Finite Group Databasebeta

← #34316706

Subgroups — #34316706

Order 20224.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776816C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14579192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14579087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17#19099191C2211yescharacteristic
18#19099185—21no—
19#19099184—21no—
20#19099168—21no—
21#19099164—21no—
22#19099146—22no—
23#19099141C2211yescharacteristic
24#19099132C2211yescharacteristic
25#19099127C2211yescharacteristic
26#19099113—21no—
27#19099110—21no—
28#19099100—21no—
29#19099097—21no—
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31#19099072—22no—
32C4×#11929624C2211yescharacteristic
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34#19098668—21no—
35#19098661—21no—
36C4×#11929614—21no—
37C4×#11929611—21no—
38#19098603C2211yescharacteristic
39C2×#14579088C2211yescharacteristic
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41C2×#14579087C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43#19098572C2211yescharacteristic
44#19098562C2211yescharacteristic
45C2×#14579077C2211yescharacteristic
46C2×#14579077C2211yescharacteristic
47C4×#11929608C2211yescharacteristic
48#19098470C2211yescharacteristic
49#19098464C2211yescharacteristic
50#19098453—22no—
51#19098428C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D79)⋊C4—22no—
53C42×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098331C2211yescharacteristic
55#19098331C2211yescharacteristic
56#19098324C2211yescharacteristic
57#19098324C2211yescharacteristic
58#19098322C2211yescharacteristic
59#19098322C2211yescharacteristic
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic
61C4×#41×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
63#441×C79—21no—
64#440×C79—21no—
65C4×Q16×C79—21no—
66C4×SD16×C79—21no—
67#428×C79C2211yescharacteristic
68#419×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C4×M16×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79D412yes—
75#14579192—22no—
76#14579192—22no—
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80C2×#11929608C2311yescharacteristic
81#14579161—21no—
82#14579160—21no—
83#14579158—21no—
84#14579157—21no—
85#14579156—22no—
86#14579155—22no—
87#14579153—21no—
88#14579152—21no—
89#14579150—21no—
90#14579150—22no—
91#14579150—22no—
92#14579149—22no—
93#14579149—21no—
94#14579147—22no—
95#14579146—22no—
96#14579146—22no—
97#14579144—22no—
98#14579143—22no—
99#14579140—21no—
100#14579139—22no—
101#14579138—22no—
102#14579137—21no—
103#14579136—21no—
104#14579136—21no—
105#14579135—22no—
106#14579135—21no—
107#14579135—21no—
108#14579135—21no—
109#14579134—22no—
110#14579134—22no—
111#14579133—22no—
112#14579132—21no—
113#14579131—22no—
114#14579129—22no—
115C4×Dic158D411yescharacteristic
116C4×Dic158D411yescharacteristic
117C4×D316—22no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316—21no—
120C4×D316—21no—
121C4×D316—21no—
122C4×D316D411yescharacteristic
123C4×D316D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D79—22no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127#14579120C2311yescharacteristic
128#14579118—22no—
129#14579118—21no—
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
134C2×C4×Dic79—21no—
135C2×C4×Dic79—21no—
136C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138C42×D79—21no—
139#14579094—21no—
140#14579092—21no—
141#14579088—22no—
142#14579088—22no—
143#14579087—22no—
144#14579087—22no—
145#14579085—21no—
146#14579085—21no—
147#14579084—21no—
148#14579081—21no—
149#14579077—22no—
150#14579077—22no—
151#14579072—21no—
152C4×C79⋊C8—21no—
153C79⋊#95—22no—
154C79⋊#95—22no—
155C2×#41×C79C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
157#137×C79—22no—
158#137×C79—22no—
159C2×Q16×C79—21no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C79—21no—
164C4×Q8×C79—21no—
165C4×Q8×C79—21no—
166C4×Q8×C79—21no—
167C4×Q8×C79D411yescharacteristic
168C4×Q8×C79D411yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79D411yescharacteristic
172C4×D4×C79D411yescharacteristic
173#117×C79—21no—
174#117×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79—21no—
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C42×C79—21no—
178C2×C42×C79—21no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180#107×C79—21no—
181#106×C79—21no—
182#103×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#97×C79—21no—
187C4×C8×C79—21no—
188C23×D79C2×D412yes—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—84no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C2×D412yes—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—44no—
218#11929614—24no—
219#11929611—24no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608—21no—
223#11929608#4112yescomplemented
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C4⋊Dic79—22no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—21no—
238(C2×D79)⋊C4—28no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—44no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—42no—
256C4×Dic79—42no—
257C4×Dic79#4112yescomplemented
258#41×C79—21no—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—21no—
261#41×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C79#4112yescomplemented
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279Q16×C79—24no—
280SD16×C79—24no—
281M16×C79—21no—
282M16×C79—21no—
283M16×C79—21no—
284M16×C79#4112yescomplemented
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—41no—
292C4⋊C4×C79—41no—
293C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C79—21no—
296C22⋊C4×C79—21no—
297C22⋊C4×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C42×C79—21no—
300C42×C79—21no—
301C42×C79—41no—
302C42×C79—41no—
303C42×C79C2×D411yescharacteristic
304C42×C79C2×D411yescharacteristic
305C42×C79C2×D411yescharacteristic
306C42×C79C2×D411yescharacteristic
307C23×C79—21no—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—22no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—42no—
314C22×D79—42no—
315Q8×C79—22no—
316Q8×C79—22no—
317Q8×C79—21no—
318Q8×C79—21no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321D4×C79—21no—
322D4×C79—21no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—42no—
336C2×C4×C79—42no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—81no—
339C2×C4×C79#12011yescharacteristic
340C2×C4×C79#12011yescharacteristic
341C2×C4×C79#12011yescharacteristic
342C2×C4×C79#12011yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D79—41no—
350C22⋊D79—41no—
351C22⋊D79—82no—
352C22⋊D79—82no—
353C22⋊D79—82no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—42no—
365D316—21no—
366D316—21no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—82no—
372D316—82no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—44no—
376C4×D79—42no—
377C4×D79—81no—
378C4×D79—82no—
379Dic158—21no—
380Dic158—21no—
381Dic158—82no—
382C8×C79—22no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—22no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C22×C79#52511yescharacteristic
393C22×C79#53211yescharacteristic
394C2×D79—44no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—82no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—42no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—81no—
410C4×C79#45512yes—
411C4×C79#52511yescharacteristic
412C4×C79#52511yescharacteristic
413C4×C79#53211yescharacteristic
414C4×C79#53211yescharacteristic
415Dic79—42no—
416Dic79—42no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—42no—
420Dic79—41no—
421#23589—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—21no—
423C2×C79—21no—
424C2×C79—81no—
425C2×C79#238811yescharacteristic
426C2×C79C2×#45511yescharacteristic
427C2×C79#301811yescharacteristic
428D79—81no—
429D79—82no—
430#3460—791no—
431C4×#137—791no—
432C4×#137D7911yescharacteristic, complemented
433C4×#124—791no—
434#2061—791no—
435#2040—791no—
436#2037—791no—
437#2037—791no—
438#2028—791no—
439#2007—791no—
440#2004—791no—
441#2004—791no—
442C4×#104—791no—
443C4×#104—791no—
444C4×#100—791no—
445C79#2358911yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#137—791no—
447C2×#137C2×D7911yescharacteristic
448#544—791no—
449#542—1581no—
450#542—1581no—
451#540—1581no—
452#540—1581no—
453#538—1582no—
454#537—791no—
455#535—791no—
456#535—791no—
457#532—1581no—
458#532—1581no—
459#529—1581no—
460#529—1581no—
461C2×#124—791no—
462#525—1582no—
463C4×#41—791no—
464C4×#41C2×D7911yescharacteristic
465C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
466C2×C4×D4—791no—
467#441—21no—
468#441—1581no—
469#440—21no—
470#440—1581no—
471C4×Q16—21no—
472C4×Q16—1581no—
473C4×SD16—21no—
474C4×SD16—1581no—
475#428—791no—
476#428C2×D7911yescharacteristic
477C2×#104—791no—
478C2×#104—791no—
479C2×#104—791no—
480C2×#104—791no—
481#419—791no—
482#419C2×D7911yescharacteristic
483#417—791no—
484#417C2×D7911yescharacteristic
485C2×#100—791no—
486C2×#100—791no—
487C4×M16—791no—
488C4×M16C2×D7911yescharacteristic
489#391—791no—
490#390—791no—
491#388—1582no—
492#382—791no—
493C4×C22⋊C4—1582no—
494C43—791no—
495#343—791no—
496#343—791no—
497#339—791no—
498#339—791no—
499#339—791no—
500#339—791no—
501C2×#41—791no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41C22×D7911yescharacteristic
504C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
505C22×D4—791no—
506C23×C4—792no—
507#137—22no—
508#137—22no—
509#137—1582no—
510#137—1582no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1581no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×M16—791no—
516C2×M16—791no—
517C2×M16C22×D7911yescharacteristic
518C2×M16C22×D7911yescharacteristic
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8—1581no—
521#127—1581no—
522#127—1581no—
523#126—1582no—
524#126—1582no—
525#125—1581no—
526#125—1581no—
527#124—1581no—
528#124—1582no—
529#124—1582no—
530#124—1582no—
531#124—1581no—
532#124—1582no—
533#123—1582no—
534#123—1582no—
535#123—1582no—
536#123—1582no—
537C22⋊Q8—1582no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541#121—1582no—
542#121—1582no—
543#121—1581no—
544#121—1581no—
545#121—1581no—
546#121—1582no—
547#121—1582no—
548#121—1581no—
549#121—1581no—
550#121—1581no—
551#120—1582no—
552#120—1582no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—791no—
558C4×Q8—791no—
559C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
560C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—791no—
565C4×D4—1582no—
566C4×D4—1582no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
574C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
575#117—21no—
576#117—791no—
577#117—1582no—
578#117—1581no—
579#117C22×D7911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—791no—
582C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—792no—
584C2×C22⋊C4—1582no—
585C2×C22⋊C4—1582no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—791no—
589C2×C42—791no—
590C2×C42—1581no—
591C2×C42—1581no—
592C2×C42—1581no—
593C2×C42C22×D7911yescharacteristic
594#107—21no—
595#107—1581no—
596#106—21no—
597#106—1581no—
598#104—1582no—
599#104—1582no—
600#104—1582no—
601#104—1582no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1581no—
606#103—1581no—
607#103—1581no—
608#102—21no—
609#102—1581no—
610#100—1582no—
611#100—1582no—
612#97—21no—
613#97—1581no—
614C4×C8—21no—
615C4×C8—1581no—
616#95—1582no—
617#95—1582no—
618C24—792no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—6324no—
624#41—1581no—
625#41—1581no—
626#41—1581no—
627#41—1581no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—791no—
634C2×Q8—1582no—
635C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
636C2×Q8#1192962412yescomplemented
637C2×D4—21no—
638C2×D4—791no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1582no—
644C2×D4—1582no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3164no—
658C22×C4—792no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1582no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1582no—
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4D4×D7911yescharacteristic
668C22×C4C23×D7911yescharacteristic
669Q16—24no—
670Q16—1584no—
671SD16—24no—
672SD16—1584no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—792no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679M16—1581no—
680M16#1192962412yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—791no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1582no—
696C4⋊C4—1582no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—3164no—
707C22⋊C4—1588no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1582no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—3162no—
725C42—3162no—
726C42—792no—
727C42—1581no—
728C42—1581no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C42—1581no—
732C42—1581no—
733C42D4×D7911yescharacteristic
734C42D4×D7911yescharacteristic
735C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
736C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
737C23—21no—
738C23—3162no—
739C23—3162no—
740C23—1582no—
741C23—1581no—
742C23—1582no—
743C23—1582no—
744C23C2×D4×D7911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—6322no—
752Q8—1581no—
753Q8—1581no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—6322no—
765D4—6322no—
766D4—6322no—
767D4—6322no—
768D4—6322no—
769D4—1581no—
770D4—1581no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3164no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3162no—
794C2×C4—6322no—
795C2×C4—6321no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4#1457912911yescharacteristic
803C2×C4#1457912911yescharacteristic
804C2×C4#1457912911yescharacteristic
805C2×C4#1457912911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
808C2×C4#41×D7911yescharacteristic
809C2×C4#41×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
811C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—3161no—
815C8—1582no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—3164no—
822C22—3162no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3162no—
826C22—3161no—
827C22—3162no—
828C22—6322no—
829C22C2×#1457912911yescharacteristic
830C22#1909907211yescharacteristic
831C22#1909911011yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—3162no—
841C4—3162no—
842C4—3162no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4#1909873912yes—
847C4#1909907211yescharacteristic
848C4#1909907411yescharacteristic
849C4#1909910911yescharacteristic
850C4#1909911011yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—6322no—
855C2—6321no—
856C2#2376661511yescharacteristic
857C2C2×#1909873911yescharacteristic
858C2#2377274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#137×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776816C2
hypercenterC4×#137D79
hypocenterC79#23589
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14579192C2semidirect
3. C4×#14579150C2semidirect
4. #23764748C2semidirect
5. #23764627C2semidirect
6. #23764612C2semidirect
7. #23764608C2semidirect
8. #23764559C2semidirect
9. #23764445C2semidirect
10. #23764430C2semidirect
11. #23764426C2semidirect
12. C4×#14579087C2semidirect
13. C4×#14579088C2semidirect
14. C4×#14579077C2semidirect
15. C4×#137×C79C2semidirect
223. #11929608#41semidirect
257. C4×Dic79#41semidirect
268. C2×Q8×C79#41semidirect
284. M16×C79#41semidirect
432. C4×#137D79semidirect
445. C79#23589semidirect
636. C2×Q8#11929624semidirect
680. M16#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768162
C4×#145791922
C4×#145791502
#237647482
#237646272
#237646122
#237646082
#237645592
#237644452
#237644302
#237644262
C4×#145790872
C4×#145790882
C4×#145790772
C4×#137×C792
#2358979