Finite Group Databasebeta

← #34316769

Subgroups — #34316769

Order 20224.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#120×Dic79C212yesmaximal, complemented
3#23765899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764650C212yesmaximal, complemented
6#23764648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764523C212yesmaximal, complemented
9#99×Dic79C212yesmaximal, complemented
10#23763187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic79C2211yescharacteristic
13#19099189C2211yescharacteristic
14#19099158—21no—
15#19099157—22no—
16#19099150—21no—
17#19099148—22no—
18#19099122C2212yes—
19#19099094—21no—
20#19099090—22no—
21#19099073—21no—
22#19099069—22no—
23C2×#14579130C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic79—22no—
25C2×D4×Dic79C2212yes—
26C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#14579076C2212yes—
29C2×#14579075C2212yes—
30#19098443—22no—
31#19098443C2212yes—
32#19098440—21no—
33#19098440C2211yescharacteristic
34#19098438—22no—
35#19098438C2212yes—
36#19098435—21no—
37#19098435C2211yescharacteristic
38#19098419C2212yes—
39C22⋊C4×Dic79—21no—
40C22⋊C4×Dic79—22no—
41C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
42C22⋊C4×Dic79C2212yes—
43#19098330C2211yescharacteristic
44#19098329C2212yes—
45#19098329C2212yes—
46#534×C79C2211yescharacteristic
47C2×#120×C79C2212yes—
48C2×#99×C79C2212yes—
49#379×C79C2211yescharacteristic
50#342×C79C2211yescharacteristic
51C2×#11929623—21no—
52C22×C22⋊D79—21no—
53C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
54C23×Dic79—21no—
55C23×Dic79—22no—
56C23×Dic79—21no—
57C23×Dic79—22no—
58C23×Dic79—44no—
59C23×Dic79D412yescomplemented
60C23×Dic79C2311yescharacteristic
61C23×Dic79C2311yescharacteristic
62C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
63#14579156—22no—
64#14579154—22no—
65#14579154—22no—
66#14579152—21no—
67#14579151—22no—
68#14579148—21no—
69#14579147—22no—
70#14579145—22no—
71#14579144—22no—
72#14579143—22no—
73#14579142—22no—
74#14579142—22no—
75#14579141—21no—
76#14579140—21no—
77#14579140—21no—
78#14579138—22no—
79#14579138—22no—
80#14579138—22no—
81#14579133—22no—
82#14579133—22no—
83#14579133—22no—
84#14579132—21no—
85#14579130—22no—
86#14579130—22no—
87#14579130—22no—
88#14579129—22no—
89#14579126—21no—
90D4×Dic79—21no—
91D4×Dic79—22no—
92D4×Dic79—22no—
93D4×Dic79—22no—
94D4×Dic79—22no—
95D4×Dic79—48no—
96(C22⋊D79)⋊C4—22no—
97(C22⋊D79)⋊C4—22no—
98(C22⋊D79)⋊C4—22no—
99(C22⋊D79)⋊C4—44no—
100#14579119—21no—
101#14579117—22no—
102C2×C4⋊Dic79—22no—
103C2×C4⋊Dic79D412yescomplemented
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—22no—
108C2×C22⋊Dic79—22no—
109C2×C22⋊Dic79—22no—
110C2×C22⋊Dic79D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic79C2312yes—
112C2×C22⋊Dic79C2312yes—
113C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—22no—
118C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic79D412yescomplemented
120#14579076—24no—
121#14579075—24no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—22no—
128C25×C79C2311yescharacteristic
129C22×D4×C79—22no—
130C22×D4×C79C2312yes—
131#123×C79—22no—
132#121×C79—21no—
133#121×C79—21no—
134#120×C79—22no—
135#120×C79—24no—
136#120×C79—24no—
137C2×C22⋊C4×C79—22no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
143#99×C79—24no—
144C23×D79C2×D411yescharacteristic
145#11929623—82no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×C22⋊D79—24no—
149C2×C22⋊D79—22no—
150C2×C22⋊D79—22no—
151C2×C22⋊D79—21no—
152C2×C22⋊D79—21no—
153C2×C22⋊D79—22no—
154C2×C22⋊D79—22no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C22×Dic79—24no—
158C22×Dic79—28no—
159C22×Dic79—22no—
160C22×Dic79—22no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—22no—
164C22×Dic79—22no—
165C22×Dic79—44no—
166C22×Dic79—42no—
167C22×Dic79—42no—
168C22×Dic79—42no—
169C22×Dic79—42no—
170C22×Dic79—44no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79—44no—
173C22×Dic79—44no—
174C22×Dic79—42no—
175C22×Dic79—41no—
176C22×Dic79—41no—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D412yes—
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D412yes—
181C22×Dic79C2×D412yes—
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D412yes—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—42no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—22no—
190C4⋊Dic79—22no—
191C4⋊Dic79—44no—
192Dic79⋊C4—22no—
193Dic79⋊C4—22no—
194Dic79⋊C4—22no—
195Dic79⋊C4—22no—
196Dic79⋊C4—22no—
197Dic79⋊C4—42no—
198C22⋊Dic79—24no—
199C22⋊Dic79—22no—
200C22⋊Dic79—22no—
201C22⋊Dic79—22no—
202C22⋊Dic79—22no—
203C22⋊Dic79—22no—
204C22⋊Dic79—22no—
205C22⋊Dic79—21no—
206C22⋊Dic79—22no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—44no—
209C22⋊Dic79—44no—
210C22⋊Dic79—44no—
211C22⋊Dic79#4112yescomplemented
212(C2×D79)⋊C4—22no—
213(C2×D79)⋊C4—22no—
214(C2×D79)⋊C4—22no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216C4×Dic79—21no—
217C4×Dic79—22no—
218C4×Dic79—21no—
219C4×Dic79—22no—
220C4×Dic79—42no—
221C4×Dic79—44no—
222C24×C79—21no—
223C24×C79—22no—
224C24×C79—22no—
225C24×C79—21no—
226C24×C79—42no—
227C24×C79—42no—
228C24×C79C2×D412yes—
229C24×C79#4112yescomplemented
230C24×C79C2411yescharacteristic
231C2×D4×C79—28no—
232C2×D4×C79—22no—
233C2×D4×C79—22no—
234C2×D4×C79—22no—
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—22no—
237C2×D4×C79—22no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—44no—
241C2×D4×C79—44no—
242C22×C4×C79—22no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79C2×D412yes—
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C22⋊C4×C79—28no—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C22⋊C4×C79—22no—
252C22⋊C4×C79—22no—
253C22⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79—22no—
255C22⋊C4×C79—42no—
256C22⋊C4×C79—42no—
257C22⋊C4×C79#4114yescomplemented
258C23×C79—24no—
259C23×C79—24no—
260C23×C79—22no—
261C23×C79—22no—
262C23×C79—22no—
263C23×C79—24no—
264C23×C79—22no—
265C23×C79—22no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—44no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—42no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—42no—
274C23×C79—44no—
275C23×C79—48no—
276C23×C79—42no—
277C23×C79—42no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—42no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79C22×D411yescharacteristic
282C23×C79C22×D412yes—
283C23×C79C2×#4111yescharacteristic
284C23×C79C2×#4111yescharacteristic
285C23×C79C2×#4112yes—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291D4×C79—416no—
292D4×C79—42no—
293D4×C79—42no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—42no—
296D4×C79—81no—
297D4×C79—81no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—24no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—42no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C22⋊D79—48no—
312C22⋊D79—42no—
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—82no—
315C22⋊D79—82no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—24no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—24no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—42no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—44no—
329C2×Dic79—48no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—44no—
336C2×Dic79—44no—
337C2×Dic79—42no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—82no—
343C2×Dic79#12012yes—
344C2×Dic79#12011yescharacteristic
345C2×Dic79#12011yescharacteristic
346C4×D79—42no—
347C4×D79—81no—
348Dic158—81no—
349Dic158—81no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—24no—
355C22×C79—28no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—44no—
361C22×C79—44no—
362C22×C79—44no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—44no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—82no—
373C22×C79C2×#12011yescharacteristic
374C22×C79#52512yes—
375C22×C79#52511yescharacteristic
376C22×C79#53212yes—
377C22×C79#53211yescharacteristic
378C2×D79—42no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—81no—
383C4×C79—44no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—81no—
388Dic79—21no—
389Dic79—22no—
390Dic79—42no—
391Dic79—41no—
392Dic79—42no—
393Dic79—42no—
394Dic79—42no—
395Dic79—82no—
396Dic79B(4,𝔽2)12yes—
397#23595—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—21no—
399C2×C79—22no—
400C2×C79—22no—
401C2×C79—21no—
402C2×C79—44no—
403C2×C79—82no—
404C2×C79#238811yescharacteristic
405C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C79#302511yescharacteristic
407D79—81no—
408#3459—791no—
409C4×#120—791no—
410C4×#120—792no—
411#2062—791no—
412#2044—792no—
413#2044—791no—
414#2029—791no—
415#2021—792no—
416#2021D7911yescharacteristic, complemented
417C4×#99—792no—
418C4×#99—791no—
419C79#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24×C4—791no—
421#543—791no—
422#539—1581no—
423#539—1582no—
424#538—1582no—
425#538—1581no—
426#534—792no—
427#534C2×D7911yescharacteristic
428#529—1581no—
429#529—1582no—
430#525—1582no—
431#525—1581no—
432C2×#120—791no—
433C2×#120C2×D7912yes—
434C2×C4×D4—792no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—1581no—
437C2×C4×D4—1582no—
438C2×#99—792no—
439C2×#99—792no—
440C2×#99C2×D7912yes—
441#386—792no—
442#386—791no—
443#386—1581no—
444#386—1582no—
445#385—791no—
446#385—792no—
447#385—1581no—
448#385—1582no—
449#379—792no—
450#379C2×D7911yescharacteristic
451C4×C22⋊C4—791no—
452C4×C22⋊C4—792no—
453C4×C22⋊C4—1582no—
454C4×C22⋊C4—1581no—
455#342—792no—
456#342—792no—
457#342—791no—
458#342C2×D7911yescharacteristic
459C25C22×D7911yescharacteristic
460C2×#41—1581no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—791no—
463C22×D4—1581no—
464C22×D4C22×D7912yes—
465C23×C4—3164no—
466C23×C4—791no—
467C23×C4—792no—
468C23×C4—791no—
469C23×C4—791no—
470C23×C4—1581no—
471C23×C4—1582no—
472C23×C4—1581no—
473C23×C4—1582no—
474#126—1582no—
475#126—1582no—
476#126—1582no—
477#125—1582no—
478#125—1581no—
479#124—1582no—
480#124—1581no—
481#123—22no—
482#123—1582no—
483#123—1582no—
484#123—1582no—
485#123—1582no—
486#123—1582no—
487C22⋊Q8—1582no—
488C22⋊Q8—1582no—
489C22⋊Q8—1582no—
490C22⋊Q8—1581no—
491C22⋊Q8—1581no—
492C22⋊Q8—1581no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—1582no—
496#121—1582no—
497#121—1581no—
498#121—1582no—
499#120—22no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—1582no—
503#120—1582no—
504#120—1582no—
505#120—1582no—
506C4×Q8—1581no—
507C4×D4—3164no—
508C4×D4—3168no—
509C4×D4—1582no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1582no—
515C4×D4—1582no—
516C4×D4—1581no—
517#117—1582no—
518#117—1581no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—792no—
521C2×C4⋊C4—1582no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—791no—
527C2×C22⋊C4—792no—
528C2×C22⋊C4—792no—
529C2×C22⋊C4—791no—
530C2×C22⋊C4—792no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1582no—
533C2×C22⋊C4—1582no—
534C2×C22⋊C4—1582no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
539C2×C42—792no—
540C2×C42—791no—
541C2×C42—1582no—
542C2×C42—1581no—
543#99—24no—
544#99—1584no—
545#99—1584no—
546#95—1582no—
547#95—1581no—
548#95—1582no—
549#95—1581no—
550#95—1581no—
551#95—1582no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—791no—
559C24D4×D7912yes—
560C24#1192962312yescomplemented
561C24C23×D7911yescharacteristic
562#41—6322no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—1584no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1582no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1582no—
583C2×D4—1582no—
584C2×D4—1582no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—3162no—
588C22×C4—3162no—
589C22×C4—3164no—
590C22×C4—3161no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—3161no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—3164no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—3164no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—3164no—
600C22×C4—792no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—792no—
603C22×C4—792no—
604C22×C4—792no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1582no—
610C22×C4—1582no—
611C22×C4—1584no—
612C22×C4—1588no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4D4×D7912yes—
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4D4×D7911yescharacteristic
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—3162no—
623C4⋊C4—3164no—
624C4⋊C4—1582no—
625C4⋊C4—1582no—
626C4⋊C4—1582no—
627C4⋊C4—1582no—
628C4⋊C4—1582no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3164no—
643C22⋊C4—3164no—
644C22⋊C4—3164no—
645C22⋊C4—792no—
646C22⋊C4—1582no—
647C22⋊C4—1582no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1584no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4#1192962314yescomplemented
660C42—3164no—
661C42—3162no—
662C42—1581no—
663C42—1582no—
664C42—1581no—
665C42—1582no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—48no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23C2×D4×D7912yes—
695C23C2×D4×D7911yescharacteristic
696C23#41×D7911yescharacteristic
697C23C2×#1192962311yescharacteristic
698C23C2×#1192962312yes—
699Q8—6321no—
700Q8—6321no—
701D4—416no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—3168no—
709D4—3162no—
710D4—3162no—
711D4—6322no—
712D4—6322no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3162no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3164no—
733C2×C4—3164no—
734C2×C4—3164no—
735C2×C4—3168no—
736C2×C4—3162no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3162no—
739C2×C4—3162no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—791no—
744C2×C4—792no—
745C2×C4—791no—
746C2×C4—6321no—
747C2×C4—6322no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1584no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1584no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—28no—
763C22—24no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—82no—
781C22—3162no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—6321no—
786C22#120×D7911yescharacteristic
787C22#1909906912yes—
788C22#1909907311yescharacteristic
789C22#1909910812yes—
790C22#1909911111yescharacteristic
791C4—44no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—3162no—
797C4—3161no—
798C4—3162no—
799C4—3162no—
800C4—3162no—
801C4—792no—
802C4—6322no—
803C4—1581no—
804C4—1582no—
805C2—22no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—44no—
810C2—82no—
811C2—6321no—
812C2#2376661211yescharacteristic
813C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
814C2#2377279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2021C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2021D79
hypocenterC79#23595
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776806C2semidirect
2. #120×Dic79C2semidirect
3. #23765899C2semidirect
4. #23764754C2semidirect
5. #23764650C2semidirect
6. #23764648C2semidirect
7. #23764564C2semidirect
8. #23764523C2semidirect
9. #99×Dic79C2semidirect
10. #23763187C2semidirect
11. C79×#2021C2semidirect
59. C23×Dic79D4semidirect
62. C22×C4×D79D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
105. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
115. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
118. C2×C4×Dic79D4semidirect
119. C2×C4×Dic79D4semidirect
211. C22⋊Dic79#41semidirect
229. C24×C79#41semidirect
257. C22⋊C4×C79#41semidirect
416. #2021D79semidirect
419. C79#23595semidirect
560. C24#11929623semidirect
659. C22⋊C4#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768062
#120×Dic792
#237658992
#237647542
#237646502
#237646482
#237645642
#237645232
#99×Dic792
#237631872
C79×#20212
#2359579