Finite Group Databasebeta

← #34316771

Subgroups — #34316771

Order 20224.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23765905C212yesmaximal, complemented
3#23765901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764649C212yesmaximal, complemented
6#23764565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764525C212yesmaximal, complemented
8#23764524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic79C212yesmaximal, complemented
10#23763187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D79C2211yescharacteristic
13#19099189C2211yescharacteristic
14#19099158—21no—
15#19099157—22no—
16#19099150—21no—
17#19099148—22no—
18#19099122C2212yes—
19#19099094—21no—
20#19099090—22no—
21#19099073—21no—
22#19099069—22no—
23C2×#14579131C2211yescharacteristic
24C2×#14579129C2212yes—
25C2×D4×Dic79C2212yes—
26C2×#14579123—21no—
27C2×(C22⋊D79)⋊C4—22no—
28C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14579076C2212yes—
30C2×#14579075C2212yes—
31#19098442C2211yescharacteristic
32#19098441—21no—
33#19098439—22no—
34#19098437—22no—
35#19098436C2212yes—
36#19098434—21no—
37#19098418C2211yescharacteristic
38#19098418C2212yes—
39C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
40C22⋊C4×Dic79C2212yes—
41#19098410—21no—
42#19098410—22no—
43#19098330C2211yescharacteristic
44#19098329C2212yes—
45#19098329C2212yes—
46#534×C79C2211yescharacteristic
47C2×#99×C79C2212yes—
48#386×C79C2212yes—
49#385×C79C2211yescharacteristic
50#342×C79C2211yescharacteristic
51C24×D79C2311yescharacteristic
52C2×#11929623—21no—
53C22×D316—21no—
54C22×C22⋊D79—22no—
55C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
56C23×Dic79D412yescomplemented
57C23×Dic79C2311yescharacteristic
58C22×C4×D79—22no—
59C22×C4×D79—21no—
60C22×C4×D79—21no—
61C22×C4×D79—22no—
62C22×C4×D79—44no—
63C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
64#14579156—22no—
65#14579154—22no—
66#14579154—22no—
67#14579152—21no—
68#14579151—22no—
69#14579148—21no—
70#14579147—22no—
71#14579145—22no—
72#14579144—22no—
73#14579143—22no—
74#14579142—22no—
75#14579142—22no—
76#14579141—21no—
77#14579140—21no—
78#14579140—21no—
79#14579138—22no—
80#14579138—22no—
81#14579138—22no—
82#14579133—22no—
83#14579133—22no—
84#14579133—22no—
85#14579132—21no—
86#14579131—22no—
87#14579131—22no—
88#14579130—22no—
89#14579129—22no—
90#14579129—24no—
91#14579129—24no—
92#14579126—21no—
93D4×Dic79—21no—
94D4×Dic79—22no—
95D4×Dic79—22no—
96D4×Dic79—22no—
97D4×Dic79—22no—
98#14579123—44no—
99(C22⋊D79)⋊C4—22no—
100(C22⋊D79)⋊C4—22no—
101(C22⋊D79)⋊C4—22no—
102(C22⋊D79)⋊C4—48no—
103#14579119—21no—
104#14579117—22no—
105C2×C4⋊Dic79D412yescomplemented
106C2×Dic79⋊C4—22no—
107C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic79D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic79C2312yes—
111C2×C22⋊Dic79C2312yes—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C2×C4×Dic79—22no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic79D412yescomplemented
124#14579076—24no—
125#14579075—24no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—22no—
130C22×D4×C79C2312yes—
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132#123×C79—22no—
133#121×C79—21no—
134#121×C79—21no—
135#120×C79—22no—
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—22no—
138C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141#99×C79—24no—
142#95×C79—22no—
143#95×C79—21no—
144C23×D79—22no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—22no—
147C23×D79—21no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C23×D79#4112yescomplemented
152#11929623—82no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×D316—24no—
156C2×D316—42no—
157C2×D316—42no—
158C2×C22⋊D79—28no—
159C2×C22⋊D79—22no—
160C2×C22⋊D79—22no—
161C2×C22⋊D79—21no—
162C2×C22⋊D79—21no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—44no—
166C2×C22⋊D79—44no—
167C22×Dic79—22no—
168C22×Dic79—22no—
169C22×Dic79—22no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79—44no—
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D412yes—
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D412yes—
177C22×Dic79C2×D412yes—
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D412yes—
180C2×C4×D79—28no—
181C2×C4×D79—24no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—44no—
186C2×C4×D79—44no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—44no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—41no—
192C2×C4×D79—41no—
193C2×C4×D79—42no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—22no—
197C4⋊Dic79—22no—
198Dic79⋊C4—22no—
199Dic79⋊C4—22no—
200Dic79⋊C4—22no—
201Dic79⋊C4—22no—
202Dic79⋊C4—22no—
203Dic79⋊C4—44no—
204C22⋊Dic79—22no—
205C22⋊Dic79—22no—
206C22⋊Dic79—22no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—22no—
209C22⋊Dic79—22no—
210C22⋊Dic79—22no—
211C22⋊Dic79—22no—
212C22⋊Dic79#4114yescomplemented
213(C2×D79)⋊C4—28no—
214(C2×D79)⋊C4—24no—
215(C2×D79)⋊C4—22no—
216(C2×D79)⋊C4—22no—
217(C2×D79)⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—44no—
221(C2×D79)⋊C4—44no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79—22no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—22no—
227C4×Dic79—44no—
228C4×Dic79—42no—
229C24×C79C2×D412yes—
230C24×C79C2411yescharacteristic
231C2×D4×C79—22no—
232C2×D4×C79—22no—
233C2×D4×C79—22no—
234C2×D4×C79—22no—
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—22no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C22×C4×C79—22no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—22no—
243C22×C4×C79—42no—
244C22×C4×C79C2×D412yes—
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—42no—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C22⋊C4×C79—22no—
252C22⋊C4×C79—22no—
253C22⋊C4×C79—21no—
254C22⋊C4×C79—22no—
255C22⋊C4×C79—22no—
256C22⋊C4×C79—44no—
257C22⋊C4×C79#4112yescomplemented
258C23×C79—22no—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—22no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—42no—
264C23×C79—42no—
265C23×C79C22×D411yescharacteristic
266C23×C79C22×D412yes—
267C23×C79C2×#4111yescharacteristic
268C23×C79C2×#4112yes—
269C23×C79C2×#4111yescharacteristic
270C22×D79—24no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—24no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—24no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—44no—
280C22×D79—48no—
281C22×D79—44no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—42no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291D4×C79—42no—
292D4×C79—42no—
293D4×C79—42no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—81no—
296D4×C79—81no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—24no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—42no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—42no—
313C2×C4×C79—42no—
314C2×C4×C79—42no—
315C22⋊D79—416no—
316C22⋊D79—42no—
317C22⋊D79—42no—
318C22⋊D79—82no—
319C22⋊D79—82no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—24no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—24no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—42no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—44no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—82no—
339C2×Dic79#12012yes—
340C2×Dic79#12011yescharacteristic
341C2×Dic79#12011yescharacteristic
342D316—48no—
343C4×D79—44no—
344C4×D79—48no—
345C4×D79—44no—
346C4×D79—42no—
347C4×D79—81no—
348Dic158—81no—
349Dic158—81no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—44no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—82no—
362C22×C79C2×#12011yescharacteristic
363C22×C79#52512yes—
364C22×C79#52511yescharacteristic
365C22×C79#53212yes—
366C22×C79#53211yescharacteristic
367C2×D79—28no—
368C2×D79—24no—
369C2×D79—44no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—44no—
374C2×D79—44no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—81no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—82no—
389Dic79—21no—
390Dic79—22no—
391Dic79—44no—
392Dic79—41no—
393Dic79—42no—
394Dic79—42no—
395Dic79—81no—
396Dic79B(4,𝔽2)12yes—
397#23595—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—22no—
399C2×C79—21no—
400C2×C79—21no—
401C2×C79—22no—
402C2×C79—82no—
403C2×C79#238811yescharacteristic
404C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C79#302511yescharacteristic
406D79—44no—
407D79—81no—
408#3459—791no—
409C4×#120—792no—
410C4×#120—791no—
411#2062—791no—
412#2044—792no—
413#2044D7911yescharacteristic, complemented
414#2029—791no—
415#2021—792no—
416#2021—791no—
417C4×#99—792no—
418C4×#99—791no—
419C79#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24×C4—791no—
421#543—791no—
422#539—1581no—
423#539—1582no—
424#538—1582no—
425#538—1581no—
426#534—792no—
427#534C2×D7911yescharacteristic
428#529—1581no—
429#529—1582no—
430#525—1582no—
431#525—1581no—
432C2×#120—792no—
433C2×#120—791no—
434C2×C4×D4—792no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—1582no—
437C2×C4×D4—1581no—
438C2×#99—792no—
439C2×#99—792no—
440C2×#99C2×D7912yes—
441#386—791no—
442#386—1581no—
443#386—1582no—
444#386C2×D7912yes—
445#385—792no—
446#385—1582no—
447#385—1581no—
448#385C2×D7911yescharacteristic
449#379—792no—
450#379—791no—
451C4×C22⋊C4—792no—
452C4×C22⋊C4—791no—
453C4×C22⋊C4—1582no—
454C4×C22⋊C4—1581no—
455#342—792no—
456#342—791no—
457#342—792no—
458#342C2×D7911yescharacteristic
459C25—791no—
460C2×#41—1581no—
461C22×D4—791no—
462C22×D4—1581no—
463C22×D4—1582no—
464C22×D4C22×D7912yes—
465C23×C4—3164no—
466C23×C4—791no—
467C23×C4—792no—
468C23×C4—791no—
469C23×C4—1582no—
470C23×C4—1581no—
471C23×C4—1582no—
472C23×C4—1581no—
473C23×C4C22×D7911yescharacteristic
474#126—1582no—
475#126—1582no—
476#126—1582no—
477#125—1582no—
478#125—1581no—
479#124—1582no—
480#124—1581no—
481#123—22no—
482#123—1582no—
483#123—1582no—
484#123—1582no—
485#123—1582no—
486#123—1582no—
487C22⋊Q8—1582no—
488C22⋊Q8—1582no—
489C22⋊Q8—1582no—
490C22⋊Q8—1581no—
491C22⋊Q8—1581no—
492C22⋊Q8—1581no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—1582no—
496#121—1582no—
497#121—1581no—
498#121—1582no—
499#120—22no—
500#120—1582no—
501#120—1584no—
502#120—1584no—
503#120—1582no—
504#120—1582no—
505#120—1582no—
506C4×Q8—1581no—
507C4×D4—3168no—
508C4×D4—3164no—
509C4×D4—1582no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1582no—
515C4×D4—1582no—
516C4×D4—1581no—
517#117—1582no—
518#117—1581no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—792no—
522C2×C4⋊C4—1582no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—792no—
525C2×C22⋊C4—792no—
526C2×C22⋊C4—792no—
527C2×C22⋊C4—791no—
528C2×C22⋊C4—791no—
529C2×C22⋊C4—1582no—
530C2×C22⋊C4—1582no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1582no—
536C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
537C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C42—792no—
540C2×C42—791no—
541C2×C42—1581no—
542C2×C42—1582no—
543#99—24no—
544#99—1584no—
545#99—1584no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—1581no—
549#95—1582no—
550#95—1582no—
551#95—1581no—
552C24—3162no—
553C24—3162no—
554C24—792no—
555C24—791no—
556C24—1582no—
557C24—1581no—
558C24—1582no—
559C24—1581no—
560C24D4×D7912yes—
561C24C23×D7911yescharacteristic
562#41—6322no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—3162no—
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—3164no—
576C2×D4—3164no—
577C2×D4—1584no—
578C2×D4—1588no—
579C2×D4—1582no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1582no—
583C2×D4—1582no—
584C2×D4—1582no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—3164no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—3162no—
593C22×C4—3164no—
594C22×C4—3161no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—3161no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—3164no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—3164no—
602C22×C4—792no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—792no—
605C22×C4—792no—
606C22×C4—792no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1588no—
611C22×C4—1584no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4D4×D7912yes—
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4D4×D7911yescharacteristic
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—3164no—
624C4⋊C4—1582no—
625C4⋊C4—1582no—
626C4⋊C4—1582no—
627C4⋊C4—1582no—
628C4⋊C4—1582no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3164no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—3164no—
645C22⋊C4—794no—
646C22⋊C4—1582no—
647C22⋊C4—1588no—
648C22⋊C4—1584no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4#1192962312yescomplemented
660C42—3162no—
661C42—3164no—
662C42—1581no—
663C42—1582no—
664C42—1581no—
665C42—1582no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—3161no—
674C23—3162no—
675C23—3161no—
676C23—3162no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3168no—
680C23—3164no—
681C23—3164no—
682C23—3161no—
683C23—3162no—
684C23—3161no—
685C23—1582no—
686C23—1584no—
687C23—1582no—
688C23—1584no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1584no—
692C23—1582no—
693C23—1581no—
694C23C2×D4×D7912yes—
695C23C2×D4×D7911yescharacteristic
696C23#41×D7911yescharacteristic
697C23#41×D7912yes—
698C23C2×#1192962311yescharacteristic
699Q8—6321no—
700Q8—6321no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—3168no—
708D4—31616no—
709D4—3162no—
710D4—3162no—
711D4—6322no—
712D4—6322no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—3164no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—3164no—
734C2×C4—3168no—
735C2×C4—3162no—
736C2×C4—3162no—
737C2×C4—3164no—
738C2×C4—3162no—
739C2×C4—3162no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—791no—
746C2×C4—792no—
747C2×C4—791no—
748C2×C4—6321no—
749C2×C4—6322no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1584no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1584no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—44no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—82no—
770C22—3162no—
771C22—3164no—
772C22—3164no—
773C22—3164no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—3162no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—6321no—
784C22—1584no—
785C22—1588no—
786C22#120×D7911yescharacteristic
787C22#1909907112yes—
788C22#1909907311yescharacteristic
789C22#1909910812yes—
790C22#1909911211yescharacteristic
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—82no—
797C4—3164no—
798C4—3161no—
799C4—3162no—
800C4—3162no—
801C4—792no—
802C4—6321no—
803C4—1581no—
804C4—1582no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—82no—
810C2—3164no—
811C2—6321no—
812C2#2376661411yescharacteristic
813C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
814C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2044C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2044D79
hypocenterC79#23595
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776806C2semidirect
2. #23765905C2semidirect
3. #23765901C2semidirect
4. #23764753C2semidirect
5. #23764649C2semidirect
6. #23764565C2semidirect
7. #23764525C2semidirect
8. #23764524C2semidirect
9. #99×Dic79C2semidirect
10. #23763187C2semidirect
11. C79×#2044C2semidirect
56. C23×Dic79D4semidirect
63. C22×C4×D79D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
107. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
119. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic79D4semidirect
123. C2×C4×Dic79D4semidirect
151. C23×D79#41semidirect
212. C22⋊Dic79#41semidirect
257. C22⋊C4×C79#41semidirect
413. #2044D79semidirect
419. C79#23595semidirect
659. C22⋊C4#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768062
#237659052
#237659012
#237647532
#237646492
#237645652
#237645252
#237645242
#99×Dic792
#237631872
C79×#20442
#2359579