Finite Group Databasebeta

← #34316752

Subgroups — #34316752

Order 20224.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776816C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14579194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18#19099191C2211yescharacteristic
19#19099185—21no—
20#19099184—21no—
21#19099168—21no—
22#19099164—21no—
23#19099146—22no—
24#19099141C2211yescharacteristic
25#19099132C2211yescharacteristic
26#19099127C2211yescharacteristic
27#19099113—21no—
28#19099110—21no—
29#19099100—21no—
30#19099097—21no—
31C2×#14579149C2211yescharacteristic
32#19099072—22no—
33C4×#11929624C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
35C2×C4×D316C2211yescharacteristic
36#19098671—21no—
37#19098668—21no—
38#19098665—21no—
39#19098663—21no—
40C4×Dic316—21no—
41C4×#11929614—21no—
42C4×#11929613—21no—
43C4×#11929612—21no—
44#19098606C2211yescharacteristic
45#19098605C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48#19098573C2211yescharacteristic
49#19098571C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098564C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C4×#11929608C2211yescharacteristic
55#19098469C2211yescharacteristic
56#19098465C2211yescharacteristic
57#19098455—22no—
58#19098437—22no—
59#19098433C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C4×#41×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C4×M16×C79C2211yescharacteristic
68#376×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C4×D79D412yes—
76#14579194—22no—
77#14579194—22no—
78#14579191—22no—
79#14579191—22no—
80C2×Dic316—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929608C2311yescharacteristic
85C2×#11929608C2311yescharacteristic
86#14579161—21no—
87#14579160—21no—
88#14579158—21no—
89#14579157—21no—
90#14579156—22no—
91#14579155—22no—
92#14579153—21no—
93#14579152—21no—
94#14579150—21no—
95#14579149—22no—
96#14579149—22no—
97#14579149—21no—
98#14579149—22no—
99#14579147—22no—
100#14579146—22no—
101#14579146—22no—
102#14579144—22no—
103#14579143—22no—
104#14579140—21no—
105#14579139—22no—
106#14579138—22no—
107#14579137—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579135—22no—
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579134—22no—
115#14579134—22no—
116#14579133—22no—
117#14579132—21no—
118#14579131—22no—
119#14579129—22no—
120C4×Dic158—21no—
121C4×Dic158—21no—
122C4×Dic158—21no—
123C4×Dic158—21no—
124C4×Dic158D411yescharacteristic
125C4×Dic158D411yescharacteristic
126C4×D316—22no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316D411yescharacteristic
132C4×D316D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136#14579120C2311yescharacteristic
137#14579118—22no—
138#14579118—21no—
139C2×C4⋊Dic79—22no—
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×Dic79⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic79—21no—
147C42×D79—21no—
148#14579095—21no—
149#14579094—21no—
150#14579093—21no—
151#14579092—21no—
152#14579089—22no—
153#14579089—22no—
154#14579086—21no—
155#14579086—21no—
156#14579086—21no—
157#14579085—21no—
158#14579084—21no—
159#14579084—21no—
160#14579083—21no—
161#14579082—21no—
162#14579077—22no—
163#14579077—22no—
164#14579072—21no—
165C4×C79⋊C8—21no—
166C79⋊#95—22no—
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C79D411yescharacteristic
171C4×Q8×C79D411yescharacteristic
172C4×D4×C79—21no—
173C4×D4×C79—21no—
174C4×D4×C79D411yescharacteristic
175C4×D4×C79D411yescharacteristic
176#117×C79—21no—
177#117×C79C2311yescharacteristic
178C2×C42×C79—21no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#104×C79—22no—
183#104×C79—22no—
184#97×C79—21no—
185C4×C8×C79—21no—
186#95×C79—21no—
187#95×C79—21no—
188C23×D79C2×D412yes—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—84no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic158#4112yescomplemented
202C2×D316—22no—
203C2×D316—22no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79C2×D412yes—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—82no—
224Dic316—24no—
225#11929614—24no—
226#11929613—24no—
227#11929612—24no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608#4112yescomplemented
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C4⋊Dic79—22no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—82no—
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—41no—
248Dic79⋊C4—41no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—21no—
251(C2×D79)⋊C4—28no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—82no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—41no—
266C4×Dic79—41no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282M16×C79—21no—
283M16×C79—21no—
284M16×C79—21no—
285M16×C79#4112yescomplemented
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C79—21no—
293C22⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C42×C79—21no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C42×C79—21no—
300C42×C79—21no—
301C42×C79C2×D411yescharacteristic
302C42×C79C2×D411yescharacteristic
303C42×C79C2×D411yescharacteristic
304C42×C79C2×D411yescharacteristic
305C42×C79#4112yescomplemented
306C23×C79—21no—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—22no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79—42no—
314Q8×C79—21no—
315Q8×C79—21no—
316D4×C79—21no—
317D4×C79—21no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—42no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—81no—
335C2×C4×C79#12011yescharacteristic
336C2×C4×C79#12011yescharacteristic
337C2×C4×C79#12011yescharacteristic
338C2×C4×C79#12011yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D79—41no—
346C22⋊D79—41no—
347C22⋊D79—82no—
348C22⋊D79—82no—
349C22⋊D79—82no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—42no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—41no—
360D316—21no—
361D316—21no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—82no—
367D316—82no—
368C4×D79—44no—
369C4×D79—42no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—82no—
374Dic158—22no—
375Dic158—22no—
376Dic158—21no—
377Dic158—21no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—82no—
381C8×C79—22no—
382C8×C79—41no—
383C79⋊C8—22no—
384C79⋊C8—41no—
385C22×C79—21no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79C2×#12011yescharacteristic
391C22×C79#52511yescharacteristic
392C22×C79#53211yescharacteristic
393C2×D79—44no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—82no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—42no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—81no—
410C4×C79#52511yescharacteristic
411C4×C79#52511yescharacteristic
412C4×C79#53211yescharacteristic
413C4×C79#53211yescharacteristic
414Dic79—41no—
415Dic79—42no—
416Dic79—41no—
417Dic79—42no—
418Dic79—41no—
419Dic79—81no—
420#23593—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—21no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—81no—
424C2×C79#238811yescharacteristic
425C2×C79#301911yescharacteristic
426C2×C79#302211yescharacteristic
427D79—81no—
428D79—82no—
429#3460—791no—
430C4×#137—791no—
431C4×#137—791no—
432#2326—791no—
433#2060—791no—
434#2039—791no—
435#2037—791no—
436#2037—791no—
437#2028—791no—
438#2007—791no—
439#2004—791no—
440#2004—791no—
441#1759—791no—
442#1759D7911yescharacteristic, complemented
443C4×#100—791no—
444C79#2359311yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#137—791no—
446C2×#137—791no—
447#544—791no—
448#542—1581no—
449#542—1581no—
450#540—1581no—
451#540—1581no—
452#538—1582no—
453#537—791no—
454#535—791no—
455#535—791no—
456#532—1581no—
457#532—1581no—
458#529—1581no—
459#529—1581no—
460C2×#124—791no—
461#525—1582no—
462C4×#41—791no—
463C4×#41C2×D7911yescharacteristic
464C2×C4×Q8—791no—
465C2×C4×D4—791no—
466#441—1581no—
467#441—1581no—
468#440—1581no—
469#440—1581no—
470C4×Q16—1581no—
471C4×Q16—1581no—
472C4×SD16—1581no—
473C4×SD16—1581no—
474#428—791no—
475#428—791no—
476C2×#104—791no—
477C2×#104—791no—
478C2×#104C2×D7911yescharacteristic
479C2×#104C2×D7911yescharacteristic
480#419—791no—
481#419—791no—
482#417—791no—
483#417—791no—
484C2×#100—791no—
485C2×#100—791no—
486C4×M16—791no—
487C4×M16C2×D7911yescharacteristic
488#391—791no—
489#390—791no—
490#388—1582no—
491#385—1582no—
492#384—791no—
493#376C2×D7911yescharacteristic
494#343—791no—
495#343—791no—
496#339—791no—
497#339—791no—
498#339C2×D7911yescharacteristic
499#339C2×D7911yescharacteristic
500C2×#41—791no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41C22×D7911yescharacteristic
503C22×Q8—791no—
504C22×D4—791no—
505C23×C4—792no—
506#137—1582no—
507#137—1582no—
508#137—1582no—
509#137—1582no—
510C2×Q16—1581no—
511C2×Q16—1581no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×M16—791no—
515C2×M16—791no—
516C2×M16C22×D7911yescharacteristic
517C2×M16C22×D7911yescharacteristic
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8—1581no—
520#127—1581no—
521#127—1581no—
522#126—1582no—
523#126—1582no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#124—1582no—
527#124—1581no—
528#124—1582no—
529#124—1582no—
530#124—1581no—
531#124—1582no—
532#123—1582no—
533#123—1582no—
534#123—1582no—
535#123—1582no—
536C22⋊Q8—1582no—
537C22⋊Q8—1582no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540#121—1582no—
541#121—1582no—
542#121—1581no—
543#121—1581no—
544#121—1581no—
545#121—1582no—
546#121—1582no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549#121—1581no—
550#120—1582no—
551#120—1582no—
552C4×Q8—791no—
553C4×Q8—791no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8D31611yescharacteristic
559C4×Q8D31611yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—791no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—1582no—
565C4×D4—1582no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4D31611yescharacteristic
573C4×D4D31611yescharacteristic
574#117—21no—
575#117—791no—
576#117—1582no—
577#117—1581no—
578#117C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4—1582no—
583C2×C22⋊C4—792no—
584C2×C22⋊C4—1582no—
585C2×C22⋊C4—1582no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—1581no—
588C2×C42—1581no—
589C2×C42C22×D7911yescharacteristic
590C2×C42C22×D7911yescharacteristic
591C2×C42C22×D7911yescharacteristic
592#107—1581no—
593#107—1581no—
594#106—1581no—
595#106—1581no—
596#104—22no—
597#104—22no—
598#104—1582no—
599#104—1582no—
600#103—1581no—
601#103—1581no—
602#103—1581no—
603#103—1581no—
604#103—1581no—
605#103—1581no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608#100—1582no—
609#100—1582no—
610#97—21no—
611#97—1581no—
612C4×C8—21no—
613C4×C8—1581no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—1582no—
617C24—792no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—6324no—
623#41—1581no—
624#41—1581no—
625#41—1581no—
626#41—1581no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—791no—
629C2×Q8—1582no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—791no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1582no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4C2×D31611yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—792no—
657C22×C4—6322no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1582no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1582no—
665C22×C4D4×D7911yescharacteristic
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668Q16—1584no—
669Q16—1584no—
670SD16—1584no—
671SD16—1584no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—792no—
676M16—1581no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679M16#1192962412yescomplemented
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—3161no—
687C4⋊C4—3161no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—6322no—
691C4⋊C4—1582no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
702C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—6322no—
707C22⋊C4—1588no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1582no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—3161no—
726C42—3161no—
727C42—1581no—
728C42—1581no—
729C42—1581no—
730C42D4×D7911yescharacteristic
731C42D4×D7911yescharacteristic
732C42C2×D31611yescharacteristic
733C42C2×D31611yescharacteristic
734C42#1192962412yescomplemented
735C23—21no—
736C23—3162no—
737C23—3162no—
738C23—1582no—
739C23—1581no—
740C23—1582no—
741C23—1582no—
742C23C2×D4×D7911yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—3161no—
746Q8—3161no—
747Q8—6322no—
748Q8—1582no—
749Q8—1581no—
750Q8—1582no—
751Q8—1581no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—3161no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—3161no—
762D4—6322no—
763D4—6322no—
764D4—6322no—
765D4—6322no—
766D4—6322no—
767D4—1581no—
768D4—1581no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—3164no—
785C2×C4—3162no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—6322no—
794C2×C4—6321no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4#1457913111yescharacteristic
801C2×C4#1457913111yescharacteristic
802C2×C4#1457913111yescharacteristic
803C2×C4#1457913111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C22×D31611yescharacteristic
806C2×C4#41×D7911yescharacteristic
807C2×C4#41×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
809C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—3161no—
813C8—1582no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—3164no—
820C22—3162no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3162no—
824C22—3161no—
825C22—3162no—
826C22—6322no—
827C22C2×#1457913111yescharacteristic
828C22#1909907211yescharacteristic
829C22#1909911011yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3162no—
840C4—3161no—
841C4—3161no—
842C4—3162no—
843C4—3161no—
844C4—6321no—
845C4#1909907211yescharacteristic
846C4#1909907511yescharacteristic
847C4#1909911011yescharacteristic
848C4#1909911311yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—6322no—
853C2—6321no—
854C2#2376661611yescharacteristic
855C2#2377275911yescharacteristic
856C2#2377278011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1759C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776816C2
hypercenter#1759D79
hypocenterC79#23593
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14579194C2semidirect
3. C4×#14579191C2semidirect
4. #23766111C2semidirect
5. #23764744C2semidirect
6. #23764623C2semidirect
7. #23764613C2semidirect
8. #23764609C2semidirect
9. #23764560C2semidirect
10. #23764448C2semidirect
11. #23764432C2semidirect
12. #23764428C2semidirect
13. #23763211C2semidirect
14. C4×#14579077C2semidirect
15. C79×#1759C2semidirect
201. C2×Dic158#41semidirect
231. #11929608#41semidirect
285. M16×C79#41semidirect
305. C42×C79#41semidirect
442. #1759D79semidirect
444. C79#23593semidirect
679. M16#11929624semidirect
734. C42#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768162
C4×#145791942
C4×#145791912
#237661112
#237647442
#237646232
#237646132
#237646092
#237645602
#237644482
#237644322
#237644282
#237632112
C4×#145790772
C79×#17592
#2359379