Finite Group Databasebeta

← #34316719

Subgroups — #34316719

Order 20224.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776827C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14579194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14579161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764623C211yesmaximal, characteristic
7#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764448C211yesmaximal, characteristic
11#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18#19099191C2211yescharacteristic
19#19099184—21no—
20#19099178—21no—
21#19099175—21no—
22#19099171—21no—
23#19099155—22no—
24#19099141C2211yescharacteristic
25#19099139C2211yescharacteristic
26#19099134C2211yescharacteristic
27#19099120—21no—
28#19099117—21no—
29C2×#14579161C2211yescharacteristic
30#19099097—21no—
31#19099095—21no—
32#19099093—22no—
33C4×#11929624C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
36#19098671—21no—
37#19098668—21no—
38#19098665—21no—
39#19098663—21no—
40C4×Dic316—21no—
41C4×#11929614—21no—
42C4×#11929613—21no—
43C4×#11929612—21no—
44#19098606C2211yescharacteristic
45#19098605C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48#19098573C2211yescharacteristic
49#19098571C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098564C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C4×#11929608C2211yescharacteristic
55#19098469C2211yescharacteristic
56#19098469C2211yescharacteristic
57#19098461—22no—
58#19098433C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Dic79—22no—
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C4×#41×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C4×M16×C79C2211yescharacteristic
68C43×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74#14579194—22no—
75#14579194—22no—
76#14579191—22no—
77#14579191—22no—
78C2×Dic316—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929608C2311yescharacteristic
83C2×#11929608C2311yescharacteristic
84#14579161—22no—
85#14579161—21no—
86#14579161—22no—
87#14579161—21no—
88#14579160—21no—
89#14579159—21no—
90#14579156—22no—
91#14579155—22no—
92#14579154—22no—
93#14579154—22no—
94#14579153—22no—
95#14579153—21no—
96#14579152—21no—
97#14579151—22no—
98#14579151—22no—
99#14579149—21no—
100#14579148—21no—
101#14579147—22no—
102#14579145—22no—
103#14579144—22no—
104#14579143—22no—
105#14579142—22no—
106#14579141—21no—
107#14579141—21no—
108#14579140—22no—
109#14579140—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579139—22no—
113#14579138—22no—
114#14579137—21no—
115#14579135—21no—
116#14579133—22no—
117#14579132—21no—
118C4×Dic158—22no—
119C4×Dic158—21no—
120C4×Dic158—21no—
121C4×Dic158—21no—
122C4×Dic158—21no—
123C4×Dic158—21no—
124C4×Dic158—21no—
125C4×Dic158—21no—
126C4×Dic158—21no—
127C4×Dic158D411yescharacteristic
128C4×Dic158D411yescharacteristic
129C4×D316D411yescharacteristic
130C4×D316D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134#14579120—22no—
135#14579120C2311yescharacteristic
136#14579118—22no—
137#14579118—21no—
138C2×C4⋊Dic79—22no—
139C2×C4⋊Dic79—22no—
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×Dic79⋊C4—21no—
143C2×Dic79⋊C4D412yes—
144C2×C4×Dic79—21no—
145C2×C4×Dic79D412yes—
146C42×D79—21no—
147#14579095—21no—
148#14579094—21no—
149#14579093—21no—
150#14579092—21no—
151#14579089—22no—
152#14579089—22no—
153#14579086—21no—
154#14579086—21no—
155#14579086—21no—
156#14579085—21no—
157#14579084—21no—
158#14579084—21no—
159#14579083—21no—
160#14579082—21no—
161#14579079—22no—
162#14579079—22no—
163#14579072—21no—
164C4×C79⋊C8—21no—
165C79⋊#95—22no—
166C79⋊#95—22no—
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C79D411yescharacteristic
171C4×Q8×C79D411yescharacteristic
172C4×D4×C79—21no—
173C4×D4×C79—21no—
174C4×D4×C79D411yescharacteristic
175C4×D4×C79D411yescharacteristic
176#117×C79—21no—
177#117×C79C2311yescharacteristic
178C2×C42×C79—21no—
179C2×C42×C79—21no—
180C2×C42×C79—21no—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#104×C79—22no—
185#104×C79—22no—
186#97×C79—21no—
187C4×C8×C79—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic158#4112yes—
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C2×D412yes—
212C22×Dic79C2×D412yes—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216Dic316—24no—
217#11929614—24no—
218#11929613—24no—
219#11929612—24no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608—21no—
223#11929608#4112yes—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C4⋊Dic79—28no—
227C4⋊Dic79—22no—
228C4⋊Dic79—22no—
229C4⋊Dic79—22no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—44no—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—41no—
247Dic79⋊C4—41no—
248C22⋊Dic79—22no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—22no—
251C22⋊Dic79—21no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—22no—
260C4×Dic79—22no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—41no—
263C4×Dic79—41no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279M16×C79—21no—
280M16×C79—21no—
281M16×C79—21no—
282M16×C79#4112yes—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C79—21no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C42×C79—24no—
293C42×C79—21no—
294C42×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C42×C79—21no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C42×C79—42no—
300C42×C79C2×D411yescharacteristic
301C42×C79C2×D411yescharacteristic
302C42×C79C2×D411yescharacteristic
303C42×C79C2×D411yescharacteristic
304C42×C79#4112yes—
305C23×C79—21no—
306C23×C79C22×D411yescharacteristic
307C22×D79—21no—
308Q8×C79—21no—
309Q8×C79—21no—
310D4×C79—21no—
311D4×C79—21no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—42no—
328C2×C4×C79—81no—
329C2×C4×C79#12011yescharacteristic
330C2×C4×C79#12011yescharacteristic
331C2×C4×C79#12011yescharacteristic
332C2×C4×C79#12011yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D79—41no—
340C22⋊D79—41no—
341C22⋊D79—82no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—42no—
353C2×Dic79—42no—
354C2×Dic79—41no—
355D316—21no—
356D316—21no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—42no—
360C4×D79—81no—
361Dic158—22no—
362Dic158—22no—
363Dic158—21no—
364Dic158—21no—
365Dic158—41no—
366Dic158—41no—
367Dic158—41no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371Dic158—82no—
372C8×C79—22no—
373C8×C79—41no—
374C79⋊C8—22no—
375C79⋊C8—41no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79C2×#12011yescharacteristic
382C22×C79#52511yescharacteristic
383C22×C79#53211yescharacteristic
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C4×C79—24no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—42no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79#45612yes—
396C4×C79#52511yescharacteristic
397C4×C79#52511yescharacteristic
398C4×C79#53211yescharacteristic
399C4×C79#53211yescharacteristic
400Dic79—41no—
401Dic79—42no—
402Dic79—42no—
403Dic79—41no—
404Dic79—42no—
405Dic79—41no—
406Dic79—81no—
407#23590—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—81no—
411C2×C79#238811yescharacteristic
412C2×C79C2×#45611yescharacteristic
413C2×C79#301811yescharacteristic
414D79—81no—
415#3461—791no—
416C4×#137—791no—
417C4×#137—791no—
418C4×C4⋊Q8—791no—
419#2060—791no—
420#2039—791no—
421#2038—791no—
422#2038—791no—
423#2028—791no—
424#2007—791no—
425#2005—791no—
426#2005—791no—
427C4×#104—791no—
428C4×#104D7911yescharacteristic, complemented
429C4×#101—791no—
430C79#2359011yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×#137—791no—
432C2×#137—791no—
433#544—791no—
434#542—1581no—
435#542—1581no—
436#541—1581no—
437#541—1581no—
438#539—1582no—
439#537—791no—
440#536—791no—
441#536—791no—
442#533—1581no—
443#533—1581no—
444C2×C4⋊Q8—791no—
445#529—1581no—
446#529—1582no—
447#529—1581no—
448C4×#41—791no—
449C4×#41C2×D7911yescharacteristic
450C2×C4×Q8—791no—
451C2×C4×Q8—791no—
452#441—1581no—
453#441—1581no—
454#440—1581no—
455#440—1581no—
456C4×Q16—1581no—
457C4×Q16—1581no—
458C4×SD16—1581no—
459C4×SD16—1581no—
460#428—791no—
461#428—791no—
462C2×#104—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104C2×D7911yescharacteristic
465C2×#104C2×D7911yescharacteristic
466#419—791no—
467#419—791no—
468#417—791no—
469#417—791no—
470C2×#101—791no—
471C2×#101—791no—
472C4×M16—791no—
473C4×M16C2×D7911yescharacteristic
474#391—791no—
475#391—791no—
476#389—1582no—
477#384—791no—
478C4×C4⋊C4—1582no—
479C43C2×D7911yescharacteristic
480#343—791no—
481#343—791no—
482#339—791no—
483#339—791no—
484#339C2×D7911yescharacteristic
485#339C2×D7911yescharacteristic
486C2×#41—791no—
487C2×#41C22×D7911yescharacteristic
488C22×Q8—791no—
489C22×Q8—791no—
490#137—1582no—
491#137—1582no—
492#137—1582no—
493#137—1582no—
494C2×Q16—1581no—
495C2×Q16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×M16—791no—
499C2×M16—791no—
500C2×M16C22×D7911yescharacteristic
501C2×M16C22×D7911yescharacteristic
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1582no—
504C4⋊Q8—1581no—
505C4⋊Q8—1581no—
506C4⋊Q8—1581no—
507C4⋊Q8—1582no—
508#126—1582no—
509#126—1582no—
510#126—1582no—
511#126—1582no—
512#125—1581no—
513#125—1582no—
514#125—1582no—
515#125—1582no—
516#125—1581no—
517#124—1581no—
518#124—1582no—
519#124—1581no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522#123—1582no—
523#123—1582no—
524C22⋊Q8—1582no—
525C22⋊Q8—1582no—
526C22⋊Q8—1581no—
527C22⋊Q8—1581no—
528C22⋊Q8—1581no—
529C22⋊Q8—1582no—
530C22⋊Q8—1581no—
531C22⋊Q8—1581no—
532C22⋊Q8—1581no—
533#121—1581no—
534#121—1582no—
535#121—1581no—
536C4×Q8—791no—
537C4×Q8—791no—
538C4×Q8—1582no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×Q8—1581no—
541C4×Q8—1581no—
542C4×Q8—1581no—
543C4×Q8—1581no—
544C4×Q8—1581no—
545C4×Q8—1581no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×Q8D31611yescharacteristic
548C4×Q8D31611yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—791no—
552C4×D4—791no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4D31611yescharacteristic
557C4×D4D31611yescharacteristic
558#117—21no—
559#117—791no—
560#117—1582no—
561#117—1582no—
562#117—1581no—
563#117C22×D7911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—792no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—1582no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1582no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—792no—
574C2×C42—1581no—
575C2×C42—1581no—
576C2×C42C22×D7911yescharacteristic
577C2×C42C22×D7911yescharacteristic
578C2×C42C22×D7911yescharacteristic
579#107—1581no—
580#107—1581no—
581#106—1581no—
582#106—1581no—
583#104—22no—
584#104—22no—
585#104—1582no—
586#104—1582no—
587#103—1581no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#103—1581no—
593#102—1581no—
594#102—1581no—
595#101—1582no—
596#101—1582no—
597#97—21no—
598#97—1581no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—1581no—
601#95—1582no—
602#95—1582no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1581no—
608#41—1581no—
609#41—1581no—
610#41—1581no—
611C2×Q8—792no—
612C2×Q8—791no—
613C2×Q8—1582no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—791no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4C2×D31611yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—792no—
637C22×C4—792no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4D4×D7911yescharacteristic
644C22×C4D4×D7911yescharacteristic
645C22×C4C23×D7911yescharacteristic
646Q16—1584no—
647Q16—1584no—
648SD16—1584no—
649SD16—1584no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—792no—
654M16—1581no—
655M16—1581no—
656M16—1581no—
657M16#1192962412yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—3164no—
665C4⋊C4—3161no—
666C4⋊C4—3161no—
667C4⋊C4—791no—
668C4⋊C4—791no—
669C4⋊C4—1582no—
670C4⋊C4—1582no—
671C4⋊C4—1582no—
672C4⋊C4—1582no—
673C4⋊C4—1582no—
674C4⋊C4—1588no—
675C4⋊C4—1582no—
676C4⋊C4—1582no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1582no—
681C4⋊C4—1582no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
687C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C42—24no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—42no—
708C42—3161no—
709C42—3161no—
710C42—1582no—
711C42—1581no—
712C42—1582no—
713C42—1581no—
714C42—1581no—
715C42D4×D7911yescharacteristic
716C42D4×D7911yescharacteristic
717C42C2×D31611yescharacteristic
718C42C2×D31611yescharacteristic
719C42#1192962412yes—
720C23—21no—
721C23—1581no—
722C23C2×D4×D7911yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—3161no—
726Q8—3161no—
727Q8—3161no—
728Q8—3161no—
729Q8—3161no—
730Q8—3161no—
731Q8—6322no—
732Q8—1582no—
733Q8—1581no—
734Q8—1582no—
735Q8—1581no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—6322no—
743D4—1581no—
744D4—1581no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3162no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3162no—
766C2×C4—3162no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—6321no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4#1457913111yescharacteristic
778C2×C4#1457913111yescharacteristic
779C2×C4#1457913111yescharacteristic
780C2×C4#1457913111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C22×D31611yescharacteristic
783C2×C4#41×D7911yescharacteristic
784C2×C4#41×D7911yescharacteristic
785C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
786C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—3161no—
790C8—1582no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—3161no—
799C22C2×#1457913111yescharacteristic
800C22#1909907211yescharacteristic
801C22#1909911011yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—3161no—
811C4—3162no—
812C4—3161no—
813C4—3161no—
814C4—3162no—
815C4—3162no—
816C4—6321no—
817C4#1909874712yes—
818C4#1909907211yescharacteristic
819C4#1909907511yescharacteristic
820C4#1909911011yescharacteristic
821C4#1909911311yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—6321no—
826C2#2376661611yescharacteristic
827C2C2×#1909874711yescharacteristic
828C2#2377275111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#104×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099141C22
hypercenterC4×#104D79
hypocenterC79#23590
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14579194C2semidirect
3. C4×#14579191C2semidirect
4. C4×#14579161C2semidirect
5. #23764744C2semidirect
7. #23764620C2semidirect
8. #23764616C2semidirect
9. #23764560C2semidirect
11. #23764439C2semidirect
12. #23764435C2semidirect
13. C4×#14579089C2semidirect
14. C4×#14579079C2semidirect
15. C4×#104×C79C2semidirect
428. C4×#104D79semidirect
430. C79#23590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768272
C4×#145791942
C4×#145791912
C4×#145791612
#237647442
#237646232
#237646202
#237646162
#237645602
#237644482
#237644392
#237644352
C4×#145790892
C4×#145790792
C4×#104×C792
#2359079