Finite Group Databasebeta

← #34316761

Subgroups — #34316761

Order 20224.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776827C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14579192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764627C211yesmaximal, characteristic
6#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764445C211yesmaximal, characteristic
10#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17#19099191C2211yescharacteristic
18#19099184—21no—
19#19099178—21no—
20#19099175—21no—
21#19099171—21no—
22#19099155—22no—
23#19099141C2211yescharacteristic
24#19099139C2211yescharacteristic
25#19099134C2211yescharacteristic
26#19099120—21no—
27#19099117—21no—
28C2×#14579159C2211yescharacteristic
29#19099097—21no—
30#19099095—21no—
31#19099093—22no—
32C4×#11929624C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
34#19098668—21no—
35#19098661—21no—
36C4×#11929614—21no—
37C4×#11929611—21no—
38#19098603C2211yescharacteristic
39C2×#14579088C2211yescharacteristic
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41C2×#14579087C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43#19098572C2211yescharacteristic
44#19098562C2211yescharacteristic
45C2×#14579079C2211yescharacteristic
46C2×#14579079C2211yescharacteristic
47C4×#11929608C2211yescharacteristic
48#19098470C2211yescharacteristic
49#19098468C2211yescharacteristic
50#19098447—22no—
51#19098444—22no—
52#19098428C2211yescharacteristic
53#19098409C2211yescharacteristic
54#19098331C2211yescharacteristic
55#19098331C2211yescharacteristic
56#19098324C2211yescharacteristic
57#19098324C2211yescharacteristic
58#19098322C2211yescharacteristic
59#19098322C2211yescharacteristic
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic
61C4×#41×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
63#441×C79—21no—
64#440×C79—21no—
65C4×Q16×C79—21no—
66C4×SD16×C79—21no—
67#428×C79C2211yescharacteristic
68#419×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C4×M16×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73#14579192—22no—
74#14579192—22no—
75C2×#11929614—21no—
76C2×#11929611—21no—
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79#14579161—21no—
80#14579161—21no—
81#14579160—21no—
82#14579159—21no—
83#14579159—22no—
84#14579159—22no—
85#14579156—22no—
86#14579155—22no—
87#14579154—22no—
88#14579154—22no—
89#14579153—22no—
90#14579153—21no—
91#14579152—21no—
92#14579151—22no—
93#14579151—22no—
94#14579149—21no—
95#14579148—21no—
96#14579147—22no—
97#14579145—22no—
98#14579144—22no—
99#14579143—22no—
100#14579142—22no—
101#14579141—21no—
102#14579141—21no—
103#14579140—22no—
104#14579140—21no—
105#14579140—21no—
106#14579140—21no—
107#14579139—22no—
108#14579138—22no—
109#14579137—21no—
110#14579135—21no—
111#14579133—22no—
112#14579132—21no—
113C4×Dic158—22no—
114C4×Dic158—21no—
115C4×Dic158—21no—
116C4×Dic158—21no—
117C4×Dic158—21no—
118C4×Dic158D411yescharacteristic
119C4×Dic158D411yescharacteristic
120C4×D316D411yescharacteristic
121C4×D316D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D79—22no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125#14579120—22no—
126#14579120C2311yescharacteristic
127#14579118—22no—
128#14579118—21no—
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×Dic79⋊C4—22no—
131C2×Dic79⋊C4D412yes—
132C2×C4×Dic79D412yes—
133C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
135C42×D79—21no—
136#14579094—21no—
137#14579092—21no—
138#14579088—22no—
139#14579088—22no—
140#14579087—22no—
141#14579087—22no—
142#14579085—21no—
143#14579085—21no—
144#14579084—21no—
145#14579081—21no—
146#14579079—22no—
147#14579079—22no—
148#14579072—21no—
149C4×C79⋊C8—21no—
150C79⋊#95—21no—
151C79⋊#95—21no—
152C79⋊#95—22no—
153C79⋊#95—22no—
154C79⋊#95—22no—
155C2×#41×C79C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
157#137×C79—22no—
158#137×C79—22no—
159C2×Q16×C79—21no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C79—21no—
164C4×Q8×C79—21no—
165C4×Q8×C79—21no—
166C4×Q8×C79—21no—
167C4×Q8×C79D411yescharacteristic
168C4×Q8×C79D411yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79D411yescharacteristic
172C4×D4×C79D411yescharacteristic
173#117×C79—21no—
174#117×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79—21no—
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C42×C79—21no—
178C2×C42×C79—21no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180#107×C79—21no—
181#106×C79—21no—
182#103×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#97×C79—21no—
187C4×C8×C79—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79C2×D412yes—
206C22×Dic79C2×D412yes—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210#11929614—24no—
211#11929611—24no—
212#11929608—21no—
213#11929608—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608#4112yes—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C4⋊Dic79—22no—
219C4⋊Dic79—22no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225Dic79⋊C4—28no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—21no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—22no—
247C4×Dic79—22no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79#4112yes—
253#41×C79—21no—
254#41×C79—21no—
255#41×C79—21no—
256#41×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C79#4112yes—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274Q16×C79—24no—
275SD16×C79—24no—
276M16×C79—21no—
277M16×C79—21no—
278M16×C79—21no—
279M16×C79#4112yes—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—41no—
287C4⋊C4×C79—41no—
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—21no—
293C42×C79—21no—
294C42×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C42×C79—41no—
297C42×C79—41no—
298C42×C79C2×D411yescharacteristic
299C42×C79C2×D411yescharacteristic
300C42×C79C2×D411yescharacteristic
301C42×C79C2×D411yescharacteristic
302C23×C79—21no—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—22no—
307Q8×C79—21no—
308Q8×C79—21no—
309Q8×C79—41no—
310Q8×C79—41no—
311D4×C79—21no—
312D4×C79—21no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—42no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—42no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—81no—
329C2×C4×C79#12011yescharacteristic
330C2×C4×C79#12011yescharacteristic
331C2×C4×C79#12011yescharacteristic
332C2×C4×C79#12011yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D79—41no—
340C22⋊D79—41no—
341C22⋊D79—82no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—42no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356D316—21no—
357D316—21no—
358C4×D79—42no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—81no—
362Dic158—21no—
363Dic158—21no—
364Dic158—41no—
365Dic158—41no—
366Dic158—41no—
367Dic158—41no—
368Dic158—82no—
369C8×C79—22no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—22no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—21no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79C2×#12011yescharacteristic
379C22×C79#52511yescharacteristic
380C22×C79#53211yescharacteristic
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—21no—
387C4×C79—21no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—42no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—81no—
393C4×C79#52511yescharacteristic
394C4×C79#52511yescharacteristic
395C4×C79#53211yescharacteristic
396C4×C79#53211yescharacteristic
397Dic79—42no—
398Dic79—41no—
399Dic79—42no—
400Dic79—41no—
401Dic79—42no—
402Dic79—41no—
403Dic79—81no—
404#23594—791nomaximal, Sylow
405C2×C79—21no—
406C2×C79—21no—
407C2×C79—81no—
408C2×C79#238811yescharacteristic
409C2×C79#302011yescharacteristic
410C2×C79#302211yescharacteristic
411D79—81no—
412#3461—791no—
413C4×#137—791no—
414C4×#137D7911yescharacteristic, complemented
415#2327—791no—
416#2061—791no—
417#2040—791no—
418#2038—791no—
419#2038—791no—
420#2028—791no—
421#2007—791no—
422#2005—791no—
423#2005—791no—
424#1759—791no—
425#1759—791no—
426C4×#101—791no—
427C79#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#137—791no—
429C2×#137C2×D7911yescharacteristic
430#544—791no—
431#542—1581no—
432#542—1581no—
433#541—1581no—
434#541—1581no—
435#539—1582no—
436#537—791no—
437#536—791no—
438#536—791no—
439#533—1581no—
440#533—1581no—
441C2×C4⋊Q8—791no—
442#529—1581no—
443#529—1582no—
444#529—1581no—
445C4×#41—791no—
446C4×#41C2×D7911yescharacteristic
447C2×C4×Q8—791no—
448C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
449#441—21no—
450#441—1581no—
451#440—21no—
452#440—1581no—
453C4×Q16—21no—
454C4×Q16—1581no—
455C4×SD16—21no—
456C4×SD16—1581no—
457#428—791no—
458#428C2×D7911yescharacteristic
459C2×#104—791no—
460C2×#104—791no—
461C2×#104—791no—
462C2×#104—791no—
463#419—791no—
464#419C2×D7911yescharacteristic
465#417—791no—
466#417C2×D7911yescharacteristic
467C2×#101—791no—
468C2×#101—791no—
469C4×M16—791no—
470C4×M16C2×D7911yescharacteristic
471#391—791no—
472#391—791no—
473#387—1582no—
474#387—1582no—
475#382—791no—
476#376—791no—
477#343—791no—
478#343—791no—
479#339—791no—
480#339—791no—
481#339—791no—
482#339—791no—
483C2×#41—791no—
484C2×#41C22×D7911yescharacteristic
485C22×Q8—791no—
486C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—22no—
489#137—1582no—
490#137—1582no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—1581no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×M16—791no—
496C2×M16—791no—
497C2×M16C22×D7911yescharacteristic
498C2×M16C22×D7911yescharacteristic
499C4⋊Q8—1581no—
500C4⋊Q8—1581no—
501C4⋊Q8—1582no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1582no—
504C4⋊Q8—1581no—
505#126—1582no—
506#126—1582no—
507#126—1582no—
508#126—1582no—
509#125—1581no—
510#125—1582no—
511#125—1582no—
512#125—1582no—
513#125—1581no—
514#124—1581no—
515#124—1582no—
516#124—1581no—
517#123—1582no—
518#123—1582no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521C22⋊Q8—1582no—
522C22⋊Q8—1582no—
523C22⋊Q8—1581no—
524C22⋊Q8—1581no—
525C22⋊Q8—1581no—
526C22⋊Q8—1582no—
527C22⋊Q8—1581no—
528C22⋊Q8—1581no—
529C22⋊Q8—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1582no—
532#121—1581no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—791no—
538C4×Q8—791no—
539C4×Q8—1582no—
540C4×Q8—1581no—
541C4×Q8—1581no—
542C4×Q8—1581no—
543C4×Q8—1581no—
544C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
545C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—791no—
549C4×D4—791no—
550C4×D4—1582no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
554C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
555#117—21no—
556#117—791no—
557#117—1582no—
558#117—1582no—
559#117—1581no—
560#117C22×D7911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—792no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—1582no—
565C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—791no—
569C2×C42—792no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42—1581no—
572C2×C42C22×D7911yescharacteristic
573#107—21no—
574#107—1581no—
575#106—21no—
576#106—1581no—
577#104—1582no—
578#104—1582no—
579#104—1582no—
580#104—1582no—
581#103—21no—
582#103—21no—
583#103—21no—
584#103—1581no—
585#103—1581no—
586#103—1581no—
587#102—21no—
588#102—1581no—
589#101—1582no—
590#101—1582no—
591#97—21no—
592#97—1581no—
593C4×C8—21no—
594C4×C8—1581no—
595#95—1582no—
596#95—1582no—
597#95—1582no—
598#95—1581no—
599#95—1581no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1581no—
605#41—1581no—
606#41—1581no—
607#41—1581no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—791no—
614C2×Q8—1582no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
622C2×Q8#1192962412yes—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—791no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—792no—
634C22×C4—792no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4C23×D7911yescharacteristic
643Q16—24no—
644Q16—1584no—
645SD16—24no—
646SD16—1584no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—792no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654M16#1192962412yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—791no—
666C4⋊C4—791no—
667C4⋊C4—1588no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1582no—
670C4⋊C4—1582no—
671C4⋊C4—1582no—
672C4⋊C4—1582no—
673C4⋊C4—1582no—
674C4⋊C4—1582no—
675C4⋊C4—1582no—
676C4⋊C4—1582no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1582no—
688C22⋊C4—1582no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—792no—
702C42—1581no—
703C42—1581no—
704C42—1581no—
705C42—1582no—
706C42—1582no—
707C42—1581no—
708C42—1581no—
709C42—1581no—
710C42D4×D7911yescharacteristic
711C42D4×D7911yescharacteristic
712C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
713C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
714C23—21no—
715C23—1581no—
716C23C2×D4×D7911yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—21no—
720Q8—21no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—3161no—
724Q8—3161no—
725Q8—3161no—
726Q8—3161no—
727Q8—6322no—
728Q8—1581no—
729Q8—1581no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—3161no—
735D4—3161no—
736D4—6322no—
737D4—1581no—
738D4—1581no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—3162no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3162no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—6321no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1582no—
766C2×C4—1582no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4#1457912911yescharacteristic
772C2×C4#1457912911yescharacteristic
773C2×C4#1457912911yescharacteristic
774C2×C4#1457912911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4#41×D7911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3161no—
784C8—1582no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22C2×#1457912911yescharacteristic
794C22#1909907211yescharacteristic
795C22#1909911011yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—3162no—
806C4—3161no—
807C4—3162no—
808C4—3161no—
809C4—3162no—
810C4—3161no—
811C4—6321no—
812C4#1909907211yescharacteristic
813C4#1909907411yescharacteristic
814C4#1909910911yescharacteristic
815C4#1909911011yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—6321no—
820C2#2376661511yescharacteristic
821C2#2377276211yescharacteristic
822C2#2377277611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#137×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099141C22
hypercenterC4×#137D79
hypocenterC79#23594
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14579192C2semidirect
3. #23766116C2semidirect
4. #23764748C2semidirect
6. #23764619C2semidirect
7. #23764615C2semidirect
8. #23764559C2semidirect
10. #23764437C2semidirect
11. #23764433C2semidirect
12. #23763213C2semidirect
13. #23763210C2semidirect
14. C4×#14579079C2semidirect
15. C4×#137×C79C2semidirect
414. C4×#137D79semidirect
427. C79#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768272
C4×#145791922
#237661162
#237647482
#237646272
#237646192
#237646152
#237645592
#237644452
#237644372
#237644332
#237632132
#237632102
C4×#145790792
C4×#137×C792
#2359479