Finite Group Databasebeta

← #34316749

Subgroups — #34316749

Order 20224.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776813C211yesmaximal, characteristic
2#23772224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18#19099191C2211yescharacteristic
19#19099182—21no—
20#19099180—21no—
21#19099167—21no—
22#19099166—21no—
23#19099148—22no—
24#19099141C2211yescharacteristic
25#19099130C2211yescharacteristic
26#19099111—21no—
27#19099108—21no—
28#19099094—21no—
29#19099092—21no—
30C2×#14579148C2211yescharacteristic
31#19099069—22no—
32#41×Dic79C2211yescharacteristic
33#19099031C2211yescharacteristic
34C2×#14579126C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
36#19098669—21no—
37#19098667—21no—
38#19098662—21no—
39#19098660—21no—
40#19098657—21no—
41#19098655—21no—
42#19098654—21no—
43#19098650—21no—
44#19098603C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098573C2211yescharacteristic
49#19098571C2211yescharacteristic
50#19098562C2211yescharacteristic
51C2×#14579078C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098469C2211yescharacteristic
55#19098457—22no—
56#19098435—22no—
57#19098432C2211yescharacteristic
58#19098409C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#535×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C23×Dic79D412yes—
75#14579194—22no—
76#14579194—22no—
77#14579191—22no—
78#14579191—22no—
79C2×Dic316—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929608C2311yescharacteristic
84C2×#11929608C2311yescharacteristic
85#14579161—21no—
86#14579160—21no—
87#14579157—21no—
88#14579154—22no—
89#14579154—22no—
90#14579153—21no—
91#14579152—21no—
92#14579148—22no—
93#14579148—21no—
94#14579148—22no—
95#14579148—22no—
96#14579147—22no—
97#14579145—22no—
98#14579143—22no—
99#14579142—22no—
100#14579142—22no—
101#14579140—21no—
102#14579138—22no—
103#14579138—22no—
104#14579137—21no—
105#14579135—21no—
106#14579133—22no—
107#14579133—22no—
108#14579133—22no—
109#14579132—22no—
110#14579132—21no—
111#14579132—21no—
112#14579132—21no—
113#14579130—22no—
114Q8×Dic79D411yescharacteristic
115Q8×Dic79D411yescharacteristic
116#14579126—21no—
117#14579126—21no—
118#14579126—21no—
119#14579126—21no—
120#14579126D411yescharacteristic
121#14579126D411yescharacteristic
122D4×Dic79—22no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79D411yescharacteristic
130D4×Dic79D411yescharacteristic
131#14579123D411yescharacteristic
132#14579123D411yescharacteristic
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136#14579120—21no—
137#14579120C2311yescharacteristic
138#14579118—21no—
139#14579117—22no—
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C2×Dic79⋊C4—22no—
143C2×C22⋊Dic79—22no—
144C2×C22⋊Dic79D412yes—
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79—21no—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149C42×D79—21no—
150#14579094—21no—
151#14579092—21no—
152#14579089—22no—
153#14579088—22no—
154#14579087—22no—
155#14579086—21no—
156#14579086—21no—
157#14579084—21no—
158#14579084—21no—
159#14579084—21no—
160#14579081—21no—
161#14579078—22no—
162#14579071—21no—
163#14579071—21no—
164C8×Dic79—21no—
165C8×Dic79—21no—
166C79⋊#95—21no—
167C79⋊#95—21no—
168C79⋊#95—22no—
169C2×#41×C79C2311yescharacteristic
170C22×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173#127×C79—21no—
174#124×C79—21no—
175#121×C79—21no—
176#121×C79—21no—
177#120×C79—22no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C79—22no—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#107×C79—21no—
183#106×C79—21no—
184#104×C79—22no—
185#103×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#100×C79—22no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929623—84no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic158#4112yescomplemented
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—22no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—22no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—82no—
213C22×Dic79C2×D412yes—
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219Dic316—24no—
220#11929614—24no—
221#11929613—24no—
222#11929612—24no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929608#4112yescomplemented
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C4⋊Dic79—22no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—41no—
242Dic79⋊C4—41no—
243Dic79⋊C4—82no—
244C22⋊Dic79—28no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—22no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—41no—
263C4×Dic79—41no—
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79#4112yescomplemented
269C24×C79C2×D412yes—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—22no—
277C2×D4×C79—22no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289M16×C79—21no—
290M16×C79—21no—
291M16×C79—21no—
292M16×C79#4112yescomplemented
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C79—22no—
300C22⋊C4×C79—22no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—82no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79—21no—
305C42×C79—21no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—42no—
311C23×C79—42no—
312C23×C79C22×D411yescharacteristic
313C22×D79—21no—
314Q8×C79—21no—
315Q8×C79—21no—
316D4×C79—21no—
317D4×C79—21no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—82no—
325D4×C79—82no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—42no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D79—41no—
343C22⋊D79—41no—
344C22⋊D79—82no—
345C22⋊D79—82no—
346C22⋊D79—82no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—44no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—81no—
363C2×Dic79—82no—
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368D316—21no—
369D316—21no—
370C4×D79—42no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—81no—
374Dic158—22no—
375Dic158—22no—
376Dic158—21no—
377Dic158—21no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—82no—
381C8×C79—22no—
382C8×C79—41no—
383C79⋊C8—22no—
384C79⋊C8—41no—
385C22×C79—21no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—44no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—82no—
395C22×C79C2×#12011yescharacteristic
396C22×C79#52511yescharacteristic
397C22×C79#53211yescharacteristic
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—81no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79#52511yescharacteristic
407C4×C79#52511yescharacteristic
408C4×C79#53211yescharacteristic
409C4×C79#53211yescharacteristic
410Dic79—21no—
411Dic79—21no—
412Dic79—21no—
413Dic79—21no—
414Dic79—42no—
415Dic79—41no—
416Dic79—42no—
417Dic79—41no—
418Dic79—42no—
419Dic79—41no—
420#23593—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—21no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—81no—
424C2×C79—82no—
425C2×C79#238811yescharacteristic
426C2×C79#301911yescharacteristic
427C2×C79#302211yescharacteristic
428D79—81no—
429#3460—791no—
430C4×#137—791no—
431C4×#137—791no—
432#2326—791no—
433#2060—791no—
434#2039—791no—
435#2037—791no—
436#2037D7911yescharacteristic, complemented
437#2028—791no—
438#2007—791no—
439#2004—791no—
440#2004—791no—
441#1759—791no—
442#1759—791no—
443C4×#100—791no—
444C79#2359311yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#137—791no—
446C2×#137—791no—
447#544—791no—
448#542—1581no—
449#542—1581no—
450#540—1581no—
451#540—1581no—
452#538—1582no—
453#537—791no—
454#535—791no—
455#535C2×D7911yescharacteristic
456#532—1581no—
457#532—1581no—
458#529—1581no—
459#529—1581no—
460C2×#124—791no—
461#525—1582no—
462C4×#41—791no—
463C4×#41—791no—
464C2×C4×Q8—791no—
465C2×C4×D4—791no—
466#441—1581no—
467#441—1581no—
468#440—1581no—
469#440—1581no—
470C4×Q16—1581no—
471C4×Q16—1581no—
472C4×SD16—1581no—
473C4×SD16—1581no—
474#428—791no—
475#428C2×D7911yescharacteristic
476C2×#104—791no—
477C2×#104—791no—
478C2×#104—791no—
479C2×#104C2×D7911yescharacteristic
480#419—791no—
481#419—791no—
482#417—791no—
483#417C2×D7911yescharacteristic
484C2×#100—791no—
485C2×#100C2×D7911yescharacteristic
486C4×M16—791no—
487C4×M16—791no—
488#391—791no—
489#390C2×D7911yescharacteristic
490#388—1582no—
491#385—1582no—
492#384—791no—
493#376—791no—
494#343—791no—
495#343—791no—
496#339—791no—
497#339—791no—
498#339—791no—
499#339C2×D7911yescharacteristic
500C2×#41—791no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41C22×D7911yescharacteristic
503C22×Q8—791no—
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—792no—
506#137—1582no—
507#137—1582no—
508#137—1582no—
509#137—1582no—
510C2×Q16—1581no—
511C2×Q16—1581no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×M16—791no—
515C2×M16—791no—
516C2×M16C22×D7911yescharacteristic
517C2×M16C22×D7911yescharacteristic
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8—1581no—
520#127—21no—
521#127—1581no—
522#126—1582no—
523#126—1582no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#124—21no—
527#124—1582no—
528#124—1582no—
529#124—1582no—
530#124—1581no—
531#124—1582no—
532#123—1582no—
533#123—1582no—
534#123—1582no—
535#123—1582no—
536C22⋊Q8—1582no—
537C22⋊Q8—1582no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—1581no—
543#121—1581no—
544#121—1581no—
545#121—1582no—
546#121—1582no—
547#121—1582no—
548#121—1582no—
549#121—1581no—
550#120—22no—
551#120—1582no—
552C4×Q8—791no—
553C4×Q8—791no—
554C4×Q8—791no—
555C4×Q8—791no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×D4—791no—
561C4×D4—791no—
562C4×D4—791no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1582no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1582no—
574#117—791no—
575#117—1581no—
576#117—1581no—
577#117—1582no—
578#117C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1582no—
582C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—792no—
585C2×C22⋊C4—1582no—
586C2×C42—791no—
587C2×C42—791no—
588C2×C42—1581no—
589C2×C42—1581no—
590C2×C42—1581no—
591C2×C42C22×D7911yescharacteristic
592#107—21no—
593#107—1581no—
594#106—21no—
595#106—1581no—
596#104—22no—
597#104—1582no—
598#104—1582no—
599#104—1582no—
600#103—21no—
601#103—1581no—
602#103—1581no—
603#103—1581no—
604#103—1581no—
605#103—1581no—
606#102—21no—
607#102—1581no—
608#100—22no—
609#100—1582no—
610#97—1581no—
611#97—1581no—
612C4×C8—1581no—
613C4×C8—1581no—
614#95—1581no—
615#95—1581no—
616#95—1582no—
617C24D4×D7912yes—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—6324no—
623#41—1581no—
624#41—1581no—
625#41—1581no—
626#41—1581no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—791no—
629C2×Q8—1582no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—791no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1582no—
648C2×D4—1582no—
649C2×D4—1582no—
650C2×D4D4×D7911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—792no—
657C22×C4—6322no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1582no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1582no—
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668Q16—1584no—
669Q16—1584no—
670SD16—1584no—
671SD16—1584no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—792no—
676M16—1581no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679M16#1192962312yescomplemented
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—3161no—
687C4⋊C4—3161no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—6322no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1582no—
696C4⋊C4—1582no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1588no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1582no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1581no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—3161no—
723C42—3161no—
724C42—791no—
725C42—791no—
726C42—791no—
727C42—791no—
728C42—792no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C42—1581no—
732C42—1581no—
733C42—1581no—
734C42—1581no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—1581no—
742C23C2×D4×D7911yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—3161no—
746Q8—3161no—
747Q8—6322no—
748Q8—1582no—
749Q8—1582no—
750Q8—1581no—
751Q8—1581no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—6322no—
765D4—6322no—
766D4—6322no—
767D4—1581no—
768D4—1581no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3164no—
785C2×C4—3162no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3162no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—791no—
792C2×C4—791no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—6321no—
796C2×C4—6322no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4#41×D7911yescharacteristic
807C2×C4#41×D7911yescharacteristic
808C2×C4#41×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—3161no—
813C8—1582no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22#120×D7911yescharacteristic
828C22#1909907111yescharacteristic
829C22#1909910811yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—3162no—
836C4—3162no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—3162no—
840C4—3161no—
841C4—1581no—
842C4—1581no—
843C4—1581no—
844C4—1581no—
845C4#1909907111yescharacteristic
846C4#1909907311yescharacteristic
847C4#1909910811yescharacteristic
848C4#1909911211yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—6321no—
854C2#2376661411yescharacteristic
855C2#2377275411yescharacteristic
856C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776813C2
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#23593
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772224C2semidirect
3. #23772218C2semidirect
4. #23766110C2semidirect
5. #23764743C2semidirect
6. #23764622C2semidirect
7. #23764610C2semidirect
8. #23764560C2semidirect
9. #23764448C2semidirect
10. #23764431C2semidirect
11. #23764427C2semidirect
12. #23763212C2semidirect
13. #23763209C2semidirect
14. #100×Dic79C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
200. C2×Dic158#41semidirect
226. #11929608#41semidirect
268. C4×Dic79#41semidirect
292. M16×C79#41semidirect
436. #2037D79semidirect
444. C79#23593semidirect
679. M16#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768132
#237722242
#237722182
#237661102
#237647432
#237646222
#237646102
#237645602
#237644482
#237644312
#237644272
#237632122
#237632092
#100×Dic792
C79×#20372
#2359379