Finite Group Databasebeta

← #34316725

Subgroups — #34316725

Order 20224.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2AGL(1,ℤ/8)×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579187C2211yescharacteristic
17#19099191C2211yescharacteristic
18#19099182—21no—
19#19099180—21no—
20#19099167—21no—
21#19099166—21no—
22#19099148—22no—
23#19099141C2211yescharacteristic
24#19099130C2211yescharacteristic
25#19099111—21no—
26#19099108—21no—
27#19099094—21no—
28#19099092—21no—
29#19099069—22no—
30#41×Dic79C2211yescharacteristic
31#19099031C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098675—21no—
35#19098672—21no—
36#19098664—21no—
37#19098660—21no—
38#19098654—21no—
39SD16×Dic79—21no—
40D8×Dic79—21no—
41#19098643—21no—
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47#19098568C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098564C2211yescharacteristic
50C2×#14579078C2211yescharacteristic
51M16×Dic79C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098466C2211yescharacteristic
54#19098466C2211yescharacteristic
55#19098443—22no—
56#19098443—22no—
57#19098429C2211yescharacteristic
58#19098409C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#535×C79C2211yescharacteristic
66C2×#127×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#418×C79C2211yescharacteristic
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79D412yes—
75#14579187—22no—
76#14579187—22no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929609—21no—
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80C2×#11929608C2311yescharacteristic
81#14579161—21no—
82#14579160—21no—
83#14579157—21no—
84#14579154—22no—
85#14579154—22no—
86#14579153—21no—
87#14579152—21no—
88#14579148—22no—
89#14579148—21no—
90#14579147—22no—
91#14579145—22no—
92#14579143—22no—
93#14579142—22no—
94#14579142—22no—
95#14579140—21no—
96#14579138—22no—
97#14579138—22no—
98#14579137—21no—
99#14579135—21no—
100#14579133—22no—
101#14579133—22no—
102#14579133—22no—
103#14579132—22no—
104#14579132—21no—
105#14579132—21no—
106#14579132—21no—
107#14579130—22no—
108Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
109Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
110#14579126D411yescharacteristic, complemented
111#14579126D411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic79—22no—
113D4×Dic79—21no—
114D4×Dic79—21no—
115D4×Dic79—21no—
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—21no—
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
124D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
125#14579123D411yescharacteristic, complemented
126#14579123D411yescharacteristic, complemented
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128(C22⋊D79)⋊C4—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130#14579120—21no—
131#14579120C2311yescharacteristic
132#14579118—21no—
133#14579117—22no—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79—22no—
138C2×C22⋊Dic79—22no—
139C2×C22⋊Dic79D412yes—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143C42×D79—21no—
144#14579095—21no—
145#14579094—21no—
146#14579093—21no—
147#14579092—21no—
148#14579089—22no—
149#14579088—22no—
150#14579087—22no—
151#14579086—21no—
152#14579085—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579078—22no—
158#14579071—21no—
159#14579071—21no—
160C8×Dic79—21no—
161C8×Dic79—21no—
162C79⋊#95—21no—
163C79⋊#95—21no—
164C79⋊#95—22no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79—22no—
167C22×D4×C79C2311yescharacteristic
168C22×D4×C79C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×D8×C79—21no—
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175#127×C79—21no—
176#127×C79—22no—
177#127×C79—22no—
178#124×C79—21no—
179#121×C79—21no—
180#121×C79—21no—
181#120×C79—22no—
182#117×C79C2311yescharacteristic
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#104×C79—22no—
185#102×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#100×C79—22no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929623—84no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
195C2×D316C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—22no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—22no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—41no—
207C22×Dic79—41no—
208C22×Dic79—82no—
209C22×Dic79—82no—
210C22×Dic79C2×D412yes—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216#11929612—24no—
217#11929609—24no—
218#11929608—21no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608#4112yescomplemented
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C4⋊Dic79—22no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—21no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—41no—
247C22⋊Dic79—41no—
248C22⋊Dic79—82no—
249C22⋊Dic79—82no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C24×C79—21no—
265C24×C79C2×D412yes—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—22no—
273C2×D4×C79—22no—
274C2×D4×C79—28no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—82no—
287C2×D4×C79—82no—
288C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79#4112yescomplemented
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79C2411yescharacteristic
293SD16×C79—24no—
294D8×C79—24no—
295M16×C79—21no—
296M16×C79—21no—
297M16×C79—21no—
298M16×C79#4112yescomplemented
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C79—22no—
304C22⋊C4×C79—22no—
305C22⋊C4×C79—21no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C42×C79#4112yescomplemented
309C23×C79—22no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—22no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—42no—
315C23×C79—42no—
316C23×C79—42no—
317C23×C79—42no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322Q8×C79—21no—
323Q8×C79—21no—
324D4×C79—22no—
325D4×C79—21no—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—21no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—82no—
337D4×C79—82no—
338D4×C79—88no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
353C22⋊D79—41no—
354C22⋊D79—41no—
355C22⋊D79—82no—
356C22⋊D79—82no—
357C22⋊D79—82no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—44no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—42no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—81no—
373C2×Dic79—82no—
374C2×Dic79—82no—
375C2×Dic79—82no—
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377C2×Dic79#12011yescharacteristic
378C2×Dic79#12011yescharacteristic
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380D316—21no—
381D316—21no—
382C4×D79—42no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—81no—
386Dic158—21no—
387Dic158—21no—
388Dic158—82no—
389C8×C79—22no—
390C8×C79—41no—
391C79⋊C8—22no—
392C79⋊C8—41no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—44no—
396C22×C79—44no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—82no—
405C22×C79—82no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79C2×#12011yescharacteristic
409C22×C79#52511yescharacteristic
410C22×C79#53211yescharacteristic
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79#52511yescharacteristic
419C4×C79#52511yescharacteristic
420C4×C79#53211yescharacteristic
421C4×C79#53211yescharacteristic
422Dic79—21no—
423Dic79—21no—
424Dic79—21no—
425Dic79—21no—
426Dic79—41no—
427Dic79—41no—
428Dic79—42no—
429Dic79—41no—
430Dic79—81no—
431Dic79—81no—
432#23591—791nomaximal, Sylow
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—81no—
436C2×C79—82no—
437C2×C79—82no—
438C2×C79#238811yescharacteristic
439C2×C79#301911yescharacteristic
440C2×C79#302111yescharacteristic
441D79—81no—
442#3460—791no—
443C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
444C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
445#2328—791no—
446#2061—791no—
447#2040—791no—
448#2037—791no—
449#2037—791no—
450#2027—791no—
451#2006—791no—
452#2002—791no—
453#2002D7911yescharacteristic, complemented
454#1759—791no—
455#1759—791no—
456C4×#100—791no—
457C79#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
460#544—791no—
461#542—1581no—
462#542—1581no—
463#540—1581no—
464#540—1581no—
465#538—1582no—
466#537—791no—
467#535—791no—
468#535C2×D7911yescharacteristic
469#532—1581no—
470#532—1581no—
471C2×#127C2×D7911yescharacteristic
472#529—1581no—
473#529—1581no—
474#525—1582no—
475C4×#41—791no—
476C4×#41—791no—
477C2×C4×D4—791no—
478C2×C4×D4—791no—
479#442—1581no—
480#442—1581no—
481#440—1581no—
482#440—1581no—
483C4×SD16—1581no—
484C4×SD16—1581no—
485C4×D8—1581no—
486C4×D8—1581no—
487#428—791no—
488#428—791no—
489C2×#104—791no—
490C2×#104—791no—
491C2×#104—791no—
492C2×#104C2×D7911yescharacteristic
493#418—791no—
494#418C2×D7911yescharacteristic
495#417—791no—
496#417—791no—
497C2×#100—791no—
498C2×#100C2×D7911yescharacteristic
499C4×M16—791no—
500C4×M16—791no—
501#390—791no—
502#390—791no—
503#386—1582no—
504#386—1582no—
505#382—791no—
506#376—791no—
507#343—791no—
508#343—791no—
509#339—791no—
510#339—791no—
511#339—791no—
512#339C2×D7911yescharacteristic
513C2×#41—791no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41C22×D7911yescharacteristic
516C22×D4—22no—
517C22×D4C22×D7911yescharacteristic
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—792no—
520C23×C4—1581no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—22no—
523AGL(1,ℤ/8)—1582no—
524AGL(1,ℤ/8)—1582no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1581no—
529C2×M16—791no—
530C2×M16—791no—
531C2×M16C22×D7911yescharacteristic
532C2×M16C22×D7911yescharacteristic
533C4⋊Q8—1581no—
534C4⋊Q8—1581no—
535#127—21no—
536#127—22no—
537#127—22no—
538#127—1581no—
539#126—1582no—
540#126—1582no—
541#125—1581no—
542#125—1581no—
543#124—21no—
544#124—1582no—
545#124—1581no—
546#124—1582no—
547#123—1582no—
548#123—1582no—
549#123—1582no—
550#123—1582no—
551C22⋊Q8—1582no—
552C22⋊Q8—1582no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—1581no—
558#121—1581no—
559#121—1581no—
560#121—1582no—
561#121—1582no—
562#121—1582no—
563#121—1582no—
564#121—1581no—
565#120—22no—
566#120—1582no—
567C4×Q8—791no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—791no—
570C4×Q8—791no—
571C4×D4—791no—
572C4×D4—791no—
573C4×D4—791no—
574C4×D4—791no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1582no—
589#117—791no—
590#117—1581no—
591#117—1581no—
592#117—1582no—
593#117C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C22⋊C4—792no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1582no—
599C2×C22⋊C4—1582no—
600C2×C42—791no—
601C2×C42—791no—
602C2×C42—1581no—
603C2×C42—1581no—
604C2×C42C22×D7911yescharacteristic
605#107—1581no—
606#107—1581no—
607#106—1581no—
608#106—1581no—
609#104—22no—
610#104—1582no—
611#104—1582no—
612#104—1582no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1581no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#102—1581no—
621#100—22no—
622#100—1582no—
623#97—1581no—
624#97—1581no—
625C4×C8—1581no—
626C4×C8—1581no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629#95—1582no—
630C24—21no—
631C24D4×D7912yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—6324no—
637#41—1581no—
638#41—1581no—
639#41—1581no—
640#41—1581no—
641C2×Q8—791no—
642C2×Q8—1582no—
643C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—791no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4D4×D7911yescharacteristic
667C2×D4#1192962312yescomplemented
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—3161no—
671C22×C4—3161no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—792no—
675C22×C4—6322no—
676C22×C4—6322no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1582no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1582no—
686C22×C4C23×D7911yescharacteristic
687SD16—24no—
688SD16—1584no—
689D8—24no—
690D8—1584no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—792no—
695M16—1581no—
696M16—1581no—
697M16—1581no—
698M16#1192962312yescomplemented
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1581no—
702C2×C8—1581no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1582no—
710C4⋊C4—1582no—
711C4⋊C4—1582no—
712C4⋊C4—1582no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—3161no—
723C22⋊C4—3161no—
724C22⋊C4—6322no—
725C22⋊C4—6322no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1582no—
729C22⋊C4—1582no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1582no—
734C22⋊C4—1582no—
735C22⋊C4—1582no—
736C22⋊C4—1581no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—791no—
740C42—791no—
741C42—791no—
742C42—791no—
743C42—1581no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42#1192962312yescomplemented
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—1581no—
763C23C2×D4×D7911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—6322no—
767Q8—1581no—
768Q8—1581no—
769D4—21no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—82no—
782D4—88no—
783D4—82no—
784D4—3161no—
785D4—3161no—
786D4—6322no—
787D4—6322no—
788D4—6322no—
789D4—1581no—
790D4—1581no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—3162no—
800C2×C4—3164no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3162no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—791no—
814C2×C4—791no—
815C2×C4—791no—
816C2×C4—6321no—
817C2×C4—6322no—
818C2×C4—6321no—
819C2×C4—6322no—
820C2×C4—6322no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4#41×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
829C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
830C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—3161no—
834C8—1582no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—3161no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22#120×D7911yescharacteristic
854C22#1909906911yescharacteristic
855C22#1909910811yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—3162no—
861C4—3161no—
862C4—3161no—
863C4—3161no—
864C4—6321no—
865C4—6321no—
866C4—1581no—
867C4—1581no—
868C4—1581no—
869C4—1581no—
870C4#1909906911yescharacteristic
871C4#1909907311yescharacteristic
872C4#1909910811yescharacteristic
873C4#1909911111yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2—81no—
879C2—6321no—
880C2#2376661211yescharacteristic
881C2#2377275411yescharacteristic
882C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2002C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2002D79
hypocenterC79#23591
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776813C2semidirect
2. AGL(1,ℤ/8)×Dic79C2semidirect
3. #23772204C2semidirect
4. #23766126C2semidirect
5. #23764749C2semidirect
6. #23764628C2semidirect
7. #23764611C2semidirect
8. #23764607C2semidirect
9. #23764554C2semidirect
10. #23764440C2semidirect
11. #23764415C2semidirect
12. #23763212C2semidirect
13. #23763209C2semidirect
14. #100×Dic79C2semidirect
15. C79×#2002C2semidirect
108. Q8×Dic79D4semidirect
109. Q8×Dic79D4semidirect
110. #14579126D4semidirect
111. #14579126D4semidirect
123. D4×Dic79D4semidirect
124. D4×Dic79D4semidirect
125. #14579123D4semidirect
126. #14579123D4semidirect
221. #11929608#41semidirect
289. C2×D4×C79#41semidirect
298. M16×C79#41semidirect
308. C42×C79#41semidirect
453. #2002D79semidirect
457. C79#23591semidirect
667. C2×D4#11929623semidirect
698. M16#11929623semidirect
750. C42#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768132
AGL(1,ℤ/8)×Dic792
#237722042
#237661262
#237647492
#237646282
#237646112
#237646072
#237645542
#237644402
#237644152
#237632122
#237632092
#100×Dic792
C79×#20022
#2359179