacteristic
791C22#1909936711yescharacteristic
792C22#1909936711yescharacteristic
793C22#1909937311yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—81no—
798C4—3161no—
799C4—3161no—
800C4—3162no—
801C4—3162no—
802C4—3161no—
803C4—6321no—
804C4#1909907211yescharacteristic
805C4#1909907411yescharacteristic
806C4#1909910911yescharacteristic
807C4#1909911011yescharacteristic
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—6321no—
811C2—6322no—
812C2#2376661511yescharacteristic
813C2#2377266711yescharacteristic
814C2#2377270311yescharacteristic
815C2#2377360311yescharacteristic
816C2#2377364211yescharacteristic
817C2#2377404811yescharacteristic
818C2#2377408911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#442×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#442D79
hypocenterC79#23580
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099164C2semidirect
2. C2×C4×#11929609C2semidirect
3. #23766087C2semidirect
4. #23764740C2semidirect
5. #23764632C2semidirect
6. #23764591C2semidirect
7. #23764580C2semidirect
8. #23764544C2semidirect
9. #23764469C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23764395C2semidirect
12. #23763226C2semidirect
13. C4×#14579082C2semidirect
14. #23763169C2semidirect
15. C2×#442×C79C2semidirect
91. C4×D316D4semidirect
138. C4×D4×C79D4semidirect
411. C2×#442D79semidirect
425. C79#23580semidirect
514. C4×D4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991642
C2×C4×#119296092
#237660872
#237647402
#237646322
#237645912
#237645802
#237645442
#237644692
#237643972
#237643952
#237632262
C4×#145790822
#237631692
C2×#442×C792
#2358079