Finite Group Databasebeta

← #34316612

Subgroups — #34316612

Order 20224.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099167C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18#19099167—24no—
19#19099167—24no—
20C2×#14579153C2211yescharacteristic
21C2×#14579142—21no—
22C2×#14579142—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579126C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
31C2×#14579118C2211yescharacteristic
32#19098660—24no—
33#19098654—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14579071C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
44#19098469C2211yescharacteristic
45#19098459—21no—
46#19098453—21no—
47#19098452—21no—
48#19098446—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C2×#127×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C23×Dic79—21no—
67C23×Dic79—21no—
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929612—22no—
71C2×#11929612—22no—
72C2×#11929612—22no—
73C2×#11929612—22no—
74C2×#11929612—22no—
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579153—22no—
78#14579153—22no—
79#14579142—28no—
80#14579142—28no—
81#14579141—22no—
82#14579141—22no—
83#14579133—28no—
84#14579133—28no—
85#14579132—22no—
86#14579132—22no—
87#14579132—22no—
88#14579132—22no—
89#14579126—22no—
90#14579126—22no—
91D4×Dic79—22no—
92D4×Dic79—22no—
93D4×Dic79D414yes—
94D4×Dic79D414yes—
95#14579118—22no—
96#14579118—22no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579094—22no—
118#14579092—22no—
119#14579086—22no—
120#14579086—22no—
121#14579082—22no—
122#14579082—22no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125#14579071—22no—
126C8×Dic79—22no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79—21no—
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137#127×C79—22no—
138#127×C79—22no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C42×C79C2311yescharacteristic
143#102×C79—22no—
144#102×C79—22no—
145#102×C79—22no—
146#102×C79—22no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158#4112yes—
155C2×C22⋊D79—24no—
156C2×C22⋊D79—24no—
157C2×C22⋊D79—81no—
158C2×C22⋊D79—81no—
159C2×C22⋊D79—81no—
160C2×C22⋊D79—81no—
161C22×Dic79—24no—
162C22×Dic79—24no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—81no—
168C22×Dic79—81no—
169C22×Dic79—81no—
170C22×Dic79—81no—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180#11929612—28no—
181#11929612—28no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8#4112yes—
187C2×C79⋊C8#4112yes—
188C4⋊Dic79—24no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79C2×D412yes—
194C4⋊Dic79C2×D412yes—
195Dic79⋊C4—24no—
196Dic79⋊C4—24no—
197Dic79⋊C4—22no—
198Dic79⋊C4—22no—
199Dic79⋊C4—42no—
200C22⋊Dic79—24no—
201C22⋊Dic79—24no—
202C22⋊Dic79—24no—
203C22⋊Dic79—24no—
204(C2×D79)⋊C4—24no—
205(C2×D79)⋊C4—22no—
206(C2×D79)⋊C4—22no—
207(C2×D79)⋊C4—81no—
208C4×Dic79—42no—
209C4×Dic79—81no—
210C4×Dic79C2×D412yes—
211C4×Dic79C2×D412yes—
212C24×C79—21no—
213C24×C79—21no—
214C2×D4×C79—24no—
215C2×D4×C79—24no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—81no—
227C2×D4×C79—81no—
228C2×D4×C79—81no—
229C2×D4×C79—81no—
230C2×D4×C79C2×D412yes—
231C2×D4×C79C2×D412yes—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2411yescharacteristic
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—81no—
247C4⋊C4×C79#4112yes—
248C42×C79—21no—
249C42×C79—21no—
250C23×C79—22no—
251C23×C79—22no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79C22×D411yescharacteristic
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272D4×C79—22no—
273D4×C79—22no—
274D4×C79—22no—
275D4×C79—22no—
276D4×C79—41no—
277D4×C79—41no—
278D4×C79—41no—
279D4×C79—41no—
280D4×C79—84no—
281D4×C79—84no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C22⋊D79—84no—
301C22⋊D79—84no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—22no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—84no—
322C2×Dic79—84no—
323C2×Dic79#12012yes—
324C2×Dic79#12012yes—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—41no—
327C4×D79—41no—
328C4×D79—41no—
329Dic158—22no—
330Dic158—22no—
331Dic158—41no—
332Dic158—41no—
333C8×C79—41no—
334C8×C79—41no—
335C79⋊C8—22no—
336C79⋊C8—22no—
337C22×C79—42no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79C2×#12011yescharacteristic
352C22×C79#52511yescharacteristic
353C22×C79#53211yescharacteristic
354C22×C79#57611yescharacteristic
355C22×C79#57711yescharacteristic
356C22×C79#57711yescharacteristic
357C22×C79#57711yescharacteristic
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79—41no—
367C4×C79—41no—
368C4×C79—81no—
369C4×C79#52511yescharacteristic
370C4×C79#52511yescharacteristic
371C4×C79#53211yescharacteristic
372C4×C79#53211yescharacteristic
373Dic79—22no—
374Dic79—22no—
375Dic79—42no—
376Dic79—41no—
377Dic79—42no—
378Dic79—42no—
379Dic79—81no—
380#23582—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—82no—
382C2×C79—82no—
383C2×C79#238811yescharacteristic
384C2×C79#300911yescharacteristic
385C2×C79#301211yescharacteristic
386C2×C79#311911yescharacteristic
387C2×C79#312611yescharacteristic
388C2×C79#317411yescharacteristic
389C2×C79#317911yescharacteristic
390D79—81no—
391C2×#540—791no—
392C2×#440—791no—
393C2×C4×SD16—791no—
394#2323—791no—
395#2059—791no—
396#2041D7911yescharacteristic, complemented
397#2034—791no—
398#2033—791no—
399#2026—791no—
400#2014—791no—
401#2000—791no—
402#2000—791no—
403#1762—791no—
404C4×#102—791no—
405#1750—791no—
406C79#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—791no—
408C22×SD16—791no—
409#540—1584no—
410#540—1584no—
411C2×#127C2×D7911yescharacteristic
412C2×#125—791no—
413C2×#123—1581no—
414C2×#123—1581no—
415C2×C22⋊Q8—791no—
416C2×#121—791no—
417C2×#121—791no—
418C2×#121—1581no—
419C2×#121—1581no—
420C2×C4×Q8—791no—
421C2×C4×D4—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×#117—791no—
424#440—1584no—
425C4×SD16—1584no—
426C2×#107—791no—
427C2×#106—791no—
428C2×#103—791no—
429C2×#103—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102C2×D7911yescharacteristic
433C2×#102C2×D7911yescharacteristic
434C2×#102C2×D7911yescharacteristic
435C2×#102C2×D7911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C22⋊C8—791no—
438C2×#97—791no—
439C2×C4×C8—791no—
440#391—791no—
441#389—1581no—
442#389C2×D7911yescharacteristic
443#388—1581no—
444#388—1581no—
445#387—1581no—
446#380—791no—
447C4×C4⋊C4—791no—
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#340—791no—
452#336—791no—
453#336C2×D7911yescharacteristic
454C22×Q8—791no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—1581no—
458C22×D4—1581no—
459C22×D4C22×D7911yescharacteristic
460C22×D4C22×D7911yescharacteristic
461C23×C4—791no—
462C23×C4—1581no—
463C23×C4—1581no—
464C2×SD16—1582no—
465C2×SD16—1582no—
466C2×SD16—1582no—
467C2×SD16—1582no—
468C2×SD16—1582no—
469C2×SD16—1582no—
470C22×C8—791no—
471C22×C8—791no—
472C22×C8C22×D7911yescharacteristic
473C22×C8C22×D7911yescharacteristic
474#127—22no—
475#127—22no—
476#125—1582no—
477#125—1582no—
478#123—1588no—
479#123—1588no—
480C22⋊Q8—1582no—
481C22⋊Q8—1582no—
482#121—1582no—
483#121—1582no—
484#121—1588no—
485#121—1588no—
486#121—1582no—
487#121—1582no—
488C4×Q8—1582no—
489C4×Q8—1582no—
490C4×D4—794no—
491C4×D4—794no—
492C4×D4—1582no—
493C4×D4—1582no—
494#117—1582no—
495#117—1582no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—791no—
509C2×C22⋊C4—791no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C42—791no—
517C2×C42—1581no—
518C2×C42—1581no—
519C2×C42C22×D7911yescharacteristic
520#107—1582no—
521#106—1582no—
522#103—1582no—
523#103—1582no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—1582no—
529#102—1582no—
530C22⋊C8—1582no—
531C22⋊C8—1582no—
532#97—1582no—
533C4×C8—1582no—
534#95—21no—
535#95—1581no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—791no—
542C2×Q8—792no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×Q8—1581no—
545C2×Q8—1581no—
546C2×Q8—1581no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—6321no—
565C2×D4—6321no—
566C2×D4—6321no—
567C2×D4—6321no—
568C2×D4—1584no—
569C2×D4—1584no—
570C2×D4D4×D7912yes—
571C2×D4D4×D7912yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—791no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—791no—
577C22×C4—6321no—
578C22×C4—6321no—
579C22×C4—6321no—
580C22×C4—6321no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1584no—
592C22×C4—1584no—
593C22×C4D4×D7911yescharacteristic
594C22×C4D4×D7911yescharacteristic
595C22×C4C23×D7911yescharacteristic
596SD16—1588no—
597SD16—1588no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—792no—
605C2×C8—792no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—3162no—
615C4⋊C4—792no—
616C4⋊C4—792no—
617C4⋊C4—1582no—
618C4⋊C4—1582no—
619C4⋊C4—1584no—
620C4⋊C4—1584no—
621C4⋊C4—1584no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4#1192962312yes—
627C22⋊C4—6321no—
628C22⋊C4—1582no—
629C22⋊C4—1582no—
630C22⋊C4—1584no—
631C22⋊C4—1584no—
632C22⋊C4—1584no—
633C22⋊C4—1584no—
634C22⋊C4—1584no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—3162no—
638C42—792no—
639C42—792no—
640C42—6321no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—1581no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23—1581no—
661C23—1581no—
662C23C2×D4×D7911yescharacteristic
663Q8—3161no—
664Q8—3161no—
665Q8—1582no—
666Q8—1582no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677D4—6324no—
678D4—6324no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—792no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—6324no—
707C2×C4—6324no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—1582no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
720C2×C4#41×D7911yescharacteristic
721C2×C4#41×D7911yescharacteristic
722C2×C4#41×D7911yescharacteristic
723C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—1582no—
727C8—1582no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—3161no—
743C22—3161no—
744C22—3161no—
745C22—3161no—
746C22—3161no—
747C22—3161no—
748C22—3161no—
749C22#120×D7911yescharacteristic
750C22#1909907311yescharacteristic
751C22#1909911211yescharacteristic
752C22#1909936411yescharacteristic
753C22#1909936911yescharacteristic
754C22#1909937311yescharacteristic
755C22#1909937311yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—3162no—
761C4—3162no—
762C4—3161no—
763C4—3162no—
764C4—6321no—
765C4—1582no—
766C4—1582no—
767C4#1909907111yescharacteristic
768C4#1909907111yescharacteristic
769C4#1909910811yescharacteristic
770C4#1909910811yescharacteristic
771C2—82no—
772C2—82no—
773C2—6321no—
774C2#2376661411yescharacteristic
775C2#2377267211yescharacteristic
776C2#2377269911yescharacteristic
777C2#2377359611yescharacteristic
778C2#2377368911yescharacteristic
779C2#2377402711yescharacteristic
780C2#2377409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2041C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099167C2
hypercenter#2041D79
hypocenterC79#23582
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098660C2semidirect
3. C2×#19098654C2semidirect
4. #23766080C2semidirect
5. #23764738C2semidirect
6. #23764587C2semidirect
7. #23764580C2semidirect
8. #23764552C2semidirect
9. #23764488C2semidirect
10. #23764404C2semidirect
11. #23764404C2semidirect
12. #23763227C2semidirect
13. #102×Dic79C2semidirect
14. #23763165C2semidirect
15. C79×#2041C2semidirect
396. #2041D79semidirect
406. C79#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991672
C2×#190986602
C2×#190986542
#237660802
#237647382
#237645872
#237645802
#237645522
#237644882
#237644042
#237632272
#102×Dic792
#237631652
C79×#20412
#2358279