Finite Group Databasebeta

← #34316683

Subgroups — #34316683

Order 20224.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18#19099191C2211yescharacteristic
19#19099182—21no—
20#19099180—21no—
21#19099167—21no—
22#19099166—21no—
23#19099148—22no—
24#19099141C2211yescharacteristic
25#19099130C2211yescharacteristic
26#19099111—21no—
27#19099108—21no—
28C2×#14579157C2211yescharacteristic
29#19099094—21no—
30#19099092—21no—
31#19099069—22no—
32#41×Dic79C2211yescharacteristic
33#19099031C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
35C2×#14579123C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D79)⋊C4—22no—
37#19098674—21no—
38#19098672—21no—
39#19098666—21no—
40#19098662—21no—
41#19098650—21no—
42#19098648—21no—
43#19098645—21no—
44#19098643—21no—
45#19098603C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098569C2211yescharacteristic
50#19098567C2211yescharacteristic
51#19098562C2211yescharacteristic
52C2×#14579078C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54M16×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098465C2211yescharacteristic
56#19098463—22no—
57#19098432C2211yescharacteristic
58C42×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#535×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—22no—
75C23×Dic79D412yes—
76C22×C4×D79—21no—
77#14579189—22no—
78#14579189—22no—
79#14579186—22no—
80#14579186—22no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×D632—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929608C2311yescharacteristic
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87#14579161—21no—
88#14579160—21no—
89#14579157—21no—
90#14579157—22no—
91#14579157—22no—
92#14579154—22no—
93#14579154—22no—
94#14579153—21no—
95#14579152—21no—
96#14579148—22no—
97#14579148—21no—
98#14579147—22no—
99#14579145—22no—
100#14579143—22no—
101#14579142—22no—
102#14579142—22no—
103#14579140—21no—
104#14579138—22no—
105#14579138—22no—
106#14579137—21no—
107#14579135—21no—
108#14579133—22no—
109#14579133—22no—
110#14579133—22no—
111#14579132—22no—
112#14579132—21no—
113#14579132—21no—
114#14579132—21no—
115#14579130—22no—
116Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
117Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
118#14579126D411yescharacteristic, complemented
119#14579126D411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic79—22no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
128D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123D411yescharacteristic, complemented
134#14579123D411yescharacteristic, complemented
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—48no—
139#14579120—21no—
140#14579120C2311yescharacteristic
141#14579118—21no—
142#14579117—22no—
143C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
144C2×Dic79⋊C4—22no—
145C2×C22⋊Dic79D412yes—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153C42×D79—21no—
154#14579094—21no—
155#14579092—21no—
156#14579089—22no—
157#14579088—22no—
158#14579087—22no—
159#14579084—21no—
160#14579083—21no—
161#14579083—21no—
162#14579081—21no—
163#14579081—21no—
164#14579081—21no—
165#14579078—22no—
166#14579071—21no—
167#14579071—21no—
168C8×Dic79—21no—
169C8×Dic79—21no—
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C22×D4×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174#127×C79—21no—
175#124×C79—21no—
176#121×C79—21no—
177#121×C79—21no—
178#120×C79—22no—
179#117×C79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C79—22no—
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#107×C79—21no—
184#106×C79—21no—
185#104×C79—22no—
186#103×C79—21no—
187#102×C79—21no—
188#100×C79—22no—
189C23×D79—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929623—84no—
195C2×Dic158—22no—
196C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×D316#4112yescomplemented
204C2×C22⋊D79—28no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—44no—
210C2×C22⋊D79—44no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—22no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—22no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—44no—
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D412yes—
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—44no—
224C2×C4×D79—41no—
225C2×C4×D79—41no—
226#11929613—24no—
227#11929611—24no—
228D632—24no—
229#11929609—24no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233#11929608#4112yescomplemented
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C4⋊Dic79—22no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—44no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—22no—
251C22⋊Dic79—22no—
252C22⋊Dic79—22no—
253C22⋊Dic79—22no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—21no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—44no—
261(C2×D79)⋊C4—41no—
262(C2×D79)⋊C4—41no—
263C4×Dic79—24no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—42no—
271C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic79#4112yescomplemented
276C24×C79C2×D412yes—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—22no—
284C2×D4×C79—22no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79C2411yescharacteristic
296M16×C79—21no—
297M16×C79—21no—
298M16×C79—21no—
299M16×C79#4112yescomplemented
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C79—22no—
307C22⋊C4×C79—22no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—44no—
310C42×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C42×C79—21no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79—22no—
317C23×C79—42no—
318C23×C79—42no—
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C22×D79—21no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—42no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—21no—
328D4×C79—21no—
329D4×C79—21no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—82no—
337D4×C79—82no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—42no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D79—416no—
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—82no—
358C22⋊D79—82no—
359C22⋊D79—82no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—44no—
370C2×Dic79—42no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—81no—
373C2×Dic79—82no—
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377C2×Dic79#12011yescharacteristic
378D316—22no—
379D316—21no—
380D316—22no—
381D316—21no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—82no—
389C4×D79—82no—
390Dic158—21no—
391Dic158—21no—
392Dic158—82no—
393C8×C79—22no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—22no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—21no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—44no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—82no—
407C22×C79C2×#12011yescharacteristic
408C22×C79#52511yescharacteristic
409C22×C79#53211yescharacteristic
410C2×D79—44no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—82no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—81no—
423C4×C79#52511yescharacteristic
424C4×C79#52511yescharacteristic
425C4×C79#53211yescharacteristic
426C4×C79#53211yescharacteristic
427Dic79—24no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—42no—
434Dic79—41no—
435Dic79#45312yes—
436#23587—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—81no—
440C2×C79—82no—
441C2×C79#238811yescharacteristic
442C2×C79C2×#45311yescharacteristic
443C2×C79#301811yescharacteristic
444D79—81no—
445D79—82no—
446#3460—791no—
447C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
448C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
449C4×#127—791no—
450#2060—791no—
451#2039—791no—
452#2037—791no—
453#2037D7911yescharacteristic, complemented
454#2027—791no—
455#2006—791no—
456#2002—791no—
457#2002—791no—
458C4×#104—791no—
459C4×#104—791no—
460C4×#100—791no—
461C79#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
464#544—791no—
465#542—1581no—
466#542—1581no—
467#540—1581no—
468#540—1581no—
469#538—1582no—
470#537—791no—
471#535—791no—
472#535C2×D7911yescharacteristic
473#532—1581no—
474#532—1581no—
475C2×#127—791no—
476#529—1581no—
477#529—1581no—
478#525—1582no—
479C4×#41—791no—
480C4×#41—791no—
481C2×C4×D4—791no—
482C2×C4×D4—791no—
483C2×C4×D4—1582no—
484#442—1581no—
485#442—1581no—
486#440—1581no—
487#440—1581no—
488C4×SD16—1581no—
489C4×SD16—1581no—
490C4×D8—1581no—
491C4×D8—1581no—
492#428—791no—
493#428C2×D7911yescharacteristic
494C2×#104—791no—
495C2×#104—791no—
496C2×#104—791no—
497C2×#104C2×D7911yescharacteristic
498#418—791no—
499#418—791no—
500#417—791no—
501#417C2×D7911yescharacteristic
502C2×#100—791no—
503C2×#100C2×D7911yescharacteristic
504C4×M16—791no—
505C4×M16—791no—
506#390—791no—
507#390—1582no—
508#390C2×D7911yescharacteristic
509#384—791no—
510C43—791no—
511#343—791no—
512#343—791no—
513#339—791no—
514#339—791no—
515#339—791no—
516#339C2×D7911yescharacteristic
517C2×#41—791no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41C22×D7911yescharacteristic
520C22×D4—791no—
521C22×D4—1582no—
522C22×D4C22×D7911yescharacteristic
523C23×C4—792no—
524C23×C4—1581no—
525AGL(1,ℤ/8)—1582no—
526AGL(1,ℤ/8)—1582no—
527AGL(1,ℤ/8)—1582no—
528AGL(1,ℤ/8)—1582no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×D8—1581no—
532C2×D8—1581no—
533C2×M16—791no—
534C2×M16—791no—
535C2×M16C22×D7911yescharacteristic
536C2×M16C22×D7911yescharacteristic
537C4⋊Q8—1581no—
538C4⋊Q8—1581no—
539#127—21no—
540#127—1582no—
541#127—1582no—
542#127—1581no—
543#126—1582no—
544#126—1582no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#124—21no—
548#124—1582no—
549#124—1581no—
550#124—1582no—
551#123—1582no—
552#123—1582no—
553#123—1582no—
554#123—1582no—
555C22⋊Q8—1582no—
556C22⋊Q8—1582no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1582no—
565#121—1582no—
566#121—1582no—
567#121—1582no—
568#121—1581no—
569#120—22no—
570#120—1582no—
571C4×Q8—791no—
572C4×Q8—791no—
573C4×Q8—791no—
574C4×Q8—791no—
575C4×D4—3168no—
576C4×D4—791no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—791no—
579C4×D4—791no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1582no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1582no—
594#117—791no—
595#117—1581no—
596#117—1581no—
597#117—1582no—
598#117C22×D7911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—1582no—
601C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—792no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1582no—
606C2×C42—791no—
607C2×C42—791no—
608C2×C42—1581no—
609C2×C42—1581no—
610C2×C42—1581no—
611C2×C42—1581no—
612C2×C42C22×D7911yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1581no—
615#106—21no—
616#106—1581no—
617#104—22no—
618#104—1582no—
619#104—1582no—
620#104—1582no—
621#103—21no—
622#103—1581no—
623#102—21no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#100—22no—
630#100—1582no—
631#97—1581no—
632#97—1581no—
633C4×C8—1581no—
634C4×C8—1581no—
635C24—1581no—
636C24D4×D7912yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—6324no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646C2×Q8—791no—
647C2×Q8—1582no—
648C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—3164no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—792no—
661C2×D4—791no—
662C2×D4—1588no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—3161no—
677C22×C4—3161no—
678C22×C4—3164no—
679C22×C4—3164no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—792no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1582no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1582no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692SD16—1584no—
693SD16—1584no—
694D8—1584no—
695D8—1584no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—792no—
700M16—1581no—
701M16—1581no—
702M16—1581no—
703M16#1192962312yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—3164no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—791no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1582no—
718C4⋊C4—1582no—
719C4⋊C4—1582no—
720C4⋊C4—1582no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—3164no—
730C22⋊C4—3161no—
731C22⋊C4—3161no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1582no—
735C22⋊C4—1582no—
736C22⋊C4—1582no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1582no—
740C22⋊C4—1582no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1581no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—3162no—
747C42—791no—
748C42—791no—
749C42—791no—
750C42—791no—
751C42—792no—
752C42—1581no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C42—1581no—
756C42—1584no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—3162no—
766C23—3162no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—1581no—
770C23—1582no—
771C23C2×D4×D7911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—6322no—
775Q8—1581no—
776Q8—1581no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—3161no—
788D4—3161no—
789D4—31616no—
790D4—3161no—
791D4—3161no—
792D4—6322no—
793D4—6322no—
794D4—6322no—
795D4—1582no—
796D4—1581no—
797D4—1582no—
798D4—1581no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—3164no—
811C2×C4—3162no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3162no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—791no—
817C2×C4—791no—
818C2×C4—791no—
819C2×C4—791no—
820C2×C4—6321no—
821C2×C4—6322no—
822C2×C4—6322no—
823C2×C4—6322no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C2×C4#41×D7911yescharacteristic
837C2×C4#41×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—3161no—
842C8—1582no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—3164no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—3162no—
858C22—6322no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22#120×D7911yescharacteristic
862C22#1909907111yescharacteristic
863C22#1909910811yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—3162no—
870C4—3161no—
871C4—3161no—
872C4—3161no—
873C4—792no—
874C4—1584no—
875C4—1581no—
876C4—1581no—
877C4—1581no—
878C4#1909907111yescharacteristic
879C4#1909907311yescharacteristic
880C4#1909910811yescharacteristic
881C4#1909911211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—6322no—
887C2—6321no—
888C2#2376661411yescharacteristic
889C2#453×D7911yescharacteristic
890C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#23587
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776813C2semidirect
2. #23772213C2semidirect
3. #23772207C2semidirect
4. #23765964C2semidirect
5. #23764743C2semidirect
6. #23764622C2semidirect
7. #23764610C2semidirect
8. #23764555C2semidirect
9. #23764443C2semidirect
10. #23764417C2semidirect
11. #23764413C2semidirect
12. #104×Dic79C2semidirect
13. #23763204C2semidirect
14. #100×Dic79C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
116. Q8×Dic79D4semidirect
117. Q8×Dic79D4semidirect
118. #14579126D4semidirect
119. #14579126D4semidirect
127. D4×Dic79D4semidirect
128. D4×Dic79D4semidirect
133. #14579123D4semidirect
134. #14579123D4semidirect
203. C2×D316#41semidirect
233. #11929608#41semidirect
275. C4×Dic79#41semidirect
299. M16×C79#41semidirect
453. #2037D79semidirect
461. C79#23587semidirect
703. M16#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768132
#237722132
#237722072
#237659642
#237647432
#237646222
#237646102
#237645552
#237644432
#237644172
#237644132
#104×Dic792
#237632042
#100×Dic792
C79×#20372
#2358779