Finite Group Databasebeta

← #34316717

Subgroups — #34316717

Order 20224.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776827C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14579192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764622C211yesmaximal, characteristic
6#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764445C211yesmaximal, characteristic
10#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14579087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17#19099191C2211yescharacteristic
18#19099184—21no—
19#19099178—21no—
20#19099175—21no—
21#19099171—21no—
22#19099155—22no—
23#19099141C2211yescharacteristic
24#19099139C2211yescharacteristic
25#19099134C2211yescharacteristic
26#19099120—21no—
27#19099117—21no—
28C2×#14579159C2211yescharacteristic
29#19099097—21no—
30#19099095—21no—
31#19099093—22no—
32C4×#11929624C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
34#19098668—21no—
35#19098661—21no—
36C4×#11929614—21no—
37C4×#11929611—21no—
38#19098603C2211yescharacteristic
39C2×#14579088C2211yescharacteristic
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41C2×#14579087C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43#19098572C2211yescharacteristic
44#19098562C2211yescharacteristic
45C2×#14579079C2211yescharacteristic
46C2×#14579079C2211yescharacteristic
47C4×#11929608C2211yescharacteristic
48#19098470C2211yescharacteristic
49#19098468C2211yescharacteristic
50#19098458—22no—
51#19098432C2211yescharacteristic
52C4×Dic79⋊C4—22no—
53C42×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098331C2211yescharacteristic
55#19098331C2211yescharacteristic
56#19098324C2211yescharacteristic
57#19098324C2211yescharacteristic
58#19098322C2211yescharacteristic
59#19098322C2211yescharacteristic
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic
61C4×#41×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
63#441×C79—21no—
64#440×C79—21no—
65C4×Q16×C79—21no—
66C4×SD16×C79—21no—
67#428×C79C2211yescharacteristic
68#419×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C4×M16×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73#14579192—22no—
74#14579192—22no—
75C2×#11929614—21no—
76C2×#11929611—21no—
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79#14579161—21no—
80#14579161—21no—
81#14579160—21no—
82#14579159—21no—
83#14579159—22no—
84#14579159—22no—
85#14579156—22no—
86#14579155—22no—
87#14579154—22no—
88#14579154—22no—
89#14579153—22no—
90#14579153—21no—
91#14579152—21no—
92#14579151—22no—
93#14579151—22no—
94#14579149—21no—
95#14579148—21no—
96#14579147—22no—
97#14579145—22no—
98#14579144—22no—
99#14579143—22no—
100#14579142—22no—
101#14579141—21no—
102#14579141—21no—
103#14579140—22no—
104#14579140—21no—
105#14579140—21no—
106#14579140—21no—
107#14579139—22no—
108#14579138—22no—
109#14579137—21no—
110#14579135—21no—
111#14579133—22no—
112#14579132—21no—
113C4×Dic158—22no—
114C4×Dic158—21no—
115C4×Dic158—21no—
116C4×Dic158—21no—
117C4×Dic158—21no—
118C4×Dic158D411yescharacteristic
119C4×Dic158D411yescharacteristic
120C4×D316D411yescharacteristic
121C4×D316D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D79—22no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125#14579120—22no—
126#14579120C2311yescharacteristic
127#14579118—22no—
128#14579118—21no—
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×Dic79⋊C4—22no—
131C2×Dic79⋊C4—22no—
132C2×Dic79⋊C4D412yes—
133C2×C4×Dic79—21no—
134C2×C4×Dic79—21no—
135C2×C4×Dic79D412yes—
136C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138C42×D79—21no—
139#14579094—21no—
140#14579092—21no—
141#14579088—22no—
142#14579088—22no—
143#14579087—22no—
144#14579087—22no—
145#14579085—21no—
146#14579085—21no—
147#14579084—21no—
148#14579081—21no—
149#14579079—22no—
150#14579079—22no—
151#14579072—21no—
152C4×C79⋊C8—21no—
153C79⋊#95—22no—
154C79⋊#95—22no—
155C2×#41×C79C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
157#137×C79—22no—
158#137×C79—22no—
159C2×Q16×C79—21no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C79—21no—
164C4×Q8×C79—21no—
165C4×Q8×C79—21no—
166C4×Q8×C79—21no—
167C4×Q8×C79D411yescharacteristic
168C4×Q8×C79D411yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79D411yescharacteristic
172C4×D4×C79D411yescharacteristic
173#117×C79—21no—
174#117×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79—21no—
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C42×C79—21no—
178C2×C42×C79—21no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180#107×C79—21no—
181#106×C79—21no—
182#103×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#97×C79—21no—
187C4×C8×C79—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79C2×D412yes—
206C22×Dic79C2×D412yes—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210#11929614—24no—
211#11929611—24no—
212#11929608—21no—
213#11929608—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608#4112yes—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C4⋊Dic79—22no—
219C4⋊Dic79—22no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225Dic79⋊C4—28no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—44no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—21no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245C4×Dic79—24no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—22no—
249C4×Dic79—22no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—42no—
255C4×Dic79#4112yes—
256#41×C79—21no—
257#41×C79—21no—
258#41×C79—21no—
259#41×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C79#4112yes—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277Q16×C79—24no—
278SD16×C79—24no—
279M16×C79—21no—
280M16×C79—21no—
281M16×C79—21no—
282M16×C79#4112yes—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—41no—
290C4⋊C4×C79—41no—
291C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—21no—
295C22⋊C4×C79—21no—
296C42×C79—21no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C42×C79—41no—
300C42×C79—41no—
301C42×C79C2×D411yescharacteristic
302C42×C79C2×D411yescharacteristic
303C42×C79C2×D411yescharacteristic
304C42×C79C2×D411yescharacteristic
305C23×C79—21no—
306C23×C79C22×D411yescharacteristic
307C22×D79—21no—
308Q8×C79—22no—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79—21no—
311Q8×C79—21no—
312Q8×C79—41no—
313Q8×C79—41no—
314D4×C79—21no—
315D4×C79—21no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—42no—
329C2×C4×C79—42no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—81no—
332C2×C4×C79#12011yescharacteristic
333C2×C4×C79#12011yescharacteristic
334C2×C4×C79#12011yescharacteristic
335C2×C4×C79#12011yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D79—41no—
343C22⋊D79—41no—
344C22⋊D79—82no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—42no—
359D316—21no—
360D316—21no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—42no—
364C4×D79—81no—
365Dic158—21no—
366Dic158—21no—
367Dic158—41no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371Dic158—82no—
372C8×C79—22no—
373C8×C79—41no—
374C79⋊C8—22no—
375C79⋊C8—41no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79C2×#12011yescharacteristic
382C22×C79#52511yescharacteristic
383C22×C79#53211yescharacteristic
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C4×C79—21no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—42no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79#45612yes—
396C4×C79#52511yescharacteristic
397C4×C79#52511yescharacteristic
398C4×C79#53211yescharacteristic
399C4×C79#53211yescharacteristic
400Dic79—24no—
401Dic79—42no—
402Dic79—41no—
403Dic79—42no—
404Dic79—41no—
405Dic79—42no—
406Dic79—41no—
407#23590—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—81no—
411C2×C79#238811yescharacteristic
412C2×C79C2×#45611yescharacteristic
413C2×C79#301811yescharacteristic
414D79—81no—
415#3461—791no—
416C4×#137—791no—
417C4×#137D7911yescharacteristic, complemented
418C4×C4⋊Q8—791no—
419#2060—791no—
420#2039—791no—
421#2038—791no—
422#2038—791no—
423#2028—791no—
424#2007—791no—
425#2005—791no—
426#2005—791no—
427C4×#104—791no—
428C4×#104—791no—
429C4×#101—791no—
430C79#2359011yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×#137—791no—
432C2×#137C2×D7911yescharacteristic
433#544—791no—
434#542—1581no—
435#542—1581no—
436#541—1581no—
437#541—1581no—
438#539—1582no—
439#537—791no—
440#536—791no—
441#536—791no—
442#533—1581no—
443#533—1581no—
444C2×C4⋊Q8—791no—
445#529—1581no—
446#529—1582no—
447#529—1581no—
448C4×#41—791no—
449C4×#41C2×D7911yescharacteristic
450C2×C4×Q8—791no—
451C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
452#441—21no—
453#441—1581no—
454#440—21no—
455#440—1581no—
456C4×Q16—21no—
457C4×Q16—1581no—
458C4×SD16—21no—
459C4×SD16—1581no—
460#428—791no—
461#428C2×D7911yescharacteristic
462C2×#104—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104—791no—
465C2×#104—791no—
466#419—791no—
467#419C2×D7911yescharacteristic
468#417—791no—
469#417C2×D7911yescharacteristic
470C2×#101—791no—
471C2×#101—791no—
472C4×M16—791no—
473C4×M16C2×D7911yescharacteristic
474#391—791no—
475#391—791no—
476#389—1582no—
477#384—791no—
478C4×C4⋊C4—1582no—
479C43—791no—
480#343—791no—
481#343—791no—
482#339—791no—
483#339—791no—
484#339—791no—
485#339—791no—
486C2×#41—791no—
487C2×#41C22×D7911yescharacteristic
488C22×Q8—791no—
489C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
490#137—22no—
491#137—22no—
492#137—1582no—
493#137—1582no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—1581no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×M16—791no—
499C2×M16—791no—
500C2×M16C22×D7911yescharacteristic
501C2×M16C22×D7911yescharacteristic
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1581no—
504C4⋊Q8—1582no—
505C4⋊Q8—1581no—
506C4⋊Q8—1582no—
507C4⋊Q8—1581no—
508#126—1582no—
509#126—1582no—
510#126—1582no—
511#126—1582no—
512#125—1581no—
513#125—1582no—
514#125—1582no—
515#125—1582no—
516#125—1581no—
517#124—1581no—
518#124—1582no—
519#124—1581no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522#123—1582no—
523#123—1582no—
524C22⋊Q8—1582no—
525C22⋊Q8—1582no—
526C22⋊Q8—1581no—
527C22⋊Q8—1581no—
528C22⋊Q8—1581no—
529C22⋊Q8—1582no—
530C22⋊Q8—1581no—
531C22⋊Q8—1581no—
532C22⋊Q8—1581no—
533#121—1581no—
534#121—1582no—
535#121—1581no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—791no—
541C4×Q8—791no—
542C4×Q8—1582no—
543C4×Q8—1581no—
544C4×Q8—1581no—
545C4×Q8—1581no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
548C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—791no—
552C4×D4—791no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
557C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
558#117—21no—
559#117—791no—
560#117—1582no—
561#117—1582no—
562#117—1581no—
563#117C22×D7911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—792no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—1582no—
568C2×C4⋊C4—1582no—
569C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—791no—
573C2×C42—792no—
574C2×C42—791no—
575C2×C42—1581no—
576C2×C42—1581no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42C22×D7911yescharacteristic
579#107—21no—
580#107—1581no—
581#106—21no—
582#106—1581no—
583#104—1582no—
584#104—1582no—
585#104—1582no—
586#104—1582no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#103—1581no—
593#102—21no—
594#102—1581no—
595#101—1582no—
596#101—1582no—
597#97—21no—
598#97—1581no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—1581no—
601#95—1582no—
602#95—1582no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1581no—
608#41—1581no—
609#41—1581no—
610#41—1581no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—791no—
617C2×Q8—1582no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
625C2×Q8#1192962412yes—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—791no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—792no—
637C22×C4—792no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4D4×D7911yescharacteristic
644C22×C4D4×D7911yescharacteristic
645C22×C4C23×D7911yescharacteristic
646Q16—24no—
647Q16—1584no—
648SD16—24no—
649SD16—1584no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—792no—
654M16—1581no—
655M16—1581no—
656M16—1581no—
657M16#1192962412yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—3164no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—1588no—
672C4⋊C4—1582no—
673C4⋊C4—1582no—
674C4⋊C4—1582no—
675C4⋊C4—1582no—
676C4⋊C4—1582no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4—1582no—
681C4⋊C4—1582no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—3162no—
706C42—792no—
707C42—1584no—
708C42—1581no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C42—1582no—
712C42—1581no—
713C42—1582no—
714C42—1581no—
715C42—1581no—
716C42D4×D7911yescharacteristic
717C42D4×D7911yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
719C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
720C23—21no—
721C23—1581no—
722C23C2×D4×D7911yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—3161no—
730Q8—3161no—
731Q8—3161no—
732Q8—3161no—
733Q8—6322no—
734Q8—1581no—
735Q8—1581no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—6322no—
743D4—1581no—
744D4—1581no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3162no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3162no—
765C2×C4—6321no—
766C2×C4—1582no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4#1457912911yescharacteristic
778C2×C4#1457912911yescharacteristic
779C2×C4#1457912911yescharacteristic
780C2×C4#1457912911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
783C2×C4#41×D7911yescharacteristic
784C2×C4#41×D7911yescharacteristic
785C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
786C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—3161no—
790C8—1582no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—3161no—
799C22C2×#1457912911yescharacteristic
800C22#1909907211yescharacteristic
801C22#1909911011yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—3162no—
811C4—3161no—
812C4—3162no—
813C4—3161no—
814C4—3161no—
815C4—3162no—
816C4—1584no—
817C4#1909874412yes—
818C4#1909907211yescharacteristic
819C4#1909907411yescharacteristic
820C4#1909910911yescharacteristic
821C4#1909911011yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—6321no—
826C2#2376661511yescharacteristic
827C2C2×#1909874411yescharacteristic
828C2#2377274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#137×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099141C22
hypercenterC4×#137D79
hypocenterC79#23590
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14579192C2semidirect
3. C4×#14579159C2semidirect
4. #23764743C2semidirect
6. #23764619C2semidirect
7. #23764615C2semidirect
8. #23764559C2semidirect
10. #23764437C2semidirect
11. #23764433C2semidirect
12. C4×#14579087C2semidirect
13. C4×#14579088C2semidirect
14. C4×#14579079C2semidirect
15. C4×#137×C79C2semidirect
417. C4×#137D79semidirect
430. C79#23590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768272
C4×#145791922
C4×#145791592
#237647432
#237646222
#237646192
#237646152
#237645592
#237644452
#237644372
#237644332
C4×#145790872
C4×#145790882
C4×#145790792
C4×#137×C792
#2359079