Finite Group Databasebeta

← #34316763

Subgroups — #34316763

Order 20224.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776827C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14579194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764628C211yesmaximal, characteristic
7#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764448C211yesmaximal, characteristic
11#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18#19099191C2211yescharacteristic
19#19099184—21no—
20#19099178—21no—
21#19099175—21no—
22#19099171—21no—
23#19099155—22no—
24#19099141C2211yescharacteristic
25#19099139C2211yescharacteristic
26#19099134C2211yescharacteristic
27#19099120—21no—
28#19099117—21no—
29C2×#14579161C2211yescharacteristic
30#19099097—21no—
31#19099095—21no—
32#19099093—22no—
33C4×#11929624C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
36#19098671—21no—
37#19098668—21no—
38#19098665—21no—
39#19098663—21no—
40C4×Dic316—21no—
41C4×#11929614—21no—
42C4×#11929613—21no—
43C4×#11929612—21no—
44#19098606C2211yescharacteristic
45#19098605C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48#19098573C2211yescharacteristic
49#19098571C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098564C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C4×#11929608C2211yescharacteristic
55#19098469C2211yescharacteristic
56#19098469C2211yescharacteristic
57#19098448—22no—
58#19098448—22no—
59#19098429C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C4×#41×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C4×M16×C79C2211yescharacteristic
68#376×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74#14579194—22no—
75#14579194—22no—
76#14579191—22no—
77#14579191—22no—
78C2×Dic316—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929608C2311yescharacteristic
83C2×#11929608C2311yescharacteristic
84#14579161—22no—
85#14579161—21no—
86#14579161—22no—
87#14579161—21no—
88#14579160—21no—
89#14579159—21no—
90#14579156—22no—
91#14579155—22no—
92#14579154—22no—
93#14579154—22no—
94#14579153—22no—
95#14579153—21no—
96#14579152—21no—
97#14579151—22no—
98#14579151—22no—
99#14579149—21no—
100#14579148—21no—
101#14579147—22no—
102#14579145—22no—
103#14579144—22no—
104#14579143—22no—
105#14579142—22no—
106#14579141—21no—
107#14579141—21no—
108#14579140—22no—
109#14579140—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579139—22no—
113#14579138—22no—
114#14579137—21no—
115#14579135—21no—
116#14579133—22no—
117#14579132—21no—
118C4×Dic158—22no—
119C4×Dic158—21no—
120C4×Dic158—21no—
121C4×Dic158—21no—
122C4×Dic158—21no—
123C4×Dic158—21no—
124C4×Dic158—21no—
125C4×Dic158—21no—
126C4×Dic158—21no—
127C4×Dic158D411yescharacteristic
128C4×Dic158D411yescharacteristic
129C4×D316D411yescharacteristic
130C4×D316D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134#14579120—22no—
135#14579120C2311yescharacteristic
136#14579118—22no—
137#14579118—21no—
138C2×C4⋊Dic79—22no—
139C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C2×Dic79⋊C4D412yes—
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79D412yes—
145C42×D79—21no—
146#14579095—21no—
147#14579094—21no—
148#14579093—21no—
149#14579092—21no—
150#14579089—22no—
151#14579089—22no—
152#14579086—21no—
153#14579086—21no—
154#14579086—21no—
155#14579085—21no—
156#14579084—21no—
157#14579084—21no—
158#14579083—21no—
159#14579082—21no—
160#14579079—22no—
161#14579079—22no—
162#14579072—21no—
163C4×C79⋊C8—21no—
164C79⋊#95—22no—
165C79⋊#95—22no—
166C79⋊#95—22no—
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C79D411yescharacteristic
171C4×Q8×C79D411yescharacteristic
172C4×D4×C79—21no—
173C4×D4×C79—21no—
174C4×D4×C79D411yescharacteristic
175C4×D4×C79D411yescharacteristic
176#117×C79—21no—
177#117×C79C2311yescharacteristic
178C2×C42×C79—21no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#104×C79—22no—
183#104×C79—22no—
184#97×C79—21no—
185C4×C8×C79—21no—
186#95×C79—21no—
187#95×C79—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic158#4112yes—
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C2×D412yes—
212C22×Dic79C2×D412yes—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216Dic316—24no—
217#11929614—24no—
218#11929613—24no—
219#11929612—24no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608—21no—
223#11929608#4112yes—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C4⋊Dic79—28no—
227C4⋊Dic79—22no—
228C4⋊Dic79—22no—
229C4⋊Dic79—22no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—41no—
246Dic79⋊C4—41no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—22no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—21no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—22no—
259C4×Dic79—22no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—41no—
262C4×Dic79—41no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278M16×C79—21no—
279M16×C79—21no—
280M16×C79—21no—
281M16×C79#4112yes—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C79—21no—
289C22⋊C4×C79—21no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C42×C79—21no—
292C42×C79—21no—
293C42×C79—21no—
294C42×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C42×C79—21no—
297C42×C79C2×D411yescharacteristic
298C42×C79C2×D411yescharacteristic
299C42×C79C2×D411yescharacteristic
300C42×C79C2×D411yescharacteristic
301C42×C79#4112yes—
302C23×C79—21no—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305Q8×C79—21no—
306Q8×C79—21no—
307D4×C79—21no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—42no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—81no—
326C2×C4×C79#12011yescharacteristic
327C2×C4×C79#12011yescharacteristic
328C2×C4×C79#12011yescharacteristic
329C2×C4×C79#12011yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C22⋊D79—41no—
337C22⋊D79—41no—
338C22⋊D79—82no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—42no—
350C2×Dic79—42no—
351C2×Dic79—41no—
352D316—21no—
353D316—21no—
354C4×D79—42no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—81no—
358Dic158—22no—
359Dic158—22no—
360Dic158—21no—
361Dic158—21no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364Dic158—41no—
365Dic158—41no—
366Dic158—41no—
367Dic158—41no—
368Dic158—82no—
369C8×C79—22no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—22no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—21no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79C2×#12011yescharacteristic
379C22×C79#52511yescharacteristic
380C22×C79#53211yescharacteristic
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—21no—
387C4×C79—21no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—81no—
393C4×C79#52511yescharacteristic
394C4×C79#52511yescharacteristic
395C4×C79#53211yescharacteristic
396C4×C79#53211yescharacteristic
397Dic79—41no—
398Dic79—42no—
399Dic79—42no—
400Dic79—41no—
401Dic79—42no—
402Dic79—41no—
403Dic79—81no—
404#23594—791nomaximal, Sylow
405C2×C79—21no—
406C2×C79—21no—
407C2×C79—81no—
408C2×C79#238811yescharacteristic
409C2×C79#302011yescharacteristic
410C2×C79#302211yescharacteristic
411D79—81no—
412#3461—791no—
413C4×#137—791no—
414C4×#137—791no—
415#2327—791no—
416#2061—791no—
417#2040—791no—
418#2038—791no—
419#2038—791no—
420#2028—791no—
421#2007—791no—
422#2005—791no—
423#2005—791no—
424#1759—791no—
425#1759D7911yescharacteristic, complemented
426C4×#101—791no—
427C79#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#137—791no—
429C2×#137—791no—
430#544—791no—
431#542—1581no—
432#542—1581no—
433#541—1581no—
434#541—1581no—
435#539—1582no—
436#537—791no—
437#536—791no—
438#536—791no—
439#533—1581no—
440#533—1581no—
441C2×C4⋊Q8—791no—
442#529—1581no—
443#529—1582no—
444#529—1581no—
445C4×#41—791no—
446C4×#41C2×D7911yescharacteristic
447C2×C4×Q8—791no—
448C2×C4×Q8—791no—
449#441—1581no—
450#441—1581no—
451#440—1581no—
452#440—1581no—
453C4×Q16—1581no—
454C4×Q16—1581no—
455C4×SD16—1581no—
456C4×SD16—1581no—
457#428—791no—
458#428—791no—
459C2×#104—791no—
460C2×#104—791no—
461C2×#104C2×D7911yescharacteristic
462C2×#104C2×D7911yescharacteristic
463#419—791no—
464#419—791no—
465#417—791no—
466#417—791no—
467C2×#101—791no—
468C2×#101—791no—
469C4×M16—791no—
470C4×M16C2×D7911yescharacteristic
471#391—791no—
472#391—791no—
473#387—1582no—
474#387—1582no—
475#382—791no—
476#376C2×D7911yescharacteristic
477#343—791no—
478#343—791no—
479#339—791no—
480#339—791no—
481#339C2×D7911yescharacteristic
482#339C2×D7911yescharacteristic
483C2×#41—791no—
484C2×#41C22×D7911yescharacteristic
485C22×Q8—791no—
486C22×Q8—791no—
487#137—1582no—
488#137—1582no—
489#137—1582no—
490#137—1582no—
491C2×Q16—1581no—
492C2×Q16—1581no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×M16—791no—
496C2×M16—791no—
497C2×M16C22×D7911yescharacteristic
498C2×M16C22×D7911yescharacteristic
499C4⋊Q8—1581no—
500C4⋊Q8—1582no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1581no—
504C4⋊Q8—1582no—
505#126—1582no—
506#126—1582no—
507#126—1582no—
508#126—1582no—
509#125—1581no—
510#125—1582no—
511#125—1582no—
512#125—1582no—
513#125—1581no—
514#124—1581no—
515#124—1582no—
516#124—1581no—
517#123—1582no—
518#123—1582no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521C22⋊Q8—1582no—
522C22⋊Q8—1582no—
523C22⋊Q8—1581no—
524C22⋊Q8—1581no—
525C22⋊Q8—1581no—
526C22⋊Q8—1582no—
527C22⋊Q8—1581no—
528C22⋊Q8—1581no—
529C22⋊Q8—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1582no—
532#121—1581no—
533C4×Q8—791no—
534C4×Q8—791no—
535C4×Q8—1582no—
536C4×Q8—1581no—
537C4×Q8—1581no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×Q8—1581no—
541C4×Q8—1581no—
542C4×Q8—1581no—
543C4×Q8—1581no—
544C4×Q8D31611yescharacteristic
545C4×Q8D31611yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—791no—
549C4×D4—791no—
550C4×D4—1582no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553C4×D4D31611yescharacteristic
554C4×D4D31611yescharacteristic
555#117—21no—
556#117—791no—
557#117—1582no—
558#117—1582no—
559#117—1581no—
560#117C22×D7911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—792no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1582no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—792no—
568C2×C42—1581no—
569C2×C42—1581no—
570C2×C42C22×D7911yescharacteristic
571C2×C42C22×D7911yescharacteristic
572C2×C42C22×D7911yescharacteristic
573#107—1581no—
574#107—1581no—
575#106—1581no—
576#106—1581no—
577#104—22no—
578#104—22no—
579#104—1582no—
580#104—1582no—
581#103—1581no—
582#103—1581no—
583#103—1581no—
584#103—1581no—
585#103—1581no—
586#103—1581no—
587#102—1581no—
588#102—1581no—
589#101—1582no—
590#101—1582no—
591#97—21no—
592#97—1581no—
593C4×C8—21no—
594C4×C8—1581no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—1582no—
598#95—1582no—
599#95—1582no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1581no—
605#41—1581no—
606#41—1581no—
607#41—1581no—
608C2×Q8—792no—
609C2×Q8—791no—
610C2×Q8—1582no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—791no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4C2×D31611yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—792no—
634C22×C4—792no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4C23×D7911yescharacteristic
643Q16—1584no—
644Q16—1584no—
645SD16—1584no—
646SD16—1584no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—792no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654M16#1192962412yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—3161no—
662C4⋊C4—3161no—
663C4⋊C4—791no—
664C4⋊C4—791no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1582no—
670C4⋊C4—1588no—
671C4⋊C4—1582no—
672C4⋊C4—1582no—
673C4⋊C4—1582no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1582no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
683C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1582no—
688C22⋊C4—1582no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—3161no—
703C42—3161no—
704C42—1582no—
705C42—1582no—
706C42—1581no—
707C42—1581no—
708C42—1581no—
709C42D4×D7911yescharacteristic
710C42D4×D7911yescharacteristic
711C42C2×D31611yescharacteristic
712C42C2×D31611yescharacteristic
713C42#1192962412yes—
714C23—21no—
715C23—1581no—
716C23C2×D4×D7911yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—3161no—
720Q8—3161no—
721Q8—3161no—
722Q8—3161no—
723Q8—3161no—
724Q8—3161no—
725Q8—6322no—
726Q8—1582no—
727Q8—1581no—
728Q8—1582no—
729Q8—1581no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—3161no—
735D4—3161no—
736D4—6322no—
737D4—1581no—
738D4—1581no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—3162no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3162no—
760C2×C4—3162no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—6321no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1582no—
766C2×C4—1582no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4#1457913111yescharacteristic
772C2×C4#1457913111yescharacteristic
773C2×C4#1457913111yescharacteristic
774C2×C4#1457913111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C22×D31611yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4#41×D7911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3161no—
784C8—1582no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22C2×#1457913111yescharacteristic
794C22#1909907211yescharacteristic
795C22#1909911011yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—3161no—
806C4—3162no—
807C4—3162no—
808C4—3161no—
809C4—3162no—
810C4—3161no—
811C4—6321no—
812C4#1909907211yescharacteristic
813C4#1909907511yescharacteristic
814C4#1909911011yescharacteristic
815C4#1909911311yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—6321no—
820C2#2376661611yescharacteristic
821C2#2377276611yescharacteristic
822C2#2377278011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1759C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099141C22
hypercenter#1759D79
hypocenterC79#23594
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14579194C2semidirect
3. C4×#14579191C2semidirect
4. #23766119C2semidirect
5. #23764749C2semidirect
7. #23764620C2semidirect
8. #23764616C2semidirect
9. #23764560C2semidirect
11. #23764439C2semidirect
12. #23764435C2semidirect
13. #23763211C2semidirect
14. C4×#14579079C2semidirect
15. C79×#1759C2semidirect
425. #1759D79semidirect
427. C79#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768272
C4×#145791942
C4×#145791912
#237661192
#237647492
#237646282
#237646202
#237646162
#237645602
#237644482
#237644392
#237644352
#237632112
C4×#145790792
C79×#17592
#2359479