Finite Group Databasebeta

← #34316632

Subgroups — #34316632

Order 20224.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11929612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764395C211yesmaximal, characteristic
12#23763231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17#19099178—24no—
18#19099178—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic
20C2×#14579154—21no—
21C2×#14579148C2211yescharacteristic
22C2×#14579147—21no—
23C2×#14579144—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579140—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
29C2×#14579118C2211yescharacteristic
30C4×#11929612—24no—
31C2×#14579092C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
41#19098466C2211yescharacteristic
42#19098463—21no—
43#19098459C2211yescharacteristic
44#19098457—21no—
45#19098442—21no—
46#19098436—21no—
47#19098420C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×D8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58#442×C79—24no—
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#97×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C2×#11929612—22no—
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929612—22no—
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73#14579160—22no—
74#14579160—22no—
75#14579154—28no—
76#14579148—22no—
77#14579148—22no—
78#14579147—28no—
79#14579144—28no—
80#14579141—22no—
81#14579141—22no—
82#14579140—28no—
83#14579132—22no—
84#14579132—22no—
85#14579132—22no—
86#14579132—22no—
87C4×Dic158—22no—
88C4×Dic158D414yescomplemented
89#14579118—22no—
90#14579118—22no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579092—22no—
114#14579086—22no—
115#14579086—22no—
116#14579084—22no—
117#14579082—22no—
118#14579082—22no—
119#14579082—22no—
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121(C2×D79)⋊C8—22no—
122C4×C79⋊C8—22no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C22×D4×C79C2311yescharacteristic
128C23×C4×C79—21no—
129C23×C4×C79—21no—
130C2×D8×C79—22no—
131C2×D8×C79—22no—
132C2×D8×C79—22no—
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C4×D4×C79—22no—
136C4×D4×C79—22no—
137C4×D4×C79—22no—
138C4×D4×C79D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#106×C79—22no—
145#102×C79—22no—
146#102×C79—22no—
147#97×C79—22no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic158—24no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—81no—
156C2×Dic158—81no—
157C2×Dic158C2×D412yes—
158C2×C22⋊D79—24no—
159C2×C22⋊D79—24no—
160C2×C22⋊D79—81no—
161C2×C22⋊D79—81no—
162C2×C22⋊D79—81no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177#11929612—28no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8#4112yes—
184C4⋊Dic79—24no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79C2×D412yes—
190C4⋊Dic79#4112yes—
191Dic79⋊C4—24no—
192Dic79⋊C4—24no—
193Dic79⋊C4—22no—
194Dic79⋊C4—22no—
195Dic79⋊C4—81no—
196C22⋊Dic79—24no—
197C22⋊Dic79—24no—
198C22⋊Dic79—24no—
199C22⋊Dic79—24no—
200C22⋊Dic79—81no—
201C22⋊Dic79—81no—
202(C2×D79)⋊C4—24no—
203(C2×D79)⋊C4—22no—
204(C2×D79)⋊C4—22no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206C4×Dic79—24no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—81no—
210C24×C79—21no—
211C24×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79C2×D412yes—
223C2×D4×C79#4112yes—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—24no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—42no—
228C22×C4×C79—81no—
229C22×C4×C79—81no—
230C22×C4×C79—81no—
231C22×C4×C79—81no—
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2411yescharacteristic
235D8×C79—28no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79#4112yes—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79C2×D412yes—
246C22⋊C4×C79—24no—
247C22⋊C4×C79—42no—
248C42×C79C2×D412yes—
249C42×C79C2×D412yes—
250C23×C79—22no—
251C23×C79—22no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79C22×D411yescharacteristic
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272D4×C79—22no—
273D4×C79—22no—
274D4×C79—22no—
275D4×C79—22no—
276D4×C79—41no—
277D4×C79—41no—
278D4×C79—41no—
279D4×C79—41no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—84no—
291C2×C4×C79—84no—
292C2×C4×C79#12012yes—
293C2×C4×C79#12012yes—
294C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C22⋊D79—84no—
301C22⋊D79—84no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—22no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—22no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—41no—
327Dic158—22no—
328Dic158—22no—
329Dic158—41no—
330Dic158—41no—
331Dic158—84no—
332C8×C79—22no—
333C8×C79—41no—
334C79⋊C8—22no—
335C79⋊C8—41no—
336C22×C79—42no—
337C22×C79—42no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79C2×#12011yescharacteristic
351C22×C79#52511yescharacteristic
352C22×C79#53211yescharacteristic
353C22×C79#57611yescharacteristic
354C22×C79#57711yescharacteristic
355C22×C79#57711yescharacteristic
356C22×C79#57711yescharacteristic
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C4×C79—22no—
365C4×C79—22no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—81no—
368C4×C79#52511yescharacteristic
369C4×C79#52511yescharacteristic
370C4×C79#53211yescharacteristic
371C4×C79#53211yescharacteristic
372Dic79—42no—
373Dic79—42no—
374Dic79—41no—
375Dic79—41no—
376Dic79—42no—
377Dic79—41no—
378Dic79—81no—
379#23583—791nomaximal, Sylow
380C2×C79—82no—
381C2×C79—82no—
382C2×C79#238811yescharacteristic
383C2×C79#301011yescharacteristic
384C2×C79#301211yescharacteristic
385C2×C79#311811yescharacteristic
386C2×C79#312511yescharacteristic
387C2×C79#317311yescharacteristic
388C2×C79#317911yescharacteristic
389D79—81no—
390C2×#542—791no—
391C2×#442D7911yescharacteristic, complemented
392C2×C4×SD16—791no—
393#2324—791no—
394#2058—791no—
395#2042—791no—
396#2035—791no—
397#2034—791no—
398#2023—791no—
399#2012—791no—
400#2000—791no—
401#1999—791no—
402#1763—791no—
403C4×#102—791no—
404#1750—791no—
405C79#2358311yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—791no—
407C22×D8C2×D7911yescharacteristic
408#542—1584no—
409#542—1584no—
410C2×C4⋊Q8—791no—
411C2×#126—1581no—
412C2×#124—791no—
413C2×#124—1581no—
414C2×#123—1581no—
415C2×C22⋊Q8—791no—
416C2×C22⋊Q8—1581no—
417C2×#121—791no—
418C2×#121—791no—
419C2×C4×Q8—791no—
420C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
421C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
422C2×#117—791no—
423#442—24no—
424C4×SD16—1584no—
425C2×#106—791no—
426C2×#106C2×D7911yescharacteristic
427C2×#103—791no—
428C2×#103—791no—
429C2×#103—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102C2×D7911yescharacteristic
434C2×#102C2×D7911yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—791no—
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×#97C2×D7911yescharacteristic
438C2×C4×C8—791no—
439#390—791no—
440#390—1581no—
441#389—791no—
442#388—1581no—
443#386—1581no—
444#385—1581no—
445#380—791no—
446C4×C4⋊C4—791no—
447#340—791no—
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#336—791no—
452#336—791no—
453C22×Q8—791no—
454C22×Q8—1581no—
455C22×D4—1581no—
456C22×D4—1581no—
457C22×D4C22×D7911yescharacteristic
458C22×D4C22×D7911yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—791no—
462C2×SD16—1582no—
463C2×SD16—1582no—
464C2×SD16—1582no—
465C2×D8—22no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—22no—
468C22×C8—791no—
469C22×C8—791no—
470C22×C8C22×D7911yescharacteristic
471C22×C8C22×D7911yescharacteristic
472C4⋊Q8—1582no—
473C4⋊Q8—1582no—
474#126—1588no—
475#124—1588no—
476#124—1582no—
477#124—1582no—
478#123—1588no—
479C22⋊Q8—1582no—
480C22⋊Q8—1588no—
481C22⋊Q8—1582no—
482#121—1582no—
483#121—1582no—
484#121—1582no—
485#121—1582no—
486C4×Q8—794no—
487C4×Q8—1582no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4C22⋊D7914yescomplemented
492#117—1582no—
493#117—1582no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—1581no—
500C2×C4⋊C4—1581no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—791no—
508C2×C22⋊C4—791no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C42—791no—
518C2×C42—1581no—
519C2×C42—1581no—
520C2×C42C22×D7911yescharacteristic
521#106—22no—
522#106—1582no—
523#103—1582no—
524#103—1582no—
525#103—1582no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—1582no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531C22⋊C8—1582no—
532C22⋊C8—1582no—
533#97—22no—
534C4×C8—1582no—
535#95—1581no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—791no—
541C2×Q8—792no—
542C2×Q8—6321no—
543C2×Q8—6321no—
544C2×Q8—1584no—
545C2×Q8—1581no—
546C2×Q8—1581no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×Q8—1581no—
549C2×Q8—1581no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—6321no—
561C2×D4—6321no—
562C2×D4—6321no—
563C2×D4—6321no—
564C2×D4—1584no—
565C2×D4—1584no—
566C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
567C2×D4#1192962412yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—791no—
577C22×C4—791no—
578C22×C4—791no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4D4×D7911yescharacteristic
590C22×C4D4×D7911yescharacteristic
591C22×C4C23×D7911yescharacteristic
592SD16—1588no—
593D8—28no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—792no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8#1192962412yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—792no—
610C4⋊C4—792no—
611C4⋊C4—6321no—
612C4⋊C4—1584no—
613C4⋊C4—1584no—
614C4⋊C4—1581no—
615C4⋊C4—1581no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1582no—
618C4⋊C4—1582no—
619C4⋊C4—1584no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—6321no—
625C22⋊C4—6321no—
626C22⋊C4—6321no—
627C22⋊C4—1584no—
628C22⋊C4—1584no—
629C22⋊C4—1584no—
630C22⋊C4—1584no—
631C22⋊C4—1584no—
632C22⋊C4—1582no—
633C22⋊C4—1582no—
634C42—6321no—
635C42—1584no—
636C42—1581no—
637C42—1581no—
638C42D4×D7912yes—
639C42C2×C22⋊D7912yes—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—1581no—
655C23—1581no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23—1581no—
661C23C2×D4×D7911yescharacteristic
662Q8—3161no—
663Q8—3161no—
664Q8—6324no—
665Q8—1582no—
666Q8—1582no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—6324no—
676D4—6324no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—84no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1582no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1582no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4#1457912912yes—
715C2×C4#1457912912yes—
716C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
718C2×C4#41×D7911yescharacteristic
719C2×C4#41×D7911yescharacteristic
720C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
721C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—3161no—
725C8—1582no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—3161no—
741C22—3161no—
742C22—3161no—
743C22—3161no—
744C22—3161no—
745C22—3161no—
746C22—3161no—
747C22C2×#1457912911yescharacteristic
748C22#1909907211yescharacteristic
749C22#1909911011yescharacteristic
750C22#1909936711yescharacteristic
751C22#1909937311yescharacteristic
752C22#1909937311yescharacteristic
753C22#1909937311yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—3161no—
759C4—3162no—
760C4—3161no—
761C4—3161no—
762C4—3162no—
763C4—3162no—
764C4—6321no—
765C4#1909907211yescharacteristic
766C4#1909907411yescharacteristic
767C4#1909910911yescharacteristic
768C4#1909911011yescharacteristic
769C2—82no—
770C2—82no—
771C2—6321no—
772C2#2376661511yescharacteristic
773C2#2377268511yescharacteristic
774C2#2377270311yescharacteristic
775C2#2377358211yescharacteristic
776C2#2377368111yescharacteristic
777C2#2377401511yescharacteristic
778C2#2377408911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#442×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764395C2
hypercenterC2×#442D79
hypocenterC79#23583
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099178C2semidirect
2. C2×C4×#11929612C2semidirect
3. #23766087C2semidirect
4. #23764731C2semidirect
5. #23764639C2semidirect
6. #23764598C2semidirect
7. #23764587C2semidirect
8. #23764534C2semidirect
9. #23764475C2semidirect
10. #23764404C2semidirect
12. #23763231C2semidirect
13. C4×#14579082C2semidirect
14. #23763169C2semidirect
15. C2×#442×C79C2semidirect
88. C4×Dic158D4semidirect
138. C4×D4×C79D4semidirect
391. C2×#442D79semidirect
405. C79#23583semidirect
491. C4×D4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991782
C2×C4×#119296122
#237660872
#237647312
#237646392
#237645982
#237645872
#237645342
#237644752
#237644042
#237643952
#237632312
C4×#145790822
#237631692
C2×#442×C792
#2358379