Finite Group Databasebeta

← #34316697

Subgroups — #34316697

Order 20224.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14579189C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14579149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764443C211yesmaximal, characteristic
11#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18#19099191C2211yescharacteristic
19#19099184—21no—
20#19099178—21no—
21#19099175—21no—
22#19099171—21no—
23#19099155—22no—
24#19099141C2211yescharacteristic
25#19099139C2211yescharacteristic
26#19099134C2211yescharacteristic
27#19099120—21no—
28#19099117—21no—
29#19099097—21no—
30#19099095—21no—
31#19099093—22no—
32C2×#14579149C2211yescharacteristic
33C4×#11929624C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
35C2×C4×D316C2211yescharacteristic
36#19098676—21no—
37#19098673—21no—
38#19098665—21no—
39#19098661—21no—
40C4×#11929613—21no—
41C4×#11929611—21no—
42C4×D632—21no—
43C4×#11929609—21no—
44#19098606C2211yescharacteristic
45#19098605C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48#19098569C2211yescharacteristic
49#19098567C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098564C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C4×#11929608C2211yescharacteristic
55#19098469C2211yescharacteristic
56#19098465C2211yescharacteristic
57#19098454—22no—
58#19098429C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D79)⋊C4—22no—
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C4×#41×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C4×M16×C79C2211yescharacteristic
68C43×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79—21no—
75#14579189—22no—
76#14579189—22no—
77#14579186—22no—
78#14579186—22no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×D632—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929608C2311yescharacteristic
84C2×#11929608C2311yescharacteristic
85#14579161—21no—
86#14579161—21no—
87#14579160—21no—
88#14579159—21no—
89#14579156—22no—
90#14579155—22no—
91#14579154—22no—
92#14579154—22no—
93#14579153—22no—
94#14579153—21no—
95#14579152—21no—
96#14579151—22no—
97#14579151—22no—
98#14579149—22no—
99#14579149—21no—
100#14579149—22no—
101#14579148—21no—
102#14579147—22no—
103#14579145—22no—
104#14579144—22no—
105#14579143—22no—
106#14579142—22no—
107#14579141—21no—
108#14579141—21no—
109#14579140—22no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140—21no—
113#14579139—22no—
114#14579138—22no—
115#14579137—21no—
116#14579135—21no—
117#14579133—22no—
118#14579132—21no—
119C4×Dic158—22no—
120C4×Dic158—21no—
121C4×Dic158—21no—
122C4×Dic158—21no—
123C4×Dic158—21no—
124C4×Dic158D411yescharacteristic
125C4×Dic158D411yescharacteristic
126C4×D316—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316—21no—
130C4×D316D411yescharacteristic
131C4×D316D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135#14579120—22no—
136#14579120C2311yescharacteristic
137#14579118—22no—
138#14579118—21no—
139C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×Dic79⋊C4D412yes—
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C2×C4×Dic79D412yes—
146C42×D79—21no—
147#14579095—21no—
148#14579094—21no—
149#14579093—21no—
150#14579092—21no—
151#14579089—22no—
152#14579089—22no—
153#14579086—21no—
154#14579085—21no—
155#14579083—21no—
156#14579083—21no—
157#14579083—21no—
158#14579082—21no—
159#14579081—21no—
160#14579081—21no—
161#14579079—22no—
162#14579079—22no—
163#14579072—21no—
164C4×C79⋊C8—21no—
165C79⋊#95—22no—
166C79⋊#95—22no—
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C79D411yescharacteristic
171C4×Q8×C79D411yescharacteristic
172C4×D4×C79—21no—
173C4×D4×C79—21no—
174C4×D4×C79D411yescharacteristic
175C4×D4×C79D411yescharacteristic
176#117×C79—21no—
177#117×C79C2311yescharacteristic
178C2×C42×C79—21no—
179C2×C42×C79—21no—
180C2×C42×C79—21no—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#104×C79—22no—
185#104×C79—22no—
186#97×C79—21no—
187C4×C8×C79—21no—
188C23×D79—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×D316#4112yes—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C2×D412yes—
212C22×Dic79C2×D412yes—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—44no—
217C2×C4×D79—41no—
218C2×C4×D79—41no—
219#11929613—24no—
220#11929611—24no—
221D632—24no—
222#11929609—24no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929608#4112yes—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C4⋊Dic79—22no—
230C4⋊Dic79—22no—
231C4⋊Dic79—22no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—22no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—21no—
251(C2×D79)⋊C4—28no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—44no—
258(C2×D79)⋊C4—41no—
259(C2×D79)⋊C4—41no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—22no—
263C4×Dic79—22no—
264C4×Dic79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280M16×C79—21no—
281M16×C79—21no—
282M16×C79—21no—
283M16×C79#4112yes—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—21no—
293C42×C79—21no—
294C42×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C42×C79—21no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C42×C79—42no—
300C42×C79—42no—
301C42×C79C2×D411yescharacteristic
302C42×C79C2×D411yescharacteristic
303C42×C79C2×D411yescharacteristic
304C42×C79C2×D411yescharacteristic
305C42×C79#4112yes—
306C23×C79—21no—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—42no—
311C22×D79—42no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314Q8×C79—21no—
315Q8×C79—21no—
316D4×C79—21no—
317D4×C79—21no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—42no—
334C2×C4×C79—81no—
335C2×C4×C79#12011yescharacteristic
336C2×C4×C79#12011yescharacteristic
337C2×C4×C79#12011yescharacteristic
338C2×C4×C79#12011yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D79—41no—
346C22⋊D79—41no—
347C22⋊D79—82no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—42no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—41no—
358D316—22no—
359D316—21no—
360D316—22no—
361D316—21no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—42no—
367C4×D79—81no—
368C4×D79—82no—
369C4×D79—82no—
370Dic158—21no—
371Dic158—21no—
372Dic158—41no—
373Dic158—41no—
374Dic158—41no—
375Dic158—41no—
376Dic158—82no—
377C8×C79—22no—
378C8×C79—41no—
379C79⋊C8—22no—
380C79⋊C8—41no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—21no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79C2×#12011yescharacteristic
387C22×C79#52511yescharacteristic
388C22×C79#53211yescharacteristic
389C2×D79—44no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—82no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79#45412yes—
406C4×C79#52511yescharacteristic
407C4×C79#52511yescharacteristic
408C4×C79#53211yescharacteristic
409C4×C79#53211yescharacteristic
410Dic79—41no—
411Dic79—42no—
412Dic79—41no—
413Dic79—42no—
414Dic79—41no—
415Dic79—81no—
416#23588—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—21no—
418C2×C79—21no—
419C2×C79—81no—
420C2×C79#238811yescharacteristic
421C2×C79C2×#45411yescharacteristic
422C2×C79#301811yescharacteristic
423D79—81no—
424D79—82no—
425#3461—791no—
426C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
427C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
428C4×#124—791no—
429#2061—791no—
430#2040—791no—
431#2038—791no—
432#2038—791no—
433#2027—791no—
434#2006—791no—
435#2003—791no—
436#2003—791no—
437C4×#104—791no—
438C4×#104D7911yescharacteristic, complemented
439C4×#101—791no—
440C79#2358811yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
443#544—791no—
444#542—1581no—
445#542—1581no—
446#541—1581no—
447#541—1581no—
448#539—1582no—
449#537—791no—
450#536—791no—
451#536—791no—
452#533—1581no—
453#533—1581no—
454#529—1581no—
455#529—1582no—
456#529—1581no—
457C2×#124—791no—
458C4×#41—791no—
459C4×#41C2×D7911yescharacteristic
460C2×C4×Q8—791no—
461C2×C4×D4—791no—
462#442—1581no—
463#442—1581no—
464#440—1581no—
465#440—1581no—
466C4×SD16—1581no—
467C4×SD16—1581no—
468C4×D8—1581no—
469C4×D8—1581no—
470#428—791no—
471#428—791no—
472C2×#104—791no—
473C2×#104—791no—
474C2×#104C2×D7911yescharacteristic
475C2×#104C2×D7911yescharacteristic
476#418—791no—
477#418—791no—
478#417—791no—
479#417—791no—
480C2×#101—791no—
481C2×#101—791no—
482C4×M16—791no—
483C4×M16C2×D7911yescharacteristic
484#391—791no—
485#390—791no—
486#388—1582no—
487#382—791no—
488C4×C22⋊C4—1582no—
489C43C2×D7911yescharacteristic
490#343—791no—
491#343—791no—
492#339—791no—
493#339—791no—
494#339C2×D7911yescharacteristic
495#339C2×D7911yescharacteristic
496C2×#41—791no—
497C2×#41C22×D7911yescharacteristic
498C22×Q8—791no—
499C22×D4—791no—
500C23×C4—1581no—
501AGL(1,ℤ/8)—1582no—
502AGL(1,ℤ/8)—1582no—
503AGL(1,ℤ/8)—1582no—
504AGL(1,ℤ/8)—1582no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×D8—1581no—
508C2×D8—1581no—
509C2×M16—791no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16C22×D7911yescharacteristic
512C2×M16C22×D7911yescharacteristic
513C4⋊Q8—1581no—
514C4⋊Q8—1581no—
515C4⋊Q8—1581no—
516C4⋊Q8—1581no—
517#126—1582no—
518#126—1582no—
519#126—1582no—
520#126—1582no—
521#125—1581no—
522#125—1582no—
523#125—1582no—
524#125—1582no—
525#125—1581no—
526#124—1582no—
527#124—1581no—
528#124—1582no—
529#124—1581no—
530#124—1582no—
531#123—1582no—
532#123—1582no—
533#123—1582no—
534#123—1582no—
535C22⋊Q8—1582no—
536C22⋊Q8—1582no—
537C22⋊Q8—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1582no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544#121—1581no—
545#121—1582no—
546#121—1581no—
547C4×Q8—791no—
548C4×Q8—791no—
549C4×Q8—1582no—
550C4×Q8—1581no—
551C4×Q8—1581no—
552C4×Q8—1581no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×Q8D31611yescharacteristic
555C4×Q8D31611yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—791no—
559C4×D4—791no—
560C4×D4—1582no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4D31611yescharacteristic
568C4×D4D31611yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—791no—
571#117—1582no—
572#117—1582no—
573#117—1581no—
574#117C22×D7911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—792no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C22⋊C4—1582no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1582no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—792no—
585C2×C42—1581no—
586C2×C42C22×D7911yescharacteristic
587C2×C42C22×D7911yescharacteristic
588C2×C42C22×D7911yescharacteristic
589#107—1581no—
590#107—1581no—
591#106—1581no—
592#106—1581no—
593#104—22no—
594#104—22no—
595#104—1582no—
596#104—1582no—
597#103—1581no—
598#103—1581no—
599#102—1581no—
600#102—1581no—
601#102—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604#102—1581no—
605#101—1582no—
606#101—1582no—
607#97—21no—
608#97—1581no—
609C4×C8—21no—
610C4×C8—1581no—
611#95—1582no—
612#95—1582no—
613C24—1581no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1581no—
619#41—1581no—
620#41—1581no—
621#41—1581no—
622C2×Q8—791no—
623C2×Q8—1582no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—792no—
633C2×D4—791no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4C2×D31611yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3164no—
648C22×C4—3161no—
649C22×C4—3161no—
650C22×C4—792no—
651C22×C4—792no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4D4×D7911yescharacteristic
657C22×C4D4×D7911yescharacteristic
658C22×C4C23×D7911yescharacteristic
659SD16—1584no—
660SD16—1584no—
661D8—1584no—
662D8—1584no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—792no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16—1581no—
670M16#1192962412yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—791no—
678C4⋊C4—791no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4—1582no—
681C4⋊C4—1582no—
682C4⋊C4—1582no—
683C4⋊C4—1582no—
684C4⋊C4—1582no—
685C4⋊C4—1582no—
686C4⋊C4—1582no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1582no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
696C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—3164no—
701C22⋊C4—3161no—
702C22⋊C4—3161no—
703C22⋊C4—1588no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—1582no—
722C42—1581no—
723C42—1582no—
724C42—1581no—
725C42—1581no—
726C42D4×D7911yescharacteristic
727C42D4×D7911yescharacteristic
728C42C2×D31611yescharacteristic
729C42C2×D31611yescharacteristic
730C42#1192962412yes—
731C23—21no—
732C23—3162no—
733C23—3162no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—1581no—
737C23—1582no—
738C23C2×D4×D7911yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—3161no—
742Q8—3161no—
743Q8—3161no—
744Q8—3161no—
745Q8—6322no—
746Q8—1581no—
747Q8—1581no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—3161no—
753D4—3161no—
754D4—3161no—
755D4—3161no—
756D4—6322no—
757D4—1581no—
758D4—1582no—
759D4—1582no—
760D4—1581no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—3162no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3162no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—6321no—
783C2×C4—6322no—
784C2×C4—6322no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4#1457913111yescharacteristic
793C2×C4#1457913111yescharacteristic
794C2×C4#1457913111yescharacteristic
795C2×C4#1457913111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
797C2×C4C22×D31611yescharacteristic
798C2×C4#41×D7911yescharacteristic
799C2×C4#41×D7911yescharacteristic
800C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
801C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—3161no—
805C8—1582no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—3164no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22—3162no—
816C22—6322no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22C2×#1457913111yescharacteristic
820C22#1909907211yescharacteristic
821C22#1909911011yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—3161no—
831C4—3162no—
832C4—3161no—
833C4—3161no—
834C4—3162no—
835C4—6321no—
836C4#1909873712yes—
837C4#1909907211yescharacteristic
838C4#1909907511yescharacteristic
839C4#1909911011yescharacteristic
840C4#1909911311yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—6322no—
845C2—6321no—
846C2#2376661611yescharacteristic
847C2C2×#1909873711yescharacteristic
848C2#2377275111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#104×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23764443C2
hypercenterC4×#104D79
hypocenterC79#23588
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776827C2semidirect
2. C4×#14579189C2semidirect
3. C4×#14579186C2semidirect
4. C4×#14579149C2semidirect
5. #23764749C2semidirect
6. #23764628C2semidirect
7. #23764620C2semidirect
8. #23764616C2semidirect
9. #23764555C2semidirect
11. #23764425C2semidirect
12. #23764421C2semidirect
13. C4×#14579089C2semidirect
14. C4×#14579079C2semidirect
15. C4×#104×C79C2semidirect
438. C4×#104D79semidirect
440. C79#23588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768272
C4×#145791892
C4×#145791862
C4×#145791492
#237647492
#237646282
#237646202
#237646162
#237645552
#237644432
#237644252
#237644212
C4×#145790892
C4×#145790792
C4×#104×C792
#2358879