Finite Group Databasebeta

← #34316714

Subgroups — #34316714

Order 20224.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776824C211yesmaximal, characteristic
2#137×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊Q8×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764623C211yesmaximal, characteristic
7#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764445C211yesmaximal, characteristic
11#23764436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17#19099191C2211yescharacteristic
18#19099186—21no—
19#19099182—21no—
20#19099174—21no—
21#19099173—21no—
22#19099157—22no—
23#19099141C2211yescharacteristic
24#19099137C2211yescharacteristic
25#19099118—21no—
26#19099115—21no—
27#19099099—21no—
28#19099092—21no—
29#19099090—22no—
30#41×Dic79C2211yescharacteristic
31#19099031C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098670—21no—
35#19098667—21no—
36#19098666—21no—
37#19098664—21no—
38Q16×Dic79—21no—
39#19098655—21no—
40SD16×Dic79—21no—
41#19098648—21no—
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47#19098572C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098564C2211yescharacteristic
50C2×#14579080C2211yescharacteristic
51M16×Dic79C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098470C2211yescharacteristic
54#19098470C2211yescharacteristic
55#19098462—22no—
56#19098433C2211yescharacteristic
57C4⋊C4×Dic79—22no—
58C42×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#536×C79C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#419×C79C2211yescharacteristic
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72#14579192—22no—
73#14579192—22no—
74C2×#11929614—21no—
75C2×#11929611—21no—
76C2×#11929608C2311yescharacteristic
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78#14579161—21no—
79#14579160—21no—
80#14579159—21no—
81#14579156—22no—
82#14579156—22no—
83#14579154—22no—
84#14579154—22no—
85#14579153—21no—
86#14579152—22no—
87#14579152—21no—
88#14579151—22no—
89#14579151—22no—
90#14579150—21no—
91#14579147—22no—
92#14579145—22no—
93#14579144—22no—
94#14579143—22no—
95#14579141—22no—
96#14579140—21no—
97#14579138—22no—
98#14579138—22no—
99#14579137—21no—
100#14579137—21no—
101#14579137—21no—
102#14579135—21no—
103#14579133—22no—
104#14579132—21no—
105Q8×Dic79—21no—
106Q8×Dic79—21no—
107Q8×Dic79—21no—
108Q8×Dic79—21no—
109Q8×Dic79—21no—
110Q8×Dic79—21no—
111Q8×Dic79—21no—
112Q8×Dic79—21no—
113Q8×Dic79D411yescharacteristic
114Q8×Dic79D411yescharacteristic
115#14579126—22no—
116#14579126D411yescharacteristic
117#14579126D411yescharacteristic
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79D411yescharacteristic
121D4×Dic79D411yescharacteristic
122#14579123D411yescharacteristic
123#14579123D411yescharacteristic
124(C22⋊D79)⋊C4—22no—
125(C22⋊D79)⋊C4—21no—
126(C22⋊D79)⋊C4—21no—
127#14579120—21no—
128#14579120C2311yescharacteristic
129#14579119—22no—
130#14579118—21no—
131#14579117—22no—
132C2×C4⋊Dic79—22no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79D412yes—
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic79—21no—
138C2×C4×Dic79—21no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79D412yes—
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144C42×D79—21no—
145#14579095—21no—
146#14579094—21no—
147#14579093—21no—
148#14579092—21no—
149#14579089—22no—
150#14579088—22no—
151#14579087—22no—
152#14579086—21no—
153#14579085—21no—
154#14579085—21no—
155#14579085—21no—
156#14579083—21no—
157#14579082—21no—
158#14579080—22no—
159#14579071—21no—
160#14579071—21no—
161C8×Dic79—21no—
162C8×Dic79—21no—
163C79⋊#95—22no—
164C79⋊#95—22no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
168#137×C79—22no—
169#137×C79—22no—
170C2×Q16×C79—21no—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C79—21no—
175C4⋊Q8×C79—22no—
176C4⋊Q8×C79—22no—
177#124×C79—21no—
178#123×C79—22no—
179C22⋊Q8×C79—21no—
180C22⋊Q8×C79—21no—
181#117×C79C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C79—22no—
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#104×C79—22no—
185#103×C79—21no—
186#103×C79—21no—
187#101×C79—22no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D412yes—
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207#11929614—24no—
208#11929611—24no—
209#11929608—21no—
210#11929608—21no—
211#11929608—21no—
212#11929608#4112yes—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C4⋊Dic79—22no—
216C4⋊Dic79—22no—
217C4⋊Dic79—22no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—44no—
225C4⋊Dic79—41no—
226C4⋊Dic79—41no—
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245C4×Dic79—24no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—22no—
251C4×Dic79—22no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—42no—
256C4×Dic79—41no—
257C4×Dic79—41no—
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C79#4112yes—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286Q16×C79—24no—
287SD16×C79—24no—
288M16×C79—21no—
289M16×C79—21no—
290M16×C79—21no—
291M16×C79#4112yes—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—28no—
295C4⋊C4×C79—22no—
296C4⋊C4×C79—22no—
297C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C79—22no—
300C22⋊C4×C79—22no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C42×C79—21no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79#4112yes—
305C23×C79—21no—
306C23×C79C22×D411yescharacteristic
307C22×D79—21no—
308Q8×C79—22no—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79—21no—
311Q8×C79—21no—
312Q8×C79—41no—
313Q8×C79—41no—
314Q8×C79—41no—
315Q8×C79—41no—
316Q8×C79—41no—
317Q8×C79—41no—
318D4×C79—21no—
319D4×C79—21no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D79—41no—
343C22⋊D79—41no—
344C22⋊D79—82no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—42no—
355C2×Dic79—42no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—81no—
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361C2×Dic79#12011yescharacteristic
362C2×Dic79#12011yescharacteristic
363D316—21no—
364D316—21no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—42no—
368C4×D79—81no—
369Dic158—21no—
370Dic158—21no—
371Dic158—82no—
372C8×C79—22no—
373C8×C79—41no—
374C79⋊C8—22no—
375C79⋊C8—41no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79C2×#12011yescharacteristic
382C22×C79#52511yescharacteristic
383C22×C79#53211yescharacteristic
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C4×C79—24no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—42no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79#52511yescharacteristic
394C4×C79#52511yescharacteristic
395C4×C79#53211yescharacteristic
396C4×C79#53211yescharacteristic
397Dic79—21no—
398Dic79—21no—
399Dic79—21no—
400Dic79—42no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—42no—
404Dic79—41no—
405Dic79—81no—
406Dic79#45612yes—
407#23590—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—81no—
411C2×C79#238811yescharacteristic
412C2×C79C2×#45611yescharacteristic
413C2×C79#301811yescharacteristic
414D79—81no—
415#3461—791no—
416C4×#137—791no—
417C4×#137—791no—
418C4×C4⋊Q8—791no—
419#2060—791no—
420#2039—791no—
421#2038—791no—
422#2038—791no—
423#2028—791no—
424#2007—791no—
425#2005—791no—
426#2005D7911yescharacteristic, complemented
427C4×#104—791no—
428C4×#104—791no—
429C4×#101—791no—
430C79#2359011yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×#137—791no—
432C2×#137C2×D7911yescharacteristic
433#544—791no—
434#542—1581no—
435#542—1581no—
436#541—1581no—
437#541—1581no—
438#539—1582no—
439#537—791no—
440#536—791no—
441#536C2×D7911yescharacteristic
442#533—1581no—
443#533—1581no—
444C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
445#529—1582no—
446#529—1581no—
447#529—1581no—
448C4×#41—791no—
449C4×#41—791no—
450C2×C4×Q8—791no—
451C2×C4×Q8—791no—
452#441—1581no—
453#441—1581no—
454#440—1581no—
455#440—1581no—
456C4×Q16—1581no—
457C4×Q16—1581no—
458C4×SD16—1581no—
459C4×SD16—1581no—
460#428—791no—
461#428—791no—
462C2×#104—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104—791no—
465C2×#104C2×D7911yescharacteristic
466#419—791no—
467#419C2×D7911yescharacteristic
468#417—791no—
469#417—791no—
470C2×#101—791no—
471C2×#101C2×D7911yescharacteristic
472C4×M16—791no—
473C4×M16—791no—
474#391—791no—
475#391—791no—
476#389—1582no—
477#384—791no—
478C4×C4⋊C4—1582no—
479C43—791no—
480#343—791no—
481#343—791no—
482#339—791no—
483#339—791no—
484#339—791no—
485#339C2×D7911yescharacteristic
486C2×#41—791no—
487C2×#41C22×D7911yescharacteristic
488C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
489C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
490#137—22no—
491#137—22no—
492#137—1582no—
493#137—1582no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—1581no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×M16—791no—
499C2×M16—791no—
500C2×M16C22×D7911yescharacteristic
501C2×M16C22×D7911yescharacteristic
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—1581no—
506C4⋊Q8—1581no—
507C4⋊Q8—1581no—
508#126—1582no—
509#126—1582no—
510#126—1582no—
511#126—1582no—
512#125—1581no—
513#125—1582no—
514#125—1582no—
515#125—1582no—
516#125—1581no—
517#124—21no—
518#124—1582no—
519#124—1581no—
520#123—22no—
521#123—1582no—
522#123—1582no—
523#123—1582no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—1582no—
527C22⋊Q8—1582no—
528C22⋊Q8—1582no—
529C22⋊Q8—1581no—
530C22⋊Q8—1581no—
531C22⋊Q8—1581no—
532C22⋊Q8—1581no—
533#121—1581no—
534#121—1582no—
535#121—1581no—
536C4×Q8—791no—
537C4×Q8—791no—
538C4×Q8—791no—
539C4×Q8—791no—
540C4×Q8—1581no—
541C4×Q8—1581no—
542C4×Q8—1581no—
543C4×Q8—1581no—
544C4×Q8—1581no—
545C4×Q8—1581no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×Q8—1581no—
548C4×Q8—1582no—
549C4×D4—791no—
550C4×D4—791no—
551C4×D4—791no—
552C4×D4—791no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1582no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558#117—791no—
559#117—1581no—
560#117—1581no—
561#117—1582no—
562#117—1582no—
563#117C22×D7911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—792no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—791no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1582no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42—792no—
572C2×C42—791no—
573C2×C42—1581no—
574C2×C42—1581no—
575C2×C42—1581no—
576C2×C42—1581no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42C22×D7911yescharacteristic
579#107—1581no—
580#107—1581no—
581#106—1581no—
582#106—1581no—
583#104—22no—
584#104—1582no—
585#104—1582no—
586#104—1582no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#103—1581no—
593#102—1581no—
594#102—1581no—
595#101—22no—
596#101—1582no—
597#97—1581no—
598#97—1581no—
599C4×C8—1581no—
600C4×C8—1581no—
601#95—1582no—
602#95—1582no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1581no—
608#41—1581no—
609#41—1581no—
610#41—1581no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—791no—
623C2×Q8—1582no—
624C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
625C2×Q8#1192962312yes—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—791no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4D4×D7911yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—792no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4D4×D7912yes—
645C22×C4C23×D7911yescharacteristic
646Q16—24no—
647Q16—1584no—
648SD16—24no—
649SD16—1584no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—792no—
654M16—1581no—
655M16—1581no—
656M16—1581no—
657M16#1192962312yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—3164no—
666C4⋊C4—3161no—
667C4⋊C4—3161no—
668C4⋊C4—791no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1582no—
673C4⋊C4—1582no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1582no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4—1582no—
681C4⋊C4—1582no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1581no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—3162no—
703C42—3161no—
704C42—3161no—
705C42—791no—
706C42—791no—
707C42—791no—
708C42—791no—
709C42—1582no—
710C42—1582no—
711C42—1581no—
712C42—1581no—
713C42—1581no—
714C42—1581no—
715C42—1584no—
716C42—1581no—
717C42—1581no—
718C42—1581no—
719C42#1192962312yes—
720C23—21no—
721C23—1581no—
722C23C2×D4×D7911yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—21no—
725Q8—22no—
726Q8—21no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—6322no—
734Q8—1581no—
735Q8—1581no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—6322no—
743D4—1581no—
744D4—1581no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—3162no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3162no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3162no—
766C2×C4—3162no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—791no—
770C2×C4—791no—
771C2×C4—791no—
772C2×C4—791no—
773C2×C4—6321no—
774C2×C4—6321no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
783C2×C4#41×D7911yescharacteristic
784C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
785C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
786C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—3161no—
790C8—1582no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—3161no—
799C22#120×D7911yescharacteristic
800C22#1909906911yescharacteristic
801C22#1909910811yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—3162no—
809C4—3161no—
810C4—3162no—
811C4—3161no—
812C4—3161no—
813C4—792no—
814C4—6321no—
815C4—1581no—
816C4—1581no—
817C4—1581no—
818C4#1909906911yescharacteristic
819C4#1909907311yescharacteristic
820C4#1909910811yescharacteristic
821C4#1909911111yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—6321no—
826C2#2376661211yescharacteristic
827C2#456×D7911yescharacteristic
828C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2005C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099141C22
hypercenter#2005D79
hypocenterC79#23590
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #137×Dic79C2semidirect
3. #23772215C2semidirect
4. C4⋊Q8×Dic79C2semidirect
5. #23764744C2semidirect
7. #23764618C2semidirect
8. #23764614C2semidirect
9. #23764559C2semidirect
11. #23764436C2semidirect
12. #104×Dic79C2semidirect
13. #23763204C2semidirect
14. #101×Dic79C2semidirect
15. C79×#2005C2semidirect
426. #2005D79semidirect
430. C79#23590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768242
#137×Dic792
#237722152
C4⋊Q8×Dic792
#237647442
#237646232
#237646182
#237646142
#237645592
#237644452
#237644362
#104×Dic792
#237632042
#101×Dic792
C79×#20052
#2359079