Finite Group Databasebeta

← #34316589

Subgroups — #34316589

Order 20224.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D632C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18#19099164—24no—
19#19099164—24no—
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579152C2211yescharacteristic
22C2×#14579144—21no—
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579135—21no—
27C2×#14579134—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×#14579118C2211yescharacteristic
32#19098673—24no—
33C4×D632—24no—
34C2×#14579095C2211yescharacteristic
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14579072C2211yescharacteristic
45#19098465—21no—
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098462C2211yescharacteristic
48#19098454—21no—
49#19098441—21no—
50#19098437—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×D632—22no—
74C2×D632—22no—
75C2×D632—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579157—22no—
82#14579157—22no—
83#14579152—22no—
84#14579152—22no—
85#14579144—28no—
86#14579143—28no—
87#14579136—22no—
88#14579136—22no—
89#14579136—22no—
90#14579136—22no—
91#14579135—28no—
92#14579134—28no—
93#14579132—22no—
94#14579132—22no—
95C4×D316—22no—
96C4×D316—22no—
97C4×D316—22no—
98C4×D316D414yescomplemented
99#14579118—22no—
100#14579118—22no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119#14579095—22no—
120#14579092—22no—
121#14579083—22no—
122#14579083—22no—
123#14579082—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129#14579072—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79—21no—
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C4×D4×C79—22no—
137C4×D4×C79D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C42×C79—21no—
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#102×C79—22no—
145#102×C79—22no—
146C4×C8×C79—22no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C2×D316—24no—
152C2×D316—24no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—81no—
164C2×D316—81no—
165C2×D316—81no—
166C2×D316—81no—
167C2×D316C2×D412yes—
168C2×D316#4112yes—
169C2×C22⋊D79—24no—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C2×C22⋊D79—81no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79—24no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—81no—
192C2×C4×D79—81no—
193C2×C4×D79—81no—
194C2×C4×D79—81no—
195D632—28no—
196#11929609—28no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8#4112yes—
203C4⋊Dic79—24no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—81no—
208C4⋊Dic79C2×D412yes—
209Dic79⋊C4—24no—
210Dic79⋊C4—22no—
211Dic79⋊C4—22no—
212C22⋊Dic79—24no—
213(C2×D79)⋊C4—24no—
214(C2×D79)⋊C4—24no—
215(C2×D79)⋊C4—24no—
216(C2×D79)⋊C4—22no—
217(C2×D79)⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—81no—
220(C2×D79)⋊C4—81no—
221(C2×D79)⋊C4—81no—
222C4×Dic79—21no—
223C4×Dic79—21no—
224C24×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79C2×D412yes—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—24no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—81no—
236C22×C4×C79—81no—
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2411yescharacteristic
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79#4112yes—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79C2×D412yes—
251C4⋊C4×C79#4112yes—
252C22⋊C4×C79—24no—
253C42×C79—81no—
254C42×C79C2×D412yes—
255C42×C79C2×D412yes—
256C23×C79—22no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79C22×D411yescharacteristic
264C22×D79—21no—
265C22×D79—22no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—84no—
303C2×C4×C79#12012yes—
304C2×C4×C79#12012yes—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C22⋊D79—84no—
312C22⋊D79—84no—
313C22⋊D79—84no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—84no—
338D316—84no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—84no—
344C4×D79—84no—
345C8×C79—22no—
346C8×C79—41no—
347C79⋊C8—22no—
348C79⋊C8—41no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79C2×#12011yescharacteristic
357C22×C79#52511yescharacteristic
358C22×C79#53211yescharacteristic
359C22×C79#57611yescharacteristic
360C22×C79#57611yescharacteristic
361C22×C79#57611yescharacteristic
362C22×C79#57711yescharacteristic
363C2×D79—41no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—22no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—42no—
388C4×C79—81no—
389C4×C79#52511yescharacteristic
390C4×C79#52511yescharacteristic
391C4×C79#53211yescharacteristic
392C4×C79#53211yescharacteristic
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—42no—
396Dic79—41no—
397Dic79—81no—
398#23580—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—82no—
400C2×C79#238811yescharacteristic
401C2×C79#300811yescharacteristic
402C2×C79#301211yescharacteristic
403C2×C79#311911yescharacteristic
404C2×C79#312211yescharacteristic
405C2×C79#317611yescharacteristic
406C2×C79#317911yescharacteristic
407D79—81no—
408D79—82no—
409D79—82no—
410C2×#540—791no—
411C2×#442—791no—
412C2×C4×D8—791no—
413#2324—791no—
414#2059—791no—
415#2041—791no—
416#2034—791no—
417#2033—791no—
418#2025—791no—
419#2011—791no—
420#1999—791no—
421#1999—791no—
422#1762—791no—
423C4×#102D7911yescharacteristic, complemented
424#1750—791no—
425C79#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×D8—791no—
427C22×D8—791no—
428#540—1584no—
429#540—1584no—
430C2×#127—791no—
431C2×#125—791no—
432C2×#123—1581no—
433C2×#123—1581no—
434C2×#121—791no—
435C2×#121—791no—
436C2×#121—791no—
437C2×#121—1581no—
438C2×#121—1581no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
442C2×#117—791no—
443#442—1584no—
444C4×D8—1584no—
445C2×#107—791no—
446C2×#106—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102C2×D7911yescharacteristic
454C2×#102C2×D7911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8—791no—
457C2×#97—791no—
458C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
459#390—791no—
460#390—1581no—
461#389—791no—
462#388—1581no—
463#386—1581no—
464#385—1581no—
465#380—791no—
466C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340C2×D7911yescharacteristic
470#340C2×D7911yescharacteristic
471#336—791no—
472#336—791no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—791no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4C22×D7911yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—791no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C2×D8—1582no—
486C2×D8—1582no—
487C2×D8—1582no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C22×C8—791no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8C22×D7911yescharacteristic
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495#127—1582no—
496#127—1582no—
497#125—1582no—
498#125—1582no—
499#123—1588no—
500#123—1588no—
501#121—1588no—
502#121—1582no—
503#121—1582no—
504#121—1582no—
505#121—1588no—
506#121—1582no—
507#121—1582no—
508#121—1582no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—794no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4D31614yescomplemented
515#117—1582no—
516#117—1582no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—791no—
529C2×C22⋊C4—791no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—791no—
540C2×C42C22×D7911yescharacteristic
541#107—1582no—
542#106—1582no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550#102—1582no—
551C22⋊C8—1582no—
552C22⋊C8—1582no—
553#97—1582no—
554C4×C8—22no—
555#95—21no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558C24—21no—
559C24—791no—
560C24—1581no—
561C24—1581no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—792no—
568C2×D4—792no—
569C2×D4—6321no—
570C2×D4—6321no—
571C2×D4—6321no—
572C2×D4—6321no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—6321no—
575C2×D4—6321no—
576C2×D4—6321no—
577C2×D4—6321no—
578C2×D4—6321no—
579C2×D4—1584no—
580C2×D4—1584no—
581C2×D4—1584no—
582C2×D4—1584no—
583C2×D4—1584no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4C2×D31612yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—6321no—
606C22×C4—6321no—
607C22×C4—6321no—
608C22×C4—6321no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1584no—
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4D4×D7911yescharacteristic
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621D8—1588no—
622D8—1588no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—792no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8#1192962412yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—792no—
640C4⋊C4—6321no—
641C4⋊C4—1584no—
642C4⋊C4—1584no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1582no—
646C4⋊C4—1582no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4C2×D31612yes—
649C4⋊C4#1192962412yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—6321no—
653C22⋊C4—6321no—
654C22⋊C4—6321no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1584no—
661C42—81no—
662C42—1581no—
663C42—1581no—
664C42D4×D7912yes—
665C42C2×D31612yes—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—1582no—
686C23—1581no—
687C23—1582no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—6324no—
704D4—6324no—
705D4—6324no—
706D4—6324no—
707D4—6324no—
708D4—1582no—
709D4—1582no—
710D4—1582no—
711D4—1582no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—84no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—6324no—
736C2×C4—6324no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4#1457913112yes—
748C2×C4#1457913112yes—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C22×D31611yescharacteristic
751C2×C4#41×D7911yescharacteristic
752C2×C4#41×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
754C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—3161no—
758C8—1582no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—3162no—
767C22—3161no—
768C22—3161no—
769C22—3162no—
770C22—3162no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—3162no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3161no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22C2×#1457913111yescharacteristic
788C22#1909907211yescharacteristic
789C22#1909911011yescharacteristic
790C22#1909936411yescharacteristic
791C22#1909936511yescharacteristic
792C22#1909936511yescharacteristic
793C22#1909936911yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—3161no—
800C4—3161no—
801C4—3162no—
802C4—3161no—
803C4—6321no—
804C4#1909907211yescharacteristic
805C4#1909907511yescharacteristic
806C4#1909911011yescharacteristic
807C4#1909911311yescharacteristic
808C2—82no—
809C2—6321no—
810C2—6322no—
811C2—6322no—
812C2#2376661611yescharacteristic
813C2#2377267111yescharacteristic
814C2#2377270911yescharacteristic
815C2#2377360511yescharacteristic
816C2#2377364011yescharacteristic
817C2#2377404611yescharacteristic
818C2#2377407911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#102×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC4×#102D79
hypocenterC79#23580
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099164C2semidirect
2. C2×#19098673C2semidirect
3. C2×C4×D632C2semidirect
4. #23766094C2semidirect
5. #23764741C2semidirect
6. #23764633C2semidirect
7. #23764592C2semidirect
8. #23764581C2semidirect
9. #23764545C2semidirect
10. #23764472C2semidirect
11. #23764399C2semidirect
12. #23764397C2semidirect
13. #23763228C2semidirect
14. #23763167C2semidirect
15. C4×#102×C79C2semidirect
98. C4×D316D4semidirect
137. C4×D4×C79D4semidirect
423. C4×#102D79semidirect
425. C79#23580semidirect
514. C4×D4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991642
C2×#190986732
C2×C4×D6322
#237660942
#237647412
#237646332
#237645922
#237645812
#237645452
#237644722
#237643992
#237643972
#237632282
#237631672
C4×#102×C792
#2358079