Finite Group Databasebeta

← #34316772

Subgroups — #34316772

Order 20224.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14579130C212yesmaximal, complemented
3#23764753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764649C212yesmaximal, complemented
6#23764564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764523C212yesmaximal, complemented
9C4×#14579075C212yesmaximal, complemented
10C4×#14579076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099189C2211yescharacteristic
13#19099160—21no—
14#19099155—22no—
15#19099151—21no—
16#19099146—22no—
17#19099125C2211yescharacteristic
18#19099122C2212yes—
19#19099097—21no—
20#19099093—22no—
21#19099074—21no—
22#19099072—22no—
23C2×#14579130C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D79—22no—
25C2×C4×C22⋊D79C2212yes—
26C2×#14579076C2212yes—
27C2×#14579075C2212yes—
28C2×#14579075C2212yes—
29#19098442—22no—
30#19098442C2212yes—
31#19098436—22no—
32#19098436C2212yes—
33#19098419C2212yes—
34C4×C22⋊Dic79—22no—
35C4×C22⋊Dic79C2212yes—
36#19098330C2211yescharacteristic
37#19098330C2211yescharacteristic
38#19098329C2212yes—
39#19098329C2212yes—
40C24×C4×C79C2211yescharacteristic
41C2×#120×C79C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C79—21no—
43C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
44#386×C79—21no—
45#386×C79C2211yescharacteristic
46#385×C79—21no—
47#385×C79C2211yescharacteristic
48#379×C79C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C79—21no—
50C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
51C2×#11929624—21no—
52C22×C22⋊D79—22no—
53C22×C22⋊D79C2312yes—
54C22×C4×D79D412yescomplemented
55#14579156—22no—
56#14579155—22no—
57#14579154—22no—
58#14579153—21no—
59#14579151—22no—
60#14579149—21no—
61#14579147—22no—
62#14579146—22no—
63#14579145—22no—
64#14579144—22no—
65#14579144—22no—
66#14579143—22no—
67#14579142—22no—
68#14579140—21no—
69#14579140—21no—
70#14579140—21no—
71#14579139—22no—
72#14579138—22no—
73#14579138—22no—
74#14579135—21no—
75#14579135—21no—
76#14579135—21no—
77#14579134—22no—
78#14579133—22no—
79#14579133—22no—
80#14579131—22no—
81#14579130—22no—
82#14579130—24no—
83#14579130—24no—
84#14579129—22no—
85C4×Dic158—21no—
86C4×D316—21no—
87C4×C22⋊D79—22no—
88C4×C22⋊D79—22no—
89C4×C22⋊D79—22no—
90C4×C22⋊D79—22no—
91C4×C22⋊D79—22no—
92C4×C22⋊D79—48no—
93#14579120—21no—
94#14579118—22no—
95C2×Dic79⋊C4—22no—
96C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
97C2×C22⋊Dic79—22no—
98C2×C22⋊Dic79—22no—
99C2×C22⋊Dic79—22no—
100C2×C22⋊Dic79C2312yes—
101C2×C22⋊Dic79C2312yes—
102C2×C22⋊Dic79C2312yes—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
105C2×C4×Dic79—22no—
106C2×C4×Dic79D412yescomplemented
107#14579076—24no—
108#14579075—24no—
109#14579075—24no—
110C79⋊#95—22no—
111C79⋊#95—22no—
112C79⋊#95—22no—
113C25×C79C2311yescharacteristic
114C22×D4×C79—21no—
115C22×D4×C79C2311yescharacteristic
116C23×C4×C79—22no—
117C23×C4×C79—21no—
118C23×C4×C79—22no—
119C23×C4×C79—21no—
120C23×C4×C79—44no—
121C23×C4×C79D411yescharacteristic, complemented
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124#120×C79—22no—
125#120×C79—22no—
126C4×D4×C79—22no—
127C4×D4×C79—22no—
128C4×D4×C79—44no—
129C2×C4⋊C4×C79—21no—
130C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C42×C79—21no—
140C2×C42×C79D411yescharacteristic, complemented
141#95×C79—21no—
142#95×C79—21no—
143#95×C79—21no—
144C23×D79C2×D412yes—
145#11929624—82no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×C22⋊D79—28no—
151C2×C22⋊D79—22no—
152C2×C22⋊D79—22no—
153C2×C22⋊D79—22no—
154C2×C22⋊D79—22no—
155C2×C22⋊D79—22no—
156C2×C22⋊D79—22no—
157C2×C22⋊D79—22no—
158C2×C22⋊D79—22no—
159C2×C22⋊D79—44no—
160C2×C22⋊D79—44no—
161C22×Dic79—22no—
162C22×Dic79—22no—
163C22×Dic79C2×D412yes—
164C22×Dic79C2×D412yes—
165C22×Dic79C2×D412yes—
166C2×C4×D79—22no—
167C2×C4×D79—22no—
168C2×C4×D79—44no—
169C4⋊Dic79—21no—
170C4⋊Dic79—21no—
171C4⋊Dic79—21no—
172C4⋊Dic79—21no—
173Dic79⋊C4—22no—
174Dic79⋊C4—22no—
175Dic79⋊C4—22no—
176Dic79⋊C4—22no—
177Dic79⋊C4—22no—
178Dic79⋊C4—22no—
179Dic79⋊C4—44no—
180C22⋊Dic79—28no—
181C22⋊Dic79—22no—
182C22⋊Dic79—22no—
183C22⋊Dic79—22no—
184C22⋊Dic79—22no—
185C22⋊Dic79—22no—
186C22⋊Dic79—22no—
187C22⋊Dic79—22no—
188C22⋊Dic79—44no—
189C22⋊Dic79—44no—
190C22⋊Dic79#4114yescomplemented
191(C2×D79)⋊C4—22no—
192(C2×D79)⋊C4—22no—
193(C2×D79)⋊C4—22no—
194(C2×D79)⋊C4—22no—
195(C2×D79)⋊C4—22no—
196(C2×D79)⋊C4—22no—
197(C2×D79)⋊C4—44no—
198C4×Dic79—22no—
199C4×Dic79—22no—
200C4×Dic79—44no—
201C24×C79—21no—
202C24×C79—22no—
203C24×C79—21no—
204C24×C79—22no—
205C24×C79—42no—
206C24×C79—42no—
207C24×C79C2×D411yescharacteristic
208C24×C79#4112yescomplemented
209C24×C79C2411yescharacteristic
210C2×D4×C79—24no—
211C2×D4×C79—22no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—22no—
215C2×D4×C79—42no—
216C2×D4×C79—42no—
217C22×C4×C79—24no—
218C22×C4×C79—28no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—22no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—42no—
226C22×C4×C79—42no—
227C22×C4×C79—44no—
228C22×C4×C79—42no—
229C22×C4×C79—44no—
230C22×C4×C79—42no—
231C22×C4×C79—42no—
232C22×C4×C79—44no—
233C22×C4×C79—42no—
234C22×C4×C79—42no—
235C22×C4×C79—41no—
236C22×C4×C79—41no—
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D412yes—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D412yes—
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C79—22no—
245C4⋊C4×C79—42no—
246C22⋊C4×C79—24no—
247C22⋊C4×C79—22no—
248C22⋊C4×C79—21no—
249C22⋊C4×C79—22no—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C22⋊C4×C79—42no—
252C22⋊C4×C79—42no—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C22⋊C4×C79#4112yescomplemented
255C42×C79—21no—
256C42×C79—21no—
257C42×C79—42no—
258C23×C79—24no—
259C23×C79—24no—
260C23×C79—22no—
261C23×C79—22no—
262C23×C79—24no—
263C23×C79—22no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—44no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—42no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—42no—
274C23×C79—48no—
275C23×C79—44no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—42no—
281C23×C79C22×D412yes—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C23×C79C2×#4112yes—
284C23×C79C2×#4111yescharacteristic
285C23×C79C2×#4111yescharacteristic
286C22×D79—22no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—42no—
291D4×C79—48no—
292D4×C79—42no—
293D4×C79—42no—
294C2×C4×C79—24no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—24no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—44no—
307C2×C4×C79—48no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—42no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—42no—
314C2×C4×C79—44no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—81no—
321C2×C4×C79#12012yes—
322C2×C4×C79#12011yescharacteristic
323C2×C4×C79#12011yescharacteristic
324C22⋊D79—416no—
325C22⋊D79—42no—
326C22⋊D79—42no—
327C22⋊D79—42no—
328C22⋊D79—42no—
329C22⋊D79—82no—
330C22⋊D79—82no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—24no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—42no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—42no—
344D316—81no—
345D316—81no—
346C4×D79—44no—
347C4×D79—82no—
348Dic158—81no—
349Dic158—81no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—28no—
355C22×C79—24no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—44no—
360C22×C79—44no—
361C22×C79—44no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79C2×#12011yescharacteristic
374C22×C79#52512yes—
375C22×C79#52511yescharacteristic
376C22×C79#53211yescharacteristic
377C22×C79#53212yes—
378C2×D79—44no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—82no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—42no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79B(4,𝔽2)12yes—
392Dic79—44no—
393Dic79—42no—
394Dic79—42no—
395Dic79—42no—
396Dic79—82no—
397#23595—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—22no—
399C2×C79—22no—
400C2×C79—21no—
401C2×C79—21no—
402C2×C79—44no—
403C2×C79—81no—
404C2×C79#238811yescharacteristic
405C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C79#302511yescharacteristic
407D79—82no—
408#3459—791no—
409C4×#120—792no—
410C4×#120D7911yescharacteristic, complemented
411#2062—791no—
412#2044—792no—
413#2044—791no—
414#2029—791no—
415#2021—791no—
416#2021—792no—
417C4×#99—792no—
418C4×#99—791no—
419C79#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24×C4C2×D7911yescharacteristic
421#543—791no—
422#539—1582no—
423#539—1581no—
424#538—1582no—
425#538—1581no—
426#534—792no—
427#534—791no—
428#529—1582no—
429#529—1581no—
430#525—1582no—
431#525—1581no—
432C2×#120—792no—
433C2×#120C2×D7911yescharacteristic
434C2×C4×D4—21no—
435C2×C4×D4—792no—
436C2×C4×D4—1582no—
437C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
438C2×#99—792no—
439C2×#99—792no—
440C2×#99—792no—
441#386—21no—
442#386—792no—
443#386—1582no—
444#386C2×D7911yescharacteristic
445#385—21no—
446#385—792no—
447#385—1582no—
448#385C2×D7911yescharacteristic
449#379—792no—
450#379C2×D7911yescharacteristic
451C4×C22⋊C4—21no—
452C4×C22⋊C4—792no—
453C4×C22⋊C4—1582no—
454C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
455#342—792no—
456#342—791no—
457#342—792no—
458#342—791no—
459C25C22×D7911yescharacteristic
460C2×#41—1581no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—792no—
463C22×D4—1582no—
464C22×D4C22×D7911yescharacteristic
465C23×C4—22no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—44no—
470C23×C4—792no—
471C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
472C23×C4C22×D7911yescharacteristic
473C23×C4C22×D7911yescharacteristic
474#126—1582no—
475#126—1582no—
476#126—1582no—
477#125—1581no—
478#125—1582no—
479#124—1581no—
480#124—1582no—
481#123—1582no—
482#123—1582no—
483#123—1582no—
484#123—1582no—
485#123—1582no—
486#123—1582no—
487C22⋊Q8—1582no—
488C22⋊Q8—1582no—
489C22⋊Q8—1582no—
490C22⋊Q8—1581no—
491C22⋊Q8—1581no—
492C22⋊Q8—1581no—
493#121—1582no—
494#121—1581no—
495#121—1582no—
496#121—1582no—
497#121—1581no—
498#121—1581no—
499#120—22no—
500#120—22no—
501#120—1582no—
502#120—1584no—
503#120—1582no—
504#120—1582no—
505#120—1584no—
506C4×Q8—1581no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—44no—
510C4×D4—3168no—
511C4×D4—1581no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1582no—
515C4×D4—1582no—
516C4×D4—1582no—
517#117—1582no—
518#117—1581no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—792no—
521C2×C4⋊C4—1582no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—792no—
528C2×C22⋊C4—792no—
529C2×C22⋊C4—792no—
530C2×C22⋊C4—792no—
531C2×C22⋊C4—1582no—
532C2×C22⋊C4—1582no—
533C2×C22⋊C4—1582no—
534C2×C22⋊C4—1582no—
535C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C42—21no—
540C2×C42—792no—
541C2×C42—1582no—
542C2×C42C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
543#99—1584no—
544#99—1584no—
545#99—1584no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—1582no—
550#95—1582no—
551#95—1582no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—792no—
559C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
560C24#1192962412yescomplemented
561C24C23×D7911yescharacteristic
562#41—6322no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—3164no—
573C2×D4—3164no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1588no—
577C2×D4—1582no—
578C2×D4—1582no—
579C2×D4—1582no—
580C2×D4—1582no—
581C2×D4—1582no—
582C2×D4—1582no—
583C2×D4—1582no—
584C2×D4—1582no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—28no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—3164no—
606C22×C4—792no—
607C22×C4—792no—
608C22×C4—792no—
609C22×C4—1582no—
610C22×C4—1582no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4D4×D7912yes—
614C22×C4D4×D7912yes—
615C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—3164no—
623C4⋊C4—1582no—
624C4⋊C4—1582no—
625C4⋊C4—1582no—
626C4⋊C4—1582no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1582no—
632C4⋊C4—1582no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—3164no—
642C22⋊C4—3164no—
643C22⋊C4—3164no—
644C22⋊C4—794no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1582no—
647C22⋊C4—1582no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1588no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4#1192962412yescomplemented
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—42no—
663C42—3164no—
664C42—1582no—
665C42—1582no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—48no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—3162no—
690C23—3162no—
691C23—1582no—
692C23—1582no—
693C23—1582no—
694C23C2×D4×D7912yes—
695C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
696C23#41×D7912yes—
697C23C2×#1192962411yescharacteristic
698C23C2×#1192962411yescharacteristic
699Q8—6321no—
700Q8—6321no—
701D4—48no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—31616no—
705D4—3162no—
706D4—3162no—
707D4—3162no—
708D4—3162no—
709D4—6321no—
710D4—6321no—
711D4—6322no—
712D4—6322no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3164no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—6322no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1584no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4#1457912911yescharacteristic
756C2×C4#1457912912yes—
757C2×C4#1457912911yescharacteristic
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—3164no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—3162no—
785C22—6322no—
786C22C2×#1457912911yescharacteristic
787C22#1909907212yes—
788C22#1909907411yescharacteristic
789C22#1909910911yescharacteristic
790C22#1909911012yes—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—3164no—
800C4—3162no—
801C4—3162no—
802C4—3162no—
803C4—6322no—
804C4#1909874912yes—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—22no—
809C2—44no—
810C2—81no—
811C2—6322no—
812C2#2376661511yescharacteristic
813C2C2×#1909874911yescharacteristic
814C2#2377279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579129
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC4×#120×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC4×#120D79
hypocenterC79#23595
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776809C2semidirect
2. C4×#14579130C2semidirect
3. #23764753C2semidirect
4. #23764651C2semidirect
5. #23764649C2semidirect
6. #23764564C2semidirect
7. #23764526C2semidirect
8. #23764523C2semidirect
9. C4×#14579075C2semidirect
10. C4×#14579076C2semidirect
11. C4×#120×C79C2semidirect
54. C22×C4×D79D4semidirect
96. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
104. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
106. C2×C4×Dic79D4semidirect
121. C23×C4×C79D4semidirect
130. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
140. C2×C42×C79D4semidirect
190. C22⋊Dic79#41semidirect
208. C24×C79#41semidirect
254. C22⋊C4×C79#41semidirect
410. C4×#120D79semidirect
419. C79#23595semidirect
471. C23×C4C22⋊D79semidirect
522. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
535. C2×C22⋊C4C22⋊D79semidirect
542. C2×C42C22⋊D79semidirect
560. C24#11929624semidirect
659. C22⋊C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768092
C4×#145791302
#237647532
#237646512
#237646492
#237645642
#237645262
#237645232
C4×#145790752
C4×#145790762
C4×#120×C792
#2359579