Finite Group Databasebeta

← #34316625

Subgroups — #34316625

Order 20224.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764395C211yesmaximal, characteristic
12#23763232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099182—24no—
17#19099182—24no—
18C2×#14579161C2211yescharacteristic
19C2×#14579154—21no—
20C2×#14579147—21no—
21C2×#14579145—21no—
22C2×#14579138—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×#14579118C2211yescharacteristic
30#19098675—24no—
31SD16×Dic79—24no—
32C2×#14579093C2211yescharacteristic
33C2×#14579093C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14579071C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
44#19098463—21no—
45#19098461C2211yescharacteristic
46#19098451—21no—
47#19098440—21no—
48#19098435—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#124×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C23×Dic79—21no—
67C23×Dic79—21no—
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71#14579161—22no—
72#14579161—22no—
73#14579154—28no—
74#14579147—28no—
75#14579145—28no—
76#14579138—28no—
77#14579137—22no—
78#14579137—22no—
79#14579132—22no—
80#14579132—22no—
81#14579132—22no—
82#14579132—22no—
83Q8×Dic79—22no—
84Q8×Dic79D414yescomplemented
85D4×Dic79—22no—
86D4×Dic79—22no—
87D4×Dic79—22no—
88D4×Dic79D414yescomplemented
89#14579118—22no—
90#14579118—22no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112#14579093—22no—
113#14579093—22no—
114#14579085—22no—
115#14579085—22no—
116#14579082—22no—
117#14579082—22no—
118#14579082—22no—
119#14579082—22no—
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121(C2×D79)⋊C8—22no—
122#14579071—22no—
123C8×Dic79—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
128C22×D4×C79C2311yescharacteristic
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C79—22no—
131C2×SD16×C79—22no—
132C2×SD16×C79—22no—
133C2×D8×C79—22no—
134C2×D8×C79—22no—
135C2×D8×C79—22no—
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138#124×C79—22no—
139#124×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#103×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic158—24no—
150C2×Dic158—81no—
151C2×Dic158—81no—
152C2×C22⋊D79—24no—
153C2×C22⋊D79—24no—
154C2×C22⋊D79—81no—
155C2×C22⋊D79—81no—
156C2×C22⋊D79—81no—
157C2×C22⋊D79—81no—
158C22×Dic79—24no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—42no—
164C22×Dic79—81no—
165C22×Dic79—81no—
166C22×Dic79—81no—
167C22×Dic79—81no—
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C4⋊Dic79—24no—
184C4⋊Dic79—24no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79C2×D412yes—
191C4⋊Dic79C2×D412yes—
192C4⋊Dic79#4112yes—
193Dic79⋊C4—24no—
194Dic79⋊C4—22no—
195Dic79⋊C4—22no—
196Dic79⋊C4—81no—
197C22⋊Dic79—24no—
198C22⋊Dic79—24no—
199C22⋊Dic79—24no—
200C22⋊Dic79—42no—
201(C2×D79)⋊C4—24no—
202(C2×D79)⋊C4—22no—
203(C2×D79)⋊C4—22no—
204(C2×D79)⋊C4—81no—
205C4×Dic79—24no—
206C4×Dic79—81no—
207C4×Dic79C2×D412yes—
208C4×Dic79C2×D412yes—
209C24×C79—21no—
210C24×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79C2×D412yes—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79C2×D412yes—
228C2×D4×C79#4112yes—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2411yescharacteristic
234SD16×C79—28no—
235D8×C79—28no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79#4112yes—
241C2×C8×C79#4112yes—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C22⋊C4×C79—24no—
245C22⋊C4×C79—24no—
246C22⋊C4×C79—81no—
247C22⋊C4×C79—81no—
248C42×C79—21no—
249C42×C79—21no—
250C23×C79—22no—
251C23×C79—22no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79C22×D411yescharacteristic
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272Q8×C79—22no—
273Q8×C79—22no—
274Q8×C79—41no—
275Q8×C79—41no—
276D4×C79—22no—
277D4×C79—22no—
278D4×C79—22no—
279D4×C79—22no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—41no—
282D4×C79—41no—
283D4×C79—41no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C22⋊D79—84no—
303C22⋊D79—84no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—84no—
324C2×Dic79—84no—
325C2×Dic79#12012yes—
326C2×Dic79#12012yes—
327C4×D79—41no—
328C4×D79—41no—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—41no—
331Dic158—84no—
332C8×C79—22no—
333C8×C79—22no—
334C79⋊C8—41no—
335C79⋊C8—41no—
336C22×C79—42no—
337C22×C79—42no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79C2×#12011yescharacteristic
351C22×C79#52511yescharacteristic
352C22×C79#53211yescharacteristic
353C22×C79#57611yescharacteristic
354C22×C79#57711yescharacteristic
355C22×C79#57711yescharacteristic
356C22×C79#57711yescharacteristic
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79—41no—
366C4×C79—41no—
367C4×C79—81no—
368C4×C79#52511yescharacteristic
369C4×C79#52511yescharacteristic
370C4×C79#53211yescharacteristic
371C4×C79#53211yescharacteristic
372Dic79—22no—
373Dic79—22no—
374Dic79—42no—
375Dic79—41no—
376Dic79—42no—
377Dic79—42no—
378Dic79—81no—
379#23583—791nomaximal, Sylow
380C2×C79—82no—
381C2×C79—82no—
382C2×C79#238811yescharacteristic
383C2×C79#301011yescharacteristic
384C2×C79#301211yescharacteristic
385C2×C79#311811yescharacteristic
386C2×C79#312511yescharacteristic
387C2×C79#317311yescharacteristic
388C2×C79#317911yescharacteristic
389D79—81no—
390C2×#542—791no—
391C2×#442—791no—
392C2×C4×SD16—791no—
393#2324—791no—
394#2058—791no—
395#2042—791no—
396#2035—791no—
397#2034—791no—
398#2023—791no—
399#2012D7911yescharacteristic, complemented
400#2000—791no—
401#1999—791no—
402#1763—791no—
403C4×#102—791no—
404#1750—791no—
405C79#2358311yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
407C22×D8C2×D7911yescharacteristic
408#542—1584no—
409#542—1584no—
410C2×C4⋊Q8—791no—
411C2×#126—1581no—
412C2×#124—1581no—
413C2×#124C2×D7911yescharacteristic
414C2×#123—1581no—
415C2×C22⋊Q8—791no—
416C2×C22⋊Q8—1581no—
417C2×#121—791no—
418C2×#121—791no—
419C2×C4×Q8—791no—
420C2×C4×D4—791no—
421C2×C4×D4—791no—
422C2×#117—791no—
423#442—1584no—
424C4×SD16—1584no—
425C2×#106—791no—
426C2×#106—791no—
427C2×#103—791no—
428C2×#103—791no—
429C2×#103C2×D7911yescharacteristic
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102C2×D7911yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—791no—
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×#97—791no—
438C2×C4×C8—791no—
439#390—1581no—
440#390C2×D7911yescharacteristic
441#389—791no—
442#388—1581no—
443#386—1581no—
444#385—1581no—
445#380—791no—
446C4×C4⋊C4—791no—
447#340—791no—
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#336—791no—
452#336C2×D7911yescharacteristic
453C22×Q8—1581no—
454C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
455C22×D4—1581no—
456C22×D4—1581no—
457C22×D4C22×D7911yescharacteristic
458C22×D4C22×D7911yescharacteristic
459C23×C4—791no—
460C23×C4—1581no—
461C23×C4—1581no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×D8—22no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—22no—
468C22×C8—791no—
469C22×C8—791no—
470C22×C8C22×D7911yescharacteristic
471C22×C8C22×D7911yescharacteristic
472C4⋊Q8—1582no—
473C4⋊Q8—1582no—
474#126—1588no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—1588no—
478#123—1588no—
479C22⋊Q8—1588no—
480C22⋊Q8—1582no—
481C22⋊Q8—1582no—
482#121—1582no—
483#121—1582no—
484#121—1582no—
485#121—1582no—
486C4×Q8—794no—
487C4×Q8—1582no—
488C4×D4—794no—
489C4×D4—1582no—
490C4×D4—1582no—
491C4×D4—1582no—
492#117—1582no—
493#117—1582no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—1581no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—791no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C42—791no—
518C2×C42—1581no—
519C2×C42—1581no—
520C2×C42C22×D7911yescharacteristic
521#106—1582no—
522#106—1582no—
523#103—22no—
524#103—1582no—
525#103—1582no—
526#102—22no—
527#102—1582no—
528#102—1582no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531C22⋊C8—1582no—
532C22⋊C8—1582no—
533#97—1582no—
534C4×C8—1582no—
535#95—1581no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—791no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—6321no—
547C2×Q8—6321no—
548C2×Q8—1584no—
549C2×Q8D4×D7912yes—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—6321no—
561C2×D4—6321no—
562C2×D4—6321no—
563C2×D4—6321no—
564C2×D4—1584no—
565C2×D4—1584no—
566C2×D4D4×D7912yes—
567C2×D4#1192962312yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—3162no—
571C22×C4—791no—
572C22×C4—791no—
573C22×C4—791no—
574C22×C4—6321no—
575C22×C4—6321no—
576C22×C4—6321no—
577C22×C4—6321no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1584no—
589C22×C4D4×D7911yescharacteristic
590C22×C4D4×D7911yescharacteristic
591C22×C4C23×D7911yescharacteristic
592SD16—28no—
593D8—28no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8#1192962312yes—
605C2×C8#1192962312yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—792no—
609C4⋊C4—792no—
610C4⋊C4—792no—
611C4⋊C4—6321no—
612C4⋊C4—1582no—
613C4⋊C4—1582no—
614C4⋊C4—1584no—
615C4⋊C4—1584no—
616C4⋊C4—1584no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—3162no—
627C22⋊C4—6321no—
628C22⋊C4—1582no—
629C22⋊C4—1582no—
630C22⋊C4—1584no—
631C22⋊C4—1584no—
632C22⋊C4—1584no—
633C22⋊C4—1584no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—792no—
637C42—792no—
638C42—6321no—
639C42—1584no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—1581no—
655C23—1581no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23—1581no—
661C23C2×D4×D7911yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—6324no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—6324no—
676D4—6324no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—792no—
703C2×C4—792no—
704C2×C4—6324no—
705C2×C4—6324no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
718C2×C4#41×D7911yescharacteristic
719C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
720C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
721C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—22no—
724C8—3161no—
725C8—3161no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—3161no—
741C22—3161no—
742C22—3161no—
743C22—3161no—
744C22—3161no—
745C22—3161no—
746C22—3161no—
747C22#120×D7911yescharacteristic
748C22#1909907311yescharacteristic
749C22#1909911111yescharacteristic
750C22#1909936711yescharacteristic
751C22#1909937011yescharacteristic
752C22#1909937011yescharacteristic
753C22#1909937311yescharacteristic
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—3162no—
759C4—3162no—
760C4—3161no—
761C4—3162no—
762C4—6321no—
763C4—1582no—
764C4—1582no—
765C4#1909906911yescharacteristic
766C4#1909906911yescharacteristic
767C4#1909910811yescharacteristic
768C4#1909910811yescharacteristic
769C2—82no—
770C2—82no—
771C2—6321no—
772C2#2376661211yescharacteristic
773C2#2377268311yescharacteristic
774C2#2377270211yescharacteristic
775C2#2377358311yescharacteristic
776C2#2377367411yescharacteristic
777C2#2377401411yescharacteristic
778C2#2377408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764395C2
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#23583
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099182C2semidirect
2. C2×#19098675C2semidirect
3. C2×SD16×Dic79C2semidirect
4. #23766096C2semidirect
5. #23764734C2semidirect
6. #23764636C2semidirect
7. #23764595C2semidirect
8. #23764588C2semidirect
9. #23764536C2semidirect
10. #23764400C2semidirect
12. #23763232C2semidirect
13. #102×Dic79C2semidirect
14. #23763165C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
84. Q8×Dic79D4semidirect
88. D4×Dic79D4semidirect
399. #2012D79semidirect
405. C79#23583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991822
C2×#190986752
C2×SD16×Dic792
#237660962
#237647342
#237646362
#237645952
#237645882
#237645362
#237644002
#237643952
#237632322
#102×Dic792
#237631652
C79×#20122
#2358379