Finite Group Databasebeta

← #34316588

Subgroups — #34316588

Order 20224.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18#19099169—24no—
19#19099169—24no—
20C2×#14579158C2211yescharacteristic
21C2×#14579146—21no—
22C2×#14579146—21no—
23C2×#14579136—21no—
24C2×#14579136—21no—
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×#14579118C2211yescharacteristic
32#19098672—24no—
33#19098643—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14579071C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
46#19098463—21no—
47#19098461C2211yescharacteristic
48#19098451—21no—
49#19098440—21no—
50#19098435—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C2×#125×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C23×Dic79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579158—22no—
83#14579158—22no—
84#14579146—28no—
85#14579146—28no—
86#14579136—28no—
87#14579136—28no—
88#14579136—22no—
89#14579136—22no—
90#14579136—22no—
91#14579136—22no—
92#14579132—22no—
93#14579132—22no—
94D4×Dic79—22no—
95D4×Dic79—22no—
96#14579123—22no—
97#14579123—22no—
98#14579123D414yescomplemented
99#14579123D414yescomplemented
100#14579118—22no—
101#14579118—22no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118#14579094—22no—
119#14579092—22no—
120#14579083—22no—
121#14579083—22no—
122#14579083—22no—
123#14579083—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128#14579071—22no—
129C8×Dic79—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136#125×C79—22no—
137#125×C79—22no—
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#102×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C2×D316—24no—
152C2×D316—24no—
153C2×D316—24no—
154C2×D316—24no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—81no—
166C2×D316—81no—
167C2×D316—81no—
168C2×D316—81no—
169C2×D316—81no—
170C2×D316—81no—
171C2×D316—81no—
172C2×D316—81no—
173C2×D316C2×D412yes—
174C2×D316C2×D412yes—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—42no—
181C22×Dic79—81no—
182C22×Dic79—81no—
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D79—24no—
187C2×C4×D79—24no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—81no—
195C2×C4×D79—81no—
196C2×C4×D79—81no—
197C2×C4×D79—81no—
198#11929609—28no—
199#11929609—28no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8#4112yes—
205C2×C79⋊C8#4112yes—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79#4112yes—
210Dic79⋊C4—22no—
211Dic79⋊C4—22no—
212Dic79⋊C4—81no—
213C22⋊Dic79—24no—
214C22⋊Dic79—42no—
215(C2×D79)⋊C4—24no—
216(C2×D79)⋊C4—24no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—22no—
221(C2×D79)⋊C4—81no—
222C4×Dic79—81no—
223C4×Dic79C2×D412yes—
224C4×Dic79C2×D412yes—
225C24×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79#4112yes—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2411yescharacteristic
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—24no—
245C4⋊C4×C79—24no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79C2×D412yes—
251C4⋊C4×C79C2×D412yes—
252C22⋊C4×C79—81no—
253C22⋊C4×C79—81no—
254C42×C79—21no—
255C42×C79—21no—
256C23×C79—22no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79C22×D411yescharacteristic
264C22×D79—21no—
265C22×D79—22no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D79—84no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—84no—
325C2×Dic79#12012yes—
326C2×Dic79#12012yes—
327D316—22no—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—84no—
336D316—84no—
337D316—84no—
338D316—84no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—84no—
344C4×D79—84no—
345C8×C79—41no—
346C8×C79—41no—
347C79⋊C8—22no—
348C79⋊C8—22no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79C2×#12011yescharacteristic
357C22×C79#52511yescharacteristic
358C22×C79#53211yescharacteristic
359C22×C79#57611yescharacteristic
360C22×C79#57611yescharacteristic
361C22×C79#57611yescharacteristic
362C22×C79#57711yescharacteristic
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—42no—
388C4×C79—81no—
389C4×C79#52511yescharacteristic
390C4×C79#52511yescharacteristic
391C4×C79#53211yescharacteristic
392C4×C79#53211yescharacteristic
393Dic79—22no—
394Dic79—22no—
395Dic79—42no—
396Dic79—41no—
397Dic79—81no—
398#23580—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—82no—
400C2×C79#238811yescharacteristic
401C2×C79#300811yescharacteristic
402C2×C79#301211yescharacteristic
403C2×C79#311911yescharacteristic
404C2×C79#312211yescharacteristic
405C2×C79#317611yescharacteristic
406C2×C79#317911yescharacteristic
407D79—81no—
408D79—82no—
409D79—82no—
410C2×#540—791no—
411C2×#442—791no—
412C2×C4×D8—791no—
413#2324—791no—
414#2059—791no—
415#2041—791no—
416#2034—791no—
417#2033—791no—
418#2025D7911yescharacteristic, complemented
419#2011—791no—
420#1999—791no—
421#1999—791no—
422#1762—791no—
423C4×#102—791no—
424#1750—791no—
425C79#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×D8—791no—
427C22×D8—791no—
428#540—1584no—
429#540—1584no—
430C2×#127—791no—
431C2×#125C2×D7911yescharacteristic
432C2×#123—1581no—
433C2×#123—1581no—
434C2×#121—791no—
435C2×#121—791no—
436C2×#121—791no—
437C2×#121—1581no—
438C2×#121—1581no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×#117—791no—
443#442—1584no—
444C4×D8—1584no—
445C2×#107—791no—
446C2×#106—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102C2×D7911yescharacteristic
454C2×#102C2×D7911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8—791no—
457C2×#97—791no—
458C2×C4×C8—791no—
459#390—1581no—
460#390C2×D7911yescharacteristic
461#389—791no—
462#388—1581no—
463#386—1581no—
464#385—1581no—
465#380—791no—
466C4×C4⋊C4—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340C2×D7911yescharacteristic
470#340C2×D7911yescharacteristic
471#336—791no—
472#336C2×D7911yescharacteristic
473C22×D4—791no—
474C22×D4—791no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4C22×D7911yescharacteristic
481C23×C4—791no—
482C23×C4—1581no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C2×D8—1582no—
486C2×D8—1582no—
487C2×D8—1582no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C22×C8—791no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8C22×D7911yescharacteristic
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495#127—1582no—
496#127—1582no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#123—1588no—
500#123—1588no—
501#121—1582no—
502#121—1582no—
503#121—1588no—
504#121—1588no—
505#121—1582no—
506#121—1582no—
507#121—1582no—
508#121—1582no—
509C4×D4—794no—
510C4×D4—794no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1582no—
515#117—1582no—
516#117—1582no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—791no—
530C2×C22⋊C4—791no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C42—791no—
539C2×C42—1581no—
540C2×C42C22×D7911yescharacteristic
541#107—1582no—
542#106—1582no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550#102—1582no—
551C22⋊C8—1582no—
552C22⋊C8—1582no—
553#97—1582no—
554C4×C8—1582no—
555#95—1581no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558C24—21no—
559C24—791no—
560C24—1581no—
561C24—1581no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—792no—
568C2×D4—792no—
569C2×D4—6321no—
570C2×D4—6321no—
571C2×D4—6321no—
572C2×D4—6321no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—6321no—
575C2×D4—6321no—
576C2×D4—6321no—
577C2×D4—6321no—
578C2×D4—6321no—
579C2×D4—1584no—
580C2×D4—1584no—
581C2×D4—1584no—
582C2×D4—1584no—
583C2×D4—1584no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4#1192962512yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—6321no—
603C22×C4—6321no—
604C22×C4—6321no—
605C22×C4—6321no—
606C22×C4—6321no—
607C22×C4—6321no—
608C22×C4—1584no—
609C22×C4—1584no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4D4×D7911yescharacteristic
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621D8—1588no—
622D8—1588no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—792no—
630C2×C8—792no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—792no—
642C4⋊C4—6321no—
643C4⋊C4—1582no—
644C4⋊C4—1582no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4D4×D7912yes—
649C4⋊C4D4×D7912yes—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—6321no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1584no—
659C22⋊C4—1584no—
660C22⋊C4—1584no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—792no—
664C42—792no—
665C42—6321no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—1582no—
686C23—1582no—
687C23—1581no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—6324no—
704D4—6324no—
705D4—6324no—
706D4—6324no—
707D4—6324no—
708D4—1582no—
709D4—1582no—
710D4—1582no—
711D4—1582no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—792no—
737C2×C4—792no—
738C2×C4—6324no—
739C2×C4—6324no—
740C2×C4—6324no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4#41×D7911yescharacteristic
752C2×C4#41×D7911yescharacteristic
753C2×C4#41×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—1582no—
758C8—1582no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—3161no—
769C22—3161no—
770C22—3162no—
771C22—3162no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3161no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22#120×D7911yescharacteristic
788C22#1909907611yescharacteristic
789C22#1909911211yescharacteristic
790C22#1909936511yescharacteristic
791C22#1909936711yescharacteristic
792C22#1909936711yescharacteristic
793C22#1909937011yescharacteristic
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—3161no—
800C4—3162no—
801C4—6321no—
802C4—1582no—
803C4—1582no—
804C4#1909907611yescharacteristic
805C4#1909907611yescharacteristic
806C4#1909911211yescharacteristic
807C4#1909911211yescharacteristic
808C2—82no—
809C2—6321no—
810C2—6322no—
811C2—6322no—
812C2#2376661711yescharacteristic
813C2#2377266511yescharacteristic
814C2#2377270211yescharacteristic
815C2#2377360411yescharacteristic
816C2#2377364511yescharacteristic
817C2#2377404911yescharacteristic
818C2#2377408211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2025C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2025D79
hypocenterC79#23580
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099169C2semidirect
2. C2×#19098672C2semidirect
3. C2×#19098643C2semidirect
4. #23766096C2semidirect
5. #23764735C2semidirect
6. #23764635C2semidirect
7. #23764592C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764470C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23764397C2semidirect
12. #23763224C2semidirect
13. #23763214C2semidirect
14. #23763165C2semidirect
15. C79×#2025C2semidirect
98. #14579123D4semidirect
99. #14579123D4semidirect
418. #2025D79semidirect
425. C79#23580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991692
C2×#190986722
C2×#190986432
#237660962
#237647352
#237646352
#237645922
#237645852
#237644702
#237643972
#237632242
#237632142
#237631652
C79×#20252
#2358079