Finite Group Databasebeta

← #34316692

Subgroups — #34316692

Order 20224.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2AGL(1,ℤ/8)×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#124×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764440C211yesmaximal, characteristic
11#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579187C2211yescharacteristic
17#19099191C2211yescharacteristic
18#19099186—21no—
19#19099182—21no—
20#19099174—21no—
21#19099173—21no—
22#19099157—22no—
23#19099141C2211yescharacteristic
24#19099137C2211yescharacteristic
25#19099118—21no—
26#19099115—21no—
27#19099099—21no—
28#19099092—21no—
29#19099090—22no—
30#41×Dic79C2211yescharacteristic
31#19099031C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098675—21no—
35#19098672—21no—
36#19098664—21no—
37#19098660—21no—
38#19098654—21no—
39SD16×Dic79—21no—
40D8×Dic79—21no—
41#19098643—21no—
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47#19098568C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098564C2211yescharacteristic
50C2×#14579080C2211yescharacteristic
51M16×Dic79C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098470C2211yescharacteristic
54#19098466C2211yescharacteristic
55#19098456—22no—
56#19098429C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic79—22no—
58C42×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#536×C79C2211yescharacteristic
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#418×C79C2211yescharacteristic
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C23×Dic79—21no—
73#14579187—22no—
74#14579187—22no—
75C2×#11929612—21no—
76C2×#11929609—21no—
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79#14579161—21no—
80#14579160—21no—
81#14579159—21no—
82#14579156—22no—
83#14579156—22no—
84#14579154—22no—
85#14579154—22no—
86#14579153—21no—
87#14579152—22no—
88#14579152—21no—
89#14579151—22no—
90#14579151—22no—
91#14579150—21no—
92#14579147—22no—
93#14579145—22no—
94#14579144—22no—
95#14579143—22no—
96#14579141—22no—
97#14579140—21no—
98#14579138—22no—
99#14579138—22no—
100#14579137—21no—
101#14579137—21no—
102#14579137—21no—
103#14579135—21no—
104#14579133—22no—
105#14579132—21no—
106Q8×Dic79—21no—
107Q8×Dic79—21no—
108Q8×Dic79—21no—
109Q8×Dic79—21no—
110Q8×Dic79D411yescharacteristic
111Q8×Dic79D411yescharacteristic
112#14579126—22no—
113#14579126D411yescharacteristic
114#14579126D411yescharacteristic
115D4×Dic79—21no—
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—21no—
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79D411yescharacteristic
122D4×Dic79D411yescharacteristic
123#14579123D411yescharacteristic
124#14579123D411yescharacteristic
125(C22⋊D79)⋊C4—22no—
126(C22⋊D79)⋊C4—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—21no—
128#14579120—21no—
129#14579120C2311yescharacteristic
130#14579119—22no—
131#14579118—21no—
132#14579117—22no—
133C2×C4⋊Dic79D412yes—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79—22no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C4×Dic79—21no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79D412yes—
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144C42×D79—21no—
145#14579095—21no—
146#14579094—21no—
147#14579093—21no—
148#14579092—21no—
149#14579089—22no—
150#14579088—22no—
151#14579087—22no—
152#14579086—21no—
153#14579085—21no—
154#14579083—21no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158#14579080—22no—
159#14579071—21no—
160#14579071—21no—
161C8×Dic79—21no—
162C8×Dic79—21no—
163C79⋊#95—22no—
164C79⋊#95—22no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×D4×C79C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
170C2×SD16×C79—21no—
171C2×D8×C79—21no—
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C79—21no—
175#124×C79—21no—
176#124×C79—22no—
177#124×C79—22no—
178#123×C79—22no—
179C22⋊Q8×C79—21no—
180C22⋊Q8×C79—21no—
181#117×C79C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C79—22no—
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#104×C79—22no—
185#102×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#101×C79—22no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—44no—
202C22×Dic79—41no—
203C22×Dic79—41no—
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D412yes—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210#11929612—24no—
211#11929609—24no—
212#11929608—21no—
213#11929608—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608#4112yes—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C4⋊Dic79—22no—
219C4⋊Dic79—22no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—44no—
241C22⋊Dic79—41no—
242C22⋊Dic79—41no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79—22no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—42no—
258C4×Dic79—42no—
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C24×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C79#4112yes—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79C2×D412yes—
286C22×C4×C79C2411yescharacteristic
287SD16×C79—24no—
288D8×C79—24no—
289M16×C79—21no—
290M16×C79—21no—
291M16×C79—21no—
292M16×C79#4112yes—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—22no—
296C4⋊C4×C79—22no—
297C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C79—28no—
300C22⋊C4×C79—22no—
301C22⋊C4×C79—22no—
302C22⋊C4×C79—21no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79—21no—
305C42×C79#4112yes—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—42no—
309C23×C79—42no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79C22×D411yescharacteristic
313C22×D79—21no—
314Q8×C79—21no—
315Q8×C79—21no—
316Q8×C79—41no—
317Q8×C79—41no—
318Q8×C79—41no—
319Q8×C79—41no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—21no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—21no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D79—41no—
346C22⋊D79—41no—
347C22⋊D79—82no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—42no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—81no—
362C2×Dic79—82no—
363C2×Dic79—82no—
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368D316—21no—
369D316—21no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—42no—
373C4×D79—81no—
374Dic158—21no—
375Dic158—21no—
376Dic158—82no—
377C8×C79—22no—
378C8×C79—41no—
379C79⋊C8—22no—
380C79⋊C8—41no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—21no—
383C22×C79—44no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—82no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C22×C79#52511yescharacteristic
393C22×C79#53211yescharacteristic
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—42no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79#52511yescharacteristic
403C4×C79#52511yescharacteristic
404C4×C79#53211yescharacteristic
405C4×C79#53211yescharacteristic
406Dic79—21no—
407Dic79—21no—
408Dic79—21no—
409Dic79—42no—
410Dic79—41no—
411Dic79—41no—
412Dic79—42no—
413Dic79—41no—
414Dic79—81no—
415Dic79#45412yes—
416#23588—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—21no—
418C2×C79—21no—
419C2×C79—81no—
420C2×C79—82no—
421C2×C79#238811yescharacteristic
422C2×C79C2×#45411yescharacteristic
423C2×C79#301811yescharacteristic
424D79—81no—
425#3461—791no—
426C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
427C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
428C4×#124—791no—
429#2061—791no—
430#2040—791no—
431#2038—791no—
432#2038—791no—
433#2027—791no—
434#2006—791no—
435#2003—791no—
436#2003D7911yescharacteristic, complemented
437C4×#104—791no—
438C4×#104—791no—
439C4×#101—791no—
440C79#2358811yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
443#544—791no—
444#542—1581no—
445#542—1581no—
446#541—1581no—
447#541—1581no—
448#539—1582no—
449#537—791no—
450#536—791no—
451#536C2×D7911yescharacteristic
452#533—1581no—
453#533—1581no—
454#529—1582no—
455#529—1581no—
456#529—1581no—
457C2×#124C2×D7911yescharacteristic
458C4×#41—791no—
459C4×#41—791no—
460C2×C4×Q8—791no—
461C2×C4×D4—791no—
462#442—1581no—
463#442—1581no—
464#440—1581no—
465#440—1581no—
466C4×SD16—1581no—
467C4×SD16—1581no—
468C4×D8—1581no—
469C4×D8—1581no—
470#428—791no—
471#428—791no—
472C2×#104—791no—
473C2×#104—791no—
474C2×#104—791no—
475C2×#104C2×D7911yescharacteristic
476#418—791no—
477#418C2×D7911yescharacteristic
478#417—791no—
479#417—791no—
480C2×#101—791no—
481C2×#101C2×D7911yescharacteristic
482C4×M16—791no—
483C4×M16—791no—
484#391—791no—
485#390—791no—
486#388—1582no—
487#382—791no—
488C4×C22⋊C4—1582no—
489C43—791no—
490#343—791no—
491#343—791no—
492#339—791no—
493#339—791no—
494#339—791no—
495#339C2×D7911yescharacteristic
496C2×#41—791no—
497C2×#41C22×D7911yescharacteristic
498C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
499C22×D4C22×D7911yescharacteristic
500C23×C4—1581no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—1582no—
504AGL(1,ℤ/8)—1582no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—1581no—
509C2×M16—791no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16C22×D7911yescharacteristic
512C2×M16C22×D7911yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—1581no—
515C4⋊Q8—1581no—
516C4⋊Q8—1581no—
517#126—1582no—
518#126—1582no—
519#126—1582no—
520#126—1582no—
521#125—1581no—
522#125—1582no—
523#125—1582no—
524#125—1582no—
525#125—1581no—
526#124—21no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—1582no—
530#124—1581no—
531#123—22no—
532#123—1582no—
533#123—1582no—
534#123—1582no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—1582no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1582no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544#121—1581no—
545#121—1582no—
546#121—1581no—
547C4×Q8—791no—
548C4×Q8—791no—
549C4×Q8—791no—
550C4×Q8—791no—
551C4×Q8—1581no—
552C4×Q8—1581no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1582no—
556C4×D4—791no—
557C4×D4—791no—
558C4×D4—791no—
559C4×D4—791no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1582no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569#117—791no—
570#117—1581no—
571#117—1581no—
572#117—1582no—
573#117—1582no—
574#117C22×D7911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—792no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1582no—
581C2×C42—791no—
582C2×C42—792no—
583C2×C42—791no—
584C2×C42—1581no—
585C2×C42—1581no—
586C2×C42—1581no—
587C2×C42—1581no—
588C2×C42C22×D7911yescharacteristic
589#107—1581no—
590#107—1581no—
591#106—1581no—
592#106—1581no—
593#104—22no—
594#104—1582no—
595#104—1582no—
596#104—1582no—
597#103—1581no—
598#103—1581no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604#102—1581no—
605#101—22no—
606#101—1582no—
607#97—1581no—
608#97—1581no—
609C4×C8—1581no—
610C4×C8—1581no—
611#95—1582no—
612#95—1582no—
613C24—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1581no—
619#41—1581no—
620#41—1581no—
621#41—1581no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—791no—
629C2×Q8—1582no—
630C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—791no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4D4×D7911yescharacteristic
641C2×D4#1192962312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3161no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—3164no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—792no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4D4×D7912yes—
658C22×C4C23×D7911yescharacteristic
659SD16—24no—
660SD16—1584no—
661D8—24no—
662D8—1584no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—792no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16—1581no—
670M16#1192962312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—791no—
678C4⋊C4—791no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1582no—
682C4⋊C4—1582no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1582no—
686C4⋊C4—1582no—
687C4⋊C4—1582no—
688C4⋊C4—1582no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1582no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—3161no—
702C22⋊C4—3161no—
703C22⋊C4—3164no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—3162no—
716C42—3162no—
717C42—791no—
718C42—791no—
719C42—791no—
720C42—791no—
721C42—1582no—
722C42—1582no—
723C42—1581no—
724C42—1581no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C42—1581no—
728C42—1581no—
729C42—1581no—
730C42#1192962312yes—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—1581no—
738C23C2×D4×D7911yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—6322no—
746Q8—1581no—
747Q8—1581no—
748D4—21no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—3161no—
757D4—3161no—
758D4—6322no—
759D4—1581no—
760D4—1581no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—3162no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3162no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3162no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—791no—
783C2×C4—791no—
784C2×C4—791no—
785C2×C4—791no—
786C2×C4—6321no—
787C2×C4—6321no—
788C2×C4—6322no—
789C2×C4—6322no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
798C2×C4#41×D7911yescharacteristic
799C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
800C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—3161no—
805C8—1582no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—44no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—3161no—
817C22—3161no—
818C22—3161no—
819C22#120×D7911yescharacteristic
820C22#1909906911yescharacteristic
821C22#1909910811yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—3162no—
828C4—3161no—
829C4—3162no—
830C4—3161no—
831C4—3161no—
832C4—792no—
833C4—6321no—
834C4—1581no—
835C4—1581no—
836C4—1581no—
837C4#1909906911yescharacteristic
838C4#1909907311yescharacteristic
839C4#1909910811yescharacteristic
840C4#1909911111yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—6321no—
846C2#2376661211yescharacteristic
847C2#454×D7911yescharacteristic
848C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23764440C2
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#23588
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776824C2semidirect
2. AGL(1,ℤ/8)×Dic79C2semidirect
3. #23772204C2semidirect
4. #124×Dic79C2semidirect
5. #23764749C2semidirect
6. #23764628C2semidirect
7. #23764618C2semidirect
8. #23764614C2semidirect
9. #23764554C2semidirect
11. #23764422C2semidirect
12. #104×Dic79C2semidirect
13. #23763204C2semidirect
14. #101×Dic79C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
436. #2003D79semidirect
440. C79#23588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768242
AGL(1,ℤ/8)×Dic792
#237722042
#124×Dic792
#237647492
#237646282
#237646182
#237646142
#237645542
#237644402
#237644222
#104×Dic792
#237632042
#101×Dic792
C79×#20032
#2358879