Finite Group Databasebeta

← #34316635

Subgroups — #34316635

Order 20224.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764399C211yesmaximal, characteristic
12#23763229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2058C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18#19099187—24no—
19#19099187—24no—
20C2×#14579156—21no—
21C2×#14579150—21no—
22C2×#14579149C2211yescharacteristic
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579137—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579126C2211yescharacteristic
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×#14579118C2211yescharacteristic
32#19098674—24no—
33#19098650—24no—
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14579071C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098464—21no—
48#19098452—21no—
49#19098441—21no—
50#19098434—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#106×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C4×D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929613—22no—
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929613—22no—
74C2×D632—22no—
75C2×D632—22no—
76C2×D632—22no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579156—28no—
80#14579150—28no—
81#14579149—22no—
82#14579149—22no—
83#14579146—28no—
84#14579141—22no—
85#14579141—22no—
86#14579137—28no—
87#14579136—22no—
88#14579136—22no—
89#14579136—22no—
90#14579136—22no—
91#14579126—22no—
92#14579126D414yescomplemented
93#14579123—22no—
94#14579123—22no—
95#14579123—22no—
96#14579123D414yescomplemented
97#14579118—22no—
98#14579118—22no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119#14579086—22no—
120#14579084—22no—
121#14579084—22no—
122#14579083—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129#14579071—22no—
130C8×Dic79—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C22×Q8×C79—21no—
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C4⋊Q8×C79—22no—
137C4⋊Q8×C79—22no—
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145#106×C79—22no—
146#106×C79—22no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158C2×D412yes—
157C2×D316—24no—
158C2×D316—24no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—81no—
170C2×D316—81no—
171C2×D316—81no—
172C2×D316—81no—
173C2×D316C2×D412yes—
174C2×D316#4112yes—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D79—24no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—81no—
189C2×C4×D79—81no—
190C2×C4×D79—81no—
191C2×C4×D79—81no—
192#11929613—28no—
193D632—28no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C4⋊Dic79—24no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203Dic79⋊C4—24no—
204Dic79⋊C4—22no—
205Dic79⋊C4—22no—
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—24no—
208(C2×D79)⋊C4—24no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—24no—
211(C2×D79)⋊C4—24no—
212(C2×D79)⋊C4—22no—
213(C2×D79)⋊C4—22no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—81no—
216(C2×D79)⋊C4—81no—
217(C2×D79)⋊C4—81no—
218C4×Dic79—24no—
219C4×Dic79—81no—
220C4×Dic79C2×D412yes—
221C4×Dic79C2×D412yes—
222C2×Q8×C79—24no—
223C2×Q8×C79—81no—
224C2×Q8×C79—81no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79#4112yes—
237C2×C8×C79#4112yes—
238C4⋊C4×C79—24no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—81no—
245C4⋊C4×C79C2×D412yes—
246C4⋊C4×C79C2×D412yes—
247C4⋊C4×C79#4112yes—
248C42×C79—21no—
249C42×C79—21no—
250C23×C79C22×D411yescharacteristic
251C22×D79—21no—
252C22×D79—22no—
253C22×D79—22no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272Q8×C79—84no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79#12012yes—
311C2×Dic79#12012yes—
312D316—22no—
313D316—22no—
314D316—22no—
315D316—22no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318D316—41no—
319D316—41no—
320D316—84no—
321D316—84no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—84no—
327C4×D79—84no—
328Dic158—22no—
329Dic158—22no—
330Dic158—41no—
331Dic158—41no—
332C8×C79—22no—
333C8×C79—22no—
334C79⋊C8—41no—
335C79⋊C8—41no—
336C22×C79C2×#12011yescharacteristic
337C22×C79#52511yescharacteristic
338C22×C79#53211yescharacteristic
339C22×C79#57611yescharacteristic
340C22×C79#57711yescharacteristic
341C22×C79#57711yescharacteristic
342C22×C79#57711yescharacteristic
343C2×D79—41no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—42no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C2×D79—81no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79—41no—
366C4×C79—41no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79—81no—
370C4×C79#52511yescharacteristic
371C4×C79#52511yescharacteristic
372C4×C79#53211yescharacteristic
373C4×C79#53211yescharacteristic
374Dic79—22no—
375Dic79—22no—
376Dic79—42no—
377Dic79—41no—
378Dic79—81no—
379#23583—791nomaximal, Sylow
380C2×C79#238811yescharacteristic
381C2×C79#301011yescharacteristic
382C2×C79#301211yescharacteristic
383C2×C79#311811yescharacteristic
384C2×C79#312511yescharacteristic
385C2×C79#317311yescharacteristic
386C2×C79#317911yescharacteristic
387D79—81no—
388D79—82no—
389D79—82no—
390C2×#542—791no—
391C2×#442—791no—
392C2×C4×SD16—791no—
393#2324—791no—
394#2058D7911yescharacteristic, complemented
395#2042—791no—
396#2035—791no—
397#2034—791no—
398#2023—791no—
399#2012—791no—
400#2000—791no—
401#1999—791no—
402#1763—791no—
403C4×#102—791no—
404#1750—791no—
405C79#2358311yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—791no—
407C22×D8—791no—
408#542—1584no—
409#542—1584no—
410C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
411C2×#126—1581no—
412C2×#124—791no—
413C2×#124—1581no—
414C2×#123—1581no—
415C2×C22⋊Q8—791no—
416C2×C22⋊Q8—1581no—
417C2×#121—791no—
418C2×#121—791no—
419C2×C4×Q8—791no—
420C2×C4×D4—791no—
421C2×C4×D4—791no—
422C2×#117—791no—
423#442—1584no—
424C4×SD16—1584no—
425C2×#106C2×D7911yescharacteristic
426C2×#106C2×D7911yescharacteristic
427C2×#103—791no—
428C2×#103—791no—
429C2×#103—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×C22⋊C8—791no—
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×#97—791no—
438C2×C4×C8—791no—
439#390—791no—
440#390—1581no—
441#389C2×D7911yescharacteristic
442#388—1581no—
443#386—1581no—
444#385—1581no—
445#380—791no—
446C4×C4⋊C4—791no—
447#340—791no—
448#340—791no—
449#340C2×D7911yescharacteristic
450#340C2×D7911yescharacteristic
451#336—791no—
452#336C2×D7911yescharacteristic
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—791no—
455C22×D4—791no—
456C22×D4—791no—
457C22×D4—1581no—
458C22×D4—1581no—
459C23×C4—791no—
460C23×C4—1581no—
461C23×C4—1581no—
462C2×SD16—1582no—
463C2×SD16—1582no—
464C2×SD16—1582no—
465C2×D8—1582no—
466C2×D8—1582no—
467C2×D8—1582no—
468C22×C8—791no—
469C22×C8—791no—
470C22×C8C22×D7911yescharacteristic
471C22×C8C22×D7911yescharacteristic
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—22no—
474#126—1588no—
475#124—1582no—
476#124—1582no—
477#124—1588no—
478#123—1588no—
479C22⋊Q8—1582no—
480C22⋊Q8—1588no—
481C22⋊Q8—1582no—
482#121—1582no—
483#121—1582no—
484#121—1582no—
485#121—1582no—
486C4×Q8—794no—
487C4×Q8—1582no—
488C4×D4—794no—
489C4×D4—1582no—
490C4×D4—1582no—
491C4×D4—1582no—
492#117—1582no—
493#117—1582no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—1581no—
500C2×C4⋊C4—1581no—
501C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—791no—
506C2×C22⋊C4—791no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C42—791no—
518C2×C42—1581no—
519C2×C42—1581no—
520C2×C42C22×D7911yescharacteristic
521#106—22no—
522#106—22no—
523#103—1582no—
524#103—1582no—
525#103—1582no—
526#102—1582no—
527#102—1582no—
528#102—1582no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531C22⋊C8—1582no—
532C22⋊C8—1582no—
533#97—1582no—
534C4×C8—1582no—
535#95—21no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538C24—791no—
539C24—1581no—
540C24—1581no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—81no—
543C2×Q8—81no—
544C2×Q8—792no—
545C2×Q8—1581no—
546C2×Q8—1581no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×Q8—1581no—
549C2×Q8—1581no—
550C2×D4—792no—
551C2×D4—792no—
552C2×D4—6321no—
553C2×D4—6321no—
554C2×D4—6321no—
555C2×D4—6321no—
556C2×D4—1584no—
557C2×D4—1584no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4—1581no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—3162no—
573C22×C4—791no—
574C22×C4—791no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—6321no—
577C22×C4—6321no—
578C22×C4—6321no—
579C22×C4—6321no—
580C22×C4—1584no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4D4×D7911yescharacteristic
590C22×C4D4×D7911yescharacteristic
591C22×C4C23×D7911yescharacteristic
592SD16—1588no—
593D8—1588no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8#1192962512yes—
605C2×C8#1192962512yes—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—1582no—
614C4⋊C4—1582no—
615C4⋊C4—1584no—
616C4⋊C4—1584no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4D4×D7912yes—
620C4⋊C4D4×D7912yes—
621C4⋊C4#1192962512yes—
622C22⋊C4—3162no—
623C22⋊C4—6321no—
624C22⋊C4—6321no—
625C22⋊C4—6321no—
626C22⋊C4—1582no—
627C22⋊C4—1582no—
628C22⋊C4—1584no—
629C22⋊C4—1584no—
630C22⋊C4—1584no—
631C22⋊C4—1584no—
632C22⋊C4—1584no—
633C22⋊C4—1584no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—792no—
637C42—792no—
638C42—6321no—
639C42—1584no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—3161no—
652C23—1582no—
653C23—1581no—
654C23—1582no—
655C23—1581no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23—1581no—
661C23C2×D4×D7911yescharacteristic
662Q8—84no—
663Q8—3161no—
664Q8—3161no—
665Q8—1582no—
666Q8—1582no—
667D4—3161no—
668D4—3161no—
669D4—3161no—
670D4—3161no—
671D4—6324no—
672D4—6324no—
673D4—1582no—
674D4—1582no—
675D4—1582no—
676D4—1582no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—792no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—6324no—
707C2×C4—6324no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
718C2×C4#41×D7911yescharacteristic
719C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
720C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
721C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—22no—
724C8—3161no—
725C8—3161no—
726C22—3162no—
727C22—3161no—
728C22—3162no—
729C22—3161no—
730C22—3161no—
731C22—3161no—
732C22—3162no—
733C22—3162no—
734C22—3161no—
735C22—3161no—
736C22—3162no—
737C22—3162no—
738C22—3161no—
739C22—6321no—
740C22—6321no—
741C22—6321no—
742C22—6321no—
743C22—6321no—
744C22—6321no—
745C22—6321no—
746C22—6321no—
747C22#120×D7911yescharacteristic
748C22#1909907611yescharacteristic
749C22#1909911411yescharacteristic
750C22#1909936711yescharacteristic
751C22#1909936911yescharacteristic
752C22#1909936911yescharacteristic
753C22#1909937211yescharacteristic
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—3161no—
761C4—3162no—
762C4—6321no—
763C4—1582no—
764C4—1582no—
765C4#1909907611yescharacteristic
766C4#1909907611yescharacteristic
767C4#1909911411yescharacteristic
768C4#1909911411yescharacteristic
769C2—6321no—
770C2—6322no—
771C2—6322no—
772C2#2376661811yescharacteristic
773C2#2377268111yescharacteristic
774C2#2377270511yescharacteristic
775C2#2377358911yescharacteristic
776C2#2377368411yescharacteristic
777C2#2377401911yescharacteristic
778C2#2377408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2058C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764399C2
hypercenter#2058D79
hypocenterC79#23583
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099187C2semidirect
2. C2×#19098674C2semidirect
3. C2×#19098650C2semidirect
4. #23766091C2semidirect
5. #23764641C2semidirect
6. #23764598C2semidirect
7. #23764591C2semidirect
8. #23764533C2semidirect
9. #23764480C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
12. #23763229C2semidirect
13. #23763214C2semidirect
14. #23763165C2semidirect
15. C79×#2058C2semidirect
92. #14579126D4semidirect
96. #14579123D4semidirect
394. #2058D79semidirect
405. C79#23583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991872
C2×#190986742
C2×#190986502
#237660912
#237646412
#237645982
#237645912
#237645332
#237644802
#237644062
#237643992
#237632292
#237632142
#237631652
C79×#20582
#2358379