Finite Group Databasebeta

← #34316686

Subgroups — #34316686

Order 20224.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14579189C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14579158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18#19099191C2211yescharacteristic
19#19099185—21no—
20#19099184—21no—
21#19099168—21no—
22#19099164—21no—
23#19099146—22no—
24#19099141C2211yescharacteristic
25#19099132C2211yescharacteristic
26#19099127C2211yescharacteristic
27#19099113—21no—
28#19099110—21no—
29C2×#14579158C2211yescharacteristic
30#19099100—21no—
31#19099097—21no—
32#19099072—22no—
33C4×#11929624C2211yescharacteristic
34C2×C4×D316—22no—
35C2×C4×D316C2211yescharacteristic
36C2×C4×D316C2211yescharacteristic
37#19098676—21no—
38#19098673—21no—
39#19098665—21no—
40#19098661—21no—
41C4×#11929613—21no—
42C4×#11929611—21no—
43C4×D632—21no—
44C4×#11929609—21no—
45#19098606C2211yescharacteristic
46#19098605C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49#19098569C2211yescharacteristic
50#19098567C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C4×#11929608C2211yescharacteristic
56#19098465—22no—
57#19098465C2211yescharacteristic
58#19098465C2211yescharacteristic
59#19098433C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C4×#41×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C4×M16×C79C2211yescharacteristic
68C43×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×D316—22no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79D412yes—
78#14579189—22no—
79#14579189—22no—
80#14579186—22no—
81#14579186—22no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88#14579161—21no—
89#14579160—21no—
90#14579158—22no—
91#14579158—21no—
92#14579158—22no—
93#14579157—21no—
94#14579156—22no—
95#14579155—22no—
96#14579153—21no—
97#14579152—21no—
98#14579150—21no—
99#14579149—22no—
100#14579149—21no—
101#14579147—22no—
102#14579146—22no—
103#14579146—22no—
104#14579144—22no—
105#14579143—22no—
106#14579140—21no—
107#14579139—22no—
108#14579138—22no—
109#14579137—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579135—22no—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579134—22no—
117#14579134—22no—
118#14579133—22no—
119#14579132—21no—
120#14579131—22no—
121#14579129—22no—
122C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
123C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
124C4×D316—22no—
125C4×D316—21no—
126C4×D316—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316—21no—
132C4×D316—21no—
133C4×D316—48no—
134C4×D316D411yescharacteristic, complemented
135C4×D316D411yescharacteristic, complemented
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579118—22no—
141#14579118—21no—
142C2×C4⋊Dic79—22no—
143C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
149C42×D79—21no—
150#14579095—21no—
151#14579094—21no—
152#14579093—21no—
153#14579092—21no—
154#14579089—22no—
155#14579089—22no—
156#14579086—21no—
157#14579085—21no—
158#14579083—21no—
159#14579083—21no—
160#14579083—21no—
161#14579082—21no—
162#14579081—21no—
163#14579081—21no—
164#14579077—22no—
165#14579077—22no—
166#14579072—21no—
167C4×C79⋊C8—21no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
172C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
173C4×D4×C79—21no—
174C4×D4×C79—21no—
175C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
176C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
177#117×C79—21no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C42×C79—21no—
180C2×C42×C79—21no—
181C2×C42×C79—21no—
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185#104×C79—22no—
186#104×C79—22no—
187#97×C79—21no—
188C4×C8×C79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79C2×D412yes—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—84no—
196C2×Dic158—22no—
197C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
198C2×D316—28no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—22no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—44no—
213C2×D316—44no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×D316#4112yescomplemented
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79C2×D412yes—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—22no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—44no—
228C2×C4×D79—44no—
229C2×C4×D79—41no—
230C2×C4×D79—41no—
231#11929613—24no—
232#11929611—24no—
233D632—24no—
234#11929609—24no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608—21no—
238#11929608#4112yescomplemented
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C4⋊Dic79—22no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—44no—
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249Dic79⋊C4—22no—
250Dic79⋊C4—22no—
251Dic79⋊C4—22no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254C22⋊Dic79—22no—
255C22⋊Dic79—21no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—44no—
266(C2×D79)⋊C4—44no—
267(C2×D79)⋊C4—41no—
268(C2×D79)⋊C4—41no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2411yescharacteristic
287M16×C79—21no—
288M16×C79—21no—
289M16×C79—21no—
290M16×C79#4112yescomplemented
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—21no—
299C22⋊C4×C79—21no—
300C42×C79—24no—
301C42×C79—21no—
302C42×C79—21no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79—21no—
305C42×C79—21no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—42no—
308C42×C79C2×D411yescharacteristic
309C42×C79C2×D411yescharacteristic
310C42×C79C2×D411yescharacteristic
311C42×C79C2×D411yescharacteristic
312C42×C79#4112yescomplemented
313C23×C79—21no—
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C22×D79—22no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—22no—
320C22×D79—42no—
321C22×D79—42no—
322C22×D79—42no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—21no—
328D4×C79—21no—
329D4×C79—21no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—42no—
346C2×C4×C79—81no—
347C2×C4×C79#12011yescharacteristic
348C2×C4×C79#12011yescharacteristic
349C2×C4×C79#12011yescharacteristic
350C2×C4×C79#12011yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—82no—
360C22⋊D79—82no—
361C22⋊D79—82no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—42no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79—41no—
369D316—22no—
370D316—21no—
371D316—22no—
372D316—21no—
373D316—416no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—82no—
381D316—82no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—44no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—82no—
388C4×D79—82no—
389C4×D79—82no—
390Dic158—21no—
391Dic158—21no—
392Dic158—82no—
393C8×C79—22no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—22no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—21no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79C2×#12011yescharacteristic
403C22×C79#52511yescharacteristic
404C22×C79#53211yescharacteristic
405C2×D79—44no—
406C2×D79—44no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—82no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—82no—
418C4×C79—24no—
419C4×C79—21no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—42no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79#45312yes—
427C4×C79#52511yescharacteristic
428C4×C79#52511yescharacteristic
429C4×C79#53211yescharacteristic
430C4×C79#53211yescharacteristic
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—42no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436#23587—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—81no—
440C2×C79#238811yescharacteristic
441C2×C79C2×#45311yescharacteristic
442C2×C79#301811yescharacteristic
443D79—81no—
444D79—82no—
445D79—82no—
446#3460—791no—
447C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
448C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
449C4×#127—791no—
450#2060—791no—
451#2039—791no—
452#2037—791no—
453#2037—791no—
454#2027—791no—
455#2006—791no—
456#2002—791no—
457#2002—791no—
458C4×#104—791no—
459C4×#104D7911yescharacteristic, complemented
460C4×#100—791no—
461C79#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
464#544—791no—
465#542—1581no—
466#542—1581no—
467#540—1581no—
468#540—1581no—
469#538—1582no—
470#537—791no—
471#535—791no—
472#535—791no—
473#532—1581no—
474#532—1581no—
475C2×#127—791no—
476#529—1581no—
477#529—1581no—
478#525—1582no—
479C4×#41—791no—
480C4×#41C2×D7911yescharacteristic
481C2×C4×D4—791no—
482C2×C4×D4—791no—
483C2×C4×D4—1582no—
484#442—1581no—
485#442—1581no—
486#440—1581no—
487#440—1581no—
488C4×SD16—1581no—
489C4×SD16—1581no—
490C4×D8—1581no—
491C4×D8—1581no—
492#428—791no—
493#428—791no—
494C2×#104—791no—
495C2×#104—791no—
496C2×#104C2×D7911yescharacteristic
497C2×#104C2×D7911yescharacteristic
498#418—791no—
499#418—791no—
500#417—791no—
501#417—791no—
502C2×#100—791no—
503C2×#100—791no—
504C4×M16—791no—
505C4×M16C2×D7911yescharacteristic
506#390—791no—
507#390—791no—
508#390—1582no—
509#384—791no—
510C43C2×D7911yescharacteristic
511#343—791no—
512#343—791no—
513#339—791no—
514#339—791no—
515#339C2×D7911yescharacteristic
516#339C2×D7911yescharacteristic
517C2×#41—791no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41C22×D7911yescharacteristic
520C22×D4—791no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—1582no—
523C23×C4—792no—
524C23×C4—1581no—
525AGL(1,ℤ/8)—1582no—
526AGL(1,ℤ/8)—1582no—
527AGL(1,ℤ/8)—1582no—
528AGL(1,ℤ/8)—1582no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×D8—1581no—
532C2×D8—1581no—
533C2×M16—791no—
534C2×M16—791no—
535C2×M16C22×D7911yescharacteristic
536C2×M16C22×D7911yescharacteristic
537C4⋊Q8—1581no—
538C4⋊Q8—1581no—
539#127—1582no—
540#127—1581no—
541#127—1581no—
542#127—1582no—
543#126—1582no—
544#126—1582no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#124—1581no—
548#124—1582no—
549#124—1582no—
550#124—1581no—
551#123—1582no—
552#123—1582no—
553#123—1582no—
554#123—1582no—
555C22⋊Q8—1582no—
556C22⋊Q8—1582no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559#121—1582no—
560#121—1582no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1582no—
565#121—1582no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#120—1582no—
570#120—1582no—
571C4×Q8—791no—
572C4×Q8—791no—
573C4×Q8D31611yescharacteristic, complemented
574C4×Q8D31611yescharacteristic, complemented
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—3168no—
578C4×D4—791no—
579C4×D4—791no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4D31611yescharacteristic, complemented
593C4×D4D31611yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—791no—
596#117—1582no—
597#117—1581no—
598#117C22×D7911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—1582no—
602C2×C22⋊C4—792no—
603C2×C22⋊C4—1582no—
604C2×C22⋊C4—1582no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—1581no—
610C2×C42C22×D7911yescharacteristic
611C2×C42C22×D7911yescharacteristic
612C2×C42C22×D7911yescharacteristic
613#107—1581no—
614#107—1581no—
615#106—1581no—
616#106—1581no—
617#104—22no—
618#104—22no—
619#104—1582no—
620#104—1582no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#100—1582no—
630#100—1582no—
631#97—21no—
632#97—1581no—
633C4×C8—21no—
634C4×C8—1581no—
635C24—792no—
636C24—1581no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—6324no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646C2×Q8—791no—
647C2×Q8—1582no—
648C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—3164no—
651C2×D4—3164no—
652C2×D4—792no—
653C2×D4—791no—
654C2×D4—1588no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4C2×D31611yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—3164no—
679C22×C4—3164no—
680C22×C4—3161no—
681C22×C4—3161no—
682C22×C4—792no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1582no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1582no—
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692SD16—1584no—
693SD16—1584no—
694D8—1584no—
695D8—1584no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—792no—
700M16—1581no—
701M16—1581no—
702M16—1581no—
703M16#1192962412yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—3164no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—791no—
713C4⋊C4—1582no—
714C4⋊C4—1582no—
715C4⋊C4—1582no—
716C4⋊C4—1582no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—3164no—
729C22⋊C4—3164no—
730C22⋊C4—3161no—
731C22⋊C4—3161no—
732C22⋊C4—1582no—
733C22⋊C4—1582no—
734C22⋊C4—1582no—
735C22⋊C4—1582no—
736C22⋊C4—1582no—
737C22⋊C4—1582no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1582no—
740C22⋊C4—1582no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C42—24no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—42no—
751C42—1581no—
752C42—1581no—
753C42—1581no—
754C42D4×D7911yescharacteristic
755C42D4×D7911yescharacteristic
756C42C2×D31611yescharacteristic
757C42C2×D31611yescharacteristic
758C42#1192962412yescomplemented
759C23—21no—
760C23—3162no—
761C23—3162no—
762C23—3162no—
763C23—3162no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—1582no—
767C23—1581no—
768C23—1582no—
769C23—1582no—
770C23—1582no—
771C23C2×D4×D7911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—6322no—
775Q8—1581no—
776Q8—1581no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—31616no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—3161no—
786D4—3161no—
787D4—3161no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—6322no—
791D4—6322no—
792D4—6322no—
793D4—6322no—
794D4—6322no—
795D4—1581no—
796D4—1582no—
797D4—1582no—
798D4—1581no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—3164no—
815C2×C4—3162no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—6322no—
822C2×C4—6321no—
823C2×C4—6322no—
824C2×C4—6322no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4#1457913111yescharacteristic
830C2×C4#1457913111yescharacteristic
831C2×C4#1457913111yescharacteristic
832C2×C4#1457913111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C22×D31611yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C2×C4#41×D7911yescharacteristic
837C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
838C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—3161no—
842C8—1582no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—3164no—
849C22—3164no—
850C22—3162no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3162no—
854C22—3161no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—6322no—
858C22—6322no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22C2×#1457913111yescharacteristic
862C22#1909907211yescharacteristic
863C22#1909911011yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—3162no—
873C4—3161no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—6321no—
877C4#1909873212yes—
878C4#1909907211yescharacteristic
879C4#1909907511yescharacteristic
880C4#1909911011yescharacteristic
881C4#1909911311yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—6322no—
886C2—6322no—
887C2—6321no—
888C2#2376661611yescharacteristic
889C2C2×#1909873211yescharacteristic
890C2#2377275111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#104×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC4×#104D79
hypocenterC79#23587
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776816C2semidirect
2. C4×#14579189C2semidirect
3. C4×#14579186C2semidirect
4. C4×#14579158C2semidirect
5. #23764744C2semidirect
6. #23764623C2semidirect
7. #23764613C2semidirect
8. #23764609C2semidirect
9. #23764555C2semidirect
10. #23764443C2semidirect
11. #23764418C2semidirect
12. #23764414C2semidirect
13. C4×#14579089C2semidirect
14. C4×#14579077C2semidirect
15. C4×#104×C79C2semidirect
122. C4×Dic158D4semidirect
123. C4×Dic158D4semidirect
134. C4×D316D4semidirect
135. C4×D316D4semidirect
171. C4×Q8×C79D4semidirect
172. C4×Q8×C79D4semidirect
175. C4×D4×C79D4semidirect
176. C4×D4×C79D4semidirect
215. C2×D316#41semidirect
238. #11929608#41semidirect
290. M16×C79#41semidirect
312. C42×C79#41semidirect
459. C4×#104D79semidirect
461. C79#23587semidirect
573. C4×Q8D316semidirect
574. C4×Q8D316semidirect
592. C4×D4D316semidirect
593. C4×D4D316semidirect
703. M16#11929624semidirect
758. C42#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768162
C4×#145791892
C4×#145791862
C4×#145791582
#237647442
#237646232
#237646132
#237646092
#237645552
#237644432
#237644182
#237644142
C4×#145790892
C4×#145790772
C4×#104×C792
#2358779